Калькулятор теплопроводности стен: SmartCalc. Расчет утепления и точки росы для строящих свой дом. СНИП.

Вы заинтересованы в установке домашних возобновляемых источников энергии? Мы прочесали страну в поисках лучших торговцев, чтобы убедиться, что мы рекомендуем только тех, кому действительно доверяем.Вы можете найти одного из этих мастеров на нашей простой в использовании карте местного установщика.

>>> ПЕРЕЙДИТЕ НА КАРТУ МЕСТНОГО УСТАНОВЩИКА <<<

Или же, если вы хотите, чтобы мы нашли для вас местного установщика, просто заполните форму ниже, и мы свяжемся с вами в ближайшее время!

проводимости | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте теплопроводность.
• Наблюдать за теплопроводностью при столкновении.
• Изучение теплопроводности обычных веществ.

Рисунок 1. Изоляция используется для ограничения теплопроводности изнутри наружу (зимой) и снаружи внутрь (летом). (кредит: Джайлз Дуглас)

Вам холодно в ногах, когда вы идете босиком по ковру в гостиной в холодном доме, а затем ступаете на плиточный пол кухни. Этот результат интригует, так как ковер и кафельный пол имеют одинаковую температуру.Различные ощущения, которые вы испытываете, объясняются разной скоростью теплопередачи: потери тепла в течение одного и того же промежутка времени больше для кожи, контактирующей с плиткой, чем с ковром, поэтому перепад температуры больше на плитке.

Некоторые материалы проводят тепловую энергию быстрее, чем другие. В целом, хорошие проводники электричества (металлы, такие как медь, алюминий, золото и серебро) также являются хорошими проводниками тепла, тогда как изоляторы электричества (дерево, пластик и резина) плохо проводят тепло.На рисунке 2 показаны молекулы в двух телах при разных температурах. (Средняя) кинетическая энергия молекулы в горячем теле выше, чем в более холодном теле. Если две молекулы сталкиваются, происходит передача энергии от горячей молекулы к холодной. Кумулятивный эффект от всех столкновений приводит к чистому потоку тепла от горячего тела к более холодному телу. Таким образом, тепловой поток зависит от разности температур Δ Τ = Τ _{горячий} — T _{холодный} .Таким образом, вы получите более сильный ожог от кипятка, чем от горячей воды из-под крана. И наоборот, если температуры одинаковы, чистая скорость теплопередачи падает до нуля и достигается равновесие. Благодаря тому, что количество столкновений увеличивается с увеличением площади, теплопроводность зависит от площади поперечного сечения. Если прикоснуться ладонью к холодной стене, рука остынет быстрее, чем при прикосновении к ней кончиком пальца.

Рис. 2. Молекулы в двух телах при разных температурах имеют разные средние кинетические энергии.Столкновения, происходящие на контактной поверхности, имеют тенденцию передавать энергию из высокотемпературных областей в низкотемпературные области. На этой иллюстрации молекула в области более низких температур (правая сторона) имеет низкую энергию перед столкновением, но ее энергия увеличивается после столкновения с контактной поверхностью. Напротив, молекула в области более высоких температур (слева) имеет высокую энергию до столкновения, но ее энергия уменьшается после столкновения с контактной поверхностью.

Третий фактор в механизме теплопроводности — это толщина материала, через который передается тепло.На рисунке ниже показана плита из материала с разными температурами с обеих сторон. Предположим, что T ₂ больше, чем T ₁ , так что тепло передается слева направо. Передача тепла с левой стороны на правую осуществляется серией столкновений молекул. Чем толще материал, тем больше времени требуется для передачи того же количества тепла. Эта модель объясняет, почему толстая одежда зимой теплее тонкой и почему арктические млекопитающие защищаются толстым салом.

Рис. 3. Теплопроводность происходит через любой материал, представленный здесь прямоугольной полосой, будь то оконное стекло или моржовый жир. Температура материала составляет T ₂ слева и T ₁ справа, где T ₂ больше, чем T ₁ . Скорость теплопередачи за счет теплопроводности прямо пропорциональна площади поверхности A, разности температур T ₂ — T ₁ и проводимости вещества k .Скорость теплопередачи обратно пропорциональна толщине d .

Наконец, скорость теплопередачи зависит от свойств материала, описываемых коэффициентом теплопроводности. Все четыре фактора включены в простое уравнение, выведенное из экспериментов и подтвержденное экспериментами. Скорость кондуктивной теплопередачи через пластину материала, такую ​​как та, что на Рисунке 3, равна

[латекс] \ displaystyle \ frac {Q} {t} = \ frac {kA \ left (T_2-T_1 \ right)} {d} \\ [/ latex],

, где [latex] \ frac {Q} {t} \\ [/ latex] — скорость теплопередачи в ваттах или килокалориях в секунду, k — теплопроводность материала, A и d — это его площадь поверхности и толщина, как показано на Рисунке 3, а ( T ₂ — T ₁ ) — разность температур на плите.В таблице 1 приведены типичные значения теплопроводности.

Пример 1. Расчет теплопроводности: скорость теплопроводности через ледяной ящик

Ледяной ящик из пенополистирола имеет общую площадь 0,950 м ² и стенки со средней толщиной 2,50 см. В коробке есть лед, вода и напитки в банках с температурой 0 ° C. Внутренняя часть ящика охлаждается за счет таяния льда. Сколько льда тает за сутки, если хранить ледяной ящик в багажнике автомобиля при температуре 35,0ºC?

Стратегия

Этот вопрос включает как тепло для фазового перехода (таяние льда), так и передачу тепла за счет теплопроводности.{\ circ} \ text {C}; \\ t & = & 1 \ text {day} = 24 \ text {hours} = 86 400 \ text {s}. \ end {array} \\ [/ latex]

Определите неизвестные. Нам нужно найти массу льда м . Нам также нужно будет вычислить чистое тепло, передаваемое для плавления льда, Q . Определите, какие уравнения использовать. Скорость теплопередачи за счет теплопроводности определяется по формуле

[латекс] \ displaystyle \ frac {Q} {t} = \ frac {kA \ left (T_2-T_1 \ right)} {d} \\ [/ latex]

Тепло используется для плавления льда: Q мл _f .{\ circ} \ text {C} \ right)} {0,0250 \ text {m}} = 13,3 \ text {J / s} \\ [/ latex]

Умножьте скорость теплопередачи на время (1 день = 86 400 с): Q = [латекс] \ left (\ frac {Q} {t} \ right) t \\ [/ latex] = ( 13,3 Дж / с) (86400 с) = 1,15 × 10 ⁶ Дж

Установите равным теплу, передаваемому для растапливания льда: Q = мл _f . Решим относительно массы m :

[латекс] \ displaystyle {m} = \ frac {Q} {L _ {\ text {f}}} = \ frac {1.3 \ text {Дж / кг}} = 3,44 \ text {кг} \\ [/ latex]

Обсуждение

Результат 3,44 кг, или около 7,6 фунта, кажется примерно правильным, если судить по опыту. Вы можете рассчитывать использовать мешок льда весом около 4 кг (7–10 фунтов) в день. Если вы добавляете горячую пищу или напитки, потребуется немного льда.

Проверка проводимости в таблице 1 показывает, что пенополистирол — очень плохой проводник и, следовательно, хороший изолятор. Среди других хороших изоляторов — стекловолокно, шерсть и перья из гусиного пуха. Как и пенополистирол, все они включают в себя множество маленьких карманов с воздухом, благодаря низкой теплопроводности воздуха.

Рис. 4. Стекловолокно используется для изоляции стен и потолков, чтобы предотвратить теплопередачу между внутренней частью здания и внешней средой.

Комбинацией материала и толщины часто манипулируют для создания хороших изоляторов — чем меньше проводимость k и чем больше толщина d , тем лучше.Соотношение [латекс] \ frac {d} {k} \\ [/ latex], таким образом, будет большим для хорошего изолятора. Отношение [латекс] \ frac {d} {k} \\ [/ latex] называется коэффициентом R . Скорость кондуктивной теплопередачи обратно пропорциональна R . Чем больше значение R , тем лучше изоляция. R Коэффициент чаще всего указывается для бытовой теплоизоляции, холодильников и т. П. — к сожалению, он все еще выражается в неметрических единицах футов. ² · ° F · ч / британская тепловая единица, хотя единица измерения обычно не указывается (1 британский тепловая единица [BTU] — это количество энергии, необходимое для изменения температуры на 1.0 фунтов воды при температуре 1,0 ° F). Пара типичных значений: коэффициент R, , равный 11, для стекловолоконных войлоков (кусков) изоляции толщиной 3,5 дюйма и коэффициент R, , равный 19, для стекловолоконных войлоков толщиной 6,5 дюймов. Стены обычно утепляются 3,5-дюймовыми ватными покрытиями, а потолки — 6,5-дюймовыми. В холодном климате для потолков и стен можно использовать более толстый войлок.

Обратите внимание, что в таблице 1 лучшие теплопроводники — серебро, медь, золото и алюминий — также являются лучшими электрическими проводниками, что опять же связано с плотностью свободных электронов в них.Кухонная утварь обычно изготавливается из хороших проводников.

Пример 2. Расчет разницы температур, поддерживаемой теплопередачей: теплопроводность через алюминиевый поддон

Вода кипит в алюминиевой кастрюле, поставленной на электрический элемент на плите. Дно кастрюли имеет толщину 0,800 см и диаметр 14,0 см. Кипящая вода испаряется со скоростью 1,00 г / с. Какая разница температур на дне сковороды?

Стратегия

Проводимость через алюминий является здесь основным методом теплопередачи, поэтому мы используем уравнение для скорости теплопередачи и решаем разницу температур _.

[латекс] \ displaystyle {T} _2-T_1 = \ frac {Q} {t} \ left (\ frac {d} {kA} \ right) \\ [/ latex]

Решение

Определите известные значения и преобразуйте их в единицы СИ. Толщина поддона d = 0,900 см = 8,0 × 10 ⁻³ м площадь поддона A = π (0,14 / 2) ² м ² = 1,54 × 10 ⁻² м ² , а теплопроводность k = 220 Дж / с ⋅ м ° C.

Рассчитайте необходимую теплоту испарения 1 г воды: Q = мл _v = (1.{\ circ} \ text {C} \\ [/ latex]

Обсуждение

Значение теплопередачи [латекс] \ frac {Q} {t} \ [/ latex] = 2,26 кВт или 2256 Дж / с типично для электрической плиты. Это значение дает очень небольшую разницу температур между плитой и сковородой. Учтите, что конфорка печи раскалилась докрасна, а температура внутри сковороды почти 100ºC из-за контакта с кипящей водой. Этот контакт эффективно охлаждает дно сковороды, несмотря на его близость к очень горячей конфорке плиты.Алюминий является настолько хорошим проводником, что достаточно лишь этой небольшой разницы температур для передачи тепла в сковороду 2,26 кВт.

Проводимость вызывается случайным движением атомов и молекул. По сути, это неэффективный механизм переноса тепла на макроскопические расстояния и короткие временные расстояния. Возьмем, к примеру, температуру на Земле, которая была бы невыносимо холодной ночью и чрезвычайно высокой днем, если бы перенос тепла в атмосфере происходил только за счет теплопроводности.В другом примере автомобильные двигатели будут перегреваться, если не будет более эффективного способа отвода избыточного тепла от поршней.

Проверьте свое понимание

Как изменяется скорость теплопередачи за счет теплопроводности, когда все пространственные размеры удваиваются?

Решение

Поскольку площадь является произведением двух пространственных измерений, она увеличивается в четыре раза, когда каждое измерение удваивается ( A _final = (2 d ) ² = 4 d ² = 4 А _{начальный} ).Однако расстояние просто удваивается. Поскольку разница температур и коэффициент теплопроводности не зависят от пространственных размеров, скорость передачи тепла за счет теплопроводности увеличивается в четыре раза, деленные на два или два:

[латекс] \ left (\ frac {Q} {t} \ right) _ {\ text {final}} = \ frac {kA _ {\ text {final}} \ left (T_2-T_1 \ right)} {d_ {\ text {final}}} = \ frac {k \ left (4A _ {\ text {initial}} \ right) \ left (T_2-T_1 \ right)} {2d _ {\ text {initial}}} = 2 \ frac {kA _ {\ text {initial}} \ left (T_2-T_1 \ right)} {d _ {\ text {initial}}} = 2 \ left (\ frac {Q} {t} \ right) _ {\ text {initial}} \\ [/ latex]

Сводка раздела

• Теплопроводность — это передача тепла между двумя объектами, находящимися в непосредственном контакте друг с другом.
• Скорость теплопередачи [латекс] \ frac {Q} {t} \ [/ latex] (энергия в единицу времени) пропорциональна разнице температур T ₂ — T ₁ и площадь контакта A и обратно пропорциональна расстоянию d между объектами: [latex] \ frac {Q} {t} = \ frac {\ text {kA} \ left ({T} _ {2} — {T} _ {1} \ right)} {d} \\ [/ latex].

Концептуальные вопросы

1. Некоторые электроплиты имеют плоскую керамическую поверхность со скрытыми нагревательными элементами.Кастрюля, поставленная над нагревательным элементом, будет нагрета, при этом безопасно прикасаться к поверхности всего на несколько сантиметров. Почему керамика с проводимостью меньше, чем у металла, но выше, чем у хорошего изолятора, является идеальным выбором для плиты?
2. Свободная белая одежда, закрывающая большую часть тела, идеальна для обитателей пустыни как на жарком солнце, так и в холодные вечера. Объясните, чем выгодна такая одежда днем ​​и ночью.

Рисунок 5.Джеллабию носят многие мужчины в Египте. (кредит: Зерида)

Задачи и упражнения

1. (a) Рассчитайте коэффициент теплопроводности через стены дома толщиной 13,0 см, у которых средняя теплопроводность в два раза выше, чем у стекловаты. Предположим, что нет ни окон, ни дверей. Площадь стен составляет 120 м 2 ² , их внутренняя поверхность имеет температуру 18,0ºC, а внешняя поверхность — 5,00ºC. (b) Сколько комнатных обогревателей мощностью 1 кВт потребуется для уравновешивания теплопередачи за счет теплопроводности?
2. Скорость передачи тепла из окна в зимний день достаточно высока, чтобы охладить воздух рядом с ним.Чтобы увидеть, насколько быстро окна передают тепло за счет теплопроводности, рассчитайте коэффициент теплопроводности в ваттах через окно размером 3,00 м ² толщиной 0,635 см (1/4 дюйма), если температура внутренней и внешней поверхностей составляет 5,00 ºC и −10,0ºC соответственно. Такая высокая скорость не будет поддерживаться — внутренняя поверхность остынет и даже может образоваться иней.
3. Рассчитайте скорость отвода тепла от тела человека, предполагая, что внутренняя температура ядра составляет 37,0 ° C, а температура кожи равна 34.0ºC, толщина тканей в среднем составляет 1,00 см, а площадь поверхности составляет 1,40 м. ² .
4. Предположим, вы стоите одной ногой на керамическом полу и одной ногой на шерстяном ковре, соприкасаясь каждой ногой на площади 80,0 см. ² . И керамика, и ковер имеют толщину 2,00 см и температуру на нижней стороне 10,0 ° C. С какой скоростью должна происходить теплопередача от каждой ступни, чтобы верхняя часть керамики и ковра поддерживала температуру 33,0 ° C?
5. Человек потребляет 3000 ккал пищи за один день, превращая большую ее часть для поддержания температуры тела.Если он теряет половину этой энергии из-за испарения воды (при дыхании и потоотделении), сколько килограммов воды испаряется?
6. (a) Огнеходящий бежит по раскаленному углю, не получив ожогов. Рассчитайте теплопроводность, передаваемую подошве одной ступни огнехожника, учитывая, что нижняя часть ступни представляет собой мозоль толщиной 3,00 мм с проводимостью на нижнем пределе диапазона для древесины, а ее плотность составляет 300 кг / м 2. ³ . Площадь контакта 25,0 см. ² , температура углей 700ºC, время контакта 1.00 с. (b) Какое повышение температуры происходит в 25,0 см ³ пораженной ткани? (c) Как вы думаете, какое влияние это окажет на ткань, учитывая, что каллус состоит из мертвых клеток?
7. (а) Какова скорость теплопроводности через мех толщиной 3,00 см у крупного животного с площадью поверхности 1,40 м ² ? Предположим, что температура кожи животного составляет 32,0 ° C, температура воздуха -5,00 ° C и мех имеет такую ​​же теплопроводность, что и воздух.(б) Какой прием пищи потребуется животному в течение одного дня, чтобы восполнить эту теплопередачу?
8. Морж передает энергию посредством проводимости через свой жир с мощностью 150 Вт при погружении в воду с температурой –1,00 ° C. Внутренняя температура моржа составляет 37,0ºC, а его площадь поверхности составляет 2,00 м. ² . Какова средняя толщина его подкожного жира, который имеет проводимость жировых тканей без крови?

   Рис. 6. Морж на льду. (Источник: капитан Бадд Кристман, Корпус NOAA)

9. Сравните коэффициент теплопроводности через 13.Стена толщиной 0 см, имеющая площадь 10,0 м ² и удвоенную теплопроводность, чем у стекловаты, со скоростью теплопроводности через окно толщиной 0,750 см и площадью 2,00 м ² , предполагая одинаковую разницу температур между ними.
10. Предположим, что человек покрыт с головы до ног шерстяной одеждой средней толщины 2,00 см и передает энергию путем теплопроводности через одежду со скоростью 50,0 Вт. Какова разница температур в одежде, если площадь поверхности равна 1.40 м ² ?
11. Некоторые поверхности плит сделаны из гладкой керамики для облегчения очистки. Если керамика имеет толщину 0,600 см и теплопроводность происходит через ту же площадь и с той же скоростью, что и в примере 2, какова разница температур в ней? Керамика имеет такую ​​же теплопроводность, как стекло и кирпич.
12. Один из простых способов сократить расходы на отопление (и охлаждение) — это добавить дополнительную изоляцию на чердаке дома. Предположим, что в доме уже есть 15 см стекловолоконной изоляции на чердаке и на всех внешних поверхностях.Если добавить на чердак еще 8,0 см стеклопластика, то на какой процент упадет стоимость отопления дома? Возьмем одноэтажный дом размером 10 м на 15 м на 3,0 м. Не обращайте внимания на проникновение воздуха и потерю тепла через окна и двери.
13. (a) Рассчитайте коэффициент теплопроводности через окно с двойным остеклением, которое имеет площадь 1,50 м ² и состоит из двух стекол толщиной 0,800 см, разделенных воздушным зазором 1,00 см. Температура внутренней поверхности 15.0ºC, а снаружи −10,0ºC. (Подсказка: на двух стеклянных панелях наблюдаются одинаковые перепады температуры. Сначала найдите их, а затем перепад температуры в воздушном зазоре. Эта проблема игнорирует повышенную теплопередачу в воздушном зазоре из-за конвекции.) теплопроводность через окно толщиной 1,60 см той же площади и с такими же температурами. Сравните свой ответ с ответом на часть (а).
14. Многие решения принимаются на основе периода окупаемости: времени, которое потребуется за счет экономии, чтобы равняться капитальным затратам на инвестиции.Приемлемые сроки окупаемости зависят от бизнеса или философии. (Для некоторых отраслей период окупаемости составляет всего два года.) Предположим, вы хотите установить дополнительную изоляцию, о которой идет речь в вопросе 12. Если стоимость энергии составляет 1 доллар США за миллион джоулей, а стоимость изоляции составляет 4 доллара США за квадратный метр, тогда рассчитайте простой срок окупаемости. . Возьмем среднее значение Δ T для 120-дневного отопительного сезона равным 15,0 ° C.
15. Для человеческого тела, какова скорость теплопередачи через ткани тела при следующих условиях: толщина ткани равна 3.00 см, изменение температуры 2,00ºC, а площадь кожи 1,50 м ² . Как это соотносится со средней скоростью передачи тепла телу в результате потребления энергии около 2400 ккал в день? (Никакие упражнения не включены.)

Глоссарий

R-фактор: отношение толщины материала к проводимости

скорость кондуктивной теплопередачи: скорость теплопередачи от одного материала к другому

теплопроводность: способность материала проводить тепло

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 1.01 × 10 ³ Вт; (б) Один

3. 84.0 Вт

5. 2,59 кг

7. (а) 39,7 Вт; (б) 820 ккал

9. 35 к 1, окно к стене

11. 1,05 × 10 ³ К

13. (а) 83 Вт; (b) в 24 раза больше, чем у окна с двойным остеклением.

15. 20,0 Вт, 17,2% от 2400 ккал в день

HTflux — Программное обеспечение для моделирования

В следующем тексте я постараюсь предоставить наиболее важную информацию о расчете тепловой массы для строительных приложений.Вторая часть — это краткое руководство по пониманию и использованию моего бесплатного Excel-калькулятора (ссылка внизу этой страницы).

Резюме для пользователей, не желающих читать весь текст…

Короче говоря, наиболее важным применением инструмента будет оптимизация (= максимизация) тепловой массы на внутренних поверхностях зданий. Это поможет снизить суточные перепады температуры внутри здания. Увеличивая внутреннюю массу, ваша стена, пол или потолок должны поглощать большую часть солнечного излучения в течение дня и выделять накопленное тепло через естественную вентиляцию в течение ночи.

Для этого вам нужно будет максимизировать результирующую цифру « внутренняя поверхностная теплоемкость » в инструменте. Как вы увидите, это свойство зависит в основном от внутреннего поверхностного слоя — до нескольких сантиметров или даже миллиметров ниже поверхности. Поэтому для достижения высокой теплоемкости вам необходимо выбрать материал, обладающий высокой теплопроводностью и плотностью этого самого верхнего внутреннего слоя.

Я считаю другие результаты расчетов (временные сдвиги, периодический коэффициент пропускания …) второстепенными.Однако для полного понимания темы или для специальных приложений я все же рекомендую прочитать весь текст ниже…

Введение

Следующие ниже расчеты основаны на методах расчета, описанных в стандарте ISO 13786. Без явного упоминания этого в стандарте используются хорошо известные методы расчета, которые используются в электротехнике для описания поведения компонентов в цепях переменного тока. Расчеты производятся с использованием матриц комплексных чисел.

Для аналитического решения этих уравнений предполагается, что граничные условия (температуры или тепловые потоки), а также результирующие переменные (температуры и тепловые потоки) имеют синусоидальную форму с периодом 24 часа. Даже если это звучит как серьезное ограничение, на самом деле это подходящее и полезное предположение. Синусоидальная форма является подходящей, поскольку фактические среднесуточные колебания температуры в значительной степени соответствуют синусоидальным волнам или имеют, по крайней мере, доминирующую синусоидальную составляющую (см. Теорему Фурье).Ограничение периодической продолжительностью 24 часа также является разумным, поскольку только в течение этих 24 часов можно действительно ожидать циклического изменения температуры.

Внутренняя теплопроводность

Результат расчета тепловой проводимости описывает способность поверхности поглощать и отдавать тепло (энергию) при периодическом синусоидальном колебании температуры с периодом 24 часа. Значение описывает амплитуду теплового потока (= максимальное значение), вызванное колебанием температуры в 1 K (° C).Предполагается, что температура на противоположной стороне стены поддерживается постоянной. Из-за линейности основных уравнений вы можете просто умножить значение на любые другие амплитуды температуры, чтобы получить соответствующие тепловые потоки, например если вы хотите оценить максимальный тепловой поток в / из вашей стены, вызванный колебаниями внутренней температуры на 6 ° C, а внутренняя теплопроводность вашей стены составляет 5 Вт / (м²K), то максимальный тепловой поток будет составлять 6 K * 5 Вт / (м²K) = 30 Вт / м². Следовательно, «реакцией» этой стены на синусоидальные периодические колебания температуры 6 ° C будет синусоидальный тепловой поток, поглощающий максимум 30 Вт на квадратный метр в течение дня и выделяющий те же 30 Вт / м² ночью.

Способность стены поглощать энергию в течение дня имеет решающее значение для предотвращения перегрева в летнее время или для снижения затрат на охлаждение. Внутреннюю тепловую проводимость можно использовать для оценки этой способности, однако внутренняя поверхностная теплоемкость , которая почти пропорциональна этому значению, на самом деле больше подходит для этой работы (см. Ниже).

Time-shift — внутренняя тепловая проводимость

Тепловой поток, вызванный колебаниями температуры, сдвинут во времени, что означает, что он не имеет своих максимумов и минимумов одновременно.Тепловой поток обычно приводит к колебаниям температуры окружающей среды (тогда как фактическая температура поверхности стены будет отставать). Таким образом, если ваше выходное значение для временного сдвига составляет «2:00» (как в приведенном выше примере), максимальный тепловой поток в / из стены произойдет на 2 часа раньше, чем максимум / минимум температуры.
Этот временной сдвиг — всего лишь «побочный эффект» тепловой буферизации, и на него нельзя повлиять / спроектировать без изменения теплоемкости стены. Фактически это является следствием отстающей / отстающей температуры поверхности стены, поскольку разница между температурой поверхности и температурой окружающей среды имеет значение для результирующего теплового потока.

Внешняя теплопроводность

В соответствии с внутренней теплопроводностью (см. Выше), тогда внешняя теплопроводность описывает способность аккумулировать тепло при внешних колебаниях температуры. Опять же, предполагается, что температура на противоположной стороне поддерживается постоянной.

Что касается значения этого значения, обратитесь к внешней тепловой мощности ниже.

Time-shift — внешнее тепловое сопротивление

Опять же, соответствующее внутреннему сдвигу во времени, это результирующее значение скажет вам, сколько времени максимумы / минимумы теплового потока будут опережать максимумы / минимумы температуры.

Периодический коэффициент теплопередачи

Выходное значение периодического коэффициента теплопередачи описывает тепловой поток, вызванный колебаниями температуры на противоположной стороне компонента, при условии, что температура окружающей среды на той же стороне стены поддерживается постоянной. Хотя кажется, что периодический коэффициент теплопередачи вместе с его фазовым сдвигом является любимой темой многих ученых-строителей и специалистов по маркетингу изоляционных материалов, эффектом периодической теплопередачи можно пренебречь для большинства стандартных строительных приложений.В соответствии с современными стандартами изоляции (низкие значения коэффициента теплопередачи), изменения теплового потока, которые фактически будут вызваны колебаниями температуры на противоположной стороне строительного элемента, будут незначительными. Чтобы проиллюстрировать это, мы можем использовать инструмент для расчета влияния на периодический коэффициент теплопередачи легкой изоляции по сравнению с тяжелой изоляцией. Мы можем показать это на примере простой стены (или крыши), состоящей исключительно из 20 см железобетона и 15 см внешней изоляции. Предполагается сильное изменение внешней температуры на +/- 15 ° C (= диапазон 30 ° C).Исходя из этих предположений, получаем следующие результаты:

Легкая изоляция (25 кг / м³): перепады температуры внутренней поверхности: +/- 0,10 ° C, тепловой поток: +/- 0,77 Вт / м², фазовый сдвиг: 7,6 часа

Плотная изоляция (250 кг / м³): перепады температуры внутренней поверхности: +/- 0,04 ° C, тепловой поток: +/- 0,34 Вт / м², фазовый сдвиг: 14,6 часа

Это означает, что эффект очень хорошо виден с относительной точки зрения. Однако с абсолютной точки зрения разница вряд ли значима, поскольку итоговые общие тепловые потоки незначительны по сравнению с другими источниками тепла (например,грамм. незатененные или открытые окна).

Временной сдвиг периодического коэффициента теплопередачи

Значение описывает задержку, которую будет иметь тепловая волна, вызванная колебаниями температуры противоположной стороны стены. Чтобы соответствовать другим значениям временного сдвига, отрицательный знак означает, что тепловой поток отстает от колебаний температуры на другой стороне стены. Часто указывается, что необходимо нацелить сдвиг во времени на 12 часов, поскольку это означает, что максимум тепловых волн будет приходить на другую сторону стены, когда температуры самые низкие (или наоборот).В отношении компонентов здания, соответствующих современным строительным стандартам, это правило можно считать устаревшим, поскольку фактические колебания температуры поверхности, вызванные колебаниями температуры на противоположной стороне компонента здания, обычно находятся в диапазоне десятых или даже нескольких сотых градусов по Цельсию. Поэтому соответствующие тепловые потоки обычно незначительны.

Теплоемкость внутренняя площадная

Значение внутренней теплоемкости описывает способность строительного компонента аккумулировать тепло в течение суточного цикла.Значение указывает количество тепла, которое может быть сохранено на одном квадратном метре в течение одного дня при колебании температуры в 1 градус, поэтому его единица измерения — кДж / м²K. Поскольку лежащие в основе уравнения линейны, можно умножить это значение на любую другую амплитуду температуры, чтобы вычислить соответствующее количество тепла, которое может быть сохранено.

Площадь теплоемкости рассчитывается путем интегрирования тепловых потоков, описываемых теплопроводностью за целый день. В отличие от способа определения единичной теплопроводности, внутренняя поверхностная теплоемкость учитывает колебания температуры с обеих сторон компонента здания.Следовательно, используя комплексные числа, его можно вычислить на основе внутренней проводимости и периодического пропускания. В зависимости от фактического временного фазового сдвига периодического коэффициента пропускания он может либо увеличивать, либо уменьшать пропускную способность по сравнению с ситуацией с постоянными внешними температурами. Однако, как упоминалось выше, для высоких стандартов изоляции влияние периодического пропускания будет незначительным. По этой причине внутренняя поверхностная теплоемкость обычно в значительной степени пропорциональна внутренней теплопроводности.

Очень важно иметь достаточно большую внутреннюю теплоемкость, чтобы избежать риска перегрева летом и / или снизить связанные с этим затраты на охлаждение. Общая теплоемкость внутренних помещений здания должна быть способна поглощать тепло в дневное время летнего дня, которое затем можно отводить в ночное время с помощью естественной вентиляции при более низких температурах наружного воздуха. Чем больше внутренняя теплоемкость, тем меньше будут колебания внутренней температуры. Очевидно, что, во-первых, дневные потоки тепла в здание следует ограничивать за счет оптимального затенения и удерживания окон и дверей закрытыми.

Чтобы определить полную теплоемкость помещения, вам просто нужно сложить удельную теплоемкость всех конструкций, умноженную на их фактические поверхности (потолок, пол, стена-1, стена-2,…). Используя инструмент, вы обнаружите, что поверхностная теплоемкость в основном зависит от материала самого внутреннего слоя. Этот материал должен быть достаточно теплопроводным и обладать высокой теплоемкостью (в основном определяемой его объемной плотностью и проводимостью).

Это значит: бетонный потолок будет значительно лучше подвесного потолка, каменный пол будет лучше, чем паркет (или даже ковролин), толстая гипсоволокнистая плита будет лучше тонкой гипсокартонной плиты и т. Д. .

Теплоемкость внешняя площадная

Соответствуя внутренней поверхностной теплоемкости, он описывает способность строительного компонента аккумулировать тепло в суточном температурном цикле на внешней поверхности. Опять же, тепловой поток, возникающий из-за колебаний температуры на противоположной (внутренней) стороне здания, также учитывается (но обычно имеет второстепенное значение).

С практической точки зрения, внешняя поверхностная теплоемкость может быть интересна, если вы заинтересованы в уменьшении колебаний температуры вашего фасада.Это может быть вопросом комфорта, но есть и еще один важный аспект: очень маленькая внешняя теплоемкость современных фасадов из полистирола является большим недостатком. Это результат сочетания легких изоляционных материалов с очень тонким слоем штукатурки. Недостаток теплоемкости приводит к высоким температурам поверхности в дневное время и — что, возможно, даже более проблематично — к низким температурам поверхности в ночное время. Вследствие чрезвычайно низкой теплоемкости сравнительно низкий эффект радиационного охлаждения, связанный с ясным ночным небом, может снизить температуру фасада даже ниже температуры окружающего воздуха.Следовательно, уровни относительной влажности на поверхностях повышаются и довольно часто достигается точка росы. Таким образом, температура фасада немного ниже температуры окружающей среды может способствовать или значительно стимулировать рост водорослей или грибков на фасаде. В настоящее время эта проблема решается путем добавления проблемных химических ингибиторов роста к рендерам или цветам, которые представляют угрозу для окружающей среды.

Общие

Инструмент Excel разделен на четыре листа с различными функциями:

• Инструмент расчета
  Это основной лист, на котором выполняется расчет.Введите здесь слои материала и значения поверхностного сопротивления, чтобы получить результаты (также на этом листе).
• Интерактивная диаграмма
  На этой странице интерактивная диаграмма показывает изменения температуры и теплового потока во времени. Вы можете установить колебания температуры окружающей среды для одной или обеих сторон компонента здания и просмотреть результирующие тепловые потоки и температуры на обеих поверхностях компонента.
• Материалы
  На этом листе я представил типичные данные для 200 широко используемых материалов.Вы можете копировать и вставлять значения в таблицу расчетов.
• Пример проверки
  На последнем листе вычислен пример проверки, предусмотренный стандартом ISO 13786, чтобы подтвердить достоверность алгоритма.

Поверхностное сопротивление R

Помимо слоев материала, вам нужно будет ввести правильные значения поверхностного сопротивления для ваших расчетов. Они описывают передачу тепла из окружающей среды на поверхности строительного компонента или из них.Они представляют собой упрощенную модель, поскольку реальный теплообмен происходит за счет комбинации трех различных физических процессов (излучения, конвекции, теплопроводности). Более подробную информацию о теории и рекомендуемых значениях можно найти на специальной странице.

Обратите внимание, что для этих расчетов мощности рекомендуется использовать значение 0,13 м²K / Вт для всех случаев, когда тепловые потоки в основном вызваны колебаниями внутренней температуры и нетто-среднее значение отсутствует или очень мало. тепловой поток в течение суток.Это означает, что, когда вы обычно используете 0,10 или 0,17 м²K / Вт для восходящего или нисходящего теплового потока при расчетах коэффициента теплопроводности для потолков или полов, может быть более подходящим использовать 0,13 м²K / Вт для любого случая для расчета тепла -мощности. Когда основной тепловой поток, вызванный 24-часовыми колебаниями температуры, больше, чем средний чистый отток или приток, и, следовательно, общий тепловой поток меняет свое направление (знак) два раза в день, будет более подходящим использовать это значение.

Внутренние стены, потолки, полы

Конечно, вы также можете использовать этот инструмент для расчета теплоемкости внутренних компонентов здания.В этом случае просто используйте одно и то же значение поверхностного сопротивления (обычно 0,13 м²K / Вт) для каждой стороны компонента. Метки «внутренняя» и «внешняя» будут тогда служить только для обозначения конкретной стороны стены.

Этажи с заземлением

Вы также можете использовать этот инструмент для расчета внутренней поверхностной теплоемкости полов (или стен) с контактом с землей. Для этой цели я рекомендую добавить слой почвы толщиной 2 м (например, использовать глину / ил из списка материалов) на внешней стороне строительного элемента.В этом случае, конечно, будут интересны только значения внутреннего результата. (Для диаграммы вы должны использовать среднемесячную или среднегодовую температуру почвы на этой глубине).

Диаграмма

Диаграмма поможет вам понять эффект буферизации вашего компонента здания, а также происходящие сдвиги фаз с обеих сторон. Вы можете предположить, что температура колеблется только с одной стороны, чтобы лучше понять последствия, или вы можете предположить, что колебания температуры на обеих поверхностях отражают более реалистичную ситуацию.Суточные колебания температуры можно определить, указав среднюю температуру, амплитуду температуры, а также определенное время для максимальной температуры.

Конечно, возникающие колебания температуры также будут зависеть от результирующих тепловых потоков, проходящих через ваш компонент, но в основном они зависят от солнечной энергии и вентиляции. Следовательно, для точного определения фактических значений потребуется полное моделирование здания. Чтобы понять процесс и оценить потенциальный диапазон температур поверхности и тепловых потоков, будет достаточно использовать реалистичные предположения для внутренних и внешних температур.

Список материалов

Инструмент также включает в себя список параметров материала для прибл. 200 распространенных материалов. Вы можете использовать копирование и вставку для переноса соответствующих материалов в виде слоев на расчетный лист. Для точных расчетов следует использовать точные значения, которые обычно можно найти в паспорте конкретного продукта. Если вы используете наше программное обеспечение HTflux, вы можете использовать дополнительные материалы онлайн-базы данных материалов.

Ссылка для скачивания на бесплатный инструмент расчета

Для более подробного анализа, моделирования, базы данных свойств материалов и т. Д.пожалуйста, используйте наше программное обеспечение HTflux.

www.htflux.com, Даниэль Рюдиссер, © 2018

Этот инструмент Excel разработан для бесплатного использования и распространения. Инструменты прошли валидацию, однако мы не несем ответственности за результаты расчетов или связанные с ними убытки или ущерб.

K-Value, U-Value, R-Value, C-Value — Insulation Outlook Magazine

В большинстве случаев основной характеристикой теплоизоляционного материала является его способность уменьшать теплообмен между поверхностью и окружающей средой или между одной поверхностью и другой поверхностью.Это известно как имеющее низкое значение теплопроводности. Как правило, чем ниже теплопроводность материала, тем выше его изоляционная способность для данной толщины материала и набора условий.

Если это действительно так просто, то почему существует так много разных терминов, таких как K-значение, U-значение, R-значение и C-значение? Вот обзор с относительно простыми определениями.

К-значение

Значение K — это просто сокращение теплопроводности. Стандарт ASTM C168 по терминологии определяет этот термин следующим образом:

Теплопроводность, n: скорость установившегося теплового потока через единицу площади однородного материала, вызванного единичным градиентом температуры в направлении, перпендикулярном этой единице площади.

Это определение действительно не такое уж сложное. Давайте рассмотрим подробнее, по фразе.

Скорость теплового потока можно сравнить со скоростью потока воды, например, воды, протекающей через насадку для душа со скоростью столько галлонов в минуту. Это количество энергии, обычно измеряемое в Соединенных Штатах в британских тепловых единицах, протекающее по поверхности в определенный период времени, обычно измеряемое в часах. Следовательно, временная скорость теплового потока выражается в британских тепловых единицах в час.

Устойчивое состояние просто означает, что условия стабильны, поскольку вода вытекает из душевой лейки с постоянной скоростью.

Однородный материал означает просто один материал, а не два или три, которые имеют однородный состав во всем. Другими словами, существует только один тип изоляции, в отличие от одного слоя одного типа и второго слоя второго типа. Также, для целей этого обсуждения, нет никаких сварных штифтов или винтов, или любого конструкционного металла, проходящего через изоляцию; и пробелов нет.

А как насчет через единицу площади ? Это относится к стандартной площади поперечного сечения.Для теплового потока в Соединенных Штатах квадратный фут обычно используется в качестве единицы площади. Итак, у нас есть единицы измерения в британских тепловых единицах в час на квадратный фут площади (для визуализации представьте себе, как вода течет с некоторым количеством галлонов в минуту, ударяясь о доску размером 1 фут x 1 фут).

Наконец, есть фраза по единичному температурному градиенту . Если два предмета имеют одинаковую температуру и соединены так, что они соприкасаются, тепло не будет переходить от одного к другому, потому что они имеют одинаковую температуру. Для теплопроводности от одного объекта к другому, где оба соприкасаются, должна быть разница температур или градиент.Как только между двумя соприкасающимися объектами возникает температурный градиент , тепло начинает течь. Если между этими двумя объектами есть теплоизоляция, тепло будет течь с меньшей скоростью.

На данный момент у нас есть скорость теплового потока на единицу площади на градус разницы температур с единицами британских тепловых единиц в час, на квадратный фут, на градус F.

Теплопроводность не зависит от толщины материала. Теоретически каждый кусок изоляции такой же, как и его соседний кусок.Ломтики должны быть стандартной толщины. В Соединенных Штатах для измерения толщины теплоизоляции обычно используются дюймы. Таким образом, нам нужно мыслить в терминах Btus теплового потока на дюйм толщины материала, в час, на квадратный фут площади, на градус F разницы температур.

После разбора определения ASTM C168 для теплопроводности , у нас есть единицы британских тепловых единиц в час на квадратный фут на градус F. Это то же самое, что и термин K-значение.

Значение C

C-value — это просто сокращение теплопроводности. Для типа теплоизоляции значение C зависит от толщины материала; K-value обычно не зависит от толщины (есть несколько исключений, не рассматриваемых в данной статье). Как ASTM C168 определяет теплопроводность?

Проводимость, тепловая, n: скорость установившегося теплового потока через единицу площади материала или конструкции, вызванного единичной разницей температур между поверхностями тела.

ASTM C168 затем дает простое уравнение и единицы измерения. В единицах измерения дюйм-фунт, используемых в Соединенных Штатах, это британские британские тепловые единицы в час на квадратный фут на градус F разницы температур.

Эти слова довольно похожи на те, что используются в определении теплопроводности . Чего не хватает, так это единиц измерения в дюймах в числителе, потому что значение C для изоляционной плиты толщиной 2 дюйма составляет половину значения, как для изоляционной плиты из того же материала толщиной 1 дюйм.Чем толще изоляция, тем ниже ее коэффициент C.

Уравнение 1: значение C = значение K / толщина

R-ценность

Обычно этот термин используется для обозначения маркированного рейтинга эффективности теплоизоляции здания, который можно купить на складе пиломатериалов. Он используется реже для механической изоляции, но это все же полезный термин для понимания. Официальное обозначение — термостойкость. Вот как это определяет ASTM C168:

Сопротивление, тепловое, n: величина, определяемая разницей температур в установившемся режиме между двумя заданными поверхностями материала или конструкции, которая индуцирует единичный тепловой поток через единицу площади.

ASTM C168 затем предоставляет уравнение, за которым следуют типичные единицы. В единицах дюйм-фунт тепловое сопротивление измеряется в градусах F, умноженных на квадратные футы площади, умноженные на часы времени на БТЕ теплового потока.

Большинство людей знают, что для данного изоляционного материала, чем он толще, тем выше R-значение. Например, для определенного типа изоляционной плиты плита толщиной 2 дюйма будет иметь вдвое большее значение R, чем плита толщиной 1 дюйм.

Уравнение 2: R-значение = 1 / C-значение

Если значение C равно 0.5, то значение R равно 2,0. Его можно рассчитать из уравнения для значения C в уравнении 1 выше:

Уравнение 3: R-значение = толщина / K-значение

Таким образом, если толщина составляет 1 дюйм, а значение K равно 0,25, тогда значение R равно 1, деленному на 0,25, или 4 (без единиц измерения для краткости).

Коэффициент U

Наконец, существует U-значение, официально известное как коэффициент теплопередачи . Это больше технический термин, используемый для обозначения тепловых характеристик системы, а не однородного материала.Определение ASTM C168 следующее:

Коэффициент пропускания, термический, n: передача тепла в единицу времени через единицу площади материальной конструкции и граничных воздушных пленок, вызванная единичной разницей температур между средами с каждой стороны.

Есть несколько новых терминов: граничные воздушные пленки и между средами на каждой стороне . Предыдущие определения не относились к окружающей среде.

Лучше всего проиллюстрировать коэффициент теплопередачи или значение U на примере.Рассмотрим стену типичного изолированного дома с номинальными панелями 2 x 4 (которые на самом деле имеют размер около 1-1 / 2 дюйма x 3-1 / 2 дюйма), расположенными на расстоянии 16 дюймов по центру, идущими вертикально. На внутренней стороне стены можно увидеть гипсовую стеновую панель толщиной 3/8 дюйма с пароизоляцией из пластиковой пленки, отделяющей гипсовую стеновую панель от деревянных стоек. Ватины из стекловолокна могут заполнять промежутки шириной 3-1 / 2 дюйма между стойками 2 x 4. На внешней стороне стоек могут быть изоляционные плиты из полистирола толщиной 1/2 дюйма, покрытые внешней деревянной обшивкой.В этом примере не будут учитываться двери и окна, а также значение K и толщина пластикового листа, используемого в качестве пароизоляции.

Расчет коэффициента теплопередачи стены достаточно сложен, чтобы выходить за рамки данной статьи, но для расчета коэффициента теплопередачи необходимо знать или хотя бы оценивать следующие значения: *

• Коэффициент теплопроводности воздушной пленки в помещении
• К-значение гипсокартона толщиной 3/8 дюйма
• К-значение деревянных стоек шириной 3-1 / 2 дюйма
• Расстояние между шпильками (в данном случае 16 дюймов)
• Коэффициент К стекловолоконной теплоизоляции, а также их толщина (3-1 / 2 дюйма)
• Ширина войлока из стекловолокна (16 дюймов минус 1-1 / 2 дюйма толщины деревянных стоек = 14-1 / 2 дюйма)
• Коэффициент К полистирольных плит и их толщина (1/2 дюйма)
• Коэффициент К и толщина древесного сайдинга
• C-значение пленки наружного воздуха

Чем ниже значение U, тем ниже скорость теплового потока для данного набора условий.Система стен здания с хорошей изоляцией будет иметь гораздо более низкий коэффициент теплопередачи (коэффициент теплопередачи), чем неизолированная или плохо изолированная система.

Чтобы точно определить коэффициент теплопередачи системы механической изоляции, необходимо учесть передачу тепла через однородную изоляцию, а также через любые бреши и зазоры расширения с другим изоляционным материалом. Существует также пленка наружного воздуха и иногда пленка внутреннего воздуха.

В действительности многие неоднородные порции обычно не учитываются.Стандартные процедуры испытания теплопроводности обычно рассматривают материал как однородный. В реальных условиях жесткие материалы имеют стыки, а иногда и трещины. Эти несоответствия увеличивают коэффициент теплопередачи, чем если бы изоляция вела себя как однородный материал.

Понятия K-value, C-value, R-value и U-value можно суммировать в следующих правилах:

• Чем лучше изолирована система, тем ниже ее коэффициент теплопередачи.
• Чем выше характеристики изоляционного материала, тем выше его коэффициент сопротивления R и ниже коэффициент теплоизоляции.
• Чем ниже коэффициент K конкретного изоляционного материала, тем выше его изоляционный показатель для определенной толщины и данного набора условий.

Это те свойства, от которых пользователи теплоизоляции зависят в плане экономии энергии, управления технологическим процессом, защиты персонала и контроля конденсации.

* Значения для всего вышеперечисленного можно найти в Справочнике по основам ASHRAE, глава 25: «Данные о передаче тепла и водяного пара». В главах с 23 по 26 того же руководства ASHRAE также обсуждается расчет коэффициента теплопередачи стены.

Сравнение нескольких изоляционных материалов

Связь между значением R и значением K

Теплопередача через ограждающую конструкцию здания на самом деле зависит от коэффициента теплопроводности стены или крыши, а не только от коэффициента теплоизоляции теплоизоляции.

Этот рисунок, Табличка № 26 из Национальных коммерческих и промышленных стандартов изоляции Среднезападной ассоциации подрядчиков по изоляции (MICA) (1999), дает представление о том, почему система изоляции не будет работать так хорошо, как можно было бы предположить при использовании непрерывной однородной изоляции.

курсов PDH онлайн. PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов по HVAC; не только экология или экономия энергии.

курсов. «

Russell Bailey, P.E.

Нью-Йорк

«Он укрепил мои текущие знания и научил меня еще нескольким новым вещам.

, чтобы познакомить меня с новыми источниками

информации.»

Стивен Дедак, П.Е.

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным. Я многому научился, и они были

очень быстро отвечает на вопросы.

Это было на высшем уровне. Будет использовать

снова. Спасибо. «

Blair Hayward, P.E.

Альберта, Канада

«Простой в использовании сайт.Хорошо организовано. Я действительно буду снова пользоваться вашими услугами.

проеду по вашей компании

имя другим на работе. «

Roy Pfleiderer, P.E.

Нью-Йорк

«Справочные материалы были превосходными, и курс был очень информативным, особенно потому, что я думал, что я уже знаком.

с деталями Канзас

Городская авария Хаятт.»

Майкл Морган, P.E.

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится просматривать текст перед покупкой. Я нашел класс

информативно и полезно

в моей работе ».

Вильям Сенкевич, П.Е.

Флорида

«У вас большой выбор курсов, а статьи очень информативны.Вы

— лучшее, что я нашел ».

Russell Smith, P.E.

Пенсильвания

«Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко зарабатывать PDH, давая время на просмотр

материал «

Jesus Sierra, P.E.

Калифорния

«Спасибо, что позволили мне просмотреть неправильные ответы.На самом деле

человек узнает больше

от отказов »

John Scondras, P.E.

Пенсильвания

«Курс составлен хорошо, и использование тематических исследований является эффективным.

способ обучения »

Джек Лундберг, P.E.

Висконсин

«Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы; i.е., позволяя

студент для ознакомления с курсом

материалов до оплаты и

получение викторины. «

Арвин Свангер, П.Е.

Вирджиния

«Спасибо за то, что вы предложили все эти замечательные курсы. Я определенно выучил и

получил огромное удовольствие «.

Мехди Рахими, П.Е.

Нью-Йорк

«Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска.

на связи

курсов.»

Уильям Валериоти, P.E.

Техас

«Этот материал во многом оправдал мои ожидания. По курсу было легко следовать. Фотографии в основном обеспечивали хорошее наглядное представление о

обсуждаемых тем ».

Майкл Райан, P.E.

Пенсильвания

«Именно то, что я искал. Потребовался 1 балл по этике, и я нашел его здесь.»

Джеральд Нотт, П.Е.

Нью-Джерси

«Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых мне кредитов PDH. Это было

информативно, выгодно и экономично.

Я очень рекомендую

всем инженерам. »

Джеймс Шурелл, П.Е.

Огайо

«Я понимаю, что вопросы относятся к« реальному миру »и имеют отношение к моей практике, и

не на основании каких-то неясных раздел

законов, которые не применяются

— «нормальная» практика.»

Марк Каноник, П.Е.

Нью-Йорк

«Отличный опыт! Я многому научился, чтобы перенести его на свой медицинский прибор.

организация «

Иван Харлан, П.Е.

Теннесси

«Материалы курса имели хорошее содержание, не слишком математическое, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

Юджин Бойл, П.E.

Калифорния

«Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо изложенной,

а онлайн-формат был очень

Доступно и просто

использовать. Большое спасибо. «

Патрисия Адамс, P.E.

Канзас

«Отличный способ добиться соответствия требованиям PE Continuing Education в рамках ограничений по времени лицензиата.»

Joseph Frissora, P.E.

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Помогает иметь распечатанный тест во время

обзор текстового материала. Я

также оценил просмотр

фактических случаев предоставлено.

Жаклин Брукс, П.Е.

Флорида

«Документ» Общие ошибки ADA при проектировании объектов «очень полезен.Модель

испытание действительно потребовало исследования в

документ но ответы были

в наличии «

Гарольд Катлер, П.Е.

Массачусетс

«Я эффективно использовал свое время. Спасибо за широкий выбор вариантов.

в транспортной инженерии, что мне нужно

для выполнения требований

Сертификат ВОМ.»

Джозеф Гилрой, П.Е.

Иллинойс

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для моих требований PG в Делавэре».

Ричард Роудс, P.E.

Мэриленд

«Я многому научился с защитным заземлением. Пока все курсы, которые я прошел, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

курсов со скидкой.»

Кристина Николас, П.Е.

Нью-Йорк

«Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду возможности сдать дополнительный

курсов. Процесс прост, и

намного эффективнее, чем

в пути «.

Деннис Мейер, P.E.

Айдахо

«Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для Professional

Инженеры получат блоки PDH

в любое время.Очень удобно »

Пол Абелла, P.E.

Аризона

«Пока все отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня мало

время искать где

получить мои кредиты от. «

Кристен Фаррелл, П.Е.

Висконсин

«Это было очень познавательно и познавательно.Легко для понимания с иллюстрациями

и графики; определенно делает это

проще поглотить все

теорий. «

Виктор Окампо, P.Eng.

Альберта, Канада

«Хороший обзор принципов работы с полупроводниками. Мне понравилось пройти курс по

мой собственный темп во время моего утро

до метро

на работу.»

Клиффорд Гринблатт, П.Е.

Мэриленд

«Просто найти интересные курсы, скачать документы и взять

викторина. Я бы высоко рекомендовал

вам на любой ЧП нужно

CE единиц. «

Марк Хардкасл, П.Е.

Миссури

«Очень хороший выбор тем из многих областей техники.»

Randall Dreiling, P.E.

Миссури

«Я заново узнал то, что забыл. Я также рад оказать финансовую помощь

по ваш промо-адрес который

сниженная цена

на 40% «

Конрадо Казем, П.E.

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Воспользуюсь вашими услугами в будущем».

Charles Fleischer, P.E.

Нью-Йорк

«Это был хороший тест и фактически подтвердил, что я прочитал профессиональную этику

коды и Нью-Мексико

регламентов. «

Брун Гильберт, П.E.

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили потраченного времени и усилий».

Дэвид Рейнольдс, P.E.

Канзас

«Очень доволен качеством тестовых документов. Буду использовать CEDengineerng

при необходимости дополнительно

аттестация. «

Томас Каппеллин, П.E.

Иллинойс

«У меня истек срок действия курса, но вы все же выполнили свое обязательство и дали

мне то, за что я заплатил — много

оценили! «

Джефф Ханслик, P.E.

Оклахома

«CEDengineering предлагает удобные, экономичные и актуальные курсы.

для инженера »

Майк Зайдл, П.E.

Небраска

«Курс был по разумной цене, а материал краток.

хорошо организовано. «

Глен Шварц, П.Е.

Нью-Джерси

«Вопросы подходили для уроков, а материал урока —

хороший справочный материал

для деревянного дизайна. «

Брайан Адамс, П.E.

Миннесота

«Отлично, я смог получить полезные рекомендации по простому телефонному звонку.»

Роберт Велнер, P.E.

Нью-Йорк

«У меня был большой опыт работы в прибрежном строительстве — проектирование

Корпус курс и

очень рекомендую .»

Денис Солано, P.E.

Флорида

«Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материалы курса по этике в Нью-Джерси были очень хорошими.

хорошо подготовлен. «

Юджин Брэкбилл, P.E.

Коннектикут

«Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загружать учебные материалы на

обзор везде и

всякий раз, когда.»

Тим Чиддикс, P.E.

Колорадо

«Отлично! Сохраняю широкий выбор тем на выбор».

Уильям Бараттино, P.E.

Вирджиния

«Процесс прямой, без всякой ерунды. Хороший опыт».

Тайрон Бааш, П.E.

Иллинойс

«Вопросы на экзамене были зондирующими и демонстрировали понимание

материала. Полная

и комплексное ».

Майкл Тобин, P.E.

Аризона

«Это мой второй курс, и мне понравилось то, что мне предложили этот курс

поможет по моей линии

работ.»

Рики Хефлин, P.E.

Оклахома

«Очень быстро и легко ориентироваться. Я определенно буду использовать этот сайт снова».

Анджела Уотсон, П.Е.

Монтана

«Легко выполнить. Никакой путаницы при прохождении теста или записи сертификата».

Кеннет Пейдж, П.E.

Мэриленд

«Это был отличный источник информации о солнечном нагреве воды. Информативный

и отличный освежитель ».

Луан Мане, П.Е.

Conneticut

«Мне нравится подход к регистрации и возможность читать материалы в автономном режиме, а затем

Вернуться, чтобы пройти викторину. «

Алекс Млсна, П.E.

Индиана

«Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

использование в реальных жизненных ситуациях »

Натали Дерингер, P.E.

Южная Дакота

«Обзорные материалы и образец теста были достаточно подробными, чтобы позволить мне

успешно завершено

курс.»

Ира Бродский, П.Е.

Нью-Джерси

«Веб-сайт прост в использовании, вы можете скачать материал для изучения, а потом вернуться

и пройдите викторину. Очень

удобно а на моем

собственный график «

Майкл Гладд, P.E.

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет.»

Деннис Фундзак, П.Е.

Огайо

«Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать PDH

сертификат. Спасибо за создание

процесс простой. »

Фред Шейбе, P.E.

Висконсин

«Положительный опыт.Быстро нашел курс, который соответствовал моим потребностям, и закончил

один час PDH в

один час. «

Стив Торкильдсон, P.E.

Южная Каролина

«Мне понравилась возможность скачать документы для проверки содержания

и пригодность, до

имея платить за

материал .»

Ричард Вимеленберг, P.E.

Мэриленд

«Это хорошее напоминание об ЭЭ для инженеров, не занимающихся электричеством».

Дуглас Стаффорд, П.Е.

Техас

«Всегда есть возможности для улучшения, но я ничего не могу придумать в вашем

процесс, требующий

улучшение.»

Thomas Stalcup, P.E.

Арканзас

«Мне очень нравится удобство участия в онлайн-викторине и получение сразу

сертификат. «

Марлен Делани, П.Е.

Иллинойс

«Учебные модули CEDengineering — это очень удобный способ доступа к информации по номеру

много разные технические зоны за пределами

по своей специализации без

приходится путешествовать.