Как посчитать объем цилиндра — онлайн калькулятор
Чтобы посчитать объем цилиндра воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):
- радиус r и высоту h цилиндра
- диаметр d и высоту h цилиндра
- площадь основания So и высоту h цилиндра
- площадь боковой поверхности Sb и высоту h цилиндра
Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.
Зная радиус r и высоту h
Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?
Формула
V = π⋅r2⋅h
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:
V = 3.14156 ⋅ 22 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см3
Зная диаметр d и высоту h
Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?
Формула
V = π⋅(
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:
V = 3.14156 ⋅ (1/2)2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см3
Зная площадь основания S
o и высоту hЧему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания So и высота h?
Формула
V = So⋅h
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания So = 5 см2, то:
V = 10 ⋅ 5 = 50 см3
Зная площадь боковой поверхности S
b и высоту hЧему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности Sb и высота h?
Формула
V = Sb2/4πh
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности Sb = 30 см2, то:
V = 302/ 4 ⋅ 3.14⋅ 5 = 900/62.8 = 14.33 см 3
См.2} — это формула площади круга, а в нашем случае — площадь основания. Поэтому формулу объема цилиндра можно записать через площадь основания и высоту:
Зная радиус r и высоту h
Чему равен объем цилиндра если его радиус r = ,а высота h = ?Ответ: V =
0
Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?
Формула
V = π⋅r2⋅h
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:
V = 3.14156 ⋅ 22 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см3
Зная диаметр d и высоту h
Чему равен объем цилиндра если его диаметр d = ,а высота h = ?Ответ: V =
0
Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?
Формула
V = π⋅(d/2)2⋅h
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:
V = 3.14156 ⋅ (1/2)2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см3
Формула вычисления объема цилиндра
1. Через площадь основания и высоту
Объем (V) цилиндра равняется произведению его высоты и площади основания.
V = S ⋅ H
2. Через радиус основания и высоту
Как мы знаем, в качестве оснований цилиндра (равны между собой) выступает круг, площадь которого вычисляется так: S = π ⋅ R2. Следовательно, формулу для вычисления объема цилиндра можно представить в виде:
V = π ⋅ R2 ⋅ H
Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.
3. Через диаметр основания и высоту
Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:
V = π ⋅ (d/2)2 ⋅ H
Введите радиус основания и высоту цилиндра
Цилиндр – геометрическое тело, которое получается при вращении прямоугольника вокруг его стороны. Также, цилиндр представляет собой тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими ее. Эта поверхность образуется при движении прямой параллельно самой себе. При этом выделенная точка прямой перемещается вдоль определенной плоской кривой (направляющая). Данная прямая называется образующей цилиндрической поверхности.
Формула объема цилиндра:
, где R – радиус оснований, h – высота цилиндра
Примеры задач
Задание 1
Найдите объем цилиндра, если дана площадь его основания – 78,5 см2, а также, высота – 10 см.
Решение:
Применим первую формулу, подставив в нее известные значения:
V = 78,5 см2
Задание 2
Высота цилиндра равна 6 см, а его диаметр – 8 см. Найдите объем фигуры.
Решение:
Воспользовавшись третьей формулой, в которой участвует диаметр, получаем:
V = 3,14 ⋅ (8/2 см)2 ⋅ 6 см = 301,44 см3.
Поэтапный расчет объема картонной коробки
Для расчета нужно:
- Измерить длину а и ширину b, если дно коробки квадратное, то а=b;
- Измерить высоту h как расстояние от нижнего до верхнего клапана коробки.
Сначала нужно рассчитать внутренний объем коробки, необходимый для размещения груза. Габаритные размеры груза должны быть на 5–10 мм меньше, чем внутренние размеры гофроупаковки.
Формула для вычисления объема V в м3 коробки с прямоугольным или квадратным основанием:V=a*b*h
где a – длина основания (м), b – ширина основания (м),
h – высота коробки (м).
V=S*h
где S — площадь основания коробки, а h — ее высота.
Объем, занимаемый заготовкой (коробкой) (с учетом толщины стенок) рассчитывается для правильного размещения внутри транспортного средства или хранения на складе.
Формула для расчета занимаемого объема:
V=Площадь (S) * толщину листа
*как рассчитать площадь (S) картонной коробки — в этой статье
| Тип: | Профиль: | Толщина (мм): |
| Трехслойный гофрокартон | B | 3 |
| Трехслойный гофрокартон | C | 3,7 |
| Трехслойный гофрокартон | E | 1,6 |
| Пятислойный гофрокартон | BC | 7 |
| Пятислойный гофрокартон | BE | 4 |
Перемножив полученные значения, получим объем коробки в кубических метрах. Чтобы получить результат в литрах необходимо полученное значение в м3 умножить на 1000.
Подсчет объема коробки в литрах
При транспортировке мелких или сыпучих товаров их также пакуют в ящики. Учитывая, что такие предметы и материалы занимают весь объем тары, нужно знать их количество в литрах. Если Вы интересуетесь, как посчитать объем короба в литрах, определяйте литраж следующим образом:
находим кубатуру V=a*b*h =0,3*0,25*0,15=0,0112 м3 >;
зная равенство: 1 м3 = 1000 л, переводим полученное значение в литры: V=0,0112 *1000=1,2 л.
Объем цилиндрической полости
Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.
На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.
Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.
Теория
Цилиндр может быть правильным или наклонным
Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.
Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.
Рассмотрим правильный цилиндр.
Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник
Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.
Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.
Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.
Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.
Объем прямого цилиндра
Цилиндр – это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон. Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «kylindros».
Объем цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра
Объем цилиндра равен произведению площади основания цилиндра на его высоту.
[ LARGE V = S cdot H ]
где:
V – объем цилиндра
H – высота цилиндра
S – площадь цилиндра
Поверхности цилиндра
Наружную поверхность цилиндра можно условно разделить на три отдельные поверхности: верхняя, нижняя и боковая.
Верхняя и нижняя поверхности цилиндра имеют форму круга и равны между собой.
Боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольника. Чтобы это наглядно представить, возьмем боковую наружную поверхность цилиндра и мысленно сделаем вертикальный разрез по образующей цилиндра. Далее развернем поверхность на плоскость. В результате увидим, что боковая поверхность имеет форму прямоугольника (см. на картинке).
Сечения цилиндра
При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом в 90 градусов, всегда получатся
При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом отличным от 90 градусов, получатся фигура, похожая на прямоугольник, но две боковые стороны которого будут являться кривыми линиями.
Если секущая поверхность проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет круг
Если секущая поверхность проходит через боковую поверхность, но при этом не параллельна основанию цилиндра, то в сечении получается эллипс
Если секущая поверхность проходит через одно основание цилиндра и боковую поверхность, то в сечение будет фигура в виде половины эллипса
Как рассчитать объем цилиндра с помощью калькулятора
Калькулятор позволяет определить объем цилиндра по одному из 3 вариантов:
- площадь основания и высота цилиндра;
- радиус основания и высота цилиндра;
- диаметр основания и высота цилиндра.
Выберите соответствующий шаг и введите исходные данные в соответствующие поля.
Также важно указать единицы измерения по условиям задачи.
Расчеты будут выполнены автоматически и конвертированы в основные метрические физические величины объема.
Формула расчета объема цилиндра
Объем цилиндра вычисляется как произведение площади основания на высоту цилиндра. Так как основанием цилиндра является круг, площадь основания можно рассчитать через радиус или диаметр.
Найти объем цилиндра
Выберите известные величины:Введите данные:
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, …).
Источники
- https://ru.onlinemschool.com/math/formula/volume/
- https://mnogoformul.ru/obem-cilindra
- https://poschitat.online/obem-cilindra
- https://MicroExcel.ru/obyom-tsilindra/
- https://www.calc.ru/obyem-tsilindra.html
- https://gofro-karton.com/blog/rasschitat_obem_korobki/
- https://tara-tovara.ru/docs/poleznaya_inform/kak_rasschitat_obem_korobki_v_m3_i_litrakh/
- https://doza.pro/art/math/geometry/cylinder
- https://calcsbox.com/post/formula-obema-cilindra.html
- https://kalkulyator-nds.com/obem-cilindra-kalkulyator
- https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_volume/cylinder/
Как рассчитать диаметр цилиндра
C помощью нашего Онлайн-калькулятора для расчета объема цилиндра Вы можете быстро и точно рассчитать объем цилиндра. Для того, чтобы вычислить объем цилиндра, сначала выберите формулу, по которой Вы собираетесь произвести расчет. Объем цилиндра (в зависимости от исходных данных) можно вычислить двумя способами: 1. через высоту и радиус основания; 2. через высоту и площадь основания. Затем введите значения исходных данных для расчета (значение высоты цилиндра, значение радиуса основания цилиндра (или значение площади основания цилиндра) и нажмите кнопку «Рассчитать». Также Вы можете указать точность полученного результата, т.е. количество знаков после запятой, до которого будет округлен рассчитанный объем цилиндра.
Цилиндр – это геометрическое тело, которое ограничено двумя параллельными поверхностями, пересекающими цилиндрическую поверхность. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра. Две параллельные поверхности называются основаниями цилиндра.
Объем цилиндра можно вычислить по двум формулам:
- через высоту цилиндра и радиус основания;
- через высоту цилиндра и площадь основания.
На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем цилиндра онлайн. Для расчета задайте высоту, радиус или площадь основания. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.
По высоте и радиусуЦилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Формула объема цилиндра через высоту и радиус:
V = π·r²·hЧерез площадь основания и высотуФормула объема цилиндра через высоту и площадь основания:
Свойства
Через диаметр цилиндра можно рассчитать его радиус и периметр основания цилиндра.2 )/2
Как посчитать объем цилиндра калькулятор?
Как рассчитать объём в цилиндре?
Объем цилиндра можно вычислить по двум формулам:
- через высоту цилиндра и радиус основания;
- через высоту цилиндра и площадь основания.
Как посчитать объем круга?
1) Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. 2) Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.
Как рассчитать объем цилиндра в м3 калькулятор?
V = h * π * d 2 / 4
С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать объем цилиндра в м3.
Как рассчитать объем цилиндра в литры?
V = h * π * d 2 / 4
V — объем цилиндра, литры; h — высота цилиндра, дм; d — диаметр цилиндра, дм. Для справки 1 дм = 100 мм.
Как вычислить объем бочки?
Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной: Vцил = ¼ * π * D² * H, где: D – внутренний диаметр дна бочки. Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности.
Как найти объем по диаметру и высоте?
Формула вычисления объема цилиндра
- Через площадь основания и высоту
- V = S ⋅ H.
- Через радиус основания и высоту
- V = π ⋅ R2 ⋅ H.
- Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.
- Через диаметр основания и высоту
- V = π ⋅ (d/2)2 ⋅ H.
- Задание 1.
Как определить объем емкости?
V=S*L — расчет объема цилиндра, где S — площадь поперечного сечения цилиндра, L — длина цилиндрической части. Площадь поперечного сечения емкости в форме цилиндра рассчитывается по формуле: S=3,14*d*d/4 — площадь круга с диаметром d.
Как определить объем круглой бочки?
Возьмите рулетку или верёвку и расположите её возле стенки на дне, а другой конец протяните к противоположной стороне. Диаметр ёмкости в два раза больше, чем её радиус. Поэтому данные нужно будет разделить на 2.
…
π – равно 3,14;
- R – это радиус дна ёмкости;
- H – её высота;
- V – это объем сосуда, который имеет круглую форму.
6.03.2018
Как вычислить объем воды в круглом баке?
V=S*L – формула расчета объема бака цилиндрической формы, где: L — длина тела. S — площадь поперечного сечения резервуара.
Как посчитать м3 цилиндра?
Согласно математическим законам, объём любого цилиндра можно вычислить, зная либо площадь основания, либо его радиус. Формула, которой руководствуется калькулятор объёма цилиндра, выглядит следующим образом: V = πr²h, где r — радиус и h — длина трубы.2*H, где R – радиус основания цилиндра, H – искомая высота. Если вместо радиуса дан диаметр, данная формула видоизменяется следующим образом: Соответственно, высота цилиндра равна: Также высоту можно определить, исходя из диаметра и площади цилиндра.
Как рассчитать объем груза в кубических метрах?
Как посчитать объем м3, для этого необходимо перевести размеры в метры, затем перемножить, формула: Д*Ш*В.
Как рассчитать объем цилиндра в см3 формула?
V=π·r²·h, где r — радиус основания, h — высота цилиндра, π — число Пи (π≈3,14159…).
Как рассчитать объем цилиндра в см3?
Рассчитать объем цилиндра онлайн, в литрах и кубах!
Объём в см3 и литрах отличаются в 1000 раз, для того чтобы рассчитать объём в литрах нужно число выраженное в см3 разделить на 1000, для обратного пересчёта нужно литры умножить на 1000 чтобы получить см3.3} V=61πD3, где D — диаметр шара.
Как найти объем по диаметру и высоте?
Формула вычисления объема цилиндра
- Через площадь основания и высоту
- V = S ⋅ H.
- Через радиус основания и высоту
- V = π ⋅ R2 ⋅ H.
- Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.
- Через диаметр основания и высоту
- V = π ⋅ (d/2)2 ⋅ H.
- Задание 1.
Как найти объем шара?
Формула для вычисления объема шара
Объем шара равен четырем третим от его радиуса в кубе помноженого на число пи. где V — объем шара, R — радиус шара, π = 3.141592.
Как найти объем из диаметра?
Объем цилиндра рассчитывается по следующим формулам:
- Если нам известен радиус: V=πR2h.
- Если нам известен диаметр: V=πD2/4h.
Как найти объем шара если известен радиус?
Формула вычисления объема шара
- Через радиус Объем (V) шара равняется четырем третьим произведения его радиуса в кубе и числа π.
- Через диаметр Диаметр шара равняется двум его радиусам: d = 2R.
Чему равен объем шара с диаметром 3 см?
Ответ: V = 36π см³.
Как вычислить объем бочки?
Это просто. Возьмите рулетку или верёвку и расположите её возле стенки на дне, а другой конец протяните к противоположной стороне. Диаметр ёмкости в два раза больше, чем её радиус. Поэтому данные нужно будет разделить на 2.
Как найти объем цилиндра зная диаметр и длину?
Объём цилиндра формула
Или диаметр. S = Пи х (D / 2)² х h. Вторая формула — это формула объёма цилиндра через диаметр основания. Она отличается от предыдущей только тем, что сначала мы узнаем радиус, и найдём его через диаметр — просто поделив его значение пополам!
Как найти площадь если известен диаметр и высота?
Полная площадь цилиндра рассчитывается по следующим формулам:
- Если нам известен радиус: S=2πR(h+R)
- Если нам известен диаметр: S=πD(h+D/2)
Как высчитать объем окружности?
1) Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. 2) Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.
Как найти объем шара 6 класс?
Для шара можно вычислить объём по формуле: V шара = 4 3 ⋅ π ⋅ R 3 . Для сферы можно вычислить поверхность по формуле: S сферы = 4 ⋅ π ⋅ R 2 .
Что такое сфера и чем отличается от шара?
Сфера и шар Сфера − это геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы).2}H , где R — радиус основания цилиндра; H — высота цилиндра; pi — константа равная примерно 3.14.
Как найти объем через длину?
Как уже упоминалось, формула расчета объема выглядит следующим образом: V = Длина x Ширина x Высота; поэтому для получения объема необходимо просто перемножить все три стороны. Обязательно укажите в расчете использованные вами единицы измерения, чтобы не забыть, что именно означают полученные значения.
Объём цилиндра. Калькулятор объёма цилиндра онлайн
Цилиндр – это геометрическое тело, которое имеет цилиндрическую поверхность, называемое еще как боковая поверхность цилиндра и имеет две поверхности, которые носят название оснований цилиндра. Круговым цилиндр называют, если у него в основании лежит круг.
Высота цилиндра — это отрезок, соединяющий две любые точки оснований но обязательно расположенный перпендикулярно к ним обоим.
Объем прямого цилиндра
Цилиндр — это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон.{2} }{4 \cdot H} \]
где:
V — объем цилиндра
π — число пи (3.1415)
D — диаметр основания
H — высота цилиндра
Калькулятор объёма цилиндра
Входные данные
Радиус цилиндра r:
Высота цилиндра h:
Количество знаков после запятой в результате вычислений
1234567
Результат
В вашем браузере отключен Javascript.Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!Больше интересного в телеграм @calcsbox
Объем полого цилиндра
Объем полого цилиндра, формулы для вычисления объема и площадей правильного полого цилиндра.
Формула вычисления объема полого цилиндра часто применяются при расчете массы полой круглой трубы. Для вычисления массы трубы, необходимо вычисленный объем трубы (полого цилиндра) умножить на плотность материала из которого изготовлена труба (цилиндр).
Расчет площади поверхностей цилиндра, иногда необходим для определения расхода материала для нанесения защитного покрытия трубы (полого цилиндра).
Объем полого цилиндра, вычисленный через внутренний и наружный радиусы
r1 — внешний радиус
r2 — внутренний радиус
h — высота цилиндра
… вычисление …
Площадь основания… вычисление …
Площадь внутренней и внешней боковой поверхности… вычисление …
Общая площадь… вычисление …
Объем полого цилиндра по толщине стенки и наружному диаметру
D — внешний диаметр
δ — толщина стенки
h — высота цилиндра
… вычисление …
Площадь основания… вычисление …
Площадь внутренней и внешней боковой поверхности… вычисление …
Общая площадь поверностей… вычисление …
Объем полого цилиндра, вычисляемый по внутреннему диаметру и толщине стенки
d — внутренний диаметр
δ — толщина стенки
h — высота цилиндра
… вычисление …
Упрощение формулы:
Площадь основания… вычисление …
Площадь внутренней и внешней боковой поверхности… вычисление …
Упрощение формулы:
Общая площадь поверностей
… вычисление …
Различия между разными видами цилиндров, а также со свойствами правильного цилиндра, можно ознакомиться в статье «Объем цилиндра» в разделе« Теория».
Объем и площадь других видов цилиндров рассмотрен в статьях:
Объем цилиндра
Объем части цилиндра
Объем части полого цилиндра
Вы можете скачать формулы объема и площади поверхностей правильного полого цилиндра в виде картинки.
скачать скачать скачать скачать скачать скачатьОбъем цилиндров — объяснение и примеры
Объем цилиндра — это мера пространства, занимаемого цилиндром, или мера вместимости цилиндра.
Эта статья покажет вам, как найти объем цилиндра с помощью формулы объема цилиндра.
В геометрии цилиндр представляет собой трехмерную форму с двумя равными и параллельными окружностями, соединенными изогнутой поверхностью.
Расстояние между круговыми гранями цилиндра называется высотой цилиндра .Верх и низ цилиндра представляют собой две совпадающие окружности, радиус или диаметр которых обозначены как « r » и « d » соответственно.
Как найти объем цилиндра?
Чтобы вычислить объем цилиндра, вам понадобится радиус или диаметр круглого основания или вершины и высота цилиндра.
Объем цилиндра равен произведению площади круглого основания и высоты цилиндра. Объем цилиндра измеряется в кубических единицах.
Расчет объема цилиндра полезен при проектировании цилиндрических объектов, таких как:
- Цилиндрические резервуары для воды или колодцы
- Кульверты
- Флаконы для духов или химикатов
- Цилиндрические контейнеры и трубы
- Цилиндрические колбы, используемые в химические лаборатории
Формула объема цилиндра
Формула для объема цилиндра имеет следующий вид:
Объем цилиндра = πr 2 ч кубических единиц
Где πr 2 = площадь круга ;
π = 3.14;
r = радиус круглого основания и;
h = высота цилиндра.
Для полого цилиндра формула объема имеет следующий вид:
Объем цилиндра = πh (r 1 2 — r 2 2 )
Где, r 1 = внешний радиус и r 2 = внутренний радиус цилиндра.
Разница внешнего и внутреннего радиуса образует толщину стенки цилиндра, т.е.
Толщина стенки цилиндра = r 1 — r 2
Давайте решим несколько примеров задач об объеме цилиндров.
Пример 1
Диаметр и высота цилиндра составляют 28 см и 10 см соответственно. Какой объем цилиндра?
Решение
Дано;
Радиус равен половине диаметра.
Диаметр = 28 см ⇒ радиус = 28/2
= 14 см
Высота = 10 см
По формуле объема цилиндра;
объем = πr 2 ч
= 3,14 x 14 x 14 x 10
= 6154.4 см 3
Итак, объем цилиндра 6154,4 см 3
Пример 2
Глубина воды в цилиндрическом резервуаре составляет 8 футов. Предположим, что радиус и высота резервуара составляют 5 футов и 11,5 футов соответственно. Найдите объем воды, необходимый для наполнения бака до краев.
Раствор
Сначала рассчитайте объем цилиндрического резервуара
Объем = 3,14 x 5 x 5 x 11,5
= 902.75 кубических футов
Объем воды в резервуаре = 3,14 x 5 x 5 x 8
= 628 кубических футов.
Объем воды, необходимый для заполнения бака = 902,75 — 628 кубических футов
= 274,75 кубических футов.
Пример 3
Объем цилиндра 440 м 3 , радиус основания 2 м. Рассчитайте высоту резервуара.
Раствор
Объем цилиндра = πr 2 ч
440 м 3 = 3.14 x 2 x 2 x h
440 = 12,56h
Разделив 12,56 на обе стороны, получим
h = 35
Таким образом, высота резервуара будет 35 метров.
Пример 4
Радиус и высота цилиндрического резервуара для воды составляют 10 см и 14 см соответственно. Найдите объем бака в литрах.
Раствор
Объем цилиндра = πr 2 ч
= 3,14 x 10 x 10 x 14
= 4396 см 3
Дано, 1 литр = 1000 кубических сантиметров (см 3 )
Следовательно, разделите 4396 на 1000, чтобы получить
Объем = 4.396 литров
Пример 5
Внешний радиус пластиковой трубы составляет 240 мм, а внутренний радиус — 200 мм. Если длина трубы составляет 100 мм, найдите объем материала, из которого изготовлена труба.
Решение
Труба является примером полого цилиндра, поэтому мы имеем
Объем цилиндра = πh (r 1 2 — r 2 2 )
= 3,14 x 100 x (240 2 -200 2 )
= 3.14 x 100 x 17600
= 5,5264 x 10 6 мм 3 .
Пример 6
Цилиндрический твердый блок металла должен быть расплавлен с образованием кубов с ребром 20 мм. Предположим, радиус и длина цилиндрического блока равны 100 мм и 490 мм соответственно. Найдите количество кубиков, которые нужно сформировать.
Решение
Рассчитайте объем цилиндрического блока
объем = 3,14 x 100 x 100 x 490
= 1.5386 x 10 7 мм 3
Объем куба = 20 x 20 x 20
= 8000 мм 3
Количество кубиков = объем цилиндрического блока / объем куба
= 1,5386 x 10 7 мм 3 /8000 мм 3
= 1923 куба.
Пример 7
Найдите радиус цилиндра той же высоты и объема, что и у куба со сторонами 4 фута
Решение
Дано:
Высота куба = высота цилиндра = 4 футов и,
объем куба = объем цилиндра
4 x 4 x 4 = 64 кубических фута
Но объем цилиндра = πr 2 ч
3.14 x r 2 x 4 = 64 кубических фута
12,56r 2 = 64
Разделите обе стороны на 12,56
r 2 = 5,1 футов.
r = 1,72
Следовательно, радиус цилиндра будет 1,72 фута.
Пример 8
Сплошная шестиугольная призма имеет длину основания 5 см и высоту 12 см. Найдите высоту цилиндра того же объема, что и призма. Примем радиус цилиндра 5 см.
Раствор
Формула объема призмы имеет вид;
Объем призмы = (h) (n) (s 2 ) / [4 tan (180 / n)]
где n = количество сторон
s = базовая длина призмы
h = высота призмы
Объем = (12) (6) (5 2 ) / (4tan 180/6)
= 1800/2.3094
= 779,42 см 3
Объем цилиндра = πr 2 h
779,42 = 3,14 x 5 x 5 x h
h = 9,93 см.
Итак, высота цилиндра будет 9,93 см.
Практические вопросы
- Если объем и радиус цилиндрической коробки для краски составляют 640π кубических см и 8 см соответственно, какова его высота?
- Рассмотрим цилиндрический резервуар, высота которого в два раза больше его радиуса. Если объем резервуара составляет 4580 единиц, каков радиус резервуара?
Ответы
- 10 см
- 9 шт.
Калькулятор объема цилиндра
Наш калькулятор объема цилиндра позволяет рассчитать объем этого твердого тела.Хотите ли вы узнать, сколько воды умещается в банке, кофе в вашей любимой кружке или даже каков объем трубочки для питья — вы попали в нужное место. Другой вариант — расчет объема цилиндрической оболочки (полого цилиндра).
Как рассчитать объем баллона?
Начнем с начала — что такое цилиндр? Это твердое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями. Мы можем представить его как твердую физическую банку с крышками сверху и снизу.Чтобы рассчитать его объем, нам нужно знать два параметра — радиус (или диаметр) и высоту:
объем_цилиндра = π * радиус_цилиндра² * высота_цилиндра
Калькулятор объема цилиндра помогает определить объем правого, полого и наклонного цилиндра:
Объем полого цилиндра
Полый цилиндр, также называемый цилиндрической оболочкой, представляет собой трехмерную область, ограниченную двумя правильными круговыми цилиндрами с одинаковой осью и двумя параллельными кольцевыми основаниями, перпендикулярными общей оси цилиндров.Это определение легче понять, представив, например, соломинка для питья или трубка — полый цилиндр представляет собой деталь из пластика, металла или другого материала. Формула объема полого цилиндра: объем_цилиндра = π * (R² - r²) * высота_цилиндра
, где R — внешний радиус, а r — внутренний радиус
Чтобы рассчитать объем цилиндрической оболочки, возьмем какой-нибудь реальный пример, может быть … рулон туалетной бумаги, потому что почему бы и нет? 🙂
- Введите внешний радиус цилиндра .Стандарт равен примерно 5,5 см.
- Определите внутренний радиус цилиндра . Это внутренний радиус картонной части, около 2 см.
- Узнай, какая высота баллона , у нас 9 см.
- Тадаам! Объем полого цилиндра равен 742,2 см 3 .
Помните, что в результате получается объем бумаги и картона. Если вы хотите посчитать, сколько пластилина можно положить внутрь картонного рулона, воспользуйтесь стандартной формулой объема цилиндра — калькулятор рассчитает его в мгновение ока!
Объем косого цилиндра
Наклонный цилиндр — это цилиндр, который «наклоняется» — стороны не перпендикулярны основанию, в отличие от стандартного «правого цилиндра».Как рассчитать объем наклонного цилиндра? Формула такая же, как и для прямого. Только помните, что высота должна быть перпендикулярна основаниям.
Теперь, когда вы знаете, как рассчитать объем цилиндра, может быть, вы захотите определить объемы других трехмерных тел? Воспользуйтесь этим калькулятором объема! Если вам интересно, сколько чайных ложек или чашек помещается в ваш контейнер, воспользуйтесь нашим конвертером объема. Чтобы рассчитать объем почвы, необходимый для цветочных горшков разной формы, в том числе для цилиндрических, воспользуйтесь калькулятором почвенного покрова.
Где в природе можно найти цилиндры?
Цилиндры окружают нас , и мы говорим не только о банках Pringles. Хотя вещи в природе редко бывают идеальными цилиндрами, это: стволов деревьев, и стебли растений, около костей, (и, следовательно, тела), и жгутики микроскопических организмов. Они составляют большое количество природных объектов на Земле!
Как определить высоту цилиндра?
Если у вас , то объем и радиус цилиндра:
- Убедитесь, что объем и радиус указаны в одних и тех же единицах (например,грамм. см 3 и см) и радиус в радианах.
- Возвести радиус в квадрат.
- Разделите объем на квадрат радиуса и число пи, чтобы получить высоту в тех же единицах, что и радиус.
Если у вас площадь поверхности и радиус (r):
- Убедитесь, что поверхность и радиус указаны в одних и тех же единицах, а радиус — в радианах.
- Вычтите 2πr² из площади поверхности.
- Разделите результат шага 1 на 2πr.
- Результат — высота цилиндра.
Как найти радиус цилиндра?
Если у вас объем и высота цилиндра:
- Убедитесь, что объем и высота указаны в одних и тех же единицах (например, см 3 и см), а радиус — в радианах.
- Разделите объем на пи и высоту.
- Квадратный корень из результата.
Если у вас площадь поверхности и высота (h):
- Подставьте высоту, h и площадь поверхности в уравнение, площадь поверхности = πr 2 h: 2πrh + 2πr 2 .
- Разделим обе части на 2π.
- Вычтите площадь поверхности / 2π с обеих сторон.
- Решите полученное квадратное уравнение.
- Положительный корень — это радиус.
Как определить объем правого трапециевидного цилиндра?
Правый трапециевидный цилиндр, , также известный как прямоугольная призма , может быть решен как таковой:
- Сложите две параллельные стороны (основания) трапеции вместе.
- Разделите результат на 2.
- Умножьте результат шага 2 на высоту трапеции (то есть расстояние, разделяющее две стороны).
- Умножьте результат на длину цилиндра.
- Результат — площадь правого трапециевидного цилиндра.
Как найти объем цилиндра
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Как найти объем цилиндра
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Определение объема и площади цилиндра
Результаты обучения
- Найдите объем и площадь цилиндра
Если вы когда-нибудь видели банку газировки, вы знаете, как выглядит баллон.Цилиндр — это сплошная фигура с двумя параллельными кругами одинакового размера вверху и внизу. Верх и низ цилиндра называются основаниями. Высота [латекс] h [/ латекс] цилиндра — это расстояние между двумя основаниями. Для всех цилиндров, с которыми мы будем здесь работать, стороны и высота [латекс] h [/ латекс] будут перпендикулярны основанию.
Цилиндр имеет два круглых основания одинакового размера. Высота — это расстояние между основаниями.
Прямоугольные твердые тела и цилиндры в чем-то похожи, потому что оба имеют два основания и высоту.{2} [/ латекс]. На изображении ниже показано, как формула [латекс] V = Bh [/ latex] используется для прямоугольных твердых тел и цилиндров.
Увидев, как цилиндр похож на прямоугольное твердое тело, можно легче понять формулу для объема цилиндра.
Чтобы понять формулу площади поверхности цилиндра, представьте банку с овощами. У него три поверхности: верхняя, нижняя и часть, образующая боковые стороны банки. Если аккуратно отрезать этикетку со стороны банки и развернуть ее, вы увидите, что это прямоугольник.См. Изображение ниже.
Разрезав и развернув этикетку банки с овощами, мы видим, что поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник. Длина прямоугольника — это окружность основания цилиндра, а ширина — это высота цилиндра.
Расстояние по краю банки — это длина окружности основания цилиндра, а также длина [латекс] L [/ латекс] прямоугольной этикетки. Высота цилиндра равна ширине [латекса] W [/ латекса] прямоугольной этикетки.{2} +2 \ pi rh [/ латекс]
Объем и площадь цилиндра
Для цилиндра радиусом [латекс] r [/ латекс] и высотой [латекс] h: [/ латекс]
, пример
Цилиндр имеет высоту [латекс] 5 [/ латекс] сантиметров и радиус [латекс] 3 [/ латекс] сантиметра. Найдите 1. объем и 2. площадь поверхности.
Решение
| Шаг 1. Прочтите проблему. {2} h [/ латекс] [латекс] V \ приблизительно \ влево (3.{2} \ cdot 5 [/ латекс] | |
| Шаг 5. Решить. | [латекс] V \ приблизительно 141,3 [/ латекс] |
| Шаг 6. Проверка: Мы предоставляем вам проверить ваши расчеты. | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Объем приблизительно [латекс] 141,3 [/ латекс] кубических дюймов. |
| 2. | |
| Шаг 2. Определите , что вы ищете.{2} +2 \ влево (3,14 \ вправо) \ влево (3 \ вправо) 5 [/ латекс] | |
| Шаг 5. Решить. | [латекс] S \ приблизительно 150,72 [/ латекс] |
| Шаг 6. Проверка: Мы предоставляем вам проверить ваши расчеты. | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Площадь поверхности [латекс] составляет приблизительно 150,72 [/ латекс] квадратных дюймов. |
, пример
Найдите 1.объем и 2. площадь поверхности банки соды. Радиус основы составляет [латекс] 4 [/ латекс] сантиметра, а высота [латекс] 13 [/ латекс] сантиметров. Предположим, банка имеет форму цилиндра.
Показать решениеРешение
| Шаг 1. Прочтите проблему. Нарисуйте фигуру и пометьте его данной информацией. |
| 1. | |
| Шаг 2.{2} \ cdot 13 [/ латекс] | |
| Шаг 5. Решить. | [латекс] V \ приблизительно 653,12 [/ латекс] |
| Шаг 6. Проверка: Мы предоставляем вам возможность проверить. | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Объем [латекс] примерно 653,12 [/ латекс] кубических сантиметров. |
| 2. | |
| Шаг 2. Определите , что вы ищете.{2} +2 \ влево (3,14 \ вправо) \ влево (4 \ вправо) 13 [/ латекс] | |
| Шаг 5. Решить. | [латекс] S \ приблизительно 427,04 [/ латекс] |
| Шаг 6. Проверка: Мы предоставляем вам проверить ваши расчеты. | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Площадь поверхности [латекс] составляет приблизительно 427,04 [/ латекс] квадратных сантиметров. |
Объем цилиндра — формула, определение, решаемые примеры
Объем цилиндра — это объем цилиндра, который определяет количество материала, которое он может вместить.В геометрии существует определенный объем по формуле цилиндра , который используется для измерения того, какое количество любого количества, будь то жидкое или твердое, может быть погружено в него равномерно. Цилиндр — это трехмерная форма с двумя совпадающими и параллельными идентичными основаниями. Есть разные типы цилиндров. Их:
- Правый круговой цилиндр: Цилиндр, основания которого представляют собой окружности, а каждый отрезок прямой, являющийся частью боковой криволинейной поверхности, перпендикулярен основаниям.
- Наклонный цилиндр: Цилиндр, стороны которого наклонены над основанием под углом, отличным от прямого.
- Эллиптический цилиндр: Цилиндр, основания которого являются эллипсами.
- Правый полый круговой цилиндр: Цилиндр, состоящий из двух правильных круглых цилиндров, соединенных один внутри другого.
Какой объем цилиндра?
Объем цилиндра равен количеству единичных кубов (кубов единичной длины), которые могут в него поместиться.Это пространство, занимаемое цилиндром, поскольку объем любой трехмерной формы — это пространство, занимаемое им. Объем цилиндра измеряется в кубических единицах, таких как см 3 , м 3 , в 3 и т. Д. Давайте посмотрим на формулу, используемую для вычисления объема цилиндра.
Объем цилиндра Формула
Мы знаем, что цилиндр похож на призму (но обратите внимание, что цилиндр не является призмой, поскольку у него изогнутая боковая поверхность), мы используем ту же формулу объема призмы, чтобы вычислить объем цилиндра.Мы знаем, что площадь призмы рассчитывается по формуле
В = A × h, где
- A = площадь основания
- h = высота
Теперь применим эту формулу для расчета объема цилиндров разного типа.
Объем правого кругового цилиндра
Мы знаем, что основание правильного кругового цилиндра — это круг, а площадь круга радиуса ‘r’ равна πr 2 . Таким образом, объем (V) правого кругового цилиндра, используя приведенную выше формулу, равен
.V = πr 2 ч
Здесь,
- ‘r’ — радиус основания (окружности) цилиндра
- ‘h’ — высота цилиндра
- π — константа, значение которой равно 22/7 (или) 3.142.
Таким образом, объем цилиндра напрямую зависит от его высоты и напрямую зависит от квадрата его радиуса. т.е. если радиус цилиндра увеличивается вдвое, то его объем увеличивается в четыре раза.
Объем наклонного цилиндра
Формула для вычисления объема цилиндра (наклонного) такая же, как у правого кругового цилиндра. Таким образом, объем (V) наклонного цилиндра с радиусом основания r и высотой h равен
V = πr 2 ч
Объем эллиптического цилиндра
Мы знаем, что эллипс имеет два радиуса.Кроме того, мы знаем, что площадь эллипса с радиусами «a» и «b» равна πab. Таким образом, объем эллиптического цилиндра равен
В = πabh
Здесь,
- «a» и «b» — это радиусы основания (эллипса) цилиндра.
- ‘h’ — высота цилиндра.
- π — константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.
Объем правого полого цилиндра
Поскольку правый круговой цилиндр представляет собой цилиндр, состоящий из двух правильных круговых цилиндров, соединенных один внутри другого, его объем получается вычитанием объема внутреннего цилиндра из объема внешнего цилиндра.Таким образом, объем (V) правого круглого полого цилиндра равен
V = π (R 2 — r 2 ) ч
Здесь,
- «R» — это радиус основания внешнего цилиндра.
- ‘r’ — радиус основания внутреннего цилиндра.
- ‘h’ — высота цилиндра.
- π — константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.
Как рассчитать объем цилиндра?
Вот шагов для расчета объема цилиндра:
- Определите радиус как «r», а высоту как «h» и убедитесь, что они имеют одинаковые единицы измерения.
- Подставьте значения в формулу объема V = πr 2 ч.
- Запишите единицы измерения в кубических единицах.
Пример: Найдите объем прямого кругового цилиндра радиусом 50 см и высотой 1 метр. Используйте π = 3,142.
Решение:
Радиус цилиндра r = 50 см.
Высота h = 1 метр = 100 см.
Его объем равен, V = πr 2 h = (3,142) (50) 2 (100) = 785 500 см 3 .
Примечание: Нам нужно использовать формулу, чтобы найти объем цилиндра в зависимости от его типа, как мы обсуждали в предыдущем разделе. Также предположим, что цилиндр является правильным круговым цилиндром, если тип не указан, и применим формулу объема, чтобы V = πr 2 h.
Объем цилиндра Примеры
Пример 1: Найдите объем цилиндрического резервуара для воды с радиусом основания 25 дюймов и высотой 120 дюймов.Используйте π = 3,14.
Решение:
Радиус цилиндрической емкости r = 25 дюймов.
Высота h = 120 дюймов.
Используя формулу объема цилиндра, объем резервуара равен
V = πr 2 ч
V = (3,14) (25) 2 (120) = 235500 кубических дюймов.
Ответ: Объем данной цилиндрической емкости составляет 235 500 кубических дюймов.
Пример 2: Найдите объем эллиптического цилиндра, радиус основания которого составляет 7 дюймов и 10 дюймов, а высота — 15 дюймов.Используйте π = 22/7.
Решение:
Базовые радиусы данного эллиптического цилиндра равны
a = 7 дюймов и b = 10 дюймов.
Высота h = 15 дюймов.
Используя формулу объема цилиндра, объем данного эллиптического цилиндра равен
В = πabh
V = (22/7) × 7 × 10 × 15 = 3300 кубических дюймов.
Ответ: Объем данного цилиндра составляет 3300 кубических дюймов.
перейти к слайду
Есть вопросы по основным математическим понятиям?
Станьте чемпионом в решении проблем, используя логику, а не правила.Узнайте, почему стоит математика, с сертифицированными экспертами нашегоCuemath.
Забронируйте бесплатную пробную версию Класс
Часто задаваемые вопросы об объеме цилиндра
Какой объем цилиндра?
Объем цилиндра — это количество места в нем. Его можно получить, умножив площадь основания на высоту. Объем цилиндра с радиусом основания r и высотой h равен V = πr 2 h.
Какая формула для расчета объема цилиндра?
Формула для расчета объема цилиндра: V = πr 2 ч, где
- ‘r’ — радиус основания цилиндра
- ‘h’ — высота цилиндра
- π — константа, значение которой равно 22/7 (или) 3.142.
Каков объем цилиндра с диаметром?
Рассмотрим цилиндр радиуса «r», диаметра «d» и высоты «h». Объем цилиндра с радиусом основания r и высотой h равен V = πr 2 h. Мы знаем, что r = d / 2. Подставляя это в формулу выше, V = πd 2 h / 4.
Каково соотношение объема цилиндра и конуса?
Рассмотрим цилиндр и конус, каждый с радиусом основания «r» и высотой «h».Мы знаем, что объем цилиндра πr 2 ч, а объем конуса равен 1/3 πr 2 ч. Таким образом, требуемое соотношение составляет 1: (1/3) (или) 3: 1.
Как найти объем цилиндра по диаметру и высоте?
Объем цилиндра с радиусом основания r и высотой h равен V = πr 2 h. Если его базовый диаметр равен d, то d = r / 2. Подставляя это в приведенную выше формулу, мы получаем V = πd 2 h / 4. Таким образом, формула для определения объема цилиндра диаметром (d) и высотой (h) имеет вид V = πd 2 h / 4.
Как найти объем цилиндра по окружности и высоте?
Мы знаем, что длина окружности радиуса ‘r’ равна C = 2πr. Таким образом, когда заданы длина окружности основания цилиндра (C) и его высота (h), мы сначала решаем уравнение C = 2πr для ‘r’, а затем применяем формулу объема цилиндра, которая V = πr 2 ч.
Как рассчитать объем цилиндра в литрах?
Мы можем использовать следующие формулы преобразования для преобразования объема цилиндра из m 3 (или) cm 3 в литры.
- 1 м 3 = 1000 литров
- 1 см 3 = 1 мл (или) 0,001 литра
☛ Чек:
Что произойдет с объемом цилиндра, если его радиус уменьшится вдвое?
Объем цилиндра зависит от квадрата его радиуса. Таким образом, когда его радиус уменьшается вдвое, объем становится 1/4 th .
Что произойдет с объемом цилиндра при увеличении его радиуса вдвое?
Мы знаем, что объем цилиндра прямо пропорционален квадрату его радиуса.Таким образом, при увеличении его радиуса вдвое объем становится в четыре раза.
Как определить объем цилиндра с помощью калькулятора?
Вычислитель объема цилиндра — это машина для вычисления объема цилиндра. Чтобы рассчитать объем цилиндра с помощью калькулятора, нам необходимо предоставить необходимые входные данные для инструмента калькулятора, такие как требуемые размеры, такие как радиус, диаметр, высота и т. Д. Попробуйте теперь вычислить объем цилиндра, введите радиус и высоту цилиндра в данном поле счетчика объема цилиндра.Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы найти объем цилиндра. Нажав кнопку «Сброс», вы можете легко очистить ранее введенные данные и найти объем цилиндра для различных значений.
☛ Чек:
Какова площадь и объем цилиндра?
Площадь поверхности цилиндра — это общая площадь или область, покрытая поверхностью цилиндра. Площадь поверхности цилиндра определяется двумя формулами:
- Площадь криволинейной поверхности цилиндра = 2πrh
- Общая площадь цилиндра = 2πr 2 + 2πrh = 2πr (h + r)
Площадь цилиндра выражается в квадратных единицах, например м 2 , в 2 , см 2 , ярд 2 и т. Д.
Объем цилиндра — это общая вместимость, погруженная в цилиндр, которую можно рассчитать по формуле объема для цилиндра, которая составляет V = πr 2 ч. Объем цилиндра всегда измеряется в кубических единицах.
☛ Чек:
Как изменяется объем полого цилиндра при увеличении высоты вдвое?
Объем полого цилиндра по формуле V = π (R 2 — r 2 ) h кубических единиц. Согласно формуле объема, мы можем видеть, что объем прямо пропорционален высоте полого цилиндра.Следовательно, объем увеличивается вдвое, когда высота полого цилиндра увеличивается вдвое.
Какой объем цилиндра в Пи?
Объем цилиндра определяется как объем цилиндра, который указывается в единицах числа «пи». Объем цилиндра в пи выражается в кубических единицах, где единицами измерения могут быть м 3 , см 3 , 3 или футы 3 .
Объем цилиндра — Веб-формулы
Объем цилиндра:С точки зрения геометрии цилиндр представляет собой трехмерную форму с круглым основанием, круглой вершиной и прямыми сторонами.Это сплошная фигура, которую вы получаете, когда вращаете прямоугольник вокруг одной из его сторон. В большинстве случаев, когда мы говорим об объеме цилиндра, мы говорим о том, сколько жидкости он может вместить.
Строго правильный способ сказать, что это «
объем , окруженный цилиндром » — количество жидкости, которое он удерживает. Но во многих учебниках просто сказано, что « — объем цилиндра », что означает одно и то же. Помните, что радиус и высота должны быть в одних и тех же единицах — при необходимости преобразуйте их.
Полученный объем
Объем
цилиндра определяется путем умножения площади его вершины или основания на его высоту и определяется как: V = π · r 2 · h Пример 1: Цилиндрический резервуар для хранения воды имеет внутренний радиус основания 7 м и глубину 11 м.Найдите вместимость бака в килолитрах (1кл = 1м 3 ).
Решение :
Радиус основания: r = 7 м
Высота: h = 11 м
Бак для хранения воды имеет форму цилиндра. Итак, используя формулу объема цилиндра, мы можем найти его объем.
V = π · r 2 · h
V = π · 7 2 · 11
V = 1692,46 м 3 = 1692,46 kl
Пример 2 : Найдите объем цилиндра с радиусом основания 6 см и высотой 4 см.
Решение :
Радиус основания: r = 6 см
Высота: h = 4 см
V = π · r 2 · h
V = 3,14 · 6 2 · 4
V = 452,16 см 3
Пример 3: Если емкость цилиндрического резервуара составляет 1848 м 3 и диаметр его основания 14 м, найдите глубину бак.
Решение :
Пусть глубина резервуара будет h метров.Тогда имеем:
V = π · r 2 · h
h = V / π · r 2
h = 12 м
Пример 4: Конический сосуд, внутренний радиус которого и высота 20см и 50см соответственно, наполнена жидкостью. Найдите высоту жидкости, если ее поместить в цилиндр с радиусом основания 10 см.
Решение :
Объем сосуда:
V = π ∙ r 2 ∙ h / 3
V = π · 20 2 · 50/3
V = 20944 см 3
объем жидкости одинаков, независимо от того, находится она в сосуде или в цилиндре, поэтому мы имеем:
V1 = V2 , где V1 — объем сосуда, а V2 — объем, определенный с использованием формула для цилиндра.
20944 = π · 10 2 · h
Таким образом:
h = 20944 / ( π · 10 2 )
h = 66,67 см
Пример 5: Найдите объем прямого кругового цилиндра, площадь криволинейной поверхности которого равна 2640 см.