Как измерить объем куба: Онлайн калькулятор. Объем куба

формула через ребро и диагональ грани

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Нахождение объема куба: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем куба и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

• Формула вычисления объема куба
• Примеры задач

Формула вычисления объема куба

1. Через длину ребра

Объем (V) куба равняется произведению его длины на ширину на высоту. Т.к. данные величины у куба равны, следовательно, его объем равен кубу любого ребра.

V = a ⋅ a ⋅ a = a³

2. Через длину диагонали грани

Как мы знаем, грани куба равны между собой и являются квадратом, сторона которого может быть найдена через длину диагонали по формуле: a=d/√2.

Следовательно, вычислить объем куба можно так:

Примеры задач

Задание 1
Вычислите объем куба, если его ребро равняется 5 см.

Решение:
Подставляем в формулу заданное значение и получаем:
V = 5 см ⋅ 5 см ⋅ 5 см = 125 см³.

Задание 2
Известно, что объем куба равен 512 см³. Найдите длину его ребра.

Решение:
Пусть ребро куба – это a. Выведем его длину из формулы расчета объема:

Задание 3
Длина диагонали грани куба составляет 12 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Применим формулу, в которой используется диагональ грани:

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Как вычислить объем куба

Статьи › Находится › Как находится объем

Формула для вычисления объема куба: V=a^3=a*a*a — то есть сторона куба, возведенная в третью степень.

1. Как рассчитать объем куба
2. Как найти площадь и объем куба
3. Какая формула объема
4. Как найти объем куба Зная диаметр
5. Как вычислить 1 кубический метр
6. Чему равен объем
7. Какая формула площадь куба
8. Как найти объем через площадь
9. Как вычислить объем прямоугольника
10. Как искать объем
11. Как определить объем бруска
12. Как найти объем воды
13. Как найти объем куба если ребро 4 см
14. Как найти массу куба 5 класс
15. Как найти объем куба со стороной 2 1 см
16. В чем измеряется объем куба
17. Чему равен объем куба с ребром 12 см
18. Как рассчитать объем в трубе
19. Как найти сторону куба из объема
20. Как найти площадь куба если известен объем 5 класс
21. Как найти площадь и периметр куба

Как рассчитать объем куба

Формула для вычисления объема куба: V=a^3=a*a*a — то есть сторона куба, возведенная в третью степень.

Как найти площадь и объем куба

Объём куба равен произведению его ширины, на длину и на высоту. У куба все ребра равны. V = 4 * 4 * 4 = 4³ = 64 дм³; Площадь поверхности куба равна сумме площадей его граней.

Какая формула объема

Объем рассчитывается по формуле V=πr2h. То есть умножаем число π (3,14159) на радиус в квадрате и на высоту h цилиндра. Пример: есть вертикальный цилиндрический резервуар диаметром 3 метра и высотой 5 метров. Рассчитываем объем: Радиус — 1,5 метра, в квадрате будет 2,25.

Как найти объем куба Зная диаметр

Для того, чтобы найти объём куба нам надо прежде всего найти значение стороны куба. Для этого существует формула: d = a√3, где d — диагональ куба, а a — сторона куба.

Как вычислить 1 кубический метр

При помощи формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, мы можем рассчитать ее объем: V = a * b * h, где V — это объем в метрах кубических, a — длина в метрах, b — ширина в метрах, h — высота в метрах.

Чему равен объем

Объём тела определяется его формой и линейными размерами. Основное свойство объёма — аддитивность, то есть объём любого тела равен сумме объёмов его (непересекающихся) частей.

Объём
Размерность	L3
Единицы измерения
СИ	м3
СГС	см3

Какая формула площадь куба

Площадь поверхности куба можно вычислить через ребро куба по формуле: S = 6 * h3. h3 = площадь одной грани куба, а у куба всего 6 граней.

Как найти объем через площадь

V = a * b * h. В то же время произведение длины и ширины основания параллелепипеда есть не что иное как площадь его основания (S).

Как вычислить объем прямоугольника

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Как искать объем

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V = a × b × h.

A	длина параллелепипеда
H	высота параллелепипеда
P (осн)	периметр основания
S (осн)	площадь основания
S (бок)	площадь боковой поверхности

Как определить объем бруска

Объем взятого прямоугольного бруска можно вычислить по формуле: V = L * S * h.

Как найти объем воды

V — обьем воды, S — скорость наполнения, t — время:

• Чтобы найти обьем воды V, перемножим скорость наполнения (л/ч) — d на время t. V = d * t.
• Для нахождения времени t, необходимо разделить обьем воды на скорость наполнения p.
• Чтобы вычислить скорость наполнения S, разделим обьем V на скорость наполнения t.

Как найти объем куба если ребро 4 см

У куба они равны также. Объем куба вычисляется как произведение значений всех трех его измерений: 4 * 4 * 4 = 4 ^ 3 = 64 м³. 2.

Как найти площадь и периметр куба

Для того чтобы найти периметр, площадь и объём куба воспользуемся формулами: Периметр куба = 12 * a; Объем куба = a × a × a = a³; Площадь куба = 6 × a².

объем куба — Формула и как найти

, написанный

Малкольм МакКинси

28 января 2023

Провешен на фактах

Пол Маззола

Объем куба

cube  – это объем пространства, который занимает куб в трех измерениях. Объем куба всегда измеряется в кубических единицах, полученных из линейной единицы, заданной или используемой для измерения длины стороны.

Вы можете найти объем любого куба с одним заданным измерением, используя  объем куба формула :

Что такое куб?

Куб  представляет собой трехмерное тело с шестью конгруэнтными квадратными гранями, сходящимися под прямым углом, восемью вершинами и двенадцатью сторонами одинаковой длины. Куб является одним из пяти Платоновых тел и также называется шестигранником.

Каковы размеры куба?

Куб — это трехмерный объект, поэтому куб имеет три измерения:

• Длина — обычно понимается как большее из «плоских» измерений.

• Ширина – обычно понимается как более короткий из «плоских» размеров.

• Высота или глубина — измерение, которое привносит форму в наш трехмерный мир

Обратите внимание, что у нас есть два способа описать третье измерение:

1. Высота — используйте этот термин, когда объект возвышается перед вами, как высокое здание.

2. Глубина — Используйте этот термин, если объект падает под вами, как дыра в земле.

Разница между высотой и глубиной

Нам нужна информация хотя бы об одном из этих трех измерений, чтобы измерить объем куба.

Формула объема куба

Формула объема  это объем, равный длине, умноженной на ширину, на высоту.

Формула объема

Это уравнение объема не работает для каждого твердого тела, но оно работает для кубов, прямоугольных призм и параллелепипедов.

Поскольку все три значения ( l , w и 9{3} м3 (метры в кубе).

Как найти объем куба

Чтобы найти объем куба, достаточно знать длину любого ребра.

Если вам известна длина одной стороны, вы можете найти объем куба, подставив его в одну из формул объема куба:

Измерение пространства, занимаемого кубом, зависит от знания длины любого одно ребро, потому что все длины сторон куба равны по длине.

Как найти длину, ширину и высоту из тома

Что, если вам дан объем куба и вас попросят найти его размеры?

Если вам дан объем куба и вас попросят найти длину ребра, все, что вам нужно сделать, это извлечь кубический корень из объема:

Ваш ответ больше не будет в кубических единицах; это будет в линейных единицах.

Как найти длину, ширину и высоту по формуле объема

Что если у нас есть куб, и нам говорят, что его объем равен 729 кубических метров . Чтобы найти длину ребра куба:

Как рассчитать объем, используя площадь

Вот еще одна задача. Что если вам скажут площадь одной грани куба? Можете ли вы использовать эту информацию, чтобы найти объем?

Да, площадь одного лица равна произведению длины лица на ширину. Как только вы найдете ширину или длину, вы можете применить формулу объема:

1. Найдите квадратный корень из заданного измерения площади; это даст вам длину любой стороны, с 9{3}V=s3, чтобы найти площадь.

Как вычислить объем, используя площадь

Как вычислить площадь поверхности куба, используя объем

Если вам известен объем куба, вы можете преобразовать его в длину одной стороны. Затем вы можете использовать длину стороны для расчета общей площади поверхности.

Используйте длину ребра, чтобы вычислить площадь поверхности одной стороны, затем умножьте эту площадь на  6 . Это дает вам общую площадь поверхности куба с использованием объема.

Что если вам сообщат общую площадь поверхности  всего куба? Сможете ли вы найти объем?

Да, общая площадь поверхности включает площади всех шести конгруэнтных граней. Найдите площадь одной грани, а затем выполните шаги, описанные выше, чтобы найти объем:

1. Разделите заданную общую площадь поверхности на шесть, чтобы получить площадь одной грани

2. Найдите квадратный корень из площади одной грани, чтобы получить длину любой стороны, 9{3}V=s3

Как рассчитать объем по общей площади поверхности

Примеры объема куба

Если у вас есть трехмерное тело с шестью гранями, а стороны помечены  4′ ,  6′ и 8′ . Это куб? Нет, это прямоугольная призма, потому что метки, опережающие рисунок, показывают разную длину!

Что, если бы стороны нашего тела были 4′ , 4′ и 4′ ; Является ли этим кубом? Да, это куб, потому что на этикетках указано, что ширина, длина и высота одинаковы. 9{3}V=64 фута3?

Давайте посмотрим на другой пример куба с длиной стороны 12 ярдов . Каков его объем?

Как насчет куба с одной гранью площадью 25 см . Каков объем куба?

Во-первых, какова длина любого ребра или стороны куба?

Подумайте: чему равен квадратный корень из 25 ? Ответ  5 , поэтому:

Теперь, когда у вас есть длина стороны, вы можете вычислить объем:

Теперь попробуем найти объем, зная площадь поверхности. Общая площадь поверхности куба составляет 7776 квадратных дюймов . Каков объем куба? Помните, что общая площадь поверхности — это площадь всех шести квадратных граней. Разделите общую площадь поверхности на 6 , извлеките из нее квадратный корень, затем используйте формулу объема:

Теперь мы можем вычислить объем куба:

Что такое объем куба? Значение, формула, вывод, примеры

Что такое объем куба?

Куб — это трехмерное твердое тело с шестью квадратными гранями одинаковой длины. Вся площадь, занимаемая кубом, называется его объемом. Если у нас есть куб, и мы наполняем его водой, то количество воды, которое помещается внутри куба, называется его объемом.

Связанные игры

Примеры объема куба из повседневной жизни

1. Если мы заполним картонную коробку шариками конфетти, количество шариков конфетти, которые поместятся в картонную коробку, покажет ее объем.
2. Если мы наполним кубический аквариум водой, количество воды, залитой внутрь, будет его объемом.

Связанные рабочие листы

Каков объем куба?

Точно так же, как площадь — это количество пространства, занимаемое двухмерным объектом, объем определяется как пространство, занимаемое трехмерным объектом.

Рассмотрим квадратный лист бумаги со стороной s. Его площадь будет s²; теперь, если мы сложим их друг над другом до высоты s, то объем куба можно будет найти, умножив площадь основания (s²) на высоту (s).

Таким образом, объем куба = s² ✕  s =  s³ 

Объем куба также можно найти по количеству кубических единиц, необходимых для полного заполнения куба.

У единичного куба все стороны имеют длину 1 единицу.

Итак, объем единичного куба = 1 единица ✕ 1 единица ✕ 1 единица = 1 кубическая единица.

Теперь найдем объем куба со стороной = 4 единицы.

Объем куба будет равен количеству единичных кубов, составляющих куб.

В каждом ряду по 16 кубиков.

Куб со стороной 4 единицы состоит из 64 единичных кубов. Следовательно, его объем составляет 64 кубических единицы.

Объем куба Формула

Чтобы найти объем куба, нам нужно знать длину любого ребра куба. Длину нужно умножить на себя трижды, чтобы получить объем.

Объем измеряется в кубических единицах. Например, кубические метры (м ³ ), кубические сантиметры (см ³ ) и т. д.

Например, если известно, что длина ребра равна 6 см, то объем куба будет 6 × 6 × 6 = 216, а единицей измерения будет см ³ ; здесь объем куба равен 216 см ³ .

Где мы используем объем куба в повседневной жизни?

Мы можем видеть много примеров объема куба в повседневной жизни.

• Резервуар для воды в форме куба может хранить воду, равную объему куба.
• Объем воздуха, занимаемый кубической комнатой.
• Объем древесины, необходимый для постройки сплошного кубического блока.
• Перед упаковкой конфет в коробки необходимо измерить объем кубических конфет, чтобы точно знать, сколько места они займут.

Заключение

Объем куба является мерой пространства, занимаемого воздухом внутри него. Используется во многих сферах повседневной жизни. Комната здания или дома может иметь форму куба. Пространство внутри него, где мы живем и работаем, является его объемом. Если вас интересуют более простые и краткие ресурсы по кубам или другим математическим темам, например, что такое куб?, что такое единичный куб? и т. д., вы можете загрузить приложение Splashlearn.

Чтобы получить дополнительные материалы по математике для учителей, бесплатно зарегистрируйтесь на Splashlearn.com.

Решенные примеры

1. Каков объем куба, если его ребро равно 2 см?

Решение:

Указано, что S = 2 см

Объем куба = S × S × S

SO, объем из DASE DAST COLUSE CUBE = 2

SO, COLUCT ZOMAD COLUCT × COLUCT ZEAD COLUCE = 2

SO. = 8 см ³

Таким образом, общий объем куба с ребром 2 см равен 8 см ³ .

2. Объем куб.контейнера 343 м ³ . Найдите длину стороны контейнера.

Решение:

Объем куба = S × S × S

343 = S × S 4328 S S S S S S . $ = s

$\sqrt[3]{7 × 7 × 7}$ = s

Итак, длина стороны контейнера равна 7 м.

3. Найдите объем кубика сахара со стороной 5 см.

Решение:

Учитывая, что с = 5 см

Объем куба = с × с × с

³ . Таким образом, общий объем куба с ребром 5 см равен 125 см ³ .

Практические задачи

1

Каков объем куба, длина ребра которого равна 10 см? 9{3}}{9}$

Связан ли объем куба с объемом конуса?

Нет, объем конуса не связан с объемом куба.