Как рассчитать внутренние углы звезды
содержание
Как рассчитать углы звезды?
Как измерить внутренние углы звезды
- Шаг 1. Подсчитайте количество точек на измеряемой звезде. Обозначим это число буквой Н.
- Шаг 2. Разделите 180 на N. Это даст в градусах углы для дальних N точек звезды.
- Шаг 3. Разделите 90 на N. Затем прибавьте 90.
По какой формуле вычисляются внутренние углы?
Сумма внутренних углов многоугольника определяется выражением: S = (n – 2 )*180º, где n = количество сторон. Чтобы вычислить значение каждого угла, разделите сумму внутренних углов на количество сторон многоугольника.
Чему равна сумма внутренних углов звезды?
Поскольку ae=72∘, каждый угол, образованный вершинами звезды, будет равен 180∘−2×72∘=36∘. Таким образом, сумма, которую необходимо определить, равна 5×36∘=180∘; то есть сумма мер углов, выделенных зеленым цветом, будет равна 180∘.
Как научиться считать углы?
Как измерить углы?
- Поместите центр основания транспортира над вершиной угла.
- Поместите точку, указывающую 0º транспортира, на одну сторону угла.
- Другая сторона угла будет указывать на ваше измерение.
Как рассчитать угол по азимуту?
Если значение азимута больше 360º, 360º необходимо вычесть. Если оно отрицательное, к результату необходимо добавить 360º. Для углов, измеренных против часовой стрелки, добавьте 180º и вычтите значение α из азимута.
Как вычислить сумму внутреннего и внешнего углов?
Заметим также, что эти два угла всегда лежат на одной прямой, так как внешний угол зависит от продолжения стороны многоугольника. Таким образом, мы гарантируем, что сумма внутреннего угла и прилежащего к нему внешнего угла равна 180°.
Какова мера каждого внутреннего угла одного?
Чтобы вычислить значение каждого внутреннего угла, разделите сумму внутренних углов на количество сторон многоугольника.
S=(n-2). 180.
Как рассчитать угол наклона?
Наклон в процентах = (h/d) x 100
Существующий пандус высотой 1 метр с горизонтальным расстоянием 10 метров будет иметь уклон 10%.
Как рассчитывается расстояние до звезды?
Астрономы измеряют угол параллакса, измеряя положение звезды относительно одного положения Земли на ее орбите и измеряя снова шесть месяцев спустя, когда Земля находится на дальней стороне Солнца. Кроме того, звезда близка по параллаксу, угол большой. Этот угол напрямую дает нам расстояние до звезды.
Что такое внутренние точки угла?
Внутренние точки угла являются внутренними точками угла, а пересечение угла с его внутренней частью представляет собой угловой сектор, также известный как выпуклый угол. Некоторые авторы определяют таким образом угол. Внешностью угла AÔB называется множество точек, не принадлежащих ни углу AÔB, ни внутренности AÔB.
Каков угол вращения звезды?
Ответ: 72 градуса на каждый оборот.
Как вычислить внутренние углы четырехугольника?
Так как четырехугольник ABCD является суммой треугольников ABD и BCD, то имеем: 180º+180º = 360º. Следовательно, сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°.
Что такое внутренний и внешний углы?
Многоугольник имеет ровно один внутренний угол на вершину. Если каждый внутренний угол простого многоугольника меньше 180°, многоугольник называется выпуклым. Напротив, внешний угол (или внешний угол) — это угол, образованный одной стороной простого многоугольника и линией, идущей от соседней стороны.
Как рассчитать углы вручную?
Разделите высоту на основание и найдите наклон угла.
Он задается диагональной линией, гипотенузой треугольника.
Получив это число, вы можете вычислить величину острого угла. Чтобы продолжить пример, наклон уравнения = 5/7 приводит к наклону = 0,71428571”.
Как вычислить значение неизвестного угла?
Предположим, что один из двух равных углов равен 40°: поскольку он равнобедренный, один из неизвестных углов также равен 40°. Чтобы найти третий угол, сложите эти два угла, а затем вычтите эту сумму из 180°. Сумма двух углов равна 40° + 40° = 80°.
Как преобразовать углы?
Чтобы понять, почему вы должны это делать, вы должны знать, что 180 градусов равны π радианам. Следовательно, 1 градус эквивалентен π/180 радианам. Теперь, когда вы это знаете, все, что вам нужно сделать, это умножить градусы, используемые на π/180, чтобы преобразовать их в радианы.
Что такое расчет азимута?
«Расчетные» азимуты — это азимуты, полученные косвенным путем, путем отклонений.
Азимут предыдущего выравнивания связан с углом отклонения нового выравнивания и так далее.
Какой азимутальный угол?
Азимут направления – это угол, образованный между исходным меридианом, содержащим полюса, магнитные или географические, и рассматриваемым направлением. Он измеряется с севера по часовой стрелке и варьируется от 0º до 360º.
Что такое азимут Для чего он нужен?
В технике азимут широко используется в топографии, для измерения расстояний, точек и т. д. Измерения азимута могут варьироваться от 0° до 360°, измерения выполняются в квадрантах по часовой стрелке. Есть четыре квадранта, каждый со своей мерой.
ЧТО такое закон угла?
Угловой закон треугольников гласит, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.
Как называется многоугольник, внутренние углы которого в сумме равны 1440?
Следовательно, многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 1440o это десятиугольник, который имеет 10 сторон.
Примечание. Сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°.
Сколько градусов имеет внутренний угол?
То есть, когда число сторон стремится к бесконечности, мера каждого внутреннего угла многоугольника составляет 180 градусов.
Чему равна сумма внутренних и внешних углов квадрата?
Сумма внутренних углов квадрата равна 360°; Сумма внешних углов любого многоугольника (а значит, и квадрата) равна 360°.
Чему равна сумма внутренних углов восьмиугольника?
Поскольку сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180º, сумма внутренних углов восьмиугольника будет равна 6 х 180º = 1080º. Правильный восьмиугольник имеет 8 конгруэнтных внутренних углов, поэтому мера каждого внутреннего угла равна 1080º: 8 = 135º.
Какой угол наклона?
Ваше измерение будет варьироваться в пределах 0°≤ α < 180°. Этот угол представляет собой наклон линии, а ее тангенс представляет собой значение ее углового коэффициента. Так как найти его угловой коэффициент можно будет только тогда, когда линия не вертикальна, то есть значение α должно быть отличным от 90°.
Как рассчитать уклон 30 градусов?
Просто посчитайте: 30% / 100 = 30.
Это означает, что на каждые 100 см по горизонтали крыша поднимается на 30 см по вертикали. Готовый! Вы разобрались, как рассчитать уклон крыши!
Сколько 45 градусов в процентах?
Градиент — это радиус вертикального и горизонтального движения. Градиент один к одному, при котором горизонтальное и вертикальное движение эквивалентны, составляет 100 % градиента. Тот же градиент, выраженный в углах, равен 45°.
Какова стоимость светового года?
Таким образом, у нас будет информация, что световой год равен 9.460.536.068 016 9,46 XNUMX км (XNUMX триллиона километров).
Сколько метров составляет звезда?
Размеры звезд варьируются от массы Юпитера в 70 раз до сверхгигантов, таких как Бетельгейзе в созвездии Ориона, диаметр которой примерно в 650 раз больше диаметра Солнца — около 0,9 миллиарда километров.
Какое расстояние между тремя Мариями?
Какое расстояние между тремя Мариями? В отличие от многих других групп звезд, Трес-Марии действительно близки друг к другу: от Земли они удалены примерно на 1 световых лет (300 световой год равен 1 триллионам километров).
Как узнать, есть ли внутренние швы?
Основным признаком разрыва внутренних точек является изменение формы области. Таким образом, область разрыва становится выпуклой, выше, чем ее окружение. Однако изменения формы не обязательно означают, что швы порвались. Это может быть одной из причин выпячивания, но не единственной.
Как ложатся внутренние швы?
Как правило, эти точки появляются, когда мы, хирурги, используем нерассасывающиеся нити (которые организм не рассасывает). Вообще на некоторых участках тела, где есть большее натяжение между тканями, применяют мононейлоновую нить.
Как вычислить значение внутренних углов треугольника?
В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°. Треугольники обладают очень интересным свойством, связанным с суммой их внутренних углов. Это свойство гарантирует, что в любом треугольнике сумма мер трех внутренних углов равна 180 градусам.
Что является мерой угла поворота?
Полный оборот идет от 0 до 360 градусов.
90 градусов (прямой угол) составляет 1/4 от 360, показанных ниже в виде двух перпендикулярных линий.
Сколько вершин у пятиконечной звезды?
Интерпретация слева имеет 5 вершин правильного пятиугольника, поочередно соединенных, пропуская альтернативные вершины.
Почему Полярная звезда не движется?
Полярная звезда находится в направлении северного небесного полюса, который является проекцией на небе северного полюса Земли. Находясь в направлении полюса, суточное движение неба, являющееся следствием вращения нашей планеты, нельзя увидеть в одном и том же, она всегда находится в одном и том же положении на небе.
Как вычислить внутренний угол квадрата?
Поскольку каждый внутренний угол квадрата равен 90º, поэтому, когда мы проводим диагонали, мы получаем углы, равные 45º. Таким образом, если у нас есть, например, квадрат со стороной 10 см, то его диагональ будет равна d=10√2 см.
Чему равна сумма всех внутренних углов четырехугольника?
В четырехугольнике нам удалось составить два треугольника.
В то время как в каждом треугольнике сумма равных внутренних углов равна 180°, сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 2·180° = 360°.
Сколько внутренних углов у четырехугольника?
Стороны: это сегменты линии, которые образуют контур многоугольника. Вершины: точки пересечения отрезков. Углы: четыре внутренних угла, которые в сумме составляют 360º Диагонали: две диагонали, соединяющие две непоследовательные вершины.
Сколько градусов у звезды?
В случае со звездами «холодная» означает температуру порядка 2000 или 3000 К, что примерно в 15 раз горячее, чем в нашей домашней печи. Голубые звезды имеют температуру 20000К и более. Солнце — желтая звезда с промежуточной температурой, близкой к 6000К.
Каков угол вращения звезды?
Ответ: 72 градуса на каждый оборот.
Как найти положение звезды?
ОСНОВНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ
- Склонение: отсчитывается от небесного экватора в пределах от 0° до +90° (север) и от 0° до -90° (юг).
- Прямое восхождение: отсчитывается от небесного экватора, от начала координат до небесного меридиана Астрономии, в направлении с запада на восток, в диапазоне от 0 до 24 часов.
Как рассчитать угол наклона крыши
Содержание статьи:
1. Что влияет на угол ската крыши?
2. Кровля из металлочерепицы
3. Кровля из профнастила
4. Кровля из рулонных «мягких» материалов
5. Как рассчитать угол наклона крыши
Процесс возведения крыши может остановиться, если заранее не подумать о таких вещах как угол наклона кровли и используемый кровельный материал. Так как эти два показателя имеют прямое влияние друг на друга, то их обязательно стоит учитывать наравне. Напомним, что кровли могут иметь один, два или четыре ската. В зависимости от типа, необходимо правильно подобрать углы скатов и материалы. В данной статье речь будет идти как раз о том, как рассчитать угол наклона крыши.
Что влияет на угол ската крыши?
Минимальный угол наклона односкатной крыши составляет 9 градусов, при этом такая кровля не должна быть больше 20 градусов (никто не запрещает этого делать, но придется организовать дополнительную стропильную конструкцию).
Читайте также: «Какой угол наклона односкатной крыши лучше выбрать – что влияет на выбор правильного уклона кровли».
Точный угол зависит от ряда факторов:
- выбранного материала кровли;
- климатических особенностей региона;
- целевого назначения здания.
В случае двухскатной крыши и более сложной конструкции, на выбор угла влияет не только особенности климата, но также и цели использования чердака. Так, например, если он будет нежилым, то есть используется для хранения различных вещей, то не нужно организовывать большую высоту подкровельного помещения. Ну а если под крышей будет полноценная мансарда, то здесь не обойтись без высокой крыши с большими углами наклонов.
Но на что в итоге следует обратить внимание? На дизайнерское решение, то есть на проект здания, на выбранный материал кровли, на количество осадков и силу ветров.
Очевидно, что для регионов с сильными ветрами необходимо возводить крышу с малыми углами — это позволяет снизить нагрузки на стропильную систему, а также избежать неприятного эффекта «срывания» кровли.
Для того чтобы рассчитать угол наклона крыши необходимо принимать во внимание все вышесказанное. Как правило, оптимальными считаются углы наклона скатов в пределах 20-45 градусов. Перед тем, как рассчитать крышу дома, стоит учитывать ширину стены, то есть расстояние от начала скатов, так как при увеличении этого значения можно значительно снизить угол, при этом не ограничив чердак в высоте.
Для возведения крыши с уклонами больше 9 градусов можно применять практически все доступные на рынке кровельные материалы — черепицу, профнастил, шифер и т.
д. Но здесь важно учитывать индивидуальные требования каждого отдельного материала, а также понимать, как рассчитать уклон кровли правильно.
Кровля из металлочерепицы
Хорошо известно, что металлочерепица гораздо тяжелее других материалов. Именно поэтому стоит очень внимательно проводить расчеты несущей способности системы стропил. Особенно важно учитывать вес материала и угол наклона крыши для металлочерепицы в регионах с сильными ветрами. Динамические нагрузки оказывают крайне негативное влияние на материал и несущую конструкцию, особенно сильно это проявляется при больших углах наклона крыши.
Для кровель, возводимых с использованием металлочерепицы, среднее значение угла наклона составляет 22 градуса. Согласно наблюдениям профессионалов именно такой уклон позволяет предотвратить скапливание и проникновение влаги на стыках, хорошо отводить снег и воду, а также противостоять нагрузкам ветра. Минимальный угол наклона крыши при этом должен составлять не менее 14 градусов.
Кровля из профнастила
Данный материал пользуется огромной популярностью. Он отличается малым весом, простотой установки и ремонта. Кроме того, закрепить листы профнастила на обрешетке очень просто. Минимальный угол такой кровли составляет 12 градусов.Совет: Используйте наши строительные калькуляторы онлайн, и вы выполните расчеты строительных материалов или конструкций быстро и точно.
Именно эта рекомендация указана в инструкции большинства производителей материала.
Кровля из рулонных «мягких» материалов
К таким материалам относят ондулин, рубероид, мембранные покрытия. В зависимости от количества слоев, используемых для покрытия крыши, угол наклона может колебаться от 2 до 15 градусов. Так, для двухслойной кровли уклон составляет 15 градусов, в то время как трехслойная конструкция позволяет покрывать плоскую крышу с углом наклона 2-5 градусов.
Мембранные покрытия могут использоваться для возведения крыш абсолютно любой конфигурации независимо от ее сложности. Так, угол наклона четырехскатной крыши (отдельных ее элементов) может составлять от 2 градусов.
Как можно понять из всего сказанного выше, выбранный угол наклона зависит от решения хозяина. Но при этом во внимание принимаются нагрузки на несущую конструкцию (статические и динамические). Также важно учесть тип обрешетки и ее шаг, так как эти параметры зависят именно от угла наклона. Для малых углов шаг обрешетки составляет в среднем 35-45 см.
Угол наклона крыши напрямую влияет и на расход кровельного материала. Так, чем больший угол, тем больше потребуется материала для покрытия плоскостей.
Во время подбора кровельного материала можно воспользоваться следующими советами:
- При малом уклоне кровли (до 10 градусов), крышу можно покрыть с использованием гравия и крошки камня. При этом берут слой гравия равный 15 мм, а крошки камня — 5 мм.
- При более выраженных углах наклона крыши обязательно применяют гидроизоляцию с помощью битума. Для рулонных материалов, кроме всего прочего, необходимо провести покрытие защитным материалом.
- Асбестоцементные листы и профнастил требуют обязательной герметизации швов. Все стыки при этом делаются двойными.
При этом берут слой гравия равный 15 мм, а крошки камня — 5 мм.
Что нужно знать при выборе крыши — видео урок:
Как рассчитать угол наклона крыши
Данный угол зависит от высоты подъема конька над внешней плоскостью потолка. Этот параметр зависит от цели использования чердачного помещения. Так, если чердак необходим только в хозяйственных целях, то высота конька может быть небольшой. Если же помещение будет использоваться как мансарда, то необходимо поднять его на значительную высоту (подробнее: «Как рассчитать высоту крыши дома»).
Формула расчета угла наклона крыши:
Sin(а)=a/b,
- где a — половина ширины фронтона;
- b — выбранная высота конька.
Предположим, что дом имеет ширину 6 м, а чердак будет использовать для хранения различных хозяйственных вещей, поэтому он будет возвышаться на 1,8 м. Таким образом, синус угла скатов будет равен Sin(а) = 3/1,8 = 1,67. Используя специальные тригонометрические таблицы переведем полученное значение в градусы. В итоге скаты будут иметь угол наклона около 59 градусов. Для большей простоты проведения кровельных работ его можно принять равным 60 градусам. Читайте также: «Как рассчитать профнастил крышу».
Как найти угол прямой
Все ресурсы по базовой геометрии
9 Диагностические тесты 164 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 Следующая →
Справка по базовой геометрии » Плоская геометрия » Линии » Как найти угол прямой
Рассмотрите схему.
Какое из этих условий , а не доказывает это ?
Любое из этих утверждений может быть использовано для доказательства этого .
и
Правильный ответ: Объяснение:Если и , то , так как две прямые, параллельные одной и той же прямой, параллельны друг другу.
Если , то , так как два односторонних внутренних угла, образованных секущей, являются дополнительными.
Если , то , так как два альтернативных внутренних угла, образованных секущими, равны.
Однако, независимо от того, параллельны ли и ; это вертикальные углы, и по теореме о вертикальных углах они должны быть равны .
Сообщить об ошибке
Равнобедренный треугольник имеет внутренний угол, равный . Чему равны два его других угла?
Возможные ответы: Этот треугольник не может существовать.
Правильный ответ:
Пояснение:
По теореме о равнобедренном треугольнике два внутренних угла должны быть равны. Однако, поскольку в треугольнике не может быть двух тупых внутренних углов, два недостающих угла должны быть равны. Поскольку общая мера угла треугольника , каждый из отсутствующих углов измеряет .
Сообщить об ошибке
Как бы вы классифицировали следующий угол?
Возможные ответы:Тупой
Прямой
Острый
Разносторонний
Правый
Правильный ответ:Тупой
Объяснение:Тупые углы больше .
Разнонаправленность — это обозначение треугольников, у которых один угол больше , но эта фигура не является треугольником.
Острые углы меньше , прямые углы равны , а прямые углы равны .
Следовательно, этот угол тупой.
Сообщить об ошибке
Что является мерой?
Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение:
Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой (называемой секущей), угол измеряется по определенной схеме.
Пары углов внутри двух прямых и по разные стороны называются альтернативными внутренними углами. Альтернативные внутренние углы, такие как и , имеют одинаковую градусную меру. Следовательно, мера .
Сообщить об ошибке
Марк тренируется для бега по пересеченной местности и натыкается на новый холм для бега. Пробежав несколько метров, Марк оказывается на метровой высоте. Каков угол падения холма, когда он находится на высоте метров?
Возможные ответы:
То же, что и угол наклона
Невозможно определить
Правильный ответ: Объяснение:После прочтения вопроса у нас в голове остался этот пространственный образ Марка. После добавления данной информации изображение становится больше похоже на
Холм, по которому бежит Марк, можно увидеть в виде прямоугольного треугольника. Эта проблема быстро превращается в проблему, требующую загадочного угла, учитывая, что даны две стороны треугольника.
Чтобы найти угол наклона, мы должны обратиться к принципам касательной функции. Tan, Sin или Cos обычно используются, когда имеется угол и цель состоит в том, чтобы вычислить одну из сторон треугольника. В этом случае обстоятельства обратные.
Вспомните «SOH CAH TOA». В этой задаче не дается никакой информации о гипотенузе, и мы не пытаемся вычислить гипотенузу. Поэтому у нас остается «ТОА». Если бы мы проверили, это сработало бы, потому что угол у ног Марка содержит информацию для противоположной стороны и соседней стороны.
Поскольку угол не задан, мы должны использовать принципы, лежащие в основе функции тангенса, при использовании дроби, состоящей из заданных сторон. Эта проблема будет решена с помощью arctan (иногда обозначается как ).
Сообщить об ошибке
Два угла являются дополнительными и имеют отношение 1:4. Какова величина меньшего угла?
Возможные ответы: Правильный ответ: Пояснение: Поскольку углы смежные, их сумма равна 180 градусам.
Поскольку они находятся в соотношении 1:4, можно записать следующее выражение:
Сообщить об ошибке
AB и CD — две параллельные линии, пересекаемые линией EF. Если угол 1 равен , то чему равен угол 2?
Возможные ответы: Правильный ответ: Пояснение:Углы равны. При пересечении двух параллельных прямых секущей соответствующие углы имеют одинаковую величину.
Сообщить об ошибке
Линии A и B на диаграмме ниже параллельны. Треугольник в нижней части рисунка равнобедренный.
Что такое градусная мера угла?
Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Поскольку A и B параллельны, а треугольник равнобедренный, мы можем использовать дополнительное правило для двух углов, и , которое в сумме даст . Составив для этого алгебраическое уравнение, получим .
Решая для , получаем . При этом мы можем получить либо (для меньшего угла), либо (для большего угла — затем необходимо снова использовать дополнительное правило для внутреннего меньшего угла). В любом случае, мы находим, что внутренние углы при вершине равны 80 градусов каждый. Так как сумма углов внутри треугольника должна быть равна 180, мы можем составить уравнение как
градуса.
Сообщить об ошибке
Рисунок выполнен не в масштабе.
На рисунке выше APB образует прямую линию. Если мера угла APC на восемьдесят один градус больше, чем мера угла DPB, а меры углов CPD и DPB равны, то какова мера угла CPB в градусах?
Возможные ответы:50
40
66
114
33
Правильный ответ:66
Пояснение: Пусть х равно мере угла DPB. Поскольку мера угла APC на восемьдесят один градус больше, чем мера DPB, мы можем представить меру этого угла как x + 81.
Кроме того, поскольку мера угла CPD равна мере угла DPB, мы можем представить мера CPD как x.
Поскольку APB — прямая линия, сумма углов DPB, APC и CPD должна быть равна 180; поэтому мы можем написать следующее уравнение, чтобы найти x:
x + (x + 81) + x = 180
Упростите, собрав x членов.
3x + 81 = 180
Вычтите 81 с обеих сторон.
3x = 99
Разделить на 3.
x = 33.
Это означает, что углы DPB и CPD равны 33 градусам. Исходный вопрос требует от нас найти меру угла CPB, которая равна сумме мер углов DPB и CPD.
мера КПБ = 33 + 33 = 66.
Ответ: 66.
Сообщить об ошибке
Половина меры дополнительного угла ABC равна удвоенной мере угла ABC. Чему равен в градусах дополнительный угол ABC?
Верно ответ:54
Пояснение:Пусть x равно мере угла ABC, y равно мере дополнения угла ABC, а z равно мере дополнения угла ABC.
Так как x и y являются добавками, сумма их мер должна равняться 180.
Другими словами, x + y = 180.
Нам говорят, что половина меры добавки равна удвоенной мере меры азбука. Мы могли бы записать это уравнение следующим образом:
(1/2)y = 2x.
Поскольку x + y = 180, мы можем найти y через x, вычитая x из обеих частей. Другими словами, y = 180 – x. Затем мы можем подставить это значение в уравнение (1/2)y = 2x, а затем найти x.
(1/2)(180-х) = 2х.
Умножьте обе части на 2, чтобы избавиться от дроби.
(180 – х) = 4х.
Добавьте x с обеих сторон.
180 = 5х.
Разделите обе стороны на 5.
x = 36.
Угол ABC равен 36 градусам. Однако исходный вопрос требует от нас найти меру дополнения ABC, которую мы ранее обозначили как z. Поскольку сумма меры угла и меры его дополнения равна 90, мы можем написать следующее уравнение:
x + z = 90.
Теперь мы можем подставить 36 в качестве значения x и найти z.
36 + z = 90.
Вычесть 36 с обеих сторон.
z = 54.
Ответ: 54.
Сообщить об ошибке
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 Следующая →
Уведомление об авторских правах
Все Ресурсы по базовой геометрии
9 Диагностические тесты 164 практических теста Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
Как найти недостающий угол треугольника (видео и примеры)
Автор:Malcolm McKinsey
Проверено
Пол Маццола
Углы треугольника
Треугольник – это простейший из возможных многоугольников. Это двумерная (плоская) форма с тремя прямыми сторонами, образующими внутреннее замкнутое пространство. У него три внутренних угла . Одна из самых первых концепций, которую следует изучать в геометрии, заключается в том, что сумма внутренних углов треугольников равна 9.0405 180° . Но откуда ты знаешь? Как вы можете доказать, что это правда? Давай выясним!
Как найти угол треугольника
У вас может быть треугольник, в котором отмечены и измерены только два угла.
Теперь, когда вы уверены, что все треугольники имеют внутренние углы в сумме с 180° , вы можете быстро вычислить недостающее измерение. Вы можете сделать это одним из двух способов:
Вычесть два известных угла из 180° .
Подставьте два угла в формулу и используйте алгебру: a+b+c=180°
Как найти недостающий угол треугольника
Два известных угла треугольника: 37° и 24° . Каков недостающий угол?
Мы можем использовать два разных метода, чтобы найти наш недостающий угол:
Как найти угол треугольникаВычесть два известных угла из 180° :
Подставьте два угла в формулу и используйте алгебру: a + b + c = 180°
Формула угла треугольника
Нарисуем треугольник и обозначим его внутренние углы тремя буквами: a , b и c . Наш образец будет иметь сторону ac по горизонтали внизу и ∠b наверху.
Теперь, когда мы обозначили углы, у нас есть формула, на которую мы можем ссылаться для углов. Это 90 405 a + b + c = 180 ° 90 406, что говорит нам о том, что если мы сложим все наши углы, они всегда будут равны 9.0405 180 .
Теперь давайте проведем линию, параллельную стороне ac , которая проходит через точку b (где вы также найдете ∠b ).
Теорема о чередующихся внутренних углах Чтобы найти недостающий угол в треугольникеЭта новая параллельная прямая создала два новых угла по обе стороны от ∠b . Мы обозначим эти два угла ∠z и ∠w слева направо. Сторону ab нашего треугольника теперь можно рассматривать как поперечную, линию, пересекающую две параллельные линии.
Теорема о чередующихся внутренних углах
По теореме о альтернативных внутренних углах мы знаем, что ∠a сравнимо (равно) ∠z и ∠c 904 06 соответствует ∠w .
Мы потеряли тебя? Не отчаивайся! Теорема о чередующихся внутренних углах говорит нам, что поперечное сечение двух параллельных прямых создает конгруэнтные альтернативные внутренние углы.
Чередующиеся внутренние углы лежат между параллельными прямыми по разные стороны от секущей. В нашем примере ∠a и ∠z являются альтернативными внутренними углами, как и ∠c и ∠w .
Теперь у нас есть три угла нашего треугольника, тщательно перерисованные и имеющие общую точку Point b . У нас есть ∠z в качестве замены ∠a , затем ∠b и, наконец, ∠w в качестве замены ∠c . И посмотрите, они образуют прямую линию!
Прямая измеряет 180° . Это тот же тип доказательства, что и доказательство параллельных прямых. Три угла любого треугольника всегда дают в сумме 180° или прямая.
Теорема о сумме углов треугольника
Наша формула для этого: 90 406 – внутренние углы любого треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Для выполнения этого удивительного математического трюка вам понадобятся четыре вещи. Вам понадобится линейка, ножницы, бумага и карандаш.
На листе бумаги нарисуйте аккуратный большой треугольник. Любой треугольник — разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, тупоугольный — какой угодно.
Пометьте внутренние углы (вершины, образующие внутренние углы) тремя буквами, например R-A-T . Вырежьте треугольник, оставив небольшую рамку вокруг него, чтобы вы могли видеть все три края.
Теперь оторвите три угла вашего треугольника. Не используйте ножницы, потому что вам нужны зубчатые края, которые помогут вам не перепутать их с прямыми сторонами, которые вы нарисовали. У вас будет три меньших треугольных фрезы, каждая с внутренним углом, обозначенным R , A или T . Каждый маленький кусочек имеет две аккуратные стороны и шероховатый край.
У вас также будет грубый шестиугольник, который является оставшейся частью исходного большого треугольника.
Возьмите три маленьких отмеченных уголка и сложите их так, чтобы необработанные края были от вас. Единственный способ сделать это — заставить их выстроиться в прямую линию.