формулы и примеры определения емкости
Мы все знаем об электрическом токе, проводимости и сопротивлении. Но емкость является еще одной важной частью понимания концепции электричества. Возможно, вы слышали, что ничто не может хранить электричество. Однако это не так — конденсаторы способны накапливать электрический заряд. Давайте подробнее рассмотрим концепцию конденсаторов и емкости. Начнем с конденсатора.
Конденсатор образован двумя обращенными друг к другу проводниками, между которыми вставлен диэлектрик, то есть изолирующий материал. Эти два проводника называются обкладками конденсатора.
Главной характеристикой конденсаторов является величина емкости.
Емкость конденсатора — формула
Определение
Емкость конденсатора — это ничто иное, как умение конденсатора накапливать энергию в виде электрического заряда. Другими словами, емкость — это запоминающая способность конденсатора. Измеряется емкость в фарадах.
Емкость может быть рассчитана, когда известны заряд Q и напряжение V конденсатора:
Емкость используется для описания того, сколько заряда может удерживать любой проводник.
Он представляет собой отношение заряда к приложенному потенциалу.
Любой объект, который может быть электрически заряжен, показывает емкость. Конденсатор с двумя параллельными пластинами — это обычная форма накопителя энергии. Емкость отображается параллельным расположением пластин и определяется с точки зрения накопления заряда. Когда конденсатор заряжен полностью, между его пластинами имеется разность потенциалов, и чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними, тем больше будет заряд конденсатора и тем больше будет его Емкость.
Если конденсаторы соединены последовательно, формула емкости выражается следующим образом:
Если конденсаторы подключены параллельно, формула емкости выражается следующим образом:
Где C1, C2, C3 ……. Cn — конденсаторы, а емкость выражается в фарадах.
Примеры решения:
Пример 1
Определите емкость конденсатора, если течет 5 кулонов заряда и приложен потенциал 2 В.
Решение
Приведенные параметры
Заряд Q составляет 5 C,
Приложенное напряжение V равно 2 В.
Формула емкости определяется как
C=Q/V
= 5/2
= 2,5 F
Пример 2
Определите емкость, если подключены конденсаторы 6 Ф и 5 Ф.
a) последовательно;
b) параллельно
Решение
Формула последовательной емкости определяется как
Cs = 1 / C1 + 1 / C2
= C1 + C2 / C1C2
= 6 + 5/30
Cs = 0,367 F
Емкость в параллельной формуле определяется как
Ср = С1 + С2
= 6 + 5
Cp = 11 F
Различают три вида конденсаторов:
- Конденсатор плоский;
- Конденсатор цилиндрический
- Конденсатор сферический.
Конденсатор плоский
Данный конденсатор образован двумя металлическими пластинами, которые мы называем A и B, расположенными на расстоянии d.
Две проводящие пластины A и B являются пластинами конденсатора, d — их расстояние, более того, поскольку две пластины параллельны, их поверхности равны.
Мы знаем, что внутри двух поверхностей электрическое поле однородно, а снаружи равно нулю
Рассчитываем разность потенциалов между двумя пластинами
Как только разность потенциалов известна, мы можем рассчитать емкость плоского конденсатора.
Заменим найденную ранее разность потенциалов
Конденсатор цилиндрический
Конденсатор используется для хранения большого количества электрического тока в небольшом пространстве. Цилиндрический конденсатор включает полый или сплошной цилиндрический проводник, окруженный концентрическим полым сферическим цилиндром. Конденсаторы широко используются в электродвигателях, мельницах, электрических соковыжималках и других электрических инструментах. Разность потенциалов между конденсаторами различна. Существует множество электрических цепей, в которых конденсаторы должны быть сгруппированы соответствующим образом, чтобы получить желаемую емкость. Есть два общих режима, включая конденсаторы, включенные последовательно, и конденсаторы, подключенные параллельно. Единица измерения емкости — Фарад (Ф).
Его часто используют для хранения электрического заряда. Цилиндрический конденсатор — это тип конденсатора, который имеет форму цилиндра, имеющую внутренний радиус как a и внешний радиус как b.
Формула для цилиндрического конденсатора:
C = емкость цилиндра
L = длина цилиндра
a = внутренний радиус цилиндра,
b = внешний радиус
εₒ= диэлектрическая проницаемость свободного пространства (8.85×10ˉ¹²)
Пример
Цилиндрический конденсатор длиной 8 см состоит из двух колец с внутренним радиусом 3 см и внешним радиусом 6 см. Найдите емкость конденсатора.
Дано:
Длина L = 8 см
внутренний радиус a = 3 см
внешний радиус b = 6 см
Решение
Формула для конденсатора цилиндрического:
Конденсатор сферический
Данный конденсатор состоит из сплошного или полого сферического проводника, окруженного другой полой концентрической сферической формой другого радиуса.
Формула для определения емкости сферического конденсатора
Где,
C = емкость
Q = заряд
V = напряжение
r 1 = внутренний радиус
r 2 = внешний радиус
ε 0 = диэлектрический потенциал (8,85 x 10-12 Ф / м)
Значение емкости двух разных конденсаторов может быть одинаковым, а номинальное напряжение двух конденсаторов может быть разным.
Возьмем два конденсатора — один с малым номинальным напряжением, а другой с высоким. Если мы заменим конденсатор с меньшим номинальным напряжением на конденсатор с более высоким номинальным напряжением, то получится конденсатор меньшего размера. Это может произойти из-за неожиданного повышения напряжения.
Нет времени решать самому?
Наши эксперты помогут!
Контрольная
| от 300 ₽ |
Реферат
| от 500 ₽ |
Курсовая
| от 1 000 ₽ |
Влияние диэлектрика на емкость
Плотности поверхностного заряда равны σ p и — σ p. Когда мы полностью помещаем диэлектрик между двумя пластинами конденсатора, его диэлектрическая проницаемость увеличивается по сравнению с вакуумным значением.
Внутри конденсатора следующее электрическое поле:
Следовательно, мы имеем:
а именно:
Ɛ — диэлектрическая проницаемость. Разность потенциалов между пластинами задаются
Для линейных диэлектриков:
Где k — диэлектрическая проницаемость вещества, K = 1.
Электрическое поле между пластинами конденсатора прямо пропорционально емкости конденсатора. Напряжение электрического поля снижается из-за наличия диэлектрика. Если общий заряд на пластинах поддерживается постоянным, то уменьшается разность потенциалов на пластинах конденсатора. Таким образом, диэлектрик увеличивает емкость конденсатора.
РАДИО ВСЕМ, №12, 1926 год. Расчет емкости конденсаторов
РАДИО ВСЕМ, №12, 1926 год. Расчет емкости конденсаторов«Радио Всем», №12, декабрь 1926 год, стр. 20-21
М. А. Нюренберг.
Почти во всех случаях радиолюбительской практики приходится иметь дело с конденсаторами — постоянной и переменной емкости и их расчету мы посвящаем эту статью.
Конденсатор постоянной емкости.
Простейший конденсатор постоянной емкости (черт. 1) представляет собой две металлические обкладки, разделенные друг от друга каким-либо диэлектриком (воздухом, слюдой и пр.
). Емкость такого конденсатора зависит от площади металлической обкладки; расстояния между обкладками (толщины диэлектрика) и свойств того диэлектрика, который применен в конденсаторе. Чем больше площадь обкладок, чем ближе расположены обкладки друг к другу, тем больше емкость конденсатора
Черт. 1.
Емкость такого конденсатора определяется формулой:
C = ε·S 12,5d где C — емкость конденсатора в см.
S — плошадь одной обкладки в кв. см.
d — расстояние между обкладками в см.
ε — диэлектрическая постоянная (величины ε для различных диэлектриков приводятся ниже в таблице):
| Диэлектрик | ε = | Диэлектрик | ε = |
| Пустота…… | 1 | Бумага (сухая).. | 1,8—2,6 |
| Воздух…… | 1,0006 | Каучук…… | 2,0—3,5 |
Керосин. |
2 | Парафин…… | 1,8—2,3 |
| Эбонит…… | 2—3 | Сера…… | 3,6—4,8 |
| Маслян. бумага.. | 2 | Целлюлоид…… | 4 |
| Шеллак…… | 3,0—3,8 | Сургуч…… | 4 |
| Стекло…… | 5—10 | Вода (химич. чистая)…… |
81 |
| Слюда…… | 5—8 |
Конденсаторы, состоящие из двух обкладок, имеют очень незначительную емкость и потому применяются очень редко — в специальных схемах для коротких волн. Обычно применяются конденсаторы, состоящие из нескольких обкладок, емкость которых может быть очень велика (черт.2).
Черт. 2.
Емкость таких конденсаторов зависит, кроме всего указанного ранее (для случая конденсатора с двумя обкладками), также от числа обкладок. Прибавляя к описанному ранее конденсатору одну, две, три и т. д. обкладок, мы будем увеличивать емкость конденсатора в 2, 3, 4 и т. д. раза.
Подсчитать емкость плоского конденсатора можно по номограмме черт. 3. В этой номограмме: dmm — толщина диэлектрика в мм.
Fсм2 — площадь одной обкладки в кв. см., Cсм — емкость в см., n — общее число обкладок. Диэлектрическая постоянная ε — принята равной единице (воздух), Z — вспомогательная прямая. Способ пользования этой номограммой тот же, что номограммой для расчета самоиндукций (см. № 8 «Радио Всем»1) и мы на его описании останавливаться не будем. Последовательность соединения точек следующая: F — n — Z — d — C.
Черт. 2.
(увеличенное изображение) В таблице II приведены значения емкости конденсатора в зависимости от числа обкладок и толщины диэлектрика при площади обкладки равной 1 кв. сантиметру. Для расчета емкости следует величину, взятую из таблицы, умножить на площадь обкладки в кв. см., например: нужно определить емкость конденсатора: число обкладок 5, толщина слюды 0,01 см., площадь каждой обкладки = 16 кв.
см. По таблице находим, что емкость при площади, равной 1 кв. см. будет равна 191 см. Следовательно, полная емкость будет равна:
| d (см.) | ||||||||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
| 0,005 | 31,9 | 63,8 | 95,7 | 127 | 159 | 191 | 223 | 255 | 287 | 319 | 351 | Пара- фин ε = 2.  |
| 0,01 | 15,9 | 31,9 | 47,8 | 63,7 | 79,6 | 95,5 | 111 | 127 | 143 | 159 | ||
| 0,03 | 5,3 | 10,6 | 15,9 | 21,2 | 26,5 | 31,9 | 37,2 | 42,5 | 47,8 | 53,2 | 58,5 | |
| 0,05 | 3,2 | 6,4 | 9,5 | 12,7 | 15,9 | 19,1 | 22,3 | 25,5 | 28,7 | 31,9 | 35,1 | |
| 0,08 | 1,99 | 3,98 | 5,96 | 7,95 | 9,95 | 11,9 | 13,9 | 15,9 | 17,9 | 19,9 | 21,8 | |
| 0,1 | 1,59 | 4,78 | 6,37 | 7,96 | 9,55 | 11,1 | 12,7 | 14,3 | 15,9 | 17,5 | ||
| 0,005 | 95,6 | 191 | 287 | 381 | 477 | 572 | 669 | 765 | 860 | 956 | 1050 | Слюда ε = 6.  |
| 0,01 | 47,7 | 95,6 | 143 | 191 | 239 | 286 | 333 | 381 | 428 | 476 | 524 | |
| 0,03 | 15,9 | 31,8 | 47,7 | 63,5 | 79,4 | 95,5 | 111 | 127 | 143 | 159 | 175 | |
| 0,05 | 9,6 | 19,2 | 28,7 | 38,1 | 47,7 | 57,2 | 66,9 | 76,5 | 86,0 | 95,6 | 105 | |
| 0,08 | 5,9 | 11,9 | 17,9 | 23,9 | 29,9 | 35,7 | 41,7 | 47,7 | 53,7 | 59,7 | 65,4 | |
| 0,1 | 4,7 | 9,5 | 14,3 | 19,1 | 23,9 | 28,6 | 33,3 | 38,1 | 42,8 | 47,6 | 52,4 | |
Формула для расчета емкости конденсатора, состоящего из нескольких обкладок, имеет следующий вид:
C = ε·S (n — 1) 12,5d Все обозначенные те же, что и в ранее приведенной формуле.
n — общее число обкладок (положительных и отрицательных).
Конденсатор переменной емкости.
Расчет конденсатора переменной емкости заключается в подсчете его максимальной емкости (при вдвинутых подвижных пластинах) и ничем не отличается от расчета плоского постоянного конденсатора. Начальная емкость (при выдвинутых подвижных пластинах) подсчету не поддается и обычно определяется экспериментальным путем.
Черт. 4.
При расчете конденсатора переменной емкости следует за площадь пластины принимать лишь ту площадь, которая взаимно перекрывается пластинами (подвижной и неподвижной). На черт. 4 эта площадь заштрихована.
Формула для расчета емкости переменного конденсатора, пластины которого имеют полукруглую форму, следующая:
C = ε (r12 — r22) (n — 1) 8d где r1 — радиус подвижной пластины в см.
r2 — внутренний радиус неподвижной пластины в см. (см. черт. 4).Остальные обозначения те же, что в ранее приведенных формулах.
Расчет емкости квадратичного конденсатора описан в № 11 «Радио Всем», где также описаны графики емкости конденсаторов, почему на этом вопросе мы останавливаться не будем.
Соединение конденсаторов.
При параллельном соединении нескольких конденсаторов (черт. 5) емкость всей группы будет равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, т. е.
Черт. 5.
При последовательном соединении нескольких конденсаторов (черт.6) общая емкость группы будет меньше емкости любого из включенных в группу конденсаторов. Для двух последовательно включенных конденсаторов общую емкость легко подсчитать по номограмме черт.
7, где C1 и C2 — емкости отдельных конденсаторов, а C — общая емкость этих конденсаторов, включенных последовательно. Простым соединением помощью линейки C1 и C2 определяется в точке пересечения общая емкость C. Очевидно, что, пользуясь этой номограммой, можно определить емкость нескольких, последовательно включенных конденсаторов. Для этого последовательно определяются значения C при двух конденсаторах C1 и C2; полученное значение C для двух конденсаторов соединяется с третьим конденсатором C3 и т. д.
Черт. 6.
Формула для последовательно соединенных конденсаторов имеет вид:
1 = 1 + 1 + 1 + . C C1 C2 C3 где C — общая емкость группы
C1, C2, C3 … — емкости отдельных конденсаторов.Дпя двух конденсаторов формула имеет вид:
C = C1C2 C1 + C2
.. Черт. 7.
(увеличенное изображение)
Этой статьей мы заканчиваем первый цикл статей, посвященных расчетам деталей и в следующих номерах журнала перейдем к расчетам антенн и приемников.
1) Пример работы с номограммой приведен не в №8, а в №7 «Радио Всем» за 1926 год. (примечание составителя).
Емкость Конденсатора Формула
Электричество и МегнетизмЭлектроника
Емкость конденсатораЕмкость конденсатора – это способность конденсатора хранить электрический заряд на единицу напряжения на своих обкладках конденсатора. Емкость находится путем деления электрического заряда на напряжение по формуле C=Q/V. Его единицей является Фарада.
Формула
Его формула выглядит следующим образом:
C=Q/V
Где C — емкость, Q — напряжение, а V — напряжение. Мы также можем найти заряд Q и напряжение V, переформулировав приведенную выше формулу следующим образом:
Q=CV
V=Q/C
Фарад — единица измерения емкости. Один фарад — это величина емкости, когда один кулон заряда хранится с одним вольтом на его пластинах.
Большинство конденсаторов, используемых в электронике, имеют емкость, указанную в микрофарадах (мкФ) и пикофарадах (пФ). Микрофарад — это одна миллионная часть фарада, а пикофарад — одна триллионная часть фарада.
Какие факторы влияют на емкость конденсатора?
Зависит от следующих факторов:
Площадь пластин
Емкость прямо пропорциональна физическому размеру пластин, определяемому площадью пластин, A. Большая площадь пластины дает большую емкость и меньшую емкость. На рис. (а) показано, что площадь пластины конденсатора с параллельными пластинами равна площади одной из пластин. Если пластины перемещаются относительно друг друга, как показано на рис. (b), площадь перекрытия определяет эффективную площадь пластины. Это изменение эффективной площади пластины является основным для определенного типа переменного конденсатора.
Разделение пластин
`Емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Разделение пластин обозначено буквой d, как показано на рис.
(а). Чем больше расстояние между пластинами, тем меньше емкость, как показано на рис. (b). Как обсуждалось ранее, напряжение пробоя прямо пропорционально расстоянию между пластинами. Чем дальше разнесены пластины, тем больше напряжение пробоя .
Диэлектрическая проницаемость материала
Как известно, изоляционный материал между обкладками конденсатора называется диэлектриком. Диэлектрические материалы имеют тенденцию уменьшать напряжение между пластинами для данного заряда и, таким образом, увеличивать емкость. Если напряжение фиксировано, из-за присутствия диэлектрика может быть сохранено больше заряда, чем без диэлектрика. Мера способности материала создавать электрическое поле называется диэлектрической проницаемостью или относительной диэлектрической проницаемостью и обозначается знаком ∈ 9.0049 р .
Емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости. Диэлектрическая проницаемость вакуума определяется как 1, а диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1.
Эти значения используются в качестве справочных, и все другие материалы имеют значения εr, указанные по отношению к вакууму или воздуху. Например, материал с εr=8 может иметь емкость, в восемь раз превышающую емкость воздуха, при прочих равных условиях.
Диэлектрическая проницаемость ∈r безразмерна, поскольку является относительной мерой. Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала,∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума,∈ 0 , что выражается следующей формулой:
∈ r =∈/∈ 0
Ниже приведены некоторые распространенные диэлектрические материалы и типовые диэлектрические постоянные для каждого из них. Значения могут варьироваться, поскольку зависят от конкретного состава материала.
Материал Типичные значения ∈r
- Воздух 1.0
- Тефлон 2.0
- Бумага 2.5
- Масло 7,5
- Керамика 1200
Диэлектрическая проницаемость ∈r безразмерна, поскольку является относительной мерой.
Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала,∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума,∈0, выражаемое следующей формулой:
∈r=∈/∈0
8,85×10-12 Ф/м.
Формула емкости в терминах физических параметров
Вы видели, что емкость напрямую связана с площадью пластины, A, и диэлектрической проницаемостью,εr, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами, d. Точная формула для расчета емкости через эти три величины: m)
Производная емкость плоского конденсатора
Рассмотрим конденсатор с плоскими пластинами. Размер пластины большой, а расстояние между пластинами очень маленькое, поэтому электрическое поле между пластинами однородно.
Электрическое поле ‘E’ между пластинчатым конденсатором составляет:
отношение плоскопараллельного конденсатораЕмкость цилиндрических конденсаторов физика
Рассмотрим цилиндрический конденсатор длиной L, образованный двумя коаксиальными цилиндрами радиусов ‘a’ и ‘b’.
Предположим, что L >> b, так что на концах цилиндров нет окантовывающего поля.
Пусть «q» — заряд конденсатора, а «V» — разность потенциалов между пластинами. Внутренний цилиндр заряжен положительно, а внешний цилиндр заряжен отрицательно. Мы хотим найти выражение для емкости цилиндрического конденсатора. Для этого рассмотрим цилиндрическую гауссову поверхность радиуса r такую, что a< Если «E» — напряженность электрического поля в любой точке цилиндрической гауссовой поверхности, то по закону Гаусса: Если «V» — разность потенциалов между пластинами, то Это соотношение для емкости цилиндрического конденсатора. Внешний источник Теги емкость в параллельных цепяхемкость в последовательных цепяхЕмкость сферического конденсатораЕмкость изолированного сферического конденсатораЕмкость цилиндрических конденсаторов физикаЕмкость параллельного конденсатора выводФормула емкости конденсатораединица емкостиКакие факторы влияют на емкость конденсатора? Емкость сферического конденсатора
Емкость изолированного сферического конденсатора
https://en.wikipedia.org/wiki/Capacitance Похожие статьи
Проверьте также
Закрыть
Каковы некоторые примеры электрической энергии?
Сколько типов катушек индуктивности и их применения?
Электронные компоненты Символы
Емкость | Определение, формула, единица измерения и факты
- Связанные темы:
- фарада цепь переменного тока электрический проводник
См.
весь связанный контент →
емкость , свойство электрического проводника или набора проводников, которое измеряется количеством отделенного электрического заряда, который может храниться на нем на единицу изменения электрического потенциала. Емкость также подразумевает связанное с ней хранение электрической энергии. При переносе электрического заряда между двумя первоначально незаряженными проводниками оба становятся одинаково заряженными, один положительно, другой отрицательно, и между ними устанавливается разность потенциалов. Емкость Кл есть отношение количества заряда q на любом проводнике к разности потенциалов В между проводниками, или просто Кл = q / В.
В обоих практических и метр–килограмм–секунда в научных системах, единицей электрического заряда является кулон, а единицей разности потенциалов – вольт, так что единица измерения емкости, называемая фарад (обозначается символом Ф), равна одному кулону на вольт.
Один фарад — очень большая емкость. Удобные в обычном использовании подразделения составляют одну миллионную часть фарада, называемую микрофарадой ( мк Ф) и одна миллионная микрофарад, называемая пикофарад (пФ; более старый термин, микромикрофарад, мкмк Ф). В электростатической системе единиц емкость имеет размерность расстояния.
Еще из Britannica
электричество: емкость
Емкость в электрических цепях преднамеренно вводится устройством, называемым конденсатором. Он был открыт прусским ученым Эвальдом Георгом фон Клейстом в 1745 году и независимо голландским физиком Питером ван Мушенбруком примерно в то же время в процессе исследования электростатических явлений. Они обнаружили, что электричество, полученное от электростатической машины, может накапливаться в течение определенного периода времени, а затем высвобождаться. Устройство, которое стало известно как лейденская банка, состояло из закрытого пробкой стеклянного флакона или банки, наполненной водой, с гвоздем, протыкающим пробку и погружаемым в воду.
Держа банку в руке и прикасаясь гвоздем к проводнику электростатической машины, они обнаружили, что от гвоздя можно получить удар после его отсоединения, касаясь его свободной рукой. Эта реакция показала, что часть электричества от машины была сохранена.
Простой, но фундаментальный шаг в эволюции конденсатора был сделан английским астрономом Джоном Бевисом в 1747 году, когда он заменил воду металлической фольгой, образующей подкладку на внутренней поверхности стекла и другую, покрывающую внешнюю поверхность. Эта форма конденсатора с проводником, выступающим из горлышка банки и касающимся облицовки, имела в качестве основных физических особенностей два проводника протяженной площади, почти одинаково разделенных изолирующим или диэлектрическим слоем, сделанным настолько тонким, насколько это практически возможно. Эти особенности были сохранены в каждой современной форме конденсатора.
Конденсатор, также называемый конденсатором, таким образом, представляет собой сэндвич из двух пластин из проводящего материала, разделенных изолирующим материалом или диэлектриком.
Его основная функция заключается в хранении электрической энергии. Конденсаторы различаются размерами и геометрическим расположением пластин, а также видом используемого диэлектрического материала. Отсюда и такие названия, как слюдяные, бумажные, керамические, воздушные и электролитические конденсаторы. Их емкость может быть фиксированной или регулируемой в диапазоне значений для использования в схемах настройки.
Энергия, запасенная конденсатором, соответствует работе, выполненной (например, батареей) по созданию противоположных зарядов на двух пластинах при приложенном напряжении. Количество заряда, которое может быть сохранено, зависит от площади пластин, расстояния между ними, диэлектрического материала в пространстве и приложенного напряжения.
Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас
Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, попеременно заряжается и разряжается каждые полпериода.