Формула расчета площади прямоугольника: Расчет площади прямоугольника и формула площади прямоугольника, бесплатный онлайн сервис

Содержание

Определение площади прямоугольника

В евклидовой геометрии прямоугольником является параллелограмм, все углы которого равны 90°. Если дать более расширенное определение этой фигуры, то получится, что прямоугольником является четырехугольник, все стороны которого попарно параллельны и при этом все его углы прямые. Как вычислить площадь прямоугольника, все знают еще из школьного курса математики, в котором и дается понятие этой фигуры. В повседневной жизни ее можно встретить очень часто, можно даже сказать, что практически повсеместно.

Определение площади прямоугольника

Формула расчёта площади прямоугольника

S = a × b

a – ширина прямоугольника

b – длина прямоугольника

S – площадь прямоугольника

К примеру, форму прямоугольников имеют полы очень многих жилых, производственных и складских помещений. Это совершенно не случайно, поскольку именно такая форма оказывается наиболее удобной и практичной при проектировании, строительстве и эксплуатации самых различных зданий. Соответственно, производить

расчет площади прямоугольника очень часто приходится архитекторам, причем эти операции, ввиду простоты самой формулы, требуют затрат минимального количества времени.

Плоскости многих наиболее распространенных строительных материалов тоже представляют собой прямоугольники. К ним относятся, к примеру, кирпичи и бетонные плиты, которые изготавливаются на предприятиях промышленным способом. Следует заметить, что для обеспечения важнейших свойств некоторых стройматериалов очень важно, чтобы все углы их плоскостей были равны 90°. Это критично для обеспечения максимально плотного прилегания друг к другу пенобетонных и газобетонных блоков: только в таком случае они в полной мере демонстрируют свои отличные теплоизоляционные свойства. Кроме того, плоскости плит из минеральной ваты, широко используемые в строительстве, тоже имеют прямоугольную форму.

Такая задача, как расчет площади прямоугольника, чрезвычайно часто стоит и перед разработчиками всевозможных машин и механизмов. В них постоянно встречаются элементы именно такой формы, и для того, чтобы сконструировать какой-либо узел, требуется, чтобы они безупречно сопрягались друг с другом, поскольку в противном случае неизбежно возникновение ситуации, когда узел или агрегат будет просто невозможно собрать. На производственных предприятиях, где осуществляется изготовления машин и механизмом, в качестве сырья часто листовой металлопрокат, также имеющий прямоугольную форму. На заготовительных и слесарных участках производится раскрой заготовок, многие из которых, прежде чем будут полностью обработаны и станут готовыми деталями, также являются прямоугольниками.

Очень многие детали корпусной мебели, которая повсеместно используется в жилых и офисных помещениях, также имеют прямоугольную форму

. Особенно хорошо это заметно мастерам, которые занимаются ее сборкой. Само собой разумеется, что конструкторам мебельного производства при разработке столов, шкафов, тумбочек, антресолей и т.п. также приходится постоянно сталкиваться с расчетом прямоугольников, а тем специалистам, которые занимаются непосредственно производством – изготавливать прямоугольные элементы из древесины, ДВП, ДСП, МДФ, пластика, стекла и металлов в соответствии с чертежами.

Площадь прямоугольника — формул, пример расчет, калькулятор

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы равны 90°, а противоположные стороны попарно параллельны и равны.

У прямоугольника есть несколько неопровержимых свойств, которые применяются в решении множества задач, в формулах площади прямоугольника и его периметра. Вот они:

Стороны прямоугольника являются его высотами;
Длины диагоналей равны между собой ;
Точка пересечения диагоналей делит их пополам;

Длина неизвестной стороны или диагонали прямоугольника вычисляется по формуле площади прямоугольного треугольника или по теореме Пифагора. Площадь прямоугольника можно найти двумя способами – по произведению его сторон или по формуле площади прямоугольника через диагональ. Первая и самая простая формула выглядит так:

Пример расчета площади прямоугольника по этой формуле очень прост. Зная две стороны, к примеру a =3 см, b = 5 см, мы легко высчитаем площадь прямоугольника:
Получаем, что в таком прямоугольнике площадь будет равна 15 кв. см.

Площадь прямоугольника через диагонали

Иногда требуется применить формулу площади прямоугольника через диагонали. Для нее потребуется не только узнать длину диагоналей, но и угол между ними:

Рассмотрим пример расчета площади прямоугольника через диагонали. Пусть дан прямоугольник с диагональю d = 6 см и углом = 30°. Подставляем данные в уже известную формулу:

Итак, пример расчета площади прямоугольника через диагональ показал нам, что найти площадь таким образом, если задан угол, довольно просто.

Рассмотрим еще одну интересную задачку, которая поможет нам немного размять мозги.

Задача: Дан квадрат. Его площадь равна 36 кв. см. Найдите периметр прямоугольника, у которого длина одной из сторон равна 9 см, а площадь такая же, как у заданного выше квадрата.
Итак, у нас есть несколько условий. Для наглядности запишем их, чтобы увидеть все известные и неизвестные параметры:
Стороны фигуры попарно параллельны и равны. Поэтому периметр фигуры равен удвоенной сумме длин сторон:
Из формулы площади прямоугольника, которая равняется произведению двух сторон фигуры, найдем длину стороны b
Отсюда:
Подставляем известные данные и находим длину стороны b:
Рассчитываем периметр фигуры:
Вот так, зная несколько легких формул, можно вычислить периметр прямоугольника, зная его площадь.

Формула вычисления площади для всех геометрических фигур

Стандартное обозначение площади — S

Площадь

Пусть длина стороны квадрата равна a, тогда

формул квадрата:

S = a ⋅ a = a²

Прямоугльник

Пусть длины сторон прямоугольника равны a и b

S = a ⋅ b

Параллелограмм

Пусть длины сторон параллелограмма равны a и b и h_a это высота на сторону a, и h_b это высота на сторону b
Формула площади параллелограмма:

S = a ⋅ h_a = b ⋅ h_b

Трапеция

Допустим, что длины параллельных сторон трапеции имеют длину a и b и расстояние между двумя основами s h(the trapezoid altitude).2\cdot \text{ctg}(\frac{\pi}{n})$

n — число ребер(вершин).
$\pi=3,14159265359$

Как вычислить площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника

Данный онлайн калькулятор помогает произвести расчет, определение и вычисление площади земельного участка в онлайн режиме. Представленная программа способна правильно подсказать, как выполнить расчет площади земельных участков неправильной формы.

Важно! Важ участок должен приблизительно вписываться в окружность. Иначе расчеты будут не совсем точными.

Указываем все данные в метрах

A B, D A, C D, B C — Размер каждой стороны делянки.

Согласно введен данным, наша программа в онлайн режиме выполнить расчет и определить, площадь земельных угодий в квадратных метрах, сотках, акрах и гектарах.

Методика определения размеров участка ручным методом

Чтобы правильно выполнить расчет площади делянок, не нужно использовать сложные инструменты. Мы берем деревянные колышки или металлические прутья и устанавливаем их в углах нашего участка. Далее при помощи измерительной рулетки определяем ширину и длину делянки. Как правило, достаточно выполнить замер одной ширины и одной длины, для прямоугольных или равносторонних участков. Для примера, у нас получились следующие данные: ширина – 20 метров и длина – 40 метров.

Далее переходим к расчету площади делянки. При правильной форме участка, можно использовать геометрическую формулу определения площади (S) прямоугольника. Согласно этой формуле, нужно выполнить умножение ширины (20) на длину (40) , то есть произведение длин двух сторон. В нашем случае S=800 м².

После того, как мы определили нашу площадь, мы можем определить количество соток на земельном участке. Согласно общепринятым данным, в одной сотке – 100 м². Далее при помощи простой арифметики, мы разделим наш параметр S на 100. Готовый результат и станет равен размеру делянки в сотках. Для нашего примера, этот результат – 8. Таким образом, получаем, что площадь участка составляет восемь соток.

В том случае, когда территория угодий очень большая, то лучше всего выполнять все измерения в других единицах – в гектарах. Согласно общепринятым единицам измерения – 1 Га = 100 соток. К примеру, если наша земельная делянка согласно полученным измерениям составляем 10 000 м², то в этом случае его площадь равна 1 гектару или 100 соткам.

Если Ваш участок неправильной формы, то в этом случае количество соток напрямую зависит от площади. Именно по этой причине при помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать параметр S делянки, и после этого разделив полученный результат на 100. Таким образом, Вы получите расчеты в сотках. Такой метод предоставляет возможность измерять делянки сложных форм, что весьма удобно.

Общие данные

Расчет площади земельных участков базируется на классических расчетах, которые выполняются согласно общепринятым геодезическим формулам.

Всего доступно несколько методов для расчета площади земельных угодий – механический (рассчитывается по плану при помощи мерных палеток), графический (определяется по проекту) и аналитический (при помощи формулы площади по измеренным линиям границ).

На сегодняшний день самым точным способом заслуженно считается – аналитический. Используя данный метод, ошибки при расчетах, как правило, появляются из-за погрешностей на местности измеренных линий. Данный способ является также и достаточно сложным, если границы криволинейные или количество углом на делянке больше десяти.

Немного проще по расчетам является графическим способ. Его лучше всего использовать в том случае, когда границы участка представлены в виде ломанной линии, с небольшим количеством поворотов.

И самый доступный и простой способ, и наиболее популярный, но и в тоже время самой большой погрешностью – механический способ. Используя данный метод, Вы сможете легко и быстро выполнить расчет площади земельных угодий простой или сложной формы.

Среди серьезных недостатков механического или графического способа, выделяют следующее, кроме погрешностей при измерении участка, при расчетах добавляется погрешность из-за деформации бумаги или погрешность при составлении планов.

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Площадь комнаты в квадратных метрах

Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
Бумага и карандаш или ручка.
Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

В этом случае порядок вычислений такой:

Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

высота потолков;
высота и ширина дверных проемов;
высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

Стена с дверью:
- 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
- сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
- стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
Стена с окном:
1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

длинна — 5,6 м;
ширина — 3,2 м;
высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м 3 . Итак, объем помещения 44,8 куба.

L * H = S чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить ширину на длину. Другими словами её можно выразить так: площадь прямоугольника равна произведению сторон .

1. Приведём пример расчёта как найти площадь прямоугольника , стороны равны известным величинам, например ширина 4 см, длина 8 см.

Как найти площадь прямоугольника со сторонами 4 и 8 см: Решение простое! 4 х 8 = 32 см2 . Чтобы решить такую простую задачу нужно вычислить произведение сторон прямоугольника или просто умножить ширину на длину, это и будет площадь!

2. Частным случаем прямоугольника является квадрат, это тот случай когда стороны у прямоугольника равны, в этом случае найти площадь квадрата можно по выше приведённой формуле.

Чему равна площадь прямоугольника?

Умение рассчитывать площадь прямоугольника является базовым навыком для решения огромного количества бытовых или технических задач. Эти знания применяются практически во всех областях жизни! Например в тех случаях когда необходимы площади любых поверхностей в строительстве или недвижимости. При расчётах площадей земли, участков, стен домов, жилых помещений… не возможно назвать ни одной области деятельности человека, где это знание не может пригодиться!

Если расчёт площади прямоугольника вызывает у Вас сложности — просто воспользуйтесь нашим калькулятором! О моментально приведёт все необходимые вычисления и напишет текст решения с разъяснениями в деталях.

Начиная с 5 класса, ученики начинают знакомиться с понятием площадей разных фигур. Особая роль отводится площади прямоугольника, так как эта фигура одна из наиболее простых в изучении.2$.

Диагонали разделяет прямоугольник на 4 фигуры – 4 треугольника. При этом треугольники попарно равны. Если провести диагональ в прямоугольнике, то она разделяет фигуру на два равных прямоугольных треугольника. Средняя оценка: 4.4 . Всего получено оценок: 214.

Урок на тему: «Формулы определения площади треугольника, прямоугольника, квадрата»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 5 класса
Тренажер к учебнику И.И.Зубаревой и А.Г.Мордковича
Тренажер к учебнику Г.В.Дорофеева и Л.Г.Петерсона

Определение и понятие площади фигуры

Чтобы лучше понять, что такое площадь фигуры, рассмотрим рисунок.
Эта произвольная фигура разбита на 12 маленьких квадратика. Сторона каждого квадратика равна 1 см. А площадь каждого квадратика равна 1 квадратному сантиметру, что записывается так: 1 см 2 .

Тогда площадь фигуры равна 12 квадратным сантиметрам. В математике площадь обозначается латинской буквой S.
Значит, площадь нашей фигуры равна: S фигуры = 12 см 2 .

Площадь фигуры равна площади всех маленьких квадратиков, из которых она состоит!

Ребята, запомните!
Площадь измеряется квадратными единицами длины. Единицы измерения площади:
1. Квадратный километр — км 2 (когда площади очень большие, например, страна или море).
2. Квадратный метр — м 2 (вполне подходит для того, чтобы измерять площадь участка или квартиры).
3. Квадратный сантиметр — см 2 (обычно используется на уроках математики, когда рисуют фигуры в тетради).
4. Квадратный миллиметр — мм 2 .

Площадь треугольника

Рассмотрим два вида треугольников: прямоугольный и произвольный.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника необходимо знать длину основания и высоту. В прямоугольном треугольнике высоту заменяет одна из сторон. Поэтому в формулу площади треугольника вместо высоты подставляем одну из сторон.
В нашем примере стороны равны 7 см и 4 см. Формула для расчета площади треугольника записывается так:
S прямоугольного треугольника АВС = ВС * СА: 2

S прямоугольного треугольника АВС = 7 см * 4 см: 2 = 14 см 2

Теперь рассмотрим произвольный треугольник.

Для такого треугольника необходимо провести высоту к основанию.
В нашем примере высота равна 6 см, а основание равно 8 см. Как и в предыдущем примере, рассчитываем площадь по формуле:
S произвольного треугольника АВС = ВС * h: 2.

Подставим в формулу наши данные и получим:
S произвольного треугольника АВС = 8 см * 6 см: 2 = 24 см 2 .

Площадь прямоугольника и квадрата

Возьмем прямоугольник АВСD со сторонами 5 см и 8 см.
Формула расчета площади прямоугольника записывается так:
S прямоугольника АВСD = АВ * ВС.

S прямоугольника АВСD = 8 см * 5 см = 40 см 2 .

Теперь рассчитаем площадь квадрата. В отличии от прямоугольника и треугольника, для нахождения площади квадрата необходимо знать только одну сторону. В нашем примере сторона квадрата ABCD равна 9 см. S квадрата АВСD = АВ * ВС = АВ 2 .

Подставим в формулу наши данные и получим:
S квадрата АВСD = 9 см * 9 см = 81 см 2 .

Площадь сложных геометрических фигур. Как вычислить площадь фигуры. Формулы площади трапеции

Если вы планируете сделать ремонт самостоятельно, то у вас возникнет необходимость составить смету по строительным и отделочным материалам. Для этого вам понадобится рассчитать площадь помещения, в котором вы планируете произвести ремонтные работы. Главным помощником в этом выступает специально разработанная формула. Площадь помещения, а именно ее расчет, позволит вам сэкономить немалые деньги на строительных материалах и направить высвободившиеся денежные ресурсы в более нужное русло.

Геометрическая форма комнаты

Формула расчета площади помещения напрямую зависит от ее формы. Наиболее типичными для отечественных сооружений являются прямоугольные и квадратные комнаты. Однако в ходе перепланировки стандартная форма может искажаться. Комнаты бывают:

Прямоугольные.
Квадратные.
Сложной конфигурации (например, круглые).
С нишами и выступами.

Каждая из них имеет свои особенности расчета, но, как правило, используется одна и та же формула. Площадь помещения любой формы и размера, так или иначе, поддается вычислению.

Помещение прямоугольной или квадратной формы

Чтобы рассчитать площадь комнаты прямоугольной или квадратной формы, достаточно вспомнить школьные уроки геометрии. Поэтому для вас не должно составить особого труда определить площадь помещения. Формула расчета имеет вид:

S комнаты=A*B, где

А — длина помещения.

В — ширина помещения.

Для измерения этих величин вам понадобится обычная рулетка. Чтобы получить наиболее точные расчёты, стоит измерить стену с обеих сторон. Если значения не сходятся, возьмите за основу среднее значение получившихся данных. Но помните, что любые расчёты имеют свои погрешности, поэтому материал стоит закупать с запасом.

Помещение со сложной конфигурацией

Если ваша комната не попадает под определение «типичной», т.е. имеет форму круга, треугольника, многоугольника, то, возможно, для расчетов вам понадобится другая формула. Площадь помещения с такой характеристикой можно попробовать условно разделить на прямоугольные элементы и произвести расчеты стандартным путем. Если такой возможности у вас нет, тогда воспользуйтесь следующими методиками:

Формула нахождения площади круга:

S комн.=π*R 2 , где

R — радиус помещения.

Формула нахождения площади треугольника:

S комн.= √ (P(P — A) х (Р — В) х (Р — С)), где

Р — полупериметр треугольника.

А, В, С — длины его сторон.

Отсюда Р=А+В+С/2

Если в процессе расчета у вас возникли затруднения, то лучше не мучать себя и обратиться к профессионалам.

Площадь помещения с выступами и нишами

Зачастую стены украшают декоративными элементами в форме всевозможных ниш или выступов. Также их наличие может быть обусловлено необходимостью скрыть некоторые неэстетичные элементы вашей комнаты. Наличие выступов или ниш на вашей стене означает, что расчет следует проводить поэтапно. Т.е. сначала находится площадь ровного участка стены, а затем к нему прибавляется площадь ниши или выступа.

Площадь стены находится по формуле:

S стен = Р х С, где

Р — периметр

С — высота

Также нужно учитывать наличие окон и дверей. Их площадь необходимо отнять от получившегося значения.

Комната с многоуровневым потолком

Многоуровневый потолок не так сильно усложняет расчеты, как это кажется на первый взгляд. Если он имеет простую конструкцию, то можно произвести расчеты по принципу нахождения площади стен, осложненных нишами и выступами.

Однако если конструкция вашего потолка имеет дуго- и волнообразные элементы, то целесообразнее определить его площадь с помощью площади пола. Для этого необходимо:

Найти размеры всех прямых участков стен.
Найти площадь пола.
Перемножить длину и высоту вертикальных участков.
Суммировать получившееся значение с площадью пола.

Пошаговая инструкция по определению общей

площади помещения

Освободите помещение от ненужных вещей. В процессе замеров вам понадобится свободный доступ ко всем участкам вашей комнаты, поэтому нужно избавиться от всего, что может этому препятствовать.
Визуально разделите комнату на участки правильной и неправильной формы. Если ваше помещение имеет строго квадратную или прямоугольную форму, то этот этап можно пропустить.
Сделайте произвольную схему помещения. Этот чертеж нужен для того, чтобы все данные были у вас всегда под рукой. Также он не даст вам возможности запутаться в многочисленных замерах.
Замеры необходимо производить несколько раз. Это важное правило для исключения ошибок в подсчетах. Также если вы используете убедитесь, что луч лежит ровно на поверхности стены.
Найдите общую площадь помещения. Формула общей площади помещения заключается в нахождении суммы всех площадей отдельных участков комнаты. Т.е. S общ.= S стен+S пола+S потолка

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Формулы площади треугольника

Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

Формулы площади квадрата

Формула площади квадрата по длине стороны
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
Формула площади квадрата по длине диагонали
Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника

где S — Площадь прямоугольника,
— длины сторон прямоугольника.

Формулы площади параллелограмма

Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
Площадь параллелограмма
Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.
a · b · sin α

Формулы площади ромба

Формула площади ромба по длине стороны и высоте
Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
Формула площади ромба по длине стороны и углу
Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.
Формула площади ромба по длинам его диагоналей
Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

Формулы площади трапеции

Формула Герона для трапеции
Где S — Площадь трапеции,
— длины основ трапеции,
— длины боковых сторон трапеции,

Как найти площадь фигуры?

Знать и уметь рассчитывать площади различных фигур необходимо не только для решения простых геометрических задач. Не обойтись без этих знаний и при составлении или проверке смет на ремонт помещений, расчета количества необходимых расходных материалов. Поэтому давайте разберемся, как находить площади разных фигур.

Часть плоскости, заключенная внутри замкнутого контура, называется площадью этой плоскости. Выражается площадь количеством заключенных в ней квадратных единиц.

Чтобы вычислить площадь основных геометрических фигур, необходимо использовать правильную формулу.

Площадь треугольника

Обозначения:

Если известны h, a, то площадь искомого треугольника определяется как произведение длин стороны и высоты треугольника, опущенной к этой стороне, разделенное пополам: S=(a·h)/2
Если известны a, b, c, то искомая площадь рассчитывается по формуле Герона: корень квадратный, взятый из произведения половины периметра треугольника и трех разностей половины периметра и каждой стороны треугольника: S = √(p·(p — a)·(p — b)·(p — c)).
Если известны a, b, γ, то площадь треугольника определяется как половина произведения 2-х сторон, умноженная на значение синуса угла между этими сторонами: S=(a·b·sin γ)/2
Если известны a, b, c, R, то искомая площадь определяется как деление произведения длин всех сторон треугольника на четыре радиуса описанной окружности: S=(a·b·c)/4R
Если известны p, r, то искомая площадь треугольника определяется умножением половины периметра на радиус вписанной в него окружности: S=p·r

Площадь квадрата

Обозначения:

Если известна сторона, то площадь данной фигуры определяется как квадрат длины его стороны: S=a 2
Если известна d, то площадь квадрата определяется как половина квадрата длины его диагонали: S=d 2 /2

Площадь прямоугольника

Обозначения:

S — определяемая площадь,
a, b — длины сторон прямоугольника.

Если известны a, b, то площадь данного прямоугольника определяется произведением длин двух его сторон: S=a·b
Если длины сторон неизвестны, то площадь прямоугольника нужно разбить на треугольники. В этом случае площадь прямоугольника определяется как сумма площадей составляющих его треугольников.

Площадь параллелограмма

Обозначения:

S — искомая площадь,
a, b — длины сторон,
h — длина высоты данного параллелограмма,
d1, d2 — длины двух диагоналей,
α — угол, находящийся между сторонами,
γ — угол, находящийся между диагоналями.

Если известны a, h, то искомая площадь определяется перемножением длин стороны и высоты, опущенной на эту сторону: S=a·h
Если известны a, b, α, то площадь параллелограмма определяется перемножением длин сторон параллелограмма и значения синуса угла между этими сторонами: S=a·b·sin α
Если известны d 1 , d 2 , γ то площадь параллелограмма определяется как половина произведения длин диагоналей и значения синуса угла между этими диагоналями: S=(d 1 ·d 2 ·sinγ)/2

Площадь ромба

Обозначения:

S — искомая площадь,
a — длина стороны,
h — длина высоты,
α — меньший угол между двумя сторонами,
d1, d2 — длины двух диагоналей.

Если известны a, h, то площадь ромба определяется умножением длины стороны на длину высоты, которая опущена на эту сторону: S=a·h
Если известны a, α, то площадь ромба определяется перемножением квадрата длины стороны на синус угла между сторонами: S=a 2 ·sin α
Если известны d 1 и d 2 , то искомая площадь определяется как половина произведения длин диагоналей ромба: S=(d 1 ·d 2)/2

Площадь трапеции

Обозначения:

Если известны a, b, c, d, то искомая площадь определяется по формуле: S= (a+b) /2 *√ .
При известных a, b, h, искомая площадь определяется как произведение половины суммы оснований и высоты трапеции: S=(a+b)/2·h

Площадь выпуклого четырехугольника

Обозначения:

Если известны d 1 , d 2 , α, то площадь выпуклого четырехугольника определяется как половина произведения диагоналей четырехугольника, умноженная на величину синуса угла между этими диагоналями: S=(d 1 · d 2 ·sin α)/2
При известных p, r площадь выпуклого четырехугольника определяется как произведение полупериметра четырехугольника на радиус окружности, вписанной в этот четырехугольник: S=p·r
Если известны a, b, c, d, θ, то площадь выпуклого четырехугольника определяется как корень квадратный из произведений разницы полупериметра и длины каждой стороны за минусом произведения длин всех сторон и квадрата косинуса половины суммы двух противоположных углов: S 2 = (p — a)(p — b)(p — c)(p — d) — abcd·cos 2 ((α+β)/2)

Площадь круга

Обозначения:

Если известен r, то искомая площадь определяется как произведение числа π на радиус в квадрате: S=π r 2

Если известна d, то площадь круга определяется как произведение числа π на квадрат диаметра, поделенное на четыре: S=(π·d 2)/4

Площадь сложной фигуры

Сложную можно разбить на простые геометрические фигуры. Площадь сложной фигуры определяется как сумма или разность составляющих площадей. Рассмотрим, к примеру, кольцо.

Обозначение:

S — площадь кольца,
R, r — радиусы внешней окружности и внутренней соответственно,
D, d — диаметры внешней окружности и внутренней соответственно.

Для того чтобы найти площадь кольца, надо из площади большего круга отнять площадь меньшего круга. S = S1-S2 = πR 2 -πr 2 = π (R 2 -r 2).

Таким образом, если известны R и r, то площадь кольца определяется как разница квадратов радиусов внешней и внутренней окружностей, умноженная на число пи: S=π(R 2 -r 2).

Если известны D и d, то площадь кольца определяется как четверть разницы квадратов диаметров внешней и внутренней окружностей, умноженная на число пи: S= (1/4)(D 2 -d 2) π.

Площадь закрашенной фигуры

Предположим, что внутри одного квадрата (А) находится другой (Б) (меньшего размера), и нам нужно найти закрашенную полость между фигурами «А» и «Б». Скажем так, «рамку» маленького квадрата. Для этого:

Находим площадь фигуры «А» (вычисляется по формуле нахождения площади квадрата).
Аналогичным образом находим площадь фигуры «Б».
Вычитаем из площади «А» площадь «Б». И таким образом получаем площадь закрашенной фигуры.

Теперь вы знаете, как находить площади разных фигур.

Площади геометрических фигур — численные значения, характеризующие их размер в двумерном пространстве. Эта величина может измеряться в системных и внесистемных единицах. Так, например, внесистемная единица площади — сотка, гектар. Это в том случае, если измеряемой поверхностью является участок земли. Системная же единица площади — квадрат длины. В системе СИ принято считать, что единица площади плоской поверхности — это квадратный метр. В СГС единица площади выражается через квадратный сантиметр.

Геометрия и формулы площадей неразрывно связаны. Эта связь заключается в том, что вычисление площадей плоских фигур основывается именно на их применении. Для многих фигур выведены несколько вариантов, по которым вычисляются их квадратные размеры. Опираясь на данные из условия задачи, мы можем определить максимально простой способ для решения. Тем самым облегчить расчет и свести вероятность ошибки вычисления к минимуму. Для этого рассмотрим основные площади фигур в геометрии.

Формулы для нахождения площади любого треугольника представлены несколькими вариантами:

1) Площадь треугольника рассчитывается по основанию a и высоте h. Основанием считают сторону фигуры, на которую опущена высота. Тогда площадь треугольника:

2) Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается точно также, если гипотенузу считать основанием. Если же за основание принять катет, то площадь прямоугольного треугольника будет равна уменьшенному вдвое произведению катетов.

На этом формулы для вычисления площади любого треугольника не заканчиваются. Другое выражение содержит стороны a,b и синусоидальную функцию угла γ, заключенного между a и b. Значение синуса находится по таблицам. Также его можно узнать с помощью калькулятора. Тогда площадь треугольника:

По данному равенству тоже можно убедиться в том, что площадь прямоугольного треугольника определяется через длины катетов. Т.к. угол γ — прямой, поэтому площадь прямоугольного треугольника рассчитывается без умножения на функцию синуса.

3) Рассмотрим частный случай — правильный треугольник, у которого сторона a известна по условию или ее длина найдется при решении. О фигуре в задаче по геометрии больше ничего не известно. Тогда площадь как найти при этом условии? В этом случае применяется формула для площади правильного треугольника:

Прямоугольник

Как найти площадь прямоугольника и использовать при этом размеры сторон, имеющих общую вершину? Выражение для вычисления такое:

Если для вычисления площади прямоугольника требуется использовать длины диагоналей, то тогда понадобится функция синуса угла, образованного при их пересечении. Такая формула площади прямоугольника имеет вид:

Квадрат

Площадь квадрата определяют как вторую степень длины стороны:

Доказательство вытекает из определения, согласно которому квадратом называют прямоугольник. У всех сторон, образующих квадрат, одинаковые размеры. Поэтому вычисление площади такого прямоугольника сводится к перемножению одной на другую, т. е. ко второй степени стороны. И формула для вычисления площади квадрата примет искомый вид.

Площадь квадрата можно найти другим способом, например, если использовать диагональ:

Как вычислить площадь фигуры, которая образована частью плоскости, ограниченной окружностью? Для расчета площади формулы такие:

Параллелограмм

Для параллелограмма формула содержит линейные размеры стороны, высоты и математическое действие — умножение. Если же высота неизвестна, то тогда как найти площадь параллелограмма? Есть еще один способ вычисления. Потребуется определенное значение, которое примет тригонометрическая функция угла, образованного смежными сторонами, а также их длины.

Формулы площади параллелограмма таковы:

Ромб

Как найти площадь четырехугольника, называемого ромбом? Площадь ромба определяется с помощью простых математических действий с диагоналями. Доказательство опирается на тот факт, что отрезки диагоналей в d1 и d2 пересекаются под прямым углом. По таблице синусов видно, что для прямого угла данная функция равна единице. Поэтому площадь ромба рассчитывается так:

Еще площадь ромба может быть найдена другим способом. Доказать это тоже нетрудно, если учесть, что стороны его одинаковы по длине. Затем подставить их произведение в похожее выражение для параллелограмма. Ведь частным случаем именно этой фигуры является ромб. Здесь γ — внутренний угол ромба. Площадь ромба определяют так:

Трапеция

Как найти площадь трапеции через основания (a и b), если в задаче указаны их длины? Здесь без известного значения длины высоты h вычислить площадь такой трапеции не удастся. Т.к. эту величину содержит выражение для вычисления:

Квадратный размер прямоугольной трапеции тоже можно вычислить таким же способом. При этом учитывают, что в прямоугольной трапеции понятия высоты и боковой стороны объединены. Поэтому для прямоугольной трапеции нужно указывать вместо высоты длину боковой стороны.

Цилиндр и параллелепипед

Рассмотрим что нужно, чтобы рассчитать поверхность всего цилиндра. Площадь данной фигуры составляет пара кругов, называемых основаниями, и боковая поверхность. Окружности, образующие круги имеют длины радиусов, равные r. Для площади цилиндра имеет место такое вычисление:

Как найти площадь параллелепипеда, который состоит из трех пар граней? Его измерения совпадают с конкретной парой. Грани, находящиеся противоположно, имеют одинаковые параметры. Сначала находят S(1), S(2), S(3) — квадратные размеры неравных граней. Затем уже площадь поверхности параллелепипеда:

Кольцо

Две окружности с общим центром образуют кольцо. Они же ограничивают площадь кольца. При этом обе расчетные формулы учитывают размеры каждой окружности. Первая из них, вычисляющая площадь кольца, содержит больший R и меньший r радиусы. Чаще их называют внешним и внутренним. Во втором выражении площадь кольца рассчитывается через больший D и меньший d диаметры. Таким образом, площадь кольца по известным радиусам рассчитывают так:

Площадь кольца, с использованием длин диаметров, определяют следующим образом:

Многоугольник

Как найти площадь многоугольника, форма которого не является правильной? Общей формулы для площади таких фигур нет. Но если она изображена на координатной плоскости, например, это может быть клетчатая бумага, тогда как найти площадь поверхности в этом случае? Тут применяют способ, который не требует приблизительно измерить фигуру. Поступают так: если нашли точки, которые попадают в уголок клетки или имеют целые координаты, то учитывают только их. Чтобы затем выяснить, чему равна площадь, используют формулу, доказанную Пиком. Необходимо сложить количество точек, расположенных внутри ломаной линии с половиной точек, лежащих на ней, и вычесть единицу, т. е. вычисляется это таким образом:

где В,Г — количество точек, расположенных внутри и на всей ломаной линии соответственно.

Калькулятор расчета площади прямоугольника

Полезный калькулятор для школьников и взрослых позволяет быстро вычислить площадь прямоугольника по двум его сторонам. Подобный расчет мы часто производим не только в рамках школьного курса геометрии, но и в повседневной жизни. Например, если нужно посчитать площадь комнаты при ремонте квартиры, для расчета необходимого количества материалов.

Удобная навигация по статье:

Как рассчитать площадь прямоугольника

Прямоугольником принято называть геометрическую плоскую фигуру, которая имеет параллельно расположенные противоположные стороны при углах в 90 градусов. В качестве длины этой геометрической фигуры выступает величина, которая имеет большую сторону. При этом, за ширину принимается величина меньшей стороны. Для правильного вычисления площади прямоугольника Вам необходимо знать определённые параметры, которыми обладает данная фигура. В их числе:

диагональ;
ширина;
так называемый угол наклона к одной из сторон диагонали;
длина.

Таким образом, произвести расчёт площади прямоугольника можно различными способами. Всё зависит от количества информации о фигуре, а именно, какие величины нам точно известны.

Как вычислить площадь прямоугольника, имея линейные параметры его сторон?

Давайте в качестве обозначения длины прямоугольника будем использовать букву «а», для его ширины – букву «b», а площадь геометрической фигуры обозначим буквой «S». Согласно этому, наша формула будет выглядеть следующим образом: S = a x b.

Зная линейные параметры прямоугольника, можно легко определить его периметр последующей формуле: P = 2(a + b), где в качестве обозначения периметра мы используем букву «P».

Как можно вычислить площадь прямоугольника, зная величину одну из его сторон и диагональ?

Как нам известно, диагональ делит любой прямоугольник на два так называемых прямоугольных треугольника. Давайте присвоим диагонали индекс «с», а длину стороны обозначим буквой «а». Теперь необходимо произвести следующий порядок действий:

для начала необходимо найти длину неизвестной стороны. Для этого мы используем формулу Пифагора: b = V c2 – a2.
После этого, нам следует определить площадь нашей основной геометрической фигуры (прямоугольника) как площадь треугольника, умноженную на два: Sтр = ½ (а х в).
Согласно вышеописанной схеме расчёта площадь прямоугольника в данном случае будет равна: S = 2 x Sтр = а х в.

В том случае, если нам известны периметр прямоугольника, а также длина одной из его сторон, то площадь этой геометрической фигуры можно вычислить, определив длину второй стороны (b = (P – 2xa), по такой формуле: S = a x b.

Если же нам известны размер диагонали прямоугольника, а также угол между стороной и самой диагональю, то площадь можно вычислить при помощи следующих тригонометрических функций: Sтр = ½ х с2 х sinФ х cosФ.

При этом, общая площадь в данном случае будет составлять S = 2 x Sтр.

Площадь прямоугольника. Видео-урок.

Расчет площади геометрических фигур | International Institute of Care to Buildings

СПРАВОЧНИКИ

Площадь геометрической фигуры — часть поверхности, ограниченная замкнутым контуром данной фигуры. Величина площади выражается числом заключающихся в него квадратных единиц.

Формулы площади треугольника

1-ая формула

S — площадь треугольника

a, b — длины 2-х сторон треугольника

С — угол между сторонами a и b

2-ая формула

S — площадь треугольника

a — длина стороны треугольника

h — длина высоты, опущенной на сторону a

3-ья формула

S — площадь треугольника

a, b, c — длины 3-х сторон треугольника

p — полупериметр треугольника

4-ая формула

S — площадь треугольника

r — радиус вписанной окружности

p — полупериметр треугольника

5-ая формула

S — площадь треугольника

a, b, c — длины 3-х сторон треугольника

R — радиус описанной окружности

См. также: Онлайн калькулятор для расчета площади треугольника.

Формулы площади квадрата:

1) Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны (a).

2) Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали (d).

S — площадь квадрата

a — длина стороны квадрата

d — длина диагонали квадрата

См. также: Онлайн кальклятор для расчета площади квадрата.

Формула площади прямоугольника:

1) Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон (a, b).

S — площадь прямоугольника

a — длина 1-ой стороны прямоугольника

b — длина 2-ой стороны прямоугольника

См. также: Онлайн калькулятор для расчета площади прямоугольника.

Формула площади параллелограмма:

1) Площадь параллелограмма равна произведению длины его основания на длину высоты (a, h).

S — площадь параллелограмма

a — длина основания

h — длина высоты

См. также: Онлайн калькулятор для расчета площади параллелограмма.

Формула площади трапеции:

1) Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту (a, b, h).

S — площадь трапеции

a — длина 1-ого основания

b — длина 2-ого основания

h — длина высоты трапеции

См. также: Онлайн калькулятор для расчета площади трапеции.

Формулы площади ромба:

1) Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту (a, h).

2) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S — площадь ромба

a — длина основания ромба

h — длина высоты ромба

d₁ — длина 1-ой диагонали

d₂ — длина 2-ой диагонали

См. также: Онлайн калькулятор для расчета площади ромба.

Формула площади круга:

1) Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи (3.1415).

2) Площадь круга равна половине произведения длины ограничивающей его окружности на радиус.

S — площадь круга

π — число пи (3.1415)

r — радиус круга

См. также: Онлайн калькулятор для расчета площади круга.

Формула площади эллипса:

1) Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи (3.1415).

S — площадь эллипса

π — число пи (3.1415)

a — длина большой полуоси

b — длина малой полуоси

См. также: Онлайн калькулятор для расчета площади эллипса.

Площадь прямоугольника — формула, определение, примеры

Площадь любой формы — это количество единичных квадратов, которые могут в нее поместиться. Здесь «единица» относится к единице (1), а единичный квадрат — это квадрат со стороной, равной 1 единице. Итак, площадь прямоугольника — это количество единичных квадратов внутри границы прямоугольника. В качестве альтернативы пространство, занимаемое по периметру прямоугольника, называется площадью прямоугольника. Хорошим примером прямоугольной формы являются квадратные плитки единичной длины в вашем доме.Вы легко сможете определить, сколько места занимает пол, посчитав количество плиток. Это также поможет вам определить площадь прямоугольного пола.

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь можно определить как пространство, занимаемое плоской поверхностью определенной формы. Он измеряется в терминах «количества» квадратных единиц (квадратных сантиметров, квадратных дюймов, квадратных футов и т. Д.). Площадь прямоугольника — это количество единичных квадратов, которые могут поместиться в прямоугольник.Некоторыми примерами прямоугольных форм являются плоские поверхности мониторов портативных компьютеров, школьные доски, холсты для рисования и т. Д. Вы можете использовать формулу площади прямоугольника, чтобы найти пространство, занимаемое этими объектами. Например, давайте рассмотрим прямоугольник длиной 4 дюйма и шириной 3 дюйма.

Площадь прямоугольника Определение: Площадь, занимаемая прямоугольником внутри его границы, называется площадью прямоугольника.

Нарисуем внутри прямоугольника единичные квадраты.Каждый единичный квадрат представляет собой квадрат длиной 1 дюйм.

Теперь посчитайте количество единичных квадратов на рисунке выше. Сколько квадратов вы можете наблюдать? Всего 12 квадратов. Мы уже узнали, что площадь измеряется в квадратных единицах. Поскольку единица измерения этого прямоугольника — дюймы, площадь измеряется и записывается в квадратных дюймах. Таким образом, площадь вышеуказанного прямоугольника = 12 квадратных дюймов.

Формула площади прямоугольника

Формула площади прямоугольника используется для определения площади, занимаемой прямоугольником в пределах его границ.В приведенном выше примере площадь прямоугольника, длина которого составляет 4 дюйма, а ширина 3 дюйма, составляет 12 квадратных дюймов. У нас 4 × 3 = 12. Площадь прямоугольника получается умножением его длины и ширины. Таким образом, формула для площади «A» прямоугольника, длина и ширина которого равны «l» и «w» соответственно, представляет собой произведение « l × w ».

Площадь прямоугольника = (длина × ширина) квадратных единиц

Как рассчитать площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна его длине, умноженной на ширину.Следуйте инструкциям ниже, чтобы найти площадь прямоугольника.

Шаг 1 : Обратите внимание на размеры длины и ширины из приведенных данных.
Шаг 2 : Найдите произведение значений длины и ширины.
Шаг 3 : Ответьте в квадратных единицах.

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять расчет площади прямоугольника. Найдем площадь прямоугольника, длина которого составляет 15 единиц, а ширина — 4 единицы.Чтобы найти площадь, сначала найдите длину и ширину.

Дано, длина = 15 единиц и ширина = 4 единицы

Формула для определения площади прямоугольника: A = l × w. Замените 15 вместо l и 4 вместо w в этой формуле. Площадь прямоугольника = 15 × 4 = 60.

Следовательно, площадь прямоугольника = 60 квадратных единиц

Площадь прямоугольника по диагонали

Диагональ прямоугольника — это прямая линия в прямоугольнике, соединяющая его противоположные вершины.В прямоугольнике две диагонали и обе одинаковой длины. Мы можем найти диагональ прямоугольника, используя теорему Пифагора.

(диагональ) ² = (длина) ² + (ширина) ²

(длина) ² = (диагональ) ² — (ширина) ²

Длина = ⎷ (диагональ) ² — (ширина) ²

Теперь формула для вычисления площади прямоугольника — длина × ширина.В качестве альтернативы мы можем записать этот продукт как (⎷ (Диагональ) ² — (Ширина) ²) × Ширина

Итак, площадь прямоугольника = ширина (⎷ (диагональ) ² — (ширина) ²)

Почему площадь прямоугольника равна длине × ширине?

Вы когда-нибудь задумывались, почему формула для определения площади прямоугольника равна длине × ширине? Выведем формулу площади прямоугольника. В прямоугольнике ABCD нарисуем диагональ AC.Ясно, что диагональ AC делит прямоугольник ABCD на два равных треугольника. Площадь прямоугольника равна сумме площадей этих двух треугольников.

Площадь прямоугольника ABCD = Площадь треугольника ABC + Площадь треугольника ADC

= 2 × Площадь треугольника ABC

= 2 × (1/2 × основание × высота)

= AB × BC

= длина × ширина

Часто задаваемые вопросы о площади прямоугольника

Какова площадь прямоугольника в геометрии?

Площадь пространства, занимаемого по периметру прямоугольника, называется площадью прямоугольника.Он рассчитывается путем нахождения произведения длины и ширины прямоугольника.

Что такое периметр и площадь прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен сумме его четырех сторон. Следовательно, периметр прямоугольника = 2 единицы (длина + ширина). Площадь прямоугольника определяется как произведение длины и ширины. Выражается в квадратных единицах.

Какова формула площади прямоугольника?

Площадь прямоугольника (A) равна произведению его длины «a» и ширины или ширины «b».Итак, площадь прямоугольника = (a × b) квадратных единиц.

Что такое единица площади прямоугольника?

Единица площади прямоугольника — квадратные единицы. Например, если размеры прямоугольника 4 дюйма × 3 дюйма. Площадь прямоугольника 12 квадратных дюймов.

Почему мы вычисляем площадь прямоугольника?

Мы вычисляем площадь прямоугольника, чтобы найти площадь, занимаемую прямоугольником в пределах его периметра.

Как определить площадь прямоугольника по его диагонали?

Мы можем найти диагональ прямоугольника, используя теорему Пифагора: (Диагональ) ² = (Длина) ² + (Ширина) ².Теперь формула для вычисления площади прямоугольника — длина × ширина. В качестве альтернативы мы можем записать этот продукт как (⎷ (Диагональ) ² — (Ширина) ²) × Ширина

Площадь прямоугольника такая же, как и площадь квадрата?

Нет, площадь квадрата не обязательно совпадает с площадью прямоугольника, потому что каждый квадрат представляет собой прямоугольник с равной длиной и шириной, но все прямоугольники не квадратные. Формула для вычисления площади прямоугольника: длина × ширина, а площадь квадрата — (сторона) ².

Что такое формула площади прямоугольника?

Формула площади прямоугольника

Ключевые слова : прямоугольник, площадь, квадратные дюймы, дюймы, периметр, формула, длина, квадрат, умножение, многоугольник, найти, формула площади

Прямоугольник — это двумерная фигура / многоугольник с четырьмя сторонами, четырьмя вершинами и четырьмя прямыми углами. Две противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны друг другу. Площадь прямоугольника — это пространство, покрытое фигурой. В качестве альтернативы пространство внутри периметра прямоугольника — это площадь прямоугольника.

Некоторыми примерами прямоугольных фигур являются сельскохозяйственные поля, парки, плитки, предметы повседневной жизни, такие как сковороды, стекло, стол, сервировочный поднос и т. Д.

Живописный холст и дорожка с прямоугольной плиткой (id = 13

983, 443476687)

В следующем разделе обсуждаются методы, позволяющие понять, почему площадь прямоугольника является произведением двух его сторон, а также единиц измерения.

Расчет площади прямоугольника

Чтобы получить площадь прямоугольника, мы используем единичные квадраты.Разделите прямоугольник ABCD на единичные квадраты, как показано. Площадь прямоугольника ABCD — это общее количество содержащихся в нем единичных квадратов.

Прямоугольник ABCD в квадратах размером каждый квадратный дюйм

Таким образом, общая площадь прямоугольника ABCD составляет 48 кв. Дюймов.

Кроме того, используя этот подход, мы обнаруживаем, что площадь прямоугольника всегда равна произведению двух его сторон. Здесь длина AB составляет 8 дюймов, а длина BC — 6 дюймов. Площадь ABCD равна произведению 6 и 8, что равно 48.

Единицей измерения будет «квадратный дюйм», так как длины умножаются вместе с единицами измерения.

В качестве альтернативы формула для вычисления площади прямоугольника получается путем деления формы на два прямоугольных треугольника равного размера. Например, в данном прямоугольнике ABCD диагональ из вершины A проведена к C.

Диагональ AC делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, площадь ABCD составит:

⇒ Площадь (ABCD) = Площадь (ABC) + Площадь (ADC)

⇒ Площадь (ABCD) = 2 × Площадь (ABC)

⇒ Площадь (ABC) = ¹ ⁄ ₂ × основание × высота

⇒ Площадь (ABCD) = 2 × (¹ ⁄ ₂ × b × h)

⇒ Площадь (ABCD) = b × h

Заявка

Ранние записи вавилонской культуры означают использование геометрических форм с длиной, углами и площадями для строительства и астрономии.Знание огранки камня основных форм, таких как треугольники, квадраты и прямоугольники, а также принципы, относящиеся к площади и периметру, помогли египтянам строить гигантские сооружения, такие как пирамиды. В современной математике эти концепции полезны при проектировании карт, топографической съемке, моделировании объектов и т. Д.

Интересные факты

Как найти площадь прямоугольника (формула и видео) // Репетиторы.com

Содержание

Что такое прямоугольник?
Площадь прямоугольника
Формула площади прямоугольника
Как найти площадь прямоугольника
Как рассчитать площадь прямоугольника
Примеры площади прямоугольника

Что такое прямоугольник?

Прежде чем найти площадь прямоугольника, убедитесь, что у вас действительно прямоугольник. По определению, прямоугольник представляет собой четырехстороннюю форму, все углы которой равны прямым углам и составляют 90 градусов.

Вы можете распознать прямоугольник, проверив его два идентифицирующих свойства :

Четыре внутренних прямых угла
Две пары параллельных конгруэнтных сторон

Единственный способ построить многоугольник, удовлетворяющий этим двум требованиям, — это создать прямоугольник. Поэтому проверьте, есть ли у вас плоская замкнутая четырехгранная форма (это плоская фигура, четырехугольник с внутренней и внешней стороной). Если все в порядке, посмотрите, есть ли у него четыре внутренних угла по 90 ° каждый с противоположными параллельными конгруэнтными сторонами.

Если ваша форма обладает всеми этими качествами, у вас есть прямоугольник, и вы можете определить его площадь.

Площадь прямоугольника

Площадь — это количество плоского пространства внутри прямоугольника или замкнутой формы. Он всегда выражается в квадратных единицах линейного измерения. Итак, если фигура имеет длину 11 ярдов и ширину 7 ярдов, ее площадь выражается в квадратных ярдах, даже если форма не является квадратом.

Площадь никогда не бывает линейной мерой.

Квадратная единица чего-либо — это одна единица длины, умноженная на одну единицу ширины.Вот некоторые общие линейные единицы измерения, их квадратные единицы, а также способы их записи и сокращения:

дюймов (дюймов) = квадратные дюймы, квадратные дюймы, дюймы2
футов (фут) = квадратные футы, кв. Футы, 2 футы
миллиметров (мм) = квадратный мм, мм2
сантиметров (см) = квадрат см, см2
метров (м) = квадратных метров, м2

Каждый раз вы просто берете единицу линейной меры и умножаете ее на себя (возводите в квадрат). Вы делаете это, потому что пытаетесь понять, сколько замкнутого пространства содержит фигура.

Формула площади прямоугольника

Формула для площади прямоугольника:

площадь = длина × ширина

Однако, если вы не знаете, какова длина прямоугольника, эта формула не принесет вам много пользы. Поэтому убедитесь, что вы можете идентифицировать два линейных измерения прямоугольника.

Под длиной любого многоугольника всегда понимается его большее измерение, даже если его длина не представлена по горизонтали.

Как найти площадь прямоугольника

Представьте, что вы устанавливаете новый ковер от стены до стены в комнате.Это очень распространенное использование для поиска области. Комната имеет длину 4 метра и ширину 3 метра. Чтобы достичь всех четырех углов (от стены до стены), ваш ковер также должен быть 4 метра в длину и 3 метра в ширину.

Уравнение площади прямоугольника

площадь = длина × ширина

Площадь пола и ковра:

площадь = 4м × 3м

площадь = 12м2

Как вычислить площадь прямоугольника

Следующий пример — чрезвычайно распространенное практическое использование для определения площади прямоугольников.Допустим, вы перекрашиваете стены своей спальни. Не обращая внимания на места для окон, дверей шкафа и двери спальни (в любом случае вы всегда покупаете немного больше краски, чем вам нужно!), Вот размеры стены:

Северная стена: 8 футов в высоту и 9 футов в ширину

Восточная стена: 8 футов в высоту и 12 футов в ширину

Южная стена: 8 футов в высоту и 9 футов в ширину

Западная стена: 8 футов в высоту и 12 футов в ширину

Обратите внимание, что все стены одинаковой высоты. Также обратите внимание, что северная и южная стены имеют одинаковую ширину, а восточная и западная стены имеют одинаковую ширину.Вы знаете, что ваша спальня представляет собой прямоугольник. Теперь посчитаем площадь:

Северная стена: 8 футов × 9 футов = 72 фут2

Восточная стена: 8 футов × 12 футов = 96 футов2

Южная стена: 8 футов × 9 футов = 72 фут2

Западная стена: 8 футов × 12 футов = 96 футов2

Вы можете быстро сложить их, чтобы определить, что вашей комнате требуется 336 квадратных футов покрытия краски. Типичный галлон краски покрывает 400 квадратных футов, поэтому вам понадобится один галлон краски.

Как рассчитать площадь прямоугольника

Предположим, вам нужно мягкое одеяло для дневной будки вашей собаки.Пол питомника имеет длину 54 дюйма и ширину 36 дюймов. Какой площади одеяла вам нужно?

площадь = длина × ширина

площадь = 54 «× 36»

площадь = 1944 дюйм2

Примеры площади прямоугольника

Пример # 2

Допустим, вам нужен новый приветственный коврик для входа в дом. Вы видите один размером 75 сантиметров (см) в длину и 40 см в ширину. Какова площадь дверного коврика?

площадь = длина × ширина

площадь = 75 см × 40 см

площадь = 3000 см2

Пример # 3

Площадь часто связана с ценообразованием.Ковролин продается в квадратных ярдах или квадратных метрах. Плитка для пола продается квадратными футами. Даже такие вещи, как строительство нового здания и аренда, рассчитываются как затраты на квадратный фут или квадратный метр.

Знание того, как найти площадь прямоугольника, может помочь вам найти выгодные покупки и не тратить деньги зря. Давай попробуем вот такой. У вас есть два коврика:

Синий коврик: 6 ‘x 9’ за 162 долларов
Коричневый ковер: 9 на 12 футов за 243 доллара.

Что дает вам меньшую стоимость квадратного метра? Сначала рассчитайте площадь каждого коврика:

площадь = длина × ширина

площадь синего коврика = 6 футов × 9 футов = 54 кв.фута

площадь коричневого ковра = 9 футов × 12 футов = 108 кв.футов

Теперь разделите стоимость каждого ковра на его квадратные футы:

синий ковер = 16254 доллара за фут2 = 3 доллара за фут2

коричневого ковра = 243108 футов2 = 2 доллара.25 фут2

Коричневый коврик дешевле за квадратный фут. Знание того, как найти площадь прямоугольника, помогло вам сэкономить деньги!

Краткое содержание урока

Посмотрев видео и прочитав этот урок, вы узнали, как распознавать прямоугольник, какие квадратные единицы связаны с площадью, как рассчитать площадь прямоугольника и как этот навык может быть полезен. Формула для вычисления площади прямоугольника: длина, умноженная на ширину, в квадратных единицах.

Следующий урок:

Что такое квадрат?

Как найти длину и ширину прямоугольника с учетом площади

Обновлено 3 ноября 2020 г.

Крис Дезиел

Если вы знаете длину и ширину прямоугольника, вы можете определить его площадь.Однако эти две величины независимы, поэтому вы не можете произвести обратный расчет и определить их обе, если вам известна только площадь. Вы можете вычислить одно, если знаете другое, и вы можете найти их обоих в особом случае, когда они равны, что делает форму квадрата. Если вы также знаете периметр прямоугольника, вы можете использовать эту информацию, чтобы найти два возможных значения для длины и ширины.

Определение длины или ширины, когда вы знаете другое

Площадь прямоугольника ( A ) связана с длиной ( L ) и шириной ( W ) его сторон следующим соотношением:

A = L × W

Если вы знаете ширину, легко найти длину, переставив это уравнение, чтобы получить

L = \ frac {A} {W}

Если вы знаете длину и ширину, переставьте так, чтобы получить

W = \ frac {A} {L}

Пример: площадь прямоугольника составляет 20 квадратных метров, а его ширина — 3 метра.2} {3 \ text {m}} = 6.67 \ text {m}

Квадрат, частный случай

Поскольку у квадрата четыре стороны равной длины, площадь определяется как A = Л ². Если вы знаете площадь, вы можете сразу определить длину каждой стороны, потому что это квадратный корень из площади.

Пример: Какова длина сторон квадрата площадью 20 м ²?
Длина каждой стороны квадрата равна квадратному корню из 20, который равен 4.47 метров.

Определение длины и ширины, когда вы знаете площадь и периметр

Если вам известно расстояние вокруг прямоугольника, то есть его периметр, вы можете решить пару уравнений для L и W. Первое уравнение — это уравнение для площадь,

A = L × W

, а вторая — периметр,

P = 2L + 2W

Чтобы найти одну из переменных, скажем, W , вам нужно исключить другую. 2 — 8A}} {2}

Знание периметра может не дать вам однозначного ответа, но два ответа лучше, чем ничего.

Калькулятор площади прямоугольника

Как рассчитать площадь прямоугольника
Если вам нужно найти площадь и периметр прямоугольника, этот калькулятор — удобный инструмент.
Просто введя длину и ширину, этот калькулятор почти мгновенно найдет периметр (P) и площадь (A).
Если вас интересуют калькуляторы для множества других фигур, вы можете взглянуть на другие наши удобные калькуляторы. Но вы можете остаться здесь и узнать больше о том, как найти площадь прямоугольника.
Прямоугольник имеет четыре угла по 90 градусов. Если длины сторон одинаковы, то прямоугольник также является квадратом. Длины сторон будут указаны как a или b , или вы можете использовать l и w для «длины» и «ширины». Диагональ, которая идет от одной вершины к противоположной вершине, разделяющей прямоугольник на два квадрата, называется диагональю и обозначается как d .
Вот основные формулы, используемые калькулятором.
Площадь (A) = a (b)
Периметр (расстояние по внешней стороне прямоугольника) = a + a + b + b или 2 a + 2 b и обозначается как (P)
Диагональ: d ² = a ² + b ², что является теоремой Пифагора (см. наш калькулятор теоремы Пифагора).
Пример вычисления площади прямоугольника:
Предположим, что длина a = 6 дюймов и ширина b = 4 дюйма
A = a * b , поэтому A = 6 (4) = 24 дюйма²
Используя те же размеры, мы можем рассчитать периметр.
Периметр равен 2 a + 2 b , поэтому в этом примере периметр
P = 2 (6) + 2 (4) = 20 дюймов
Чтобы найти диагональ, используя те же размеры:
d ² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52
Извлеките квадратный корень из обеих сторон, и диагональ d составит примерно 7,2 дюйма
Эти примеры показывают, как вычислить площадь, периметр и диагональ прямоугольник вручную, но если вы предпочитаете использовать калькулятор для более быстрых результатов или просто для проверки своей работы, то смело делайте это.Отличной особенностью калькулятора является то, что вы можете определить длину или ширину, если знаете периметр и длину одной из сторон.

Площадь, периметр и диагональ прямоугольника
На этой странице показано, как измерить площадь прямоугольника. Мы рассмотрим следующие темы:
Какова площадь, периметр и диагональ прямоугольника?
Как рассчитать площадь, периметр и диагональ прямоугольника?
Реальное приложение для вычисления площади, периметра и диагонали прямоугольника
Площадь прямоугольника
Представьте себе площадь прямоугольника в виде квадратов внутри прямоугольника.Прямоугольник ниже имеет покрытую площадь 12 «квадратных единиц»

Пространство внутри двумерной формы — это площадь или количество закрытых форм.
На этой диаграмме показаны ширина, длина и площадь прямоугольника:

Расчет площади прямоугольника
Чтобы найти площадь прямоугольника, вам нужно умножить длину и ширину прямоугольника. . Мы можем получить площадь прямоугольника по следующей формуле:
A = L * W
A — площадь, L — длина, а W — ширина.
Пример 1
Вычислите площадь прямоугольника длиной 7 сантиметров и шириной 5 сантиметров.
Формула:
A = L * W
Ответ:
A = 35. Заданная длина ( L ) равна 7, а 3 — ширина ( W ). При умножении вы получите 35 как свою площадь.
Периметр прямоугольника
Посмотрите на изображение ниже, человек ходит вокруг коробки.Путь, по которому он ходит от начальной точки и обратно, — это периметр. Зная длину и ширину прямоугольника, теперь мы можем получить периметр прямоугольника. Обе противоположные стороны прямоугольника совпадают, что означает, что, сложив эти стороны, мы можем рассчитать периметр.

Расчет периметра прямоугольника
Теперь, сложив все стороны прямоугольника, мы можем получить периметр. Вот уравнение для получения периметра прямоугольника:
P = L + W + L + W
Поскольку мы знаем, что обе противоположные стороны прямоугольника идентичны, мы можем упростить уравнение, используя это уравнение. :
P = 2L + 2W
Пример 1
Найдите периметр прямоугольника длиной 12 см и шириной 7 см.
Формула:
P = L + W + L + W или
P = 2L + 2W
Ответ:
P = 12 + 7 + 12 + 7 или
P = 2 (12) + 2 (7)
Ответ: P = 38. Добавляя 12 ( L ) + 7 ( W ) + 12 ( L ) + 7 ( W ) , вы получите 38. Умножив длину ( L ) и ширину ( W ) на 2, а затем сложив частные, вы получите тот же ответ.
Диагональ прямоугольника
Если присмотреться, прямоугольник представляет собой комбинацию двух прямых углов. Диагональ — это разделение прямоугольника на два прямоугольных треугольника, идентичных друг другу.

Расчет диагонали прямоугольника
Мы знаем, что прямоугольник — это комбинация двух прямоугольных треугольников. Диагональ этого прямоугольника — это гипотенуза двух треугольников, поэтому мы можем применить теорему Пифагора для определения диагонали прямоугольника.{2}} \) \ (D = \ sqrt {34} \)
D = 5,83
Реальные приложения для определения площади прямоугольника
Молодожены хотят укладывать плитку на пол главная спальня. Комната имеет длину 20 футов и ширину 30 футов. Плитка, которую они выбрали, имеет длину 24 дюйма и ширину 36 дюймов. Определите количество плиток, необходимых для заполнения главной спальни.
Советы:
1. Определите площадь, занимаемую главной спальней.
2. Рассчитайте площадь плитки
3. Выберите единицу измерения, которая будет использоваться. В этом примере будут использоваться ножки.
Решение:
A = Д * Ш
A = 20 футов x 30 футов
A = 600 футов²
Наконечник:
Прежде чем мы получим площадь каждой плитки, преобразуйте футы в дюймы
Пример преобразования:
1 фут = 12 дюймов
2 фута = 24 дюйма
3 фута = 36 дюймов
Площадь 1 плитки = Д × Ш
Площадь 1 плитки = 2 × 3
Площадь 1 плитки = 6 футов²
Это означает, что каждая плитка имеет площадь 6 футов², и он должен покрывать площадь комнаты, составляющей 600 футов².Итак, 6 × 100 = 600.
Количество плиток, необходимых для заполнения главной спальни, составляет 600.
Реальные приложения для определения периметра прямоугольника
Фермер хочет добавить клетку для цыплят. Он хочет добавить новый забор возле своего дома и свободное пространство длиной 30 метров и шириной 16 метров. Найдите периметр свободного места.
Решение:
P = 2L + 2W
Ответ:
Периметр = 2 (длина свободного пространства) + 2 (ширина свободного пространства)
P = 2 (30) + 2 (16)
P = 60 + 32
P = 92
Периметр свободной площади 92 метра.{2}} \)
\ (D = \ sqrt {236} \)
D = 14,42
Чтобы равномерно разделить сэндвич на два равных прямоугольных треугольника, длина диагонали должна быть 14,42 дюйма.
по какой формуле найти площадь прямоугольника
Сара М.
задано • 27.02.13
Я просто хочу знать, по какой формуле найти площадь треугольника, всего
2 ответа от опытных преподавателей
К:
Том М.ответил • 12.04.13
Expert Exam Prep — 19-летний опыт работы со всеми типами студентов.
Площадь = (1/2) (Основание) (Высота)
Помните, что большинство треугольников составляют 1/2 прямоугольника, поэтому их площадь равна 1/2 площади прямоугольника.
Апрель Г.ответил • 27.02.13
Репетитор по математике
Площадь треугольника = (1/2) * b * h, где b — основание треугольника, а h — высота.
Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ быстро.
ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчас
Выберите эксперта и познакомьтесь онлайн.Никаких пакетов или подписок, платите только за необходимое время.
¢ € £ ¥ ‰ µ · • § ¶ SS ‹ › « » < > ≤ ≥ — — ¯ ‾ ¤ ¦ ¨ ¡ ¿ ˆ ˜ ° — ± ÷ ⁄ × ƒ ∫ ∑ ∞ √ ∼ ≅ ≈ ≠ ≡ ∈ ∉ ∋ ∏ ∧ ∨ ¬ ∩ ∪ ∂ ∀ ∃ ∅ ∇ * ∝ ∠ ´ ¸ ª º † ‡ А Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Я Я Я Я Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ø Œ Š Ù Ú Û Ü Ý Ÿ Þ à á â ã ä å æ ç è é ê ë я я я я ð ñ ò ó ô х ö ø œ š ù ú û ü ý þ ÿ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ ς σ τ υ φ χ ψ ω ℵ ϖ ℜ ϒ ℘ ℑ ← ↑ → ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ∴ ⊂ ⊃ ⊄ ⊆ ⊇ ⊕ ⊗ ⊥ ⋅ ⌈ ⌉ ⌊ ⌋ 〈〉 ◊
Формулы площади
( пи = = 3.141592 …)
Площадь Формулы
Примечание: «ab» означает «а» умножить на «б». «a
²» означает «квадрат», что то же самое, что «а» умножить на «а».
Будьте осторожны !! Количество единиц. Используйте то же самое единиц для всех измерений. Примеры
квадрат = a ²
прямоугольник = ab
параллелограмм = bh
трапеция = h / 2 (b ₁ + b ₂)
82 круг =
82 круг =
82 круг =
pi r ²
эллипс = pi r ₁ r ₂
треугольник = , равная половине длины основания, умноженной на высоту треугольник
равносторонний треугольник =
треугольник с учетом SAS (две стороны и противоположный угол)
= (1/2) a b sin C
треугольник, заданный a, b, c = [s (s-a) (s-b) (s-c)] когда s = (a + b + c) / 2 (формула Герона)
правильный многоугольник = (1/2) n sin (360 ° / n) S ²
когда n = количество сторон и S = длина от центра до угла
Квартир
Площадь измеряется в «квадратных» единицах.Площадь фигуры количество квадратов, необходимых для его полного покрытия, как плитки на пол.
Площадь квадрата = сторона, умноженная на сторону. Поскольку каждая сторона квадрата — это то же самое, это может быть просто длина одной стороны в квадрате.
Если у квадрата одна сторона 4 дюйма, площадь будет равна 4 дюймам. 4 дюйма или 16 квадратных дюймов. (Квадратные дюймы также можно записать в ².)
Обязательно используйте одни и те же единицы для всех измерений. Нельзя умножить футы на дюймы, квадрат не получается. измерение.
Площадь прямоугольника — это длина сбоку. раз больше ширины. Если ширина 4 дюйма, а длина 6 футов, что это площадь?
НЕ ПРАВИЛЬНО …. 4 раза 6 = 24
ПРАВИЛЬНО …. 4 дюйма равно 1/3 фута. Площадь 1/3 фута умножить на 6 футов = 2 квадратных фута.