Как найти объем жидкости: Attention Required! | Cloudflare

Содержание

Современные способы измерения объема жидкости

Одной из важнейших задач молочной промышленности всегда был учет объема продукта: поступившего на обработку, расходуемого в течение технологического процесса, полученного на выходе. Причем эти измерения требуются как для технологических задач, так и для экономического учета.

О современных способах произведения этих измерений и пойдет речь.Существует несколько подходов к измерению объема жидкости, находящейся в емкости. Все они, однако, имеют одну общую исходную величину, требуемую для расчета. Эта величина – высота столба жидкости.Известна формула, устанавливающая математическую связь между плотностью жидкости, высотой ее столба относительно точки измерения, ускорением свободного падения и давлением, оказываемым на дно и стенки сосуда:

P = ρ × g × h P= %rho times g times h

где Р – давление, ρ – плотность жидкости, h – высота столба жидкости, g – ускорение свободного падения (9,8 м/c2).

Итак, зная давление и плотность жидкости, нетрудно рассчитать высоту, до которой она доходит относительно точки измерения. Такой способ измерения называется гидростатическим.Для того, чтобы узнать давление жидкости используются соответствующие датчики. В пищевой промышленности, как правило, это датчики с мембраной, имеющие относительно большую плоскость контакта со средой, что позволяет легко отмывать их от остатков продукта.

Среди датчиков давления наиболее распространены датчики с выходным сигналом 4…20 мА, являющимся общемировым стандартом в системах автоматического управления. Например, интеллектуальный датчик давления 4000-SAN.Сам чувствительный элемент датчика обычно представляет собой тензорезистор – элемент, изменяющий свое сопротивление в зависимости от приложенного к нему усилия. Зависимость сопротивления этих элементов от давления известна. Далее изменение сопротивления электроника датчика приводит к сигналу 4…20 мА.Современные датчики давления часто делаются цифровыми – то есть роль преобразователя играет микроконтроллер, встроенный в датчик. Такие датчики легче настраивать, они обладают более высокой точностью и могут оснащаться дисплеями, модулями коммуникации и дополнительными функциональными возможностями.

Итак, после того, как получено значение высоты, можно переходить к расчету объема жидкости. Выделяются два основных практических подхода:

  • геометрическое вычисление;
  • аппроксимация линейными отрезками.

1. Первый способ измерения объема жидкости: вычисление высоты

Цилиндрическая емкость Рисунок 1 — Цилиндрическая емкость с коническим дном

Первый способ подразумевает возможность выражения зависимости высота – объем известной формулой. Он актуален для емкостей, имеющих несложную форму и построенных из таких стандартных геометрических фигур, как, например, полусфера, конус и цилиндр. Например, для широко распространенных емкостей в форме цилиндра с коническим дном (Рисунок 2), вычисление будет производиться следующим образом: до тех пор, пока жидкость не достигла края конуса зависимость ее объема от высоты такова:

V = 1 3 × π × Hж × ( ( R 2 + K × H ) 2 + ( R 2 + K × H ) × R 2 + R 2 2 ) V= {1} over {3} times %pi times Hж times ( ( R_{2} + K times H )^{2} + ( R_{2} + K times H ) times R _{2} + R_{2} ^{2})

Где V – объем, Нж – высота столба жидкости, K – конусность

K = R 1 − R 2 H 1 K= { R_{1} — R_{2} } over {H_{1}}

как только высота жидкости достигает края конуса и начинает заполнять цилиндр достаточно взять заранее вычисленный полный объем конической части:

Vk = 1 3 × π × H 1 × ( R 1 2 + R 1 × R 2 + R 2 2 ) Vk= {1} over {3} times %pi times H_{1} times ( R^{2}_{1} + R_{1} times R_{2} + R^{2}_{2} )

и прибавлять к нему объем жидкости, находящейся в цилиндрической части:

Vц = π × R 1 2 × ( Нж − H 1 ) Vц= %pi times R_{1}^{2} times ( Нж — H_{1} )

С учетом степени развития микроконтроллеров, подобный алгоритм возможно реализовать непосредственно в датчике. Не нужно никакое внешнее устройство – датчик сам вычислит объем жидкости, если ввести ее плотность и геометрию емкости.Этот способ, однако, имеет определенные недостатки и ограничения. Они будут рассмотрены далее.

2. Точность измерения давления, производимого датчиком

Отдельно нужно отметить требования к точности измерения давления, производимого датчиком. Нетрудно посчитать, что общепромышленный датчик давления, имеющий погрешность в 0,5 % для емкости высотой в 3 метра даст ошибку измерения в:

( 0 ,5 × 300 ) 100 = 1 ,5 см { {( 0,5 times 300 )} over {100} } = {1,5 см}

Значение не кажется столь большим. Однако, если емкость при этом имеет диаметр, скажем, в 2 метра, погрешность вычисления объема составит:

V = 1 ,5 × 100 2 × π = 47100 см 3 V=1,5 times 100^{2} times %pi =47100 см^{3}

или 47,1 литров.

Достаточно большое значение, с учетом того, что в течение рабочего дня могут производиться десятки циклов наполнения/опустошения емкости. При этом данное значение не учитывает дополнительную погрешность, вызываемую перепадами температуры.Именно поэтому датчики для решения задач вычисления объема обычно имеют погрешность не более 0,1 %. При тех же условиях, такой датчик даст ошибку измерения всего в 9,42 литра, то есть в 5 раз меньшую.

3. Второй способ вычисления: аппроксимация

Емкость под углом Рисунок 2 — Емкость под углом

На практике часто встречаются емкости, имеющие искажения формы внутренней поверхности, к которым неприменим геометрический метод вычисления объема емкости.Например, для емкости, установленной под углом (Рисунок 2), наклон в 2…3 градуса, кажущийся незначительным, сильно нарушит точность измерений – в горизонтальной емкости поверхность жидкости вместо прямоугольника будет иметь гораздо более сложную форму, что значительно меняет зависимость объема от уровня.

Емкость может иметь утопленный в стенку люк. В этом случае нужно производить вычисления уже по трем разным формулам, вместо двух. К тому же, зависимость объема на участке с люком будет куда более сложной, чем для прямого цилиндра. Также, геометрический метод на практике неприменим к емкостям, в которых производится перемешивание продукта.

Массивное устройство внутри емкости значительно исказит результаты вычислений – датчик будет показывать объем, больший, чем реальный. Предусмотреть готовые алгоритмы для каждой подобной ситуации и внести их в датчик – задача практически невыполнимая. Тут на помощь приходит более трудоемкий, но и значительно более гибкий способ измерения. Если начать заливать в емкость, допустим, по 100 литров жидкости и при этом на каждом шаге отмечать высоту, соответствующую залитому объему, мы получим так называемую «тарировочную таблицу». Суть в следующем: нестандартная форма емкости моделируется с использованием некоторого количества прямых отрезков. Чем их больше, тем точнее будут производиться вычисления. Таким образом, можно высоте столба жидкости поставить в соответствие ее объем.

Реальная и аппроксимированная зависимости объема жидкости от высоты Рисунок 3 — Реальная и аппроксимированная зависимости объема жидкости от высоты

Если жидкость, например, находится посередине между двумя точками, то и объем вычисляется, как среднее значение объемов в этих точках (Рисунок 3). Очевидно, что от количества точек, используемых при тарировании, значительно зависит точность результата. Если для участка с линейной зависимостью объем/высота достаточно двух точек, до для нелинейных участков их требуется гораздо больше. Тарирование на нелинейном участке можно производить шагами, в два раза большими, чем допустимая погрешность на данном участке. Например, если в конусной части емкости необходимо получить точность не ниже 20 литров, шаги тарирования должны быть не более 40 литров. Тут следует помнить простое правило – чем меньше шаги и больше точек, тем выше итоговая точность работы. Недостаток метода в том, что датчик, перенесенный на другую емкость, снова потребует тарирования. Однако, единожды оттарированный на одной емкости датчик будет не только давать максимально высокую точность вычислений, но и позволит подсчитывать объем для жидкостей с различными плотностями – достаточно будет лишь ввести в него это значение.

Это значит, что можно произвести тарирование с использованием обычной воды, а затем, предварительно поменяв значение плотности жидкости в памяти датчика, заливать продукт, имеющий плотность, отличную от плотности воды. Таким образом, мы получаем гибкий и точный метод, позволяющий работать с емкостями любой формы и жидкостями любой плотности.

Инженер отдела проектирования ООО «КИП-Сервис»
Горбоносов М.А.

Читайте также:

Мерная таблица измерения объемов жидкости

Сегодня мы расскажем Вам, как измерять объем жидкости и какие единицы измерения существуют. Наша мерная таблица жидкости одна из самых полных в сети. Смотрите также нашу мерную таблицу продуктов. Мы собирали эту информацию для того, чтобы единицы измерения были доступны в одном месте.  Например: часто в рецепте написано one dash или 1 dash. Не все сразу понимают что это означает. Особенно когда редко этим занимаешься. Возможно, Вы читаете очень интересную литературу и в тексте встречаются слова один пинт или галлон. В нашей таблице «Мерная таблица жидкости» все это есть и практически все перевидено в единицу измерения «миллилитры» (где это удобно)  и для полного понимания, что  это такое и сколько это. Надеемся, что Наша таблица меры объемов жидкости будет Вам полезна и удобна. Для того, чтобы  быстро ее найти, добавьте пожалуйста таблицу в закладки браузера.

Мерная таблица объемов жидкости (меры объема жидкостей)

Единицы измеренияРасшифровка единиц измерения
1 fluid once /oz (американская жидкая унция)29.57 мл
1 fluid once /oz (английская жидкая унция)28.4 мл
Калькулятор расчета объема жидкости в прямоугольной емкости: аквариум, бассейн

Инструкция для онлайн калькулятора по расчету объема в прямоугольных емкостях (типа аквариума)

Все величины указываем в мм

H — Уровень жидкости.

Y — Резервуар в высоту.

L — Длина емкости.

X — Резервуар в ширину.

Данная программа выполняет вычисления объема жидкости в различных по размеру емкостях прямоугольной формы, также поможет рассчитать площадь поверхности резервуара, свободный и общий объем.

По итогам вычисления Вы узнаете:

  • Полную площадь резервуара;
  • Площадь боковой поверхности;
  • Площадь дна;
  • Свободный объем;
  • Количество жидкости;
  • Объем емкости.

Технология расчета количества жидкости в резервуарах разной формы

Когда емкость неправильной геометрической формы (к примеру, в виде пирамиды, параллелепипеда, прямоугольника и т.д.) необходимо в первую очередь выполнить измерения внутренних линейных размеров и только после этого произвести вычисления.

Расчет объема жидкости в прямоугольной емкости небольших размеров, вручную можно выполнить следующим образом. Необходимо залить жидкостью весь резервуар до краев. Тогда объем воды в данном случае станет равен объему резервуара. Далее следует слить аккуратно всю воду в отдельные емкости. К примеру, в специальный резервуар правильной геометрической формы или измеряющий цилиндр. По измерительной шкале Вы сможете визуально определить объем Вашего резервуара. Для расчета количества жидкости в прямоугольной емкости Вам лучше всего воспользоваться нашей онлайн программой, которая быстро и точно выполнить все вычисления.

Если резервуар большого размера, и в ручную невозможно измерить количество жидкости, то можно использовать формулу массы газа с молярной известной массой. К примеру, масса азота М=0,028 кг/моль. Данные вычисления возможны, когда резервуар можно плотно закрыть (герметически). Теперь при помощи термометра измеряем температуру внутри резервуара, и манометром внутреннее давление. Температура должна быть выражена в Кельвинах, а давление в Паскалях. Вычислить объем внутреннего газа можно следующей формуле (V=(m∙R∙T)/( M∙P)). То есть массу газа (m) умножаем на температуру его (Т) и газовую константу (R). Далее полученный результат следует разделить на давление газа (Р) и молярную массу (М). Объем будет выражен в м³.

Как вычислить и узнать объем аквариума по размерам самостоятельно

Аквариумы – стеклянные сосуды, которые заполняют чистой водой до определенного уровня. Многие собственники аквариума неоднократно задумывались, какого объема их резервуар, как можно выполнить вычисления. Самый простой и надежный метод, это воспользоваться рулеткой и замерять все необходимые параметры, которые следует вбить в соответствующие ячейки нашего калькулятора, и Вы сразу же получите готовый результат.

Однако существует и другой способ определения объема аквариума, который заключается в более долгом процессе, использования литровой банки, постепенно заполняя всю емкость до соответствующего уровня.

Третий метод вычисления объема аквариума, это специальная формула. Замеряем глубину резервуара, высоту и ширину в сантиметрах. К примеру, у нас получились следующие параметры: глубина – 50 см, высота – 60 см и ширина – 100 см. Согласно этим размерами, объем аквариума рассчитывается по формуле (V=X*Y*H) или 100х50х60=3000000 см³. Далее нам необходимо полученный результат перевести в литры. Для этого готовое значение умножаем на 0,001. Отсюда следует — 0,001х3000000 сантиметров, и получаем, объем нашего резервуара составит 300 литров. Это мы вычислили полную вместительность емкости, далее необходимо вычислить реальный уровень воды.

Каждый аквариум наполняют значительно ниже, чем его реальная высота, дабы избежать перелива воды, чтобы закрыть крышкой с учетом стяжки. К примеру, когда наш аквариум высотой 60 сантиметров, тогда вклеенные стяжки будут располагаться на 3-5 сантиметров ниже. При нашем размере в 60 сантиметров, чуть менее 10% объема емкости припадает на 5-сантиметровые стяжки. Отсюда мы можем вычислить реальный объем 300 л – 10%=270 л.

Важно! Следует отнять несколько процентов учитывая объем стекол, размеры аквариума или любой другой емкости снимаем с наружной стороны (без учета толщины стекол).

Отсюда объем нашего резервуара будет равен 260 литров.

Калькулятор расчета жидкости в бочке, цистерне, цилиндре

Инструкция для калькулятора расчета физических показателей круглой емкости

При помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать объем емкости типа: цилиндра, бочки, цистерны или объем жидкости в любой другой горизонтальной цилиндрической емкости.

Определим количество жидкости в неполном баке цилиндрической формы

Все параметры указываем в миллиметрах

L — Высота бочки.

H — Уровень жидкости.

D — Диаметр бака.

Наша программа в онлайн режиме выполнит расчет количества жидкости в емкости, определит площадь поверхностей, свободную и общую кубатуру.

Как посчитать объем бочки

Для тог, чтобы правильно рассчитать вместительность резервуара для определения количества жидкости и полезной кубатуры цилиндрической емкости, необходимо определить основные параметры бака. В нашем случае это горизонтальная цистерна.

Определение главных параметров кубатуры резервуаров (к примеру, обычная бочка или цистерна) должен производиться, основываясь на геометрическом методе расчета вместительности цилиндров. В отличие от способов калибровки емкости, где подсчет объема выполняют в виде реальных измерений количества жидкости путем мерной линейки (согласно показаниям метрштока).

V=S*L – формула расчета объема бака цилиндрической формы, где:

L — длина тела.

S — площадь поперечного сечения резервуара.

Согласно полученным результатам создают калибровочные таблицы емкости, которые еще называются тарировочными, позволяют определить вес жидкости в баке по удельному весу и объему. Эти параметры будут зависеть от уровня наполнения цистерны, который можно измерять при помощи метрштока.

Наш онлайн калькулятор предоставляет возможность выполнить расчет вместительности горизонтальных и вертикальных емкостей по геометрической формуле. Вы сможете узнать полезную вместительность резервуара более точно, если при этом правильно определите все главные параметры, которые указаны выше и участвуют в расчете.

Как правильно определить основные данные

Определяем длину L

При помощи обычной рулетки, Вы сможете измерить длину L цилиндрического резервуара с неплоским дном. Для этого Вам необходимо замерить расстояние между пересекающими линиями днища с цилиндрическим телом емкости. В случае, когда горизонтальный бак с плоским дном, то для того, чтобы определить размер L, достаточно измерить длину резервуара по наружной стороне (от одного края бака до другого), и от полученного результата вычесть толщину дна.

Определяем диаметр D

Проще всего определить диаметр D бочки цилиндрической формы. Для этого достаточно при помощи рулетки замерять расстояние между двумя любыми крайними точками крышки или края.

Если трудно правильно выполнить расчет диаметра емкости, то в этом случае можно использовать измерение длины окружности. Для этого при помощи обычной рулетки обхватываем по окружности весь резервуар. Для правильно расчета окружности делают два измерения в каждом сечении резервуара. Для этого поверхность, измеряемая должна быть чистой. Узнав усредненную длину окружности нашей емкости – Lокр, переходим к определению диаметра по следующей формуле:

d=Lокр/3,14

Этот метод наиболее простой, так как зачастую измерение диаметра бака сопровождается рядом затруднений, связанных с нагромождением на поверхности различного вида оборудования.

Важно! Измерения диаметра правильней всего выполнить в трех разных сечениях емкости, и после этого выполнить подсчет среднего значения. Так как зачастую, эти данные могут существенно отличаться.

Усредненные значения после трех замеров позволяют минимизировать погрешность расчета объема резервуара цилиндрической формы. Как правило, используемые накопительные баки во время эксплуатации подвергаются деформации, могут терять прочность, уменьшаться в размерах, что ведет к уменьшению количества жидкости внутри.

Определяем уровень H

Чтобы определить уровень жидкости, в нашем случае это H, нам понадобиться метршток. При помощи этого измерительного элемента, который опускают на дно емкости, мы сможем точно определить параметр H. Но эти расчеты будут верны для резервуаров с плоским дном.

В результате подсчета онлайн калькулятора мы получаем:

  • Свободный объем в литрах;
  • Количество жидкости в литрах;
  • Объем жидкости в литрах;
  • Общую площадь резервуара в м²;
  • Площадь дна в м²;
  • Площадь боковой поверхности в м².
Калькулятор объема бака

Бак Схема: Горизонтальный цилиндр
с плоскими головками резервуаров

horizontal cylinder with flat tank heads as a water, oil or gas tank

Использование калькулятора

Оцените общую вместимость и заполненные объемы в галлонах и литрах резервуаров, таких как масляные резервуары и резервуары для воды. Предполагает внутренние размеры бака .

Enter U.S. размеры в футах (футах) или дюймах (дюймах) или метрические размеры в метрах (м) или сантиметрах (см). Результаты представлены в жидких галлонах США, галлонах Imperial (Великобритания), кубических футах (футах), метрических литрах и кубических метрах (м³).

* Фактические объемы заполнения могут отличаться. Расчет объема резервуара основан на геометрии резервуара, показанной ниже. Эти формы резервуаров рассчитываются исходя из точных геометрических твердых форм, таких как цилиндры, круги и сферы. Реальные резервуары для воды и масла могут не иметь идеальной геометрической формы или могут иметь другие особенности, не учитываемые здесь, поэтому эти расчеты следует рассматривать только как оценки.

Методы расчета объема резервуаров и объема жидкости внутри резервуара

Приведенные ниже методы дают вам кубические меры, такие как футы 3 или м 3 в зависимости от ваших единиц измерения. Если вы рассчитываете объем заполненного резервуара вручную, используя эти методы, вы можете перевести кубические футы в галлоны и кубические метры в литры с помощью нашего Калькулятор преобразования объема.

Горизонтальный цилиндр

Horizontal Cylinder Tank Schematic Всего

Объем резервуара в форме цилиндра — это площадь, A, круглого конца, умноженная на длину, l.A = πr 2 где r — радиус, равный 1/2 диаметра или d / 2. Следовательно:
В (бак) = πr 2 л


Рассчитайте заполненный объем горизонтального цилиндрического резервуара, сначала найдя площадь A круглого сегмента и умножив ее на длину l.

circular segment

Площадь круглого сегмента, серая заштрихованная область, равна A = (1/2) r 2 ( θ — sin θ ), где θ = 2 * арккос (м / р) и θ в радианах.Следовательно, V (сегмент) = (1/2) r 2 ( — sin ) l. Если высота заполнения f меньше 1/2 от d, то мы используем сегмент, созданный из заполненной высоты, и V (заполнение) = V (сегмент) . Однако, если высота заполнения f больше 1/2 от d, то мы используем сегмент, который создается пустой частью резервуара, и вычитаем его из общего объема, чтобы получить заполненный объем; V (заполнение) = V (бак) — V (сегмент) .

Вертикальный резервуар

Vertical Cylinder Tank Schematic Всего

Объем резервуара в форме цилиндра — это площадь А круглого конца, умноженная на высоту, ч. A = πr 2 , где r — радиус, равный d / 2.Следовательно:
В (бак) = πr 2 ч

Заполненный объем резервуара с вертикальным цилиндром — это просто более короткий цилиндр с таким же радиусом r и диаметром d, но теперь высота равна высоте заполнения или f. Следовательно:
V (заполнение) = πr 2 f

Прямоугольный резервуар

Rectangle Tank Schematic Всего

Объем резервуара прямоугольной призмы равен длине, умноженной на ширину и высоту.Следовательно,
В (бак) = lwh

Заполненный объем прямоугольного резервуара — только более короткая высота с той же самой длиной и шириной. Новая высота — высота заполнения или f. Следовательно:
V (заполнение) = lwf

Горизонтальный овальный резервуар

Horizontal Oval Tank Schematic

Объем овального резервуара рассчитывается путем нахождения области, А, конца, который является Форма стадиона и умножение его на длину, л.A = πr 2 + 2ra, и можно доказать, что r = h / 2 и a = w — h, где w> h всегда должно быть истинным. Следовательно:
В (бак) = (№ 2 + 2ra) л

Объем заполнения горизонтального овального резервуара лучше всего рассчитывать, если предположить, что это две половины цилиндра, разделенные прямоугольным резервуаром. Затем мы вычисляем объем заполнения 1) а Горизонтальный резервуар для цилиндров , где l = l, f = f и диаметр d = h, и 2) a Прямоугольный резервуар , где l = l, f = f, а ширина прямоугольника w представляет собой a = w — h овального резервуара.
V (заполнение) = V (заполнение-горизонтальный цилиндр) + V (заполнение-прямоугольник)

Вертикальный овальный резервуар

,

Объем цилиндра с калькулятором

Объем цилиндра с калькулятором — Math Open Reference

Определение: Количество кубических единиц, которые точно заполнят цилиндр

Попробуй это Перетащите оранжевую точку, чтобы изменить размер цилиндра. Объем рассчитывается при перетаскивании.

Как найти объем цилиндра

Хотя цилиндр технически не является призмой, он обладает многими свойствами призмы.Как призмы, объем определяется путем умножения площади одного конца цилиндра (основания) на его высоту.

Поскольку конец (основание) цилиндра представляет собой круг, площадь этого круга определяется по формуле:

Умножая на высоту ч получим где:
π — это пи, примерно 3,142
р — — радиус круглого конца цилиндра
ч — высота цилиндра

Калькулятор

Используйте калькулятор выше, чтобы рассчитать высоту, радиус или объем цилиндра.

Введите любые два значения, и недостающее будет вычислено. Например: введите радиус и высоту и нажмите «Рассчитать». Объем будет рассчитан.

Точно так же, если вы введете высоту и объем, будет рассчитан радиус, необходимый для получения этого объема.

Объем частично заполненного цилиндра

Одним из практических применений является горизонтальный цилиндрический резервуар, частично заполненный жидкостью. Используя формулу выше, вы можете найти объем цилиндра, который дает максимальную вместимость, но вам часто нужно знать объем жидкости в резервуаре, учитывая глубину жидкости.

Это можно сделать с помощью методов, описанных в Объем горизонтального цилиндрического сегмента.

Наклонные цилиндры

Напомним, что наклонный цилиндр это тот, который «наклоняется» — где верхний центр не находится над базовой центральной точкой. На рисунке выше отметьте «Разрешить наклон» и перетащите верхнюю оранжевую точку в сторону, чтобы увидеть наклонный цилиндр.

Оказывается, что формула объема работает точно так же для них. Однако вы должны использовать перпендикулярную высоту в формуле.Это вертикальная линия слева на рисунке выше. Чтобы проиллюстрировать это, отметьте «Высота замораживания». При перетаскивании верхней части цилиндра влево и вправо следите за расчетом объема и обратите внимание, что объем никогда не меняется.

Смотрите косые цилиндры для более глубокого обсуждения, почему это так.

единиц

Помните, что радиус и высота должны быть в одинаковых единицах — конвертировать их при необходимости. Результирующий объем будет в этих кубических единицах. Так, например, если высота и радиус указаны в сантиметрах, то объем будет в кубических сантиметрах.

Что попробовать

  1. На рисунке выше нажмите «Сброс» и «Скрыть детали»
  2. Перетащите две точки, чтобы изменить размер и форму цилиндра
  3. Рассчитайте объем этого цилиндра
  4. Нажмите «показать подробности», чтобы проверить свой ответ.

Похожие темы

(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены

,

Объем кубика с калькулятором

Объем куба с калькулятором — Math Open Reference

Определение: Количество кубических единиц, которые точно заполнят куб

Попробуй это Перетащите оранжевую точку, чтобы изменить размер куба. Объем рассчитывается при перетаскивании.

Как найти объем куба

Напомним, что куб имеет все ребра одинаковой длины (см. Определение куба). Объем куба определяется путем умножения длины любого ребра на себя в два раза.Поэтому, если длина ребра равна 4, объем равен 4 x 4 x 4 = 64.

Или как формула:

объем = с 3 где:
с — длина любого ребра куба.

На рисунке выше перетащите оранжевую точку, чтобы изменить размер куба. По показанной длине ребра вычислите объем куба и убедитесь, что он соответствует расчету на рисунке.

Когда мы пишем том = s 3 , строго говоря, это должно быть прочитано как «к степени 3», но поскольку он используется для вычисления объема кубов, его обычно называют «кубиками».

Калькулятор

Используйте калькулятор выше, чтобы рассчитать свойства куба.

Введите любое одно значение, и остальные будут рассчитаны. Например, введите длину стороны, и объем будет рассчитан.

Точно так же, если вы введете площадь поверхности, будет рассчитана длина стороны, необходимая для получения этой области.

Несколько заметок об объеме куба

Напомним, что куб похож на пустую коробку.Внутри ничего нет, а стенки коробки имеют нулевую толщину. Строго говоря, куб имеет нулевой объем. Когда мы говорим об объеме куба, мы действительно говорим о том, сколько жидкости он может держать, или сколько единичных кубов поместится внутри

Подумайте об этом так: если вы возьмете настоящую пустую металлическую коробку и расплавите ее, у вас получится маленький кусочек металла. Если бы коробка была сделана из металла нулевой толщины, вы бы вообще не получили металла. Вот что мы имеем в виду, когда говорим, что у куба нет объема.

Строго правильный способ сказать, что это «объем, заключенный в куб» — объем пространства, который находится внутри него. Но многие учебники просто говорят, что «объем куба» означает то же самое. Однако это не совсем правильно в математическом смысле. Что они обычно имеют в виду, когда говорят, что это объем , заключенный кубом.

единиц

Помните, что длина ребра и объем будут в одинаковых единицах. Таким образом, если длина ребра в милях, то объем будет в кубических милях и так далее.

Похожие темы

(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены

,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *