Как вычислить объем бочки- полезные советы
Определяем объём бочки: лёгкие формулы, практические советы
В последнее время все чаще в хозяйстве используется бондарная продукция. Это объясняется не только её красивым внешним видом, но и экологичностью. Засоленные в кадке огурцы или капуста, залитый выдавленный из винограда сок, который в последующем превратится в ароматный алкогольный напиток – лучшего места для хранения разной жидкости и заготовок не найти. Сейчас большие двухсотлитровые кадки используются даже для сооружения современных вертикальных грядок, на которых выращивают овощи и ягоды. Учитывая широкую область применения ёмкостей, хозяйкам надо понимать, как вычислить объем бочки. Многие сосуды имеют цилиндрическую форму, поэтому получить необходимые параметры не так уж и сложно. Вычислить объём выпуклой бочки (её ещё называют «пузатая») сможет не каждая хозяйка. В данном случае нужно не просто измерить внутренний диаметр сосуда и его высоту. Всё гораздо сложнее.
Цилиндрический вариант
Для того чтобы получить нужные параметры, необходимо обзавестись некоторыми инструментами. Ничего специально покупать не стоит, ведь подобные веще обязательно найдутся в доме каждой хозяйки. Для этого понадобится:
- верёвка;
- калькулятор;
- линейка или рулетка.
Чтобы узнать данные цилиндрической бочки, следует измерять её радиус и высоту. Но учтите, если у вас сосуд с толстыми стенками, то замеры следует проводить внутри, а не снаружи. В противном случае вы получите не вместимость ёмкости, а площадь, которую она занимает в помещении.
Данные, которые вы получили при замерах, следует перевести в метры. Для вычисления используется формула: 
V = π * R² * H
Символы имеют такое значение:
- R – это радиус дна ёмкости;
- H – её высота;
- V – это объем сосуда, который имеет круглую форму.
Если по каким-то причинам вы не можете получить радиус ёмкости, то измерьте диаметр. Это просто. Возьмите рулетку или верёвку и расположите её возле стенки на дне, а другой конец протяните к противоположной стороне. Диаметр ёмкости в два раза больше, чем её радиус. Поэтому данные нужно будет разделить на 2.
Бывают случаи, когда и этот показатель не получается измерить, тогда можно использовать следующую хитрость: определить окружность. Для этого понадобится верёвка. Её нужно обмотать вокруг сосуда один раз.
Теперь, чтобы понять диаметр бочки, полученные данные разделите на π, то есть, на 3,14.
Используя этот результат, можно вычислить необходимые показатели, применив вышеуказанную формулу.
Определяем вместительность старинной «пузатой» бочки
Рассчитать данные такого сосуда гораздо сложнее, ведь в уравнении присутствуют два диаметра (дна и её выпуклой части). Формула, использующая в настоящее время для вычисления объёма, была придумана виноделами, она пришла к нам из Франции:
V = 3,2 * r * R * H
В данном случае маленькая латинская буква r обозначает радиус нижней части сосуда, а большая R – самой выпуклой. Бывают случаи, когда владелец может определить только эти два показателя. Тогда используйте для вычисления следующее уравнение:
V = 0,8 * d * D * H
Такие формулы помогут получить нужные параметры.
Объём в литрах
Учитывая то, что хозяйки используют кадки для хранения продуктов и создания заготовок на зиму, нужно чётко понимать, насколько они вместительны. Такие сведения нельзя получить, узнав только объём сосуда в кубах. В домашнем хозяйстве используются несколько другие меры ёмкостей. Для этого нужно определить, сколько помещается продуктов в литрах.
Известно, что 1 куб соответствует 1000 литрам жидкости. В то время как 1 л равен 0,001 куба. Именно эти показатели нужно использовать в качестве формулы для вычисления. Они позволяют существенно упростить расчёт, к примеру:
0,2 куба * 1000 = 200 (л).
То есть, двухсотлитровая бочка имеет объём 2 куба.
rus-bondar.ru
Как вычислить объем бочки | ЧтоКак.ру
В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.
Вам понадобится
- линейка, калькулятор, веревка
Инструкция
1
Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:Vцил = ? * R? * H,где:R – радиус основания (дна) бочки,Н – высота бочки,Vцил – объем цилиндрической бочки,? – число «пи», примерно равное 3,14.
2
Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:Vцил = ? * (D/2)? * H,или:Vцил = ? * ? * D? * H,где: D – внутренний диаметр дна бочки.
3
Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.Так как длина окружности равна ? * D, то диаметр бочки будет равен длине ее окружности, разделенной на ?. Т.е. D = L / ?. Чтобы определить объем бочки через длину окружности, подставьте это выражение в предыдущую формулу:Vцил = ? * ? * D? * H = ? * ? * (L/?)? * H = ? * L?/? * H,где: L – длина окружности (обхват) бочки.
4
Если нужно вычислить объем классической (пузатой) бочки, то не стоит изучать сочинение Кеплера «Стереометрия винных бочек». Просто воспользуйтесь чисто практической формулой, выведенной за несколько столетий виноделами Франции:Vб = 3,2 * r * R * H,где:r – радиус дна бочки, аR – радиус ее самой широкой части.Соответственно, если известны только диаметры дна (d) и середины (D) бочки, то воспользуйтесь формулой:Vб = 0,8 * d * D * H.
chtokak.ru
пример решения задачи — OneKu
Содержание статьи:Объем является физической величиной, которая присуща телу с ненулевыми размерами вдоль каждого из трех направлений пространства (все реальные объекты). В статье в качестве примера формулы объема рассматривается соответствующее выражение для цилиндра.
Объем тел
Эта физическая величина показывает, какую часть пространства занимает то или иное тело. Например, объем Солнца намного больше этой величины для нашей планеты. Это означает, что принадлежащее Солнцу пространство, в котором находится вещество этой звезды (плазма), превышает земную пространственную область.
Вам будет интересно:Система — это… Значение слова «система»
Объем изменяется в кубических единицах длины, в СИ это метры в кубе (м3). На практике объемы жидких тел измеряют в литрах. Маленькие объемы могут выражать в кубических сантиметрах, миллилитрах и других единицах.
Для вычисления объема формула будет зависеть от геометрических особенностей рассматриваемого объекта. Например, для куба это тройное произведение длины его ребер. Ниже рассмотрим фигуру цилиндр и ответим на вопрос о том, как найти объем его.
Понятие о цилиндре
Фигура, о которой пойдет речь, является достаточно непростой. Согласно геометрическому определению, она представляет собой поверхность, образованную путем параллельного перемещения прямой (генератрисы) вдоль некоторой кривой (директрисы). Генератриса также называется образующей, а директриса — направляющей.
Если директриса — это окружность, а генератриса перпендикулярна ей, тогда полученный цилиндр называют круглым и прямым. О нем и пойдет дальше речь.
Цилиндр имеет два основания, которые параллельны друг другу и соединены цилиндрической поверхностью. Проходящая через центры двух оснований прямая называется осью круглого цилиндра. Все точки фигуры находятся на одинаковом расстоянии от этой прямой, которое равно радиусу основания.
Круглый прямой цилиндр однозначно определяется двумя параметрами: радиусом основания (R) и расстоянием между основаниями — высота H.
Формула объема цилиндра
Для расчета области пространства, которую занимает цилиндр, достаточно знать его высоту H и радиус основания R. Искомое равенство в этом случае имеет вид:
Понять эту формулу объема просто: поскольку высота перпендикулярна основаниям, то если ее умножить на площадь одного из них, получается нужная величина V.
Вычисление объема бочки
Для примера решим такую задачу: определим, сколько воды поместится в бочку, имеющую диаметр дна 50 см и высоту 1 метр.
Радиус бочки равен R=D/2=50/2=25 см. Подставляем данные в формулу, получаем:
V = pi*R2*H = 3,1416*252*100 = 196350 см3
Поскольку 1 л = 1 дм3 = 1000 см3, то получаем:
V = 196350/1000 = 196,35 литра.
То есть в бочку можно налить почти 200 литров воды.
Источник
1ku.ru