Рассчитать емкость конденсатора: Расчёт ёмкости конденсатора онлайн / Калькулятор / Элек.ру

Содержание

Расчет емкости конденсатора: как вычислить формулой

Конденсаторы имеют широкое распространение в электрических сетях. Если разобрать несколько электронных приборов на детали и пересчитать их, то окажется, что конденсаторы используются гораздо чаще других элементов. Поэтому следует уделить особое внимание конструкции, расположению и принципу действия подобных деталей.

Что такое конденсатор?

Конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных очень близко друг к другу и разделённых диэлектриком. Применение постоянного напряжения к пластинам вызовет протекание тока и появление на обеих крышках одинаковых по модулю, но противоположных по знаку зарядов: отрицательных – на одной и положительных – на другой. Отключение источника питания приведёт к тому, что заряд не исчезнет моментально, игнорируя явление его постепенной утечки. Затем, если крышки детали подключены к какой-то нагрузке, например, к вспышке, конденсатор разрядится сам и вернёт всю накопленную в нём энергию во вспышку.

Обозначение конденсаторов

Конденсаторы – это пассивные компоненты, которые хранят электрический заряд. Эта простая функция применяется в различных случаях:

  • При переменном токе.
  • При постоянном токе.
  • В аналоговых сетях.
  • В цифровых цепях.

Примеры использования приборов: системы синхронизации, формирование сигнала, связь, фильтрация и сглаживание сигнала, настройка телевизоров и радиоприёмников.

Характеристики конденсатора

Основной характеристикой данного элемента является емкость, или С. Она определяет способность устройства собирать электрический заряд, зависит от геометрической конфигурации крышек и от электрической проницаемости диэлектрика между крышками.

Важно! Емкость зависит от типа используемого диэлектрика, а также от геометрических размеров элемента.

Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними.

Мощность выражается в единицах, называемых фарадами F. Но на практике используются и более мелкие единицы, такие как микрофарады и пикофарады.

Внешний вид устройств

Таким образом, если напряжение U приложено к конденсатору, электрический заряд накапливается на крышках детали. Значение накопленного заряда на каждой пластинке одинаково, они отличаются только знаком. Этот процесс накопления электрического показателя на называется зарядкой.

Другим параметром детали является номинальное напряжение, а именно, его максимальное значение, которое может подаваться на конденсатор. При подключении более высокого напряжения возникает пробой диэлектрика. Это приводит к короткому замыканию элемента. Каким будет номинальное значение напряжения, зависит от типа диэлектрика и его толщины.

Важно! Чем толще диэлектрик, тем выше номинальное напряжение, которое он выдерживает.

Условные обозначения

Ещё одним параметром является ток утечки -значение проводящего показателя, возникающее при подаче постоянного напряжения на концы элемента.

Для чего используются конденсаторы?

Электростанции

Почти все электронные устройства имеют блок питания, который преобразует переменный ток, присутствующий в доме, в постоянный ток. Конденсаторы играют важную роль в преобразовании переменного тока в постоянный, устраняя электрические помехи. В источниках энергии используются электролитические конденсаторы различных размеров – от нескольких миллиметров до нескольких дюймов (или сантиметров).

Звуковые покрытия

Конденсаторы имеют множество применений в аудио оборудовании. Они блокируют постоянный ток на входе вс усилитель, предотвращая внезапные звуки или шумы, которые могут повредить колонки и наушники. Данные детали, используемые в аудиофильтрах, позволяют контролировать басы.

Компьютеры

Цифровые схемы в компьютерах передают электронные импульсы на высоких скоростях. Эти потоки в сети могут создавать помехи сигналам от соседней цепи, поэтому разработчики высокотехнологичного оборудования применяют конденсаторы для минимизации помех.

Высокотехнологичный конденсатор

Как правильно рассчитать ёмкость конденсатора?

Самый простой пример конденсатора – плоская модель. Она имеет форму двух параллельных крышек из проводника, между которыми находится слой диэлектрика. Для того, чтобы знать, как посчитать ёмкость конденсаторов, необходимо применить следующую формулу:

С = e x e0 x s / d,

где S – площадь поверхности пластинок и d – расстояние между ними. В свою очередь, это относительная электрическая проницаемость данного диэлектрика.

Как правило, конденсаторы применяются не по отдельности, а подключаются в более крупные системы. Они могут быть соединены последовательно, параллельно или смешанным способом.

Формула ёмкости

Важно! В последовательно соединённых элементах абсолютное значение заряда на каждой пластине идентично.

Таким образом, результирующее напряжение равно сумме данных показателей на отдельных компонентах прибора.

Общая ёмкость системы будет определяться по формуле:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + …

При параллельном подключении разность потенциалов на каждом из деталей одинакова. Таким образом, суммарный заряд будет равен сумме зарядов на компонентах конденсатора, а результирующая ёмкость – сумме отдельных единичных величин:

C = c1 + c2 + c3 + …

Основные формулы ёмкости

Базовый расчёт конденсатора предполагает выявление зависимости емкости и заряда, удерживаемого на элементе, а также напряжением на пластинах.

C=QVC=QV

C – емкость, или объём в Фарадах
Q – заряд, удерживаемый на пластинах в кулонах
V – разность потенциалов между пластинами в вольтах

Это уравнение используется для расчета работы, необходимой для зарядки конденсатора и энергии, хранящейся в нем.

Формула энергии

W=∫Q0V dQW=∫0QV dQ

W=∫Q0qC dQW=∫0QqC dQ

W=12CV2

Важно! Необходимо знать, какое влияние конденсатор будет оказывать на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение постоянной составляющей тока сигнала, но и оказывает влияние на любой переменный сигнал.

Реактивное сопротивление

В цепи постоянного тока помимо батареи может присутствовать резистор, который оказывает сопротивление току в цепи. То же справедливо и для схемы переменного тока с элементом, накапливающим заряд. Конденсатор с небольшой площадью пластины позволяет хранить только небольшое количество заряда, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор имеет определенное реактивное сопротивление, и оно зависит от его величины, а также от частоты срабатывания. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.

Фактическое реактивное сопротивление можно вычислить по формуле:

Xc = 1 / (2 pi f C)

где

Xc – ёмкостное реактивное сопротивление в Омах.
f – частота в Герцах.
C – ёмкость в Фарадах.

Текущий расчет

Реактивное сопротивление конденсатора, рассчитанное по приведенной выше формуле, измеряется в Омах. Затем ток, протекающий в цепи, может быть рассчитан обычным способом с использованием закона Ома:

V = I Xc

Главный показатель конденсатора

Активное и реактивное сопротивления

Хотя активное и реактивное сопротивления очень похожи. Даже значения обоих параметров измеряются в Омах, но они не совсем одинаковы. В результате этого невозможно сложить их вместе непосредственно. Вместо этого их нужно суммировать «векторно». Другими словами, необходимо округлить каждое значение, а затем сложить их вместе и выделить квадратный корень из этого числа:

Xtot2 = Xc2 + R2

В данной статье были подробно описаны основные компоненты, устройство и принцип работы конденсаторов, а также приведены базовые формулы, предназначенные для того, чтобы посчитать полезный объём прибора. Для более глубокого ознакомления необходимо внимательно рассмотреть типы данных деталей и их практические особенности в различных схемах и устройствах.

формула для расчета электрической емкости

Конденсатор – радиоэлектронный прибор, способный накапливать и отдавать заряд. Как правило, на его корпусе дается информация о его емкости, но иногда требуется самому рассчитать этот номинал. Конденсаторами могут выступать и проводники, они также обладают определенной емкостью. Для расчета существует несколько формул емкости конденсатора, их и рассмотрим.

В чем измеряется емкость конденсатора

Что такое заряд еще проходят в школе, когда эбонитовую палочку натирают о шерстяную ткань и подносят к маленьким кусочкам бумаги. Под действием электромагнитных сил бумага прилипает к палочке. Подобный заряд накапливается в конденсаторе. Но для начала познакомимся с самим конденсатором.

Простейшим конденсатором являются две металлические пластины, разделенные диэлектриком. От качества диэлектрика зависит, как долго энергия заряженного конденсатора может сохраняться. На этих пластинах, они еще называются обкладками, накапливается разноименный заряд. Как это происходит?

Электрический заряд, а в случае с металлами это электроны, способен перемещаться под действием электродвижущей силы (э. д. с.). Подключая металлические пластинки к источнику тока, мы получаем замкнутую цепь, но разделенную диэлектриком. Электростатическое поле проходит этот диэлектрик, замыкая цепь, а электроны, дойдя до препятствия, останавливаются и скапливаются.

Получается, на одной обкладке наблюдается избыток электронов, и эта пластина имеет отрицательный знак, а на другой пластине электронов недостает настолько же, знак на этой обкладке, конечно же, будет положительным.

Вот теперь нужна для определения емкости конденсатора формула, определяющая, какой заряд способен разместится на конкретном конденсаторе.

В качестве единицы измерения в международной системе (СИ) емкость определяется в Фарадах.

Много это или мало — емкость в 1Ф? Чтобы конденсатор обладал емкостью в 1Ф, он должен содержать в себе заряд в 1К (кулон) и при этом напряжение между обкладками должно равняться 1 вольту.

Интересно. Что такое заряд в 1 кулон? Если два предмета, каждый из которых имеет заряд в один кулон разместить в вакууме на расстоянии один метр, то сила притяжения между ними будет равна силе притяжения землей тела массой в один миллион тонн.

Как и любая буквальная емкость один и тот же конденсатор может вмещать разное количество заряда.

Рассмотрим пример.

  • В трехлитровую банку входит три литра воздуха. Его хватит для дыхания, допустим, на 3 минуты. Но если воздух закачать под каким-то давлением, то емкость так и останется три литра, однако дышать можно будет дольше. Так устроен акваланг для ныряльщиков. Получается, количество воздуха в банке зависит от давления, которое в ней создается. Точно так же есть некая зависимость между различными силами, влияющими на емкость.

Формула емкости плоского конденсатора

Прежде чем узнать, по какой формуле вычисляется емкость плоского конденсатора, рассмотрим формулу для одиночного проводника. Она имеет вид:

  • где Q – заряд,
  • φ – потенциал.

Как видно емкость конденсатора, формула которого здесь приведена, будет тем больше, чем больший заряд способен накапливаться на нем при незначительном потенциале. Чтобы легче это было понять, рассмотрим получившие широкое распространение плоские конденсаторы разных размеров.

Для получения качественного конденсатора важны любые мелочи:

  1. ровная поверхность каждой обкладки;
  2. обе пластинки по всей площади должны располагаться на одинаковом расстоянии;
  3. размеры обкладок должны быть строго идентичными;
  4. от качества диэлектрика, расположенного между пластинками, будет зависеть ток утечки;
  5. емкость напрямую зависит от расстояния между обкладками, чем оно меньше, тем больше емкость.

Теперь обратимся к плоскому конденсатору. Формула определения емкости конденсатора несколько отличается от приведенной выше:

  • где S – площадь одной обкладки,
  • ε— диэлектрическая проницаемость диэлектрика,
  • ε0 — электрическая постоянная,
  • d – расстояние между обкладками.

Электрическая постоянная выражается числом 8,854187817×10-12.

Внимание! Эта формула справедлива только тогда, когда расстояние между пластинами намного меньше их площади.

Попробуем разобраться с каждой переменной подробнее. Площадь измеряется в м2, точнее, приводится к этой величине. А вот проницаемость диэлектрика может обозначаться по-разному.

В России это ε(также означает относительная проницаемость), в англоязычной литературе встречается ε(также означает абсолютная проницаемость), а то может и вовсе использоваться без индекса, просто ε. О том, что здесь используется диэлектрическая проницаемость диэлектрика можно понять из контекста.

Дальше идет ε0. Это уже вычисленное значение, измеряемое в Ф/м. Последняя переменная – d. Измеренное расстояние также приводится к метру. Емкость конденсатора, формула которого сейчас рассматривается, показывает сильную зависимость от расстояния обкладок. Поэтому стараются это расстояние по возможности сокращать. Почему этот показатель так важен?

Идеальными условиями для получения наибольшей емкости – это отсутствие промежутка между обкладками, чего, конечно, добиться невозможно. Чем ближе находятся разноименные заряды, тем сильнее сила притяжения, но здесь возникает компромисс.

При уменьшении толщины диэлектрика, а именно он разделяет разноименные заряды, возникает вероятность его пробоя из-за разности потенциалов на обкладках. С другой стороны, как уже говорилось, при увеличении напряжения увеличивается количество зарядов. Вот и приходится выбирать между емкостью и рабочим напряжением конденсатора.

Есть другая формула для плоского переменного конденсатора:

Здесь диэлектрическая проницаемость обозначена буквой ε, π = 22/7 ≈ 3,142857142857143, d – толщина диэлектрика. Формула предназначена для конденсатора, состоящего из нескольких пластин.

Допустимая толщина диэлектрика d также зависит от εr, чем выше коэффициент, тем тоньше можно использовать диэлектрик, тем большую емкость будет иметь конденсатор. Это был самый сложный материал, дальше будет легче.

Формула емкости цилиндрического конденсатора

Теперь поговорим о том, как найти емкость конденсатора цилиндрической формы. К ним относятся конденсаторы, состоящие из двух металлических цилиндров, вставленных один в другой. Для разделения между ними расположен диэлектрик. Формула емкости конденсатора выглядит следующим образом:

Здесь видим несколько новых переменных:

  • l – высота цилиндра;
  • R1 и R2 – радиус первого и второго (внешнего) цилиндров;
  • ln – это не переменная, а математический символ натурального логарифма. На некоторых калькуляторах он имеется.

Всегда нужно помнить, что все величины должны приводиться к единой системе, в приведенной ниже таблице указаны международные системы единиц (СИ).

Из нее видно, что все расстояния нужно приводить к метру.

Еще стоит обращать внимание на качество диэлектрика. Если толщина диэлектрика влияет только на емкость конденсатора, то его качество затрагивает сохранность энергии. Другими словами, конденсатор с качественным диэлектриком будет иметь меньший саморазряд.

Определить качество можно по числу, стоящему возле вещества, чем оно больше, тем лучше качество. Сравнение производится по вакууму, значение которого равно единице.

Формула емкости сферического конденсатора

Последнее что осталось разобрать – формулу определения емкости конденсатора, состоящего из двух сфер. Причем одна сфера находится внутри другой. Формула имеет следующий вид:

Из приведенных переменных здесь все знакомо. Стоит обратить внимание лишь на сам конденсатор.

Кроме своей необычной формы у него есть свои особенности: внутри малой сферы никакого заряда нет, он образуется на внешней части малой сферы и внутренней части большого шара. Также заряд отсутствует и на внешней стороне внешней сферы.

Так же как и все другие конденсаторы, сферы разделены диэлектриком. Толщина и качество диэлектрика оказывают такое же влияние на емкость, как в случае с другими конденсаторами.

После того как были рассмотрены формулы, стоит испробовать их на практике. Рассмотрим, как найти емкость конденсатора каждого вида.

Примеры решения задач

Начнем с плоского конденсатора. Формула для этого вида:

Допустим, у нас есть следующие значения:

  • в качестве диэлектрика возьмем слюду толщиной 0,02 мм, ε = 6;
  • конденсатор квадратный со сторонами в 7 мм.

Определяем площадь пластин: 7×7 = 49 мм2.

Приводим к единой системе: 4,9×10-5 = 0,000049 м2. Толщина диэлектрика 0,02×10-5 = 0,00002 м. Электрическая постоянная 8,854187817×10-12.

Подставляем в формулу и высчитываем числитель: 6×8,854187817×10-12 ×4,9×10-5, сокращаем и решаем 6×49×8,854187817×10-17 = 2,603131218198×10-14.

Делим на толщину диэлектрика: 2,603131218198×10 / 2×10 = 1301,565609099×10 = 1,301565609099×10. Шесть нулей – это тысячи или приставка «микро», получается округлено 1,3 мкФ.

Возможно, при вычислении была допущена ошибка, но это не экзамен по математике. Важно понять сам метод вычисления.

Формула для цилиндрического конденсатора:

Выбираем значения:

  • l = 1 см;
  • R1 = 0,25 мм;
  • R2 = 0,26 мм;
  • ε = 2.

Подгоняем под единую систему: l — 1 см = 1×10-2 = 0,01 м; R1 – 0,25 мм = 0,0025 м; R2 – 0,26 мм = 0,0026 м.

Подставляем значения в числитель: 2×3,142857142857143×8,854187817×10-12×2×0,01 1,11×10-12. Находим знаменатель: 0,26:0,25 = 1,04.

Находим натуральный логарифм, он равен примерно 0,39. Числитель делим на знаменатель: 1,11×10-12/0,39 = 2,85×10-12.

Число с 12 нулями это приставка «пико», получаем 2,85 пФ.

Формула для сферического конденсатора:

Выбираем значения:

  • ε= 4;
  • r1= 5 см;
  • r2= 5,01 см.

Снова все подгоняем: 5 см = 0,05 м; 5,01 см = 0,0501 м. Заполняем числитель. 4×3,142857142857143×4×8,854187817×10-12×0,05×0,0501 1,11×10-12 Вычисляем знаменатель: 0,0501 – 0,05 = 0,01. Производим деление: 1,11×10-12×0,01 = 1,11×10-10. Снова получили пикофарады, а именно 1,11 пФ.

Похожие материалы на сайте:

Понравилась статья — поделись с друзьями!

 

Формула расчета емкости конденсатора для трехфазного двигателя

Расчет емкости фазосдвигающего конденсатора

для трехфазного асинхронного двигателя в бытовой однофазной сети

Рабочий и пусковой конденсаторы включаются в цепь параллельно, во время пуска работают одновременно, затем пусковой отключают. В момент пуска асинхронных двигателей (особенно, с нагрузкой на валу) в сети 220 В требуется повышенная емкость фазосдвигающего конденсатора (в 2-3 раза выше емкости рабочего).

Двигатель, имеющий маркировку 220/380 и Δ/Y включается в однофазную сеть 220В по схеме треугольник, по схеме звезда в сети 220В такой двигатель будет терять в мощности троекратно и сильно греться.

При соединении конденсаторов параллельно их емкость суммируется. При соединении конденсаторов последовательно, рабочее напряжение в цепи будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов, а емкость вычисляется по формуле: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + . + 1/Cn. Рабочее напряжение в цепи конденсаторов должно быть минимум в полтора раза выше напряжения сети (то есть не менее 330В в сети 220В). Таким образом, два конденсатора на 200 мкф с рабочим напряжением 200В дадут при последовательном соединении емкость 100 мкф и допустимое рабочее напряжение 400В. При параллельном соединении емкость будет 400 мкф и рабочее напряжение 200В (самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора конденсаторов в цепи). Необходимые конденсаторы представлены в сетевых магазинах в разделе пусковых конденсаторов (не ищите по старинке бумажные — их практически перестали выпускать).

Видеопримеры работы двигателя 2.2 кВт и 1.1 кВт с одной и той же нагрузкой и правильно подобранными рабочими и пусковыми конденсаторами, разница в скорости пуска 3 и 20 секунд. И сборка на 3.3 кВт весело крутится (пильный диск 350 мм в диаметре).

Схема включения в однофазную сеть трёхфазного асинхронного двигателя с обмотками статора, соединёнными по схеме «звезда» (а) или «треугольник» (б): B1 — Переключатель направления вращения (реверс), В2 — Выключатель пусковой ёмкости; Ср — рабочий конденсатор; Cп — пусковой конденсатор; АД — асинхронный электродвигатель.

На схеме представлено последовательное (сверху) и параллельное (снизу) соединение кон­ден­саторов.

На рисунке представлена схема соединения обмоток двигателя «Звезда».

На рисунке представлена схема соединения обмоток двигателя «Треугольник».

Источник: cielab.xyz

Сайт для электриков

Для включения трехфазного электродвигателя (что такое электродвигатель ➠) в однофазную сеть обмотки статора могут быть соединены в звезду или треугольник.

Напряжение сети подводят к началам двух фаз. К началу третьей фазы и одному из зажимов сети присоединяют рабочий конденсатор 1 и отключаемый (пусковой) конденсатор 2, который необходим для увеличения пускового момента.

Пусковая емкость конденсаторов

После пуска двигателя конденсатор 2 отключают.

Рабочую емкость конденсаторного двигателя для частоты 50 Гц определяют по формулам:

где Ср — рабочая емкость при номинальной нагрузке, мкФ;
Iном — номинальный ток фазы двигателя, А;
U — напряжение сети, В.

Нагрузка двигателя с конденсатором не должна превышать 65—85% номинальной мощности, указанной на щитке трехфазного двигателя.

Если пуск двигателя происходит без нагрузки, то пусковая емкость не требуется — рабочая емкость будет в то же время пусковой. В этом случае схема включения упрощается.

При пуске двигателя под нагрузкой, близкой к номинальному моменту необходимо иметь пусковую емкость Сп = (2,5 ÷ 3) Ср.

Выбор конденсаторов по номинальному напряжению производят по соотношениям:

где Uк и U — напряжения на конденсаторе и в сети.

Основные технические данные некоторых конденсаторов приведены в таблице.

Если трехфазный электродвигатель, включенный в однофазную сеть, не достигает номинальной частоты вращения, а застревает на малой скорости, следует увеличить сопротивление клетки ротора проточкой короткозамыкающих колец или увеличить воздушный зазор шлифовкой ротора на 15—20%.

В том случае, если конденсаторы отсутствуют, можно использовать резисторы, которые включаются по тем же схемам, что и при конденсаторном пуске. Резисторы включаются вместо пусковых конденсаторов (рабочие конденсаторы отсутствуют).

Сопротивление (Ом) резистора может быть определено по формуле

,

где R — сопротивление резистора;
κ и I— кратность пускового тока и линейный ток в трехфазном режиме.

Пример расчета рабочей емкости конденсатора для двигателя

Определить рабочую емкость для двигателя АО 31/2, 0.6 кВт, 127/220 В, 4.2/2.4 А, если двигатель включен по схеме, изображенной на рис. а, а напряжение сети равно 220 В. Пуск двигателя без нагрузки.

1. Рабочая емкость Ср = 2800 x 2.4 / 220 ≈ 30 мкФ.

2. Напряжение на конденсаторе при выбранной схеме Uк = 1,15 x U = 1,15 x 220 = 253 В.

По таблице выбираем три конденсатора МБГО-2 по 10 мкФ каждый с рабочим напряжением 300 В. Конденсаторы включать параллельно.

Источник: В.И. Дьяков. Типовые расчеты по электрооборудованию.

Видео о том, как подключить электродвигатель на 220 вольт:

    Подобные расчеты

Источник: electrichelp.ru

Расчет емкости конденсатора для трехфазного двигателя

При подключении асинхронного трехфазного электродвигателя на 380 В в однофазную сеть на 220 В необходимо рассчитать емкость фазосдвигающего конденсатора, точнее двух конденсаторов — рабочего и пускового конденсатора. Онлайн калькулятор для расчета емкости конденсатора для трехфазного двигателя в конце статьи.

Как подключить асинхронный двигатель?

Подключение асинхронного двигателя осуществляется по двум схемам: треугольник (эффективнее для 220 В) и звезда (эффективнее для 380 В).

На картинке внизу статьи вы увидите обе эти схемы подключения. Здесь, я думаю, описывать подключение не стоит, т.к. это описано уже тысячу раз в Интернете.

Во основном, у многих возникает вопрос, какие нужны емкости рабочего и пускового конденсаторов.

Пусковой конденсатор

Стоит отметить, что на небольших электродвигателях, используемых для бытовых нужд, например, для электроточила на 200-400 Вт, можно не использовать пусковой конденсатор, а обойтись одним рабочим конденсатором, я так делал уже не раз — рабочего конденсатора вполне хватает. Другое дело, если электродвигатель стартует со значительной нагрузкой, то тогда лучше использовать и пусковой конденсатор, который подключается параллельно рабочему конденсатору нажатием и удержанием кнопки на время разгона электродвигателя, либо с помощью специального реле. Расчет емкости пускового конденсатора осуществляется путем умножения емкостей рабочего конденсатора на 2-2.5, в данном калькуляторе используется 2.5.

При этом стоит помнить, что по мере разгона асинхронному двигателю требуется меньшая емкость конденсатора, т.е. не стоит оставлять подключенным пусковой конденсатор на все время работы, т.к. большая емкость на высоких оборотах вызовет перегрев и выход из строя электродвигателя.

Как подобрать конденсатор для трехфазного двигателя?

Конденсатор используется неполярный, на напряжение не менее 400 В. Либо современный, специально на это рассчитанный (3-й рисунок), либо советский типа МБГЧ, МБГО и т.п. (рис.4).

Итак, для расчета емкостей пускового и рабочего конденсаторов для асинхронного электродвигателя введите данные в форму ниже, эти данные вы найдете на шильдике электродвигателя, если данные неизвестны, то для расчета конденсатора можно использовать средние данные, которые подставлены в форму по умолчанию, но мощность электродвигателя нужно указать обязательно.

Источник: evmaster.net

Подбор конденсатора для трехфазного двигателя

Наши сети электропитания созданы трехфазными. Потому что генераторы, работающие на электростанциях, имеют трехфазные обмотки и вырабатывают три синусоидальных напряжения, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120°.

Но мы чаще всего пользуемся всего одной фазой — проводим себе один фазный провод из трех и все к нему подключаем. Только в технике нашей часто встречаются электродвигатели, и они по природе своей трехфазны. Ну а фаза от фазы чем отличается? Только сдвигом во времени. Сдвига такого очень просто добиться, включив в цепь питания реактивные элементы: емкости или индуктивности.

Но ведь обмотка на статоре сама и является индуктивностью. Поэтому остается добавить к двигателю снаружи только емкость, конденсатор, а обмотки подключить так, чтобы одна из них в другой сдвигала фазу в одну сторону, а конденсатор в третьей делал то же самое, только в другую. И получатся те же самые три фазы, только «вынутые» из одной фазы питающих проводов.

Последнее обстоятельство означает, что мы нагружаем трехфазным двигателем только одну из фаз приходящего питания. Разумеется, это вносит дисбаланс в потребление энергии. Поэтому все-таки лучше, когда трехфазный двигатель питается трехфазным напряжением, а построить цепь его питания от одной приходящей фазы хорошо, только если мощность двигателя не особо велика.

Включение трехфазного электродвигателя в однофазную сеть питания

Обмотки электродвигателя соединяют двумя способами: звезда (Y) или треугольник (Δ).

При подключении трехфазного двигателя к однофазной сети предпочтительнее соединение типа треугольник. На шильдике двигателя об этом есть информация, и когда там обозначено Y — звезда, самым лучшим вариантом было бы открыть его кожух, найти концы обмоток и правильно переключить обмотки в треугольник. Иначе потери мощности будут слишком большими.

Включение двигателя на одну фазу питающей сети требует создания из нее и двух остальных. Это можно сделать по следующей схеме

При запуске двигателя в работу в самом начале требуется высокий стартовый ток, поэтому емкости рабочего конденсатора обычно не хватает. Чтобы «ему помочь», используют специальный стартовый конденсатор, который подключается к рабочему конденсатору параллельно. В самом простом случае (невысокая мощность двигателя) его выбирают точно таким же, как и рабочий. Но для этой цели выпускаются и специально стартовые конденсаторы, на которых так и написано: starting.

Стартовый конденсатор должен быть включен в работу только во время пуска и разгона двигателя до рабочей мощности. После этого его отключают. Используется кнопочный выключатель. Или двойной: одной клавишей включается сам двигатель и кнопка фиксируется во включенном положении, кнопка же, замыкающая цепь рабочего конденсатора, каждый раз размыкается.

Как подобрать конденсатор

Конденсаторы для трехфазного двигателя нужны достаточно большой емкости — речь идет о десятках и сотнях микрофарад. Однако конденсаторы электролитические для этой цели не годятся. Они требуют подключения однополярного, то есть специально для них придется городить выпрямитель из диодов и сопротивлений. Кроме того, со временем в электролитических конденсаторах высыхает электролит и они теряют емкость. Поэтому если будете ставить такой на двигатель, необходимо делать на это скидку, а не верить тому, что на них написано. Ну и еще одно за ними числится: электролитические конденсаторы имеют свойство иногда взрываться.

Поэтому задачу, как выбрать конденсатор под трехфазный двигатель, часто решают в несколько этапов

Сначала подбираем приблизительно. Надо рассчитать емкость конденсатора по простейшему соотношению как 7 мкФ на каждые 100 ватт мощности. То есть 700 ватт дает нам 49 мкФ первоначально. Емкость выбираемого пускового конденсатора берется в диапазоне 1–3-кратного превышения емкости рабочего конденсатора. Выберите 2*50 = 100 мкФ — будет само то. Ну, для начала можно взять побольше, потом подобрать конденсаторы, ориентируясь на работу двигателя. От емкости конденсаторов зависит реальная мощность движка. Если ее мало, двигатель при тех же оборотах потеряет мощность (обороты не зависят от мощности, а только от частоты напряжения), так как ему будет не хватать тока. При чрезмерной емкости конденсаторов у него будет перегрев от избытка тока.

Нормальная работа двигателя, без шума и рывков — это неплохой критерий правильно выбранного конденсатора. Но для большей точности можно сделать расчет конденсаторов по формулам, а такую проверку оставить на потом в качестве окончательного подтверждения успешности результатов подбора конденсаторов.

Однако надо все-таки подключить конденсаторы.

Подключение пускового и рабочего конденсаторов для трехфазного электромотора

Вот оно соответствие всех нужных приборов элементам схемы

Теперь выполним подключение, внимательно разобравшись с проводами

Так можно подключить двигатель и предварительно, используя неточную прикидку, и окончательно, когда будут подобраны оптимальные значения.

Подбор можно сделать и экспериментально, имея несколько конденсаторов разных емкостей. Если их присоединять параллельно друг другу, то суммарная емкость будет увеличиваться, при этом нужно смотреть, как ведет себя двигатель. Как только он станет работать ровно и без перенагрузки, значит, емкость находится где-то в районе оптимума. После этого приобретается конденсатор, по емкости равный этой сумме емкостей испытываемых конденсаторов, включенных параллельно. Однако можно при таком подборе измерять фактический потребляемый ток, используя измерительные токовые клещи, а провести расчет емкости конденсатора по формулам.

Как рассчитать емкость рабочего конденсатора

Для двух соединений обмоток берутся несколько разные соотношения.

В формуле введен коэффициент соединения Кс, который для треугольника равен 4800, а для звезды — 2800.

Где значения Р (мощность), U (напряжение 220 В), η (КПД двигателя, в процентном значении деленном на 100) и cosϕ (коэффициент мощности) берутся с шильдика двигателя.

Вычислить значение можно с помощью обычного калькулятора или воспользовавшись чем-то вроде подобной вычислительной таблицы. В ней нужно подставить значения параметров двигателя (желтые поля), результат получается в зеленых полях в микрофарадах

Однако не всегда есть уверенность, что параметры работы двигателя соответствуют тому, что написано на шильдике. В этом случае нужно измерить реальный ток измерительными клещами и воспользоваться формулой Cр = Кс*I/U.

Источник: domelectrik.ru

Онлайн расчет емкости конденсатора для электродвигателя

Здесь вы можете рассчитать необходимую емкость конденсатора для подключения трехфазного электродвигателя в однофазную сеть.

Расчет конденсатора для электродвигателя необходимо производить только по току, т.к. данный способ является наиболее точным и исключает возможность неправильного выбора емкости конденсатора, а так же сводит к минимуму потери мощности трехфазного электродвигателя при подключении его в однофазную сеть.

Номинальный ток электродвигателя берется из паспортных данных, а при их отсутствии его можно определить расчетным путем.

Как подключить трехфазный электродвигатель в однофазную сеть через конденсатор смотрите здесь.

Инструкция по использованию калькулятора:

Для расчета конденсаторной емкости для двигателя с помощью данного калькулятора Вам необходимо выполнить всего 3 простых действия:

  1. Выбор схемы соединения обмоток. Обычно для подключения электродвигателя 380В на 220В должна применяться схема соединения обмоток «треугольник». Посмотреть это можно в паспортных данных электродвигателя на прикрепленном к нему шильдике.

Ниже представлен пример паспортных данных электродвигателя:

В вышеприведенных паспортных данных можно увидеть следующую запись:

«Δ/ Y 220/380 V 2,8/1,8 А» — это значит, что при схеме соединения «треугольник» Δ — электродвигатель подключается на напряжение 220 Вольт и потребляет из сети 2,8 Ампера, а при схеме соединения «звезда» Y- подключается на напряжение 380 Вольт и потребляет из сети 1,8 Ампера.

Подробнее про схемы соединения обмоток трехфазных электродвигателей вы можете прочитать в здесь.

2. Указываем номинальный ток в Амперах величину которого так же берем из паспортных данных электродвигателя в зависимости от способа соединения его обмоток. Например, в соответствии с приведенным примером для треугольника необходимо было бы вписывать 2.8, а для звезды — 1.8.

3. Выбираем напряжение на которое будет подключен электродвигатель, 220 Вольт — для треугольника или 380 Вольт — для звезды согласно приведенному примеру.

На этом всё. Нажимаем кнопку «Рассчитать» и получаем готовый ответ

Оказался ли полезен для Вас данный онлайн калькулятор? Или может быть у Вас остались вопросы? Напишите нам в комментариях!

Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

Источник: elektroshkola.ru

Как рассчитать емкость конденсатора для однофазного двигателя

Расчет емкости фазосдвигающего конденсатора

для трехфазного асинхронного двигателя в бытовой однофазной сети

Рабочий и пусковой конденсаторы включаются в цепь параллельно, во время пуска работают одновременно, затем пусковой отключают. В момент пуска асинхронных двигателей (особенно, с нагрузкой на валу) в сети 220 В требуется повышенная емкость фазосдвигающего конденсатора (в 2-3 раза выше емкости рабочего).

Двигатель, имеющий маркировку 220/380 и Δ/Y включается в однофазную сеть 220В по схеме треугольник, по схеме звезда в сети 220В такой двигатель будет терять в мощности троекратно и сильно греться.

При соединении конденсаторов параллельно их емкость суммируется. При соединении конденсаторов последовательно, рабочее напряжение в цепи будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов, а емкость вычисляется по формуле: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + . + 1/Cn. Рабочее напряжение в цепи конденсаторов должно быть минимум в полтора раза выше напряжения сети (то есть не менее 330В в сети 220В). Таким образом, два конденсатора на 200 мкф с рабочим напряжением 200В дадут при последовательном соединении емкость 100 мкф и допустимое рабочее напряжение 400В. При параллельном соединении емкость будет 400 мкф и рабочее напряжение 200В (самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора конденсаторов в цепи). Необходимые конденсаторы представлены в сетевых магазинах в разделе пусковых конденсаторов (не ищите по старинке бумажные — их практически перестали выпускать).

Видеопримеры работы двигателя 2.2 кВт и 1.1 кВт с одной и той же нагрузкой и правильно подобранными рабочими и пусковыми конденсаторами, разница в скорости пуска 3 и 20 секунд. И сборка на 3.3 кВт весело крутится (пильный диск 350 мм в диаметре).

Схема включения в однофазную сеть трёхфазного асинхронного двигателя с обмотками статора, соединёнными по схеме «звезда» (а) или «треугольник» (б): B1 — Переключатель направления вращения (реверс), В2 — Выключатель пусковой ёмкости; Ср — рабочий конденсатор; Cп — пусковой конденсатор; АД — асинхронный электродвигатель.

На схеме представлено последовательное (сверху) и параллельное (снизу) соединение кон­ден­саторов.

На рисунке представлена схема соединения обмоток двигателя «Звезда».

На рисунке представлена схема соединения обмоток двигателя «Треугольник».

Источник: cielab.xyz

Как рассчитать емкость конденсатора для однофазного двигателя

Однофазный асинхронный двигатель

Обмотка статора однофазного асинхронного двигателя занимает приблизительно 2/3 окружности, именно по этой причине его мощность на 1/3 меньше мощности трехфазного двигателя таких же габаритов.

Ток, протекая по обмотке статора, создает пульсирующее магнитное поле, которое можно представить как два поля, вращающиеся в разных направлениях. Поле, которое вращается в направлении ротора называется прямым полем, а второе – обратным. Они воздействуют на ротор и создают соответствующие моменты (Мпр и Мобр).

По причине разных направлений вращения эти электрические машины не могут самостоятельно совершить пуск, так как при неподвижном роторе, то есть при S =1, пусковой момент, он же Мрез, равен нолю (смотри Рисунок 1). Однако, если придать движение ротору, то прямой и обратный моменты не будут равны и двигатель продолжит вращение в том же направлении (ток, протекающий по обмотке ротора будет оказывать размагничивающее действие и при этом будет ослабляться обратное поле).

Рисунок 1 — Зависимость механических характеристик от прямого и обратного вращающих полей

Пуск двигателя с помощью пусковых устройств

Для того чтоб запустить однофазный асинхронный двигатель применяют устройства для пуска двигателя:

Пуск трехфазных асинхронных двигателей осуществляется более простым способом из-за уже имеющегося в сети сдвига фаз на 120 электрических градусов

Для получения пускового момента используют пусковую обмотку статора, которая по отношению к рабочей обмотке сдвинута на 90 электрических градусов. Применяют фазосдвигающие элементы, которые подключают к пусковой обмотке. Эта обмотка работает, обычно, около 3 первых секунд, после чего принудительно отключается вручную или с помощью автоматов. По этой причине ее изготовляют из провода меньшего сечения и с меньшим количеством витков по сравнению с рабочей обмоткой.

Пуск при помощи резистора производится при малых необходимых пусковых моментах, то есть если нагрузка на валу незначительна. Рисунок 2 иллюстрирует применение пускового а) конденсатора и б) резистора; где Р – рабочая обмотка, П – пусковая обмотка.

Рисунок 2 – Схема подключения однофазного асинхронного двигателя

Двухфазные асинхронные двигатели

Наличие конденсатора значительно улучшает характеристики двигателя, по этой причине используются двухфазные асинхронные двигатели. В них две обмотки являются рабочими, в одну из них вводится конденсатор для смещения угла между фазами на 90 градусов и создания кругового магнитного поля. Такие двигатели называют конденсаторными.

Расчет емкости конденсатора для двигателя:

Емкость такого конденсатора определяется по формуле:

где – ток, протекающий в обмотке статора,

sinφ1 – сдвиг фаз между напряжение и током без конденсатора,

f – частота питающей сети,

U – напряжение сети,

n – коэффициент трансформации.

Где и kоб1, k об2 — обмоточные коэффициенты,

W1, W2, — количество витков обмоток статора и ротора.

Напряжение на зажимах конденсатора выше чем напряжение сети и определяется следующей формулой:

Для повышения пусковых характеристик Существуют двигатели в одну обмотку которых ставятся два конденсатора, один из которых пусковой, второй – рабочий. Пусковой конденсатор обычно имеет емкость в разы большую чем рабочий. При этом пусковой отключается при достижении 70-80% номинальной скорости электрической машины.

Рисунок 3 – Пример подключения пары конденсаторов (конденсаторный двигатель)

Преимущества и недостатки конденсаторных двигателей

Недостатки по сравнению с трехфазным двигателем:

— Увеличенное скольжение при номинальном режиме;

— Скорость вращения вала при холостом ходу ниже;

— Пониженная кратность пускового момента;

— Повышенная кратность пускового тока.

— Имеют высокую эксплуатационную надежность;

Источник: h5e.ru

Расчет емкости конденсатора для трехфазного двигателя

При подключении асинхронного трехфазного электродвигателя на 380 В в однофазную сеть на 220 В необходимо рассчитать емкость фазосдвигающего конденсатора, точнее двух конденсаторов — рабочего и пускового конденсатора. Онлайн калькулятор для расчета емкости конденсатора для трехфазного двигателя в конце статьи.

Как подключить асинхронный двигатель?

Подключение асинхронного двигателя осуществляется по двум схемам: треугольник (эффективнее для 220 В) и звезда (эффективнее для 380 В).

На картинке внизу статьи вы увидите обе эти схемы подключения. Здесь, я думаю, описывать подключение не стоит, т.к. это описано уже тысячу раз в Интернете.

Во основном, у многих возникает вопрос, какие нужны емкости рабочего и пускового конденсаторов.

Пусковой конденсатор

Стоит отметить, что на небольших электродвигателях, используемых для бытовых нужд, например, для электроточила на 200-400 Вт, можно не использовать пусковой конденсатор, а обойтись одним рабочим конденсатором, я так делал уже не раз — рабочего конденсатора вполне хватает. Другое дело, если электродвигатель стартует со значительной нагрузкой, то тогда лучше использовать и пусковой конденсатор, который подключается параллельно рабочему конденсатору нажатием и удержанием кнопки на время разгона электродвигателя, либо с помощью специального реле. Расчет емкости пускового конденсатора осуществляется путем умножения емкостей рабочего конденсатора на 2-2.5, в данном калькуляторе используется 2.5.

При этом стоит помнить, что по мере разгона асинхронному двигателю требуется меньшая емкость конденсатора, т.е. не стоит оставлять подключенным пусковой конденсатор на все время работы, т.к. большая емкость на высоких оборотах вызовет перегрев и выход из строя электродвигателя.

Как подобрать конденсатор для трехфазного двигателя?

Конденсатор используется неполярный, на напряжение не менее 400 В. Либо современный, специально на это рассчитанный (3-й рисунок), либо советский типа МБГЧ, МБГО и т.п. (рис.4).

Итак, для расчета емкостей пускового и рабочего конденсаторов для асинхронного электродвигателя введите данные в форму ниже, эти данные вы найдете на шильдике электродвигателя, если данные неизвестны, то для расчета конденсатора можно использовать средние данные, которые подставлены в форму по умолчанию, но мощность электродвигателя нужно указать обязательно.

Источник: evmaster.net

Конденсатор для пуска электродвигателя

Если требуется присоединить трехфазный электродвигатель к обычной электросети, то потребуется создать электросхему для сдвига фаз. Основой такой схемы может служить конденсатор. Применяется он и для однофазного двигателя с целью облегчения его пуска.

Что такое конденсатор

Это устройство для накопления электрического заряда. Он состоит из пары проводящих пластин, находящихся на малом отстоянии друг от друга и разделенных слоем изолирующего материала.

Широко распространены следующие виды накопителей электрического заряда:

  • Полярные. Работают в цепях с постоянным напряжением, подключаются в соответствии с указанной на них полярностью.
  • Неполярные. Работают в цепях с переменным напряжение, подключать можно как угодно
  • Электролитические. Пластины представляют собой тонкие оксидные пленки на листе фольги.

Электролитические лучше других подходят на роль конденсатора для пуска электродвигателя.

Описание разновидностей конденсаторов

Различным типам электродвигателей соответствуют подходящие им по своим характеристикам накопители.

Так, для низкочастотных высоковольтных (50 герц, 220-600 вольт) двигателей хорошо подходит электролитический конденсатор. Такие устройства обладают высокой емкостью, доходящей до 100 тысяч микрофарад. Нужно внимательно следить за соблюдением полярности, в противном случае из-за перегрева пластин возможно возгорание.

Неполярные накопители не имеют таких ограничений, но стоят они с несколько раз дороже.

Различные виды конденсаторов

Кроме перечисленных выше, производятся также вакуумные, газовые, жидкостные устройства, но как пусковой или рабочий конденсатор в схеме подключения электромотора, они не применяются.

Выбор емкости

С целью максимизации эффективности электродвигателя нужно рассчитать ряд параметров электроцепи, и прежде всего емкость.

Для рабочего конденсатора

Существуют сложные и точные методы расчета, однако в домашних условиях вполне достаточно оценить параметр по приближенной формуле.

На каждые 100 ватт электрической мощности трехфазного электродвигателя должно приходиться 7 микрофарад.

Недопустимо также подавать на фазовую статорную обмотку напряжение, превышающее паспортное.

Для пускового конденсатора

Если электродвигатель должен запускаться при наличии высокой нагрузки на приводном валу, то рабочий конденсатор не справится, и на время запуска потребуется подключать пусковой. После достижения рабочих оборотов, что происходит в среднем за 2-3 секунды, он отключается вручную или устройством автоматики. Доступны специальные кнопки включения электрооборудования, автоматически размыкающие одну из цепей через заданное время задержки.

Недопустимо оставлять пусковой накопитель подключенным в рабочем режиме. Фазовый перекос токов может привести к перегреву и возгоранию двигателя. Определяя емкость пускового прибора, следует принимать ее в 2-3 раза выше, чем у рабочего. При этом при запуске крутящий момент электродвигателя достигает максимального значения, а после преодоления инерции механизма и набора оборотов он снижается до номинального.

Для набора требуемой емкости конденсаторы для запуска электродвигателя подключают в параллель. Емкость при этом суммируется.

Простые способы подключения электродвигателя

Самый простой способ подключения трехфазного электродвигателя к бытовой электросети – применение частотного преобразователя. Потери мощности будут минимальны, но стоит такое устройство зачастую дороже самого двигателя.

Частотный преобразователь станет экономически эффективным лишь при большом объеме использования оборудования.

При другом способе для преобразования питающего напряжения используется обмотка самого асинхронного электродвигателя. Схема получится громоздкая и массивная. Конденсатор для запуска электродвигателя подключают по одной из двух популярных схем

Подключение двигателя по схемам «звезда» и «треугольник»

При реализации подключения этими способами важно свести к минимуму потери по мощности.

Схема подключения «треугольник»

Схема достаточно простая, для облегчения понимания обозначим контакты мотора символами A — ноль, B — рабочий и C — фазовый

Сетевой шнур подсоединяется коричневым проводником к контакту A, туда же следует подсоединить один из выводов конденсатора. К контакту И подсоединяется второй вывод прибора, а синий проводник сетевого шнура — к контакту С.

В случае небольшой мощности электромотора, не превышающей 1,5 киловатта, допустимо подключать только один конденсатор, пусковой при этом не нужен.

Если же мощность выше и нагрузка на валу значительная, то используют два параллельно соединенных прибора.

Схема подключения «звезда»

В случае если на клеммнике электродвигателя 6 выводов — следует их прозвонить по отдельности и определить, какие выводы связаны друг с другом. В паспорте мотора нужно найти назначение выводов. После этого схема переподключается, формируя привычный «треугольник».

С этой целью снимаются перемычки и контактам присваивают условные обозначения от A до F. Далее последовательно соединяются контакты: A и D, B и E, C и F.

Теперь контакты D, E и F станут соответственно нулевым, рабочим и фазовым проводом. Конденсатор присоединяют к ним точно так же, как в предыдущем случае.

При первом включении нужно внимательно следит за тем, чтобы обмотки не перегревались. В этом случае следует немедленно отключить устройство и определить причину перегрева.

Рабочее напряжение

После емкости напряжение является важнейшим параметром. Если взять слишком большой запас по напряжению — сильно вырастут габариты, вес и цена всего устройства. Еще хуже – взять устройства, которым не хватает рабочего напряжения. Такое использование приведет к их быстрому износу, выходу из строя, пробою. При этом возможно возгорание или даже взрыв.

Оптимальный запас по напряжению — 15-20%.

Важно! Для конденсаторов с диэлектриком из бумаги в цепях с переменным напряжением номинальное напряжение, указанное для постоянного тока, нужно поделить на 3.

Если указано 600 вольт, то в цепях переменного тока безопасно применять такие конденсаторы можно до 300 вольт.

Использование электролитических конденсаторов

Конденсаторы с диэлектриком из бумаги отличаются малой удельной емкостью и значительными габаритами. Для двигателя даже не самой большой мощности они будут занимать много места. Теоретически их можно заменить электролитическими, обладающими в несколько раз более высокой удельной емкостью.

Разновидности устройства электролитического конденсатора

Для этого электрическую схему придется дополнить несколькими элементами: диодами и резисторами. Такой вариант неплох для эпизодически работающего двигателя. Если же планируются продолжительные нагрузки, то от экономии места и веса лучше отказаться — при случайном выходе диода из строя он начнет пропускать на накопитель переменный ток, что приведет к его пробою и взрыву.

Выходом могут служить полипропиленовые конденсаторы с металлическим напылением серии СВВ, разработанные для использования в качестве пусковых.

Как подобрать конденсатор для трехфазного электродвигателя

Для вычисления емкости основного конденсатора применяют формулу:

  • k- коэффициент, принимаемый за 4800 при схеме «треугольник» и 2800 при схеме «звезда»;
  • Iφ-ток статора, его берут из паспорта или таблички на корпусе;
  • U- напряжение сети.

Результат получается в микрофарадах. Вместо точной формулы можно применять правило: на каждые 100 ватт мощности — 7 микрофарад емкости.

Если при старте двигателю приходится преодолевать большой момент инерции подключенного к валу оборудования, то в помощь основному на время запуска и набора номинальных оборотов подключают пусковой конденсатор.

Емкость пускового накопителя принимают в 2-3 раза больше основного.

Подключение трехфазного электродвигателя к сети

После выхода на режим его обязательно отключают — вручную или с помощью автоматики. Если на рассчитанную емкость нет точно подходящего по номиналу прибора, конденсаторы можно подключать параллельно.

Как подобрать пусковой конденсатор для однофазного электромотора

До использования в пусковой цепи конденсатор проверяют тестером на исправность. При подборе рабочего конденсатора можно применять такое же приближенное правило а-7 микрофарад на 100 ватт номинальной электрической мощности. Емкость пускового также берется в 2-3 раза выше.

При подборе конденсатора на 220 вольт следует выбирать модели с номиналом не менее 400. Это объясняется переходными электромагнитными процессами при запуске, дающими кратковременные пусковые броски напряжения до 350-550 вольт.

Однофазные асинхронные электромоторы часто применяются в домашних электроприборах и электроинструменте. Для пуска таких устройств, особенно под нагрузкой, требуется пусковая обмотка и сдвиг фазы. Для этого используется конденсатор, подключаемый по одной из известных схем.

Конструкция асинхронного однофазного электродвигателя

Если запуск осуществляется с преодолением большого момента инерции, подсоединяют пусковой конденсатор.

Почему однофазный электродвигатель запускают через конденсатор

Статор электродвигателя с единственной обмоткой при пропускании переменного тока не сможет начать вращение, а лишь начнет подрагивать. Чтобы начать вращение, перпендикулярно основной обмотке размещают пусковую. В цепь этой обмотки включают компонент для сдвига фазы, такой, как конденсатор. Электромагнитные поля этих двух обмоток, прикладываемые к ротору со сдвигом по фазе, и обеспечат начало вращения.

В трехфазном двигателе обмотки и так размещены под углами 120 ° . Соответственно сориентированы и наводимые ими в роторе электромагнитные поля. Для начала вращения достаточно обеспечить сдвиг их работы по фазе, чтобы обеспечить пусковой момент вращения.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник: stankiexpert.ru

Как выбрать конденсатор для электродвигателя

Что делать, если требуется подключить двигатель к источнику, рассчитанному на другой тип напряжения (например, трехфазный двигатель к однофазной сети)? Такая необходимость может возникнуть, в частности, если нужно подключить двигатель к какому-либо оборудованию (сверлильному или наждачному станку и пр.). В этом случае используются конденсаторы, которые, однако, могут быть разного типа. Соответственно, надо иметь представление о том, какой емкости нужен конденсатор для электродвигателя, и как ее правильно рассчитать.

Что такое конденсатор

Конденсатор состоит из двух пластин, расположенных друг напротив друга. Между ними помещается диэлектрик. Его задача – снимать поляризацию, т.е. заряд близкорасположенных проводников.

Существует три вида конденсаторов:

  • Полярные. Не рекомендуется использовать их в системах, подключенных к сети переменного тока, т.к. вследствие разрушения слоя диэлектрика происходит нагрев аппарата, вызывающий короткое замыкание.
  • Неполярные. Работают в любом включении, т.к. их обкладки одинаково взаимодействуют с диэлектриком и с источником.
  • Электролитические (оксидные). В роли электродов выступает тонкая оксидная пленка. Считаются идеальным вариантом для электродвигателей с низкой частотой, т.к. имеют максимально возможную емкость (до 100000 мкФ).

Как подобрать конденсатор для трехфазного электродвигателя

Задаваясь вопросом: как подобрать конденсатор для трехфазного электродвигателя, нужно принять во внимание ряд параметров.

Чтобы подобрать емкость для рабочего конденсатора, необходимо применить следующую расчетную формулу: Сраб.=k*Iф / U сети, где:

  • k – специальный коэффициент, равный 4800 для подключения «треугольник» и 2800 для «звезды»;
  • Iф – номинальное значение тока статора, это значение обычно указывается на самом электродвигателе, если же оно затерто или неразборчиво, то его измеряют специальными клещами;
  • U сети – напряжение питания сети, т.е. 220 вольт.

Таким образом вы рассчитаете емкость рабочего конденсатора в мкФ.

Еще один вариант расчета – принять во внимание значение мощности двигателя. 100 Ватт мощности соответствуют примерно 7 мкФ емкости конденсатора. Осуществляя расчеты, не забывайте следить за значением тока, поступающего на фазную обмотку статора. Он не должен иметь большего значения, чем номинальный показатель.

В случае, когда пуск двигателя производится под нагрузкой, т.е. его пусковые характеристики достигают максимальных величин, к рабочему конденсатору добавляется пусковой. Его особенность заключается в том, что он работает примерно в течение трех секунд в период пуска агрегата и отключается, когда ротор выходит на уровень номинальной частоты вращения. Рабочее напряжение пускового конденсатора должно быть в полтора раза выше сетевого, а его емкость – в 2,5-3 раза больше рабочего конденсатора. Чтобы создать необходимую емкость, вы можете подключить конденсаторы как последовательно, так и параллельно.

Как подобрать конденсатор для однофазного электродвигателя

Асинхронные двигатели, рассчитанные на работу в однофазной сети, обычно подключаются на 220 вольт. Однако если в трехфазном двигателе момент подключения задается конструктивно (расположение обмоток, смещение фаз трехфазной сети), то в однофазном необходимо создать вращательный момент смещения ротора, для чего при запуске применяется дополнительная пусковая обмотка. Смещение ее фазы тока осуществляется при помощи конденсатора.

Итак, как подобрать конденсатор для однофазного электродвигателя?

Чаще всего значение общей емкости Сраб+Спуск (не отдельного конденсатора) таково: 1 мкФ на каждые 100 ватт.

Есть несколько режимов работы двигателей подобного типа:

  • Пусковой конденсатор + дополнительная обмотка (подключаются на время запуска). Емкость конденсатора: 70 мкФ на 1 кВт мощности двигателя.
  • Рабочий конденсатор (емкость 23-35 мкФ) + дополнительная обмотка, которая находится в подключенном состоянии в течение всего времени работы.
  • Рабочий конденсатор + пусковой конденсатор (подключены параллельно).

Если вы размышляете: как подобрать конденсатор к электродвигателю 220в, стоит исходить из пропорций, приведенных выше. Тем не менее, нужно обязательно проследить за работой и нагревом двигателя после его подключения. Например, при заметном нагревании агрегата в режиме с рабочим конденсатором, следует уменьшить емкость последнего. В целом, рекомендуется выбирать конденсаторы с рабочим напряжением от 450 В.

Как выбрать конденсатор для электродвигателя – вопрос непростой. Для обеспечения эффективной работы агрегата нужно чрезвычайно внимательно рассчитать все параметры и исходить из конкретных условий его работы и нагрузки.

Источник: www.szemo.ru

Расчет параметров конденсатора онлайн

Не знаю как Вам, а мне никогда не нравилось работать и вычислять ёмкости конденсаторов. Больше всего раздражало  наличие в исходных  данных, ёмкостей в разных номиналах, в пикофарадах, в нанофарадах, микрофарадах.  Их приходилось переводить в Фарады,  что влекло за собой глупейшие ошибки в расчетах.

Конденсатор — в принципе это любая конструкция, которая может сохранять накопленный электрический потенциал.  Если же эта конструкция, не только хранит электроэнергию, но и генерирует её, то это уже источник электропитания и никак  не конденсатор.

Конструкция конденсаторов может быть любой, но чаще всего в практике используется плоский конденсатор, состоящий из двух проводящих пластин, между которыми находится какой либо диэлектрик.  Это связано с тем, что расчет ёмкости такого конденсатора ведется по известной формуле и простотой его создания. Свернув такой плоский конденсатор в рулон, мы получаем, что при фактическом скромном размере  «рулона», там находится плоский конденсатор, длиной в десятки сантиметров и обладающий повышенной ёмкостью.

Емкости конденсаторов некоторых форм известны, и мы дальше их рассмотрим.

Но хотелось бы заметить, что на наш взгляд, потенциал  развития  конденсаторов до  конца не завершен. Ведь форма конструкции какого либо конденсатора может быть любая, материалы из которого сделаны обкладки или диэлектрический слой  тоже могут быть любыми в пределах таблицы Менделеева. Единственная сложность, это невозможность теоретически просчитать потенциальную ёмкость, новосозданного (другой конструкции) конденсатора. Это усложняет нахождение самой лучшей конструкции конденсатора.

Есть хорошая книга по рассмотрению электрической ёмкости различных фигур. Для любопытных рекомендую поискать на просторах Интернета: Расчет электрической ёмкости в авторстве Ю.Я.Иоселль 1981 года

Данный бот рассчитывает параметры типовых форм конденсаторов. Отличие от других калькуляторов, присутствующих в интернете, это возможность задавать параметры, которые Вам известны, для того что бы рассчитать остальные.

И последнее нововведение, которое вы можете использовать. Вам не обязательно придется переводить заданные данные в  метры, фарады и т.д. Достаточно обозначить размерность данных. 

Например, если ёмкость известна и равно 100 пикофарад, то боту можно так и написать c=100пикофарад или с=100пФ, бот сам  переведет в Фарады.

Результат, тоже будет выдан оптимально визуальному восприятию пользователя. 

Это стало возможно с созданием бота Система единиц измерения онлайн

Плоский конденсатор. Параметры

Полученные характеристики плоского конденсатора
Самая простая и самая распространенная конструкция конденсатора это два плоских проводника разделенных тонким слоем диэлектрика ( то есть материала не проводящего электрический ток).

 

Ёмкость такого сооружения определяется следующей формулой.

 

где ε0 = 8,85.10-12 Ф/м — абсолютная диэлектрическая проницаемость

Если же конденсатор состоит не из пары пластин, а каого то n-ого количества плоских пластин то ёмкость такого «слоёного» конденсатора составит

Еще интереснее выглядит формуа такого «слоёного» конденсатора,  если в слоях находятся разные диэлектрики , разной толщины d

 

S- площадь одной из обкладок конденсатора ( предполагаем что другая обкладка имеет такую же площадь)

d- расстояние между обкладками

С- ёмкость конденсатора

Рассмотрим примеры

Задача: Ёмкость плоского конденсатора 350 нанофарад, расстояние между обкладками 1 миллиметр, и заполнено воздухом. Определить какова площадь обкладок?

Сообщаем боту что нам известно: C=350нФ, d=1мм. Так как у воздуха диэлектрическая проницаемость 1.00059 то e=1.00059. Поле площадь очистим, так именно его мы будем определять

Получаем  вот такой ответ

Полученные характеристики плоского конденсатора

d = 1 милиметр 
e = 1.00059 
C = 350 нанофарад 
S = 39.524703024086 м2 

 

Ответ, площадь обкладок конденсатора при таких значениях должна составлять почти 40 квадратных метров.

Цилиндрический  КОНДЕНСАТОР

     
Полученные характеристики цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляет в простейшем случае две трубки разного диаметра вложенных друг в друга. разделенных диэлетриком

 

Иногда может получится так, что ёмкость цилиндрического конденсатора станет отрицательной величиной. Ничего страшного, это лишь говорит о том что Вы перепутали радиусы внешней и внутренней оболочки местами.

 

  • Расчет понижающего конденсатора >>

Расчет емкости гасящего конденсатора для паяльника

радиоликбез

В статье приводится методика расчета емкости гасящего конденсатора и напряжения но его выводах в цепи активной нагрузки,в частности паяльника, которая позволяет существенно сократить объем вычислений ,сведя их до минимума, что упрощает расчеты и сокращает время, необходимое для выбора гасящего конденсатора требуемой емкости и соответствующего номинального напряжения.

 

 

В приведенном материале предлагается методика расчета емкости конденсатора и напряжения на нем при его последовательном включении с паяльником, причем рассматриваются два варианта. В первом варианте необходимо уменьшить мощность паяльника на требуемую величину с помощью гасящего конденсатора, а во втором — включить низковольтный паяльник в сеть 220 В, погасив излишек напряжения конденсатором.

Осуществление первого варианта (рис.1) предполагает два вычисления с исходными данными (ток, потребляемый паяльником из сети I и сопротивление паяльника R1), затем два промежуточных вычисления (ток, потребляемый паяльником при меньшей его мощности на требуемую величину II и емкостное сопротивление конденсатора Rc) и, наконец, два последних вычисления, которые дают искомые

рис.1

величины емкость конденсатора С на частоте 50 Гц и напряжение на выводах конденсатора Uc). Таким образом, для решения задачи по первому варианту необходимо осуществить 6 вычислений.

По второму варианту (рис.2), чтобы решить задачу, необходимо произвести с исходными данными два вычисления, как и в первом варианте, а именно: найти ток

I, потребляемый паяльником из сети, и сопротивление паяльника R, затем следует одно промежуточное вычисление, из которого, как и в первом варианте, находится емкостное сопротивление конденсатора Rc и, наконец, два последних вычисления, из которых определяют емкость конденсатора С при частоте 50 Гц и на-

рис.2

пряжение на выводах конденсатора Uc. Таким образом, для решения задачи по второму варианту необходимо осуществить пять вычислений.

Решение задач по обоим вариантам требует определенных затрат во времени. Методика не позволяет сразу в одно действие, минуя исходные и промежуточные расчеты, определить емкость гасящего конденсатора и соответственно напряжение на его выводах.

Удалось найти выражения, которые позволяют сразу в одно действие вычислить емкость гасящего конденсатора, а затем напряжение на его выводах для первого варианта. Подобным образом получено выражение для определения емкости гасящего конденсатора для второго варианта.

Вариант 1. Располагаем паяльником 100 Вт 220 В и желаем эксплуатировать его при мощности 60 Вт, используя при этом последовательно включенный с ним гасящий конденсатор. Исходные данные: номинальная мощность паяльника Р = 100 Вт; номинальное напряжение сети U = 220 В; требуемая мощность паяльника Р1 = 60 Вт. Требуется вычислить емкость конденсатора и напряжение на его выводах согласно рис.1. Формула для расчета емкости гасящего конденсатора имеет вид:

С = Р∙106/2πf1U2(P/P1 — 1)0,5(мкФ).

При частоте питающей сети = 50 Гц формула принимает вид:

С =3184,71 Р/U2(Р/Р1— 1)0,5 =

=3184,71-100 /2202( 100/60-1 )=8,06 мкФ.

В контрольном примере емкость конденсатора равняется 8,1 мкФ, т.е. имеем полное совпадение результата. Напряжение на выводах конденсатора равно

Uс = (РР1)0,5 ∙106/2πf1СU (В).

При частоте сети f1 = 50 Гц формула упрощается:

Uc = 3184,71 (PP1)0,5/CU =

= 3184,71(60∙100)0,5/8,06 • 220 =

= 139,1 В.

В контрольном примере Uc = 138 В, т.е. практическое совпадение результата. Таким образом, для решения задачи по первому варианту вместо шести вычислений нужно сделать всего два (без промежуточных расчетов). При необходимости емкостное сопротивление конденсатора можно сразу вычислить по формуле:

Rc = U2(P/P, — 1)0,5/Р =

= 2202( 100/60 — 1)0,5/100 = 395,2 Ом.

В контрольном примере Rc = 394 Ом, т.е. практическое совпадение.

Вариант 2. Располагаем паяльником мощностью 25 Вт, напряжением 42 В и хотим включить его в сеть 220 В. Необходимо рассчитать емкость гасящего конденсатора, последовательно включенного в цепь паяльника, и напряжение на его выводах согласно рис.2. Исходные данные: номинальная емкость паяльника Р = 25 Вт; номинальное напряжение Ur = 42 В; напряжение сети U = 220 В. Формула для расчета емкости конденсатора имеет вид:

С = Р∙106/2πf1Ur(U2 — Ur2)0,5 мкФ.

При частоте сети f1 = 50 Гц формула принимает вид:

С = 3184,71 P/Ur(U2 — Ur2)0,5 =

= 3184,71 -25/42(2202 — 422) =

= 8,77 мкФ.

Напряжение на выводах конденсатора легко определить, пользуясь исходными данными, по теореме Пифагора:

Uc = (U2 — Ur2)0,5 = (2202 — 422) =

= 216 В.

Таким образом, для решения задачи по второму варианту вместо пяти вычислений необходимо осуществить только два. При необходимости величину емкостного сопротивления конденсатора, для данного варианта, можно определить по формуле:

Rc = Ur(U2 — Ur2)0,5/P =

= 42(2202 — 422)/25 = 362,88 Ом.

По контрольному примеру Rc = 363 Ом. Гасящий конденсатор С на приведенных рисунках желательно зашунтировать разрядным резистором МЛТ-0,5 номиналом 300…500 кОм.

Выводы. Предлагаемая методика расчета емкости гасящего конденсатора и напряжения на его выводах позволяет существенно сократить объем вычислений, сведя их до минимума.

К. В. Коломойцев.

Читайте также: Расчет бестрансформаторного блока питания

 

 


Как подобрать емкость конденсатора для однофазного двигателя

Если данных нет, то пусковой конденсатор типа МБГЧ, МБГО-2 на напряжение не ниже 450 В подбирается из расчета 7 мкФ на 100 Вт мощности асинхронного электродвигателя на напряжение 220 В. Если пусковую обмотку использовать в качестве постоянно включенной вспомогательной обмотки, то рабочая емкость конденсатора должна быть меньше емкости пускового конденсатора в 2. 2,5. 3 раза. Приэтом ток в вспомогательной обмотке не должен превышать длительно допустимый ток для диаметра провода из которого намотана эта обмотка. Иначе обмотка может сгореть. Как правило, расчетная емкость конденсаторов требует дополнительного подбора опытным путем. Ток контролируется амперметром.

См. устройство для управления однофазным асинхронным электродвигателем
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

2. Однофазные асинхронные электродвигатели переменного тока с рабочим конденсатором.
В этих двигателях вспомогательная обмотка включена постоянно через конденсатор.
Величина рабочей емкости конденсатора определяется конструктивным исполнением электродвигателя.

Паспортные данные на 3 разных электродвигателя:
1.АИРЕ71А2 0,55кВт, 5А, С=16мкФ
2.RAE71B2 0,55кВт, 4,7А С=12мкФ
3.5AE90S4K 0,75кВт, 5А, С=30мкФ

Расчет конденсаторов для работы трехфазного асинхронного двигателя в однофазном режиме

Для включения трехфазного электродвигателя (что такое электродвигатель ➠ ) в однофазную сеть обмотки статора могут быть соединены в звезду или треугольник.

Напряжение сети подводят к началам двух фаз. К началу третьей фазы и одному из зажимов сети присоединяют рабочий конденсатор 1 и отключаемый (пусковой) конденсатор 2, который необходим для увеличения пускового момента.

После пуска двигателя конденсатор 2 отключают.

Рабочую емкость конденсаторного двигателя для частоты 50 Гц определяют по формулам:

где Ср — рабочая емкость при номинальной нагрузке, мкФ;
Iном — номинальный ток фазы двигателя, А;
U — напряжение сети, В.

Нагрузка двигателя с конденсатором не должна превышать 65—85% номинальной мощности, указанной на щитке трехфазного двигателя.

Если пуск двигателя происходит без нагрузки, то пусковая емкость не требуется — рабочая емкость будет в то же время пусковой. В этом случае схема включения упрощается.

При пуске двигателя под нагрузкой, близкой к номинальному моменту необходимо иметь пусковую емкость Сп = (2,5 ÷ 3) Ср .

Выбор конденсаторов по номинальному напряжению производят по соотношениям:

где Uк и U — напряжения на конденсаторе и в сети.

Основные технические данные некоторых конденсаторов приведены в таблице.

Если трехфазный электродвигатель, включенный в однофазную сеть, не достигает номинальной частоты вращения, а застревает на малой скорости, следует увеличить сопротивление клетки ротора проточкой короткозамыкающих колец или увеличить воздушный зазор шлифовкой ротора на 15—20%.

В том случае, если конденсаторы отсутствуют, можно использовать резисторы, которые включаются по тем же схемам, что и при конденсаторном пуске. Резисторы включаются вместо пусковых конденсаторов (рабочие конденсаторы отсутствуют).

Сопротивление (Ом) резистора может быть определено по формуле

где R — сопротивление резистора;
κ и I — кратность пускового тока и линейный ток в трехфазном режиме.

Пример расчета рабочей емкости конденсатора для двигателя

Определить рабочую емкость для двигателя АО 31/2, 0.6 кВт, 127/220 В, 4.2/2.4 А, если двигатель включен по схеме, изображенной на рис. а, а напряжение сети равно 220 В. Пуск двигателя без нагрузки.

1. Рабочая емкость

2. Напряжение на конденсаторе при выбранной схеме

По таблице выбираем три конденсатора МБГО-2 по 10 мкФ каждый с рабочим напряжением 300 В. Конденсаторы включать параллельно.

Источник: В.И. Дьяков. Типовые расчеты по электрооборудованию.

Видео о том, как подключить электродвигатель на 220 вольт:

Помощь студентам

Однофазный асинхронный двигатель, схема подключения и запуска

Работа асинхронных электрических двигателей основывается на создании вращающегося магнитного поля, приводящего в движение вал. Ключевым моментом является пространственное и временное смещение обмоток статора по отношению друг к другу. В однофазных асинхронных электродвигателях для создания необходимого сдвига по фазе используется последовательное включение в цепь фазозамещающего элемента, такого как, например, конденсатор.

Отличие от трехфазных двигателей

Использование асинхронных электродвигателей в чистом виде при стандартном подключении возможно только в трехфазных сетях с напряжением в 380 вольт, которые используются, как правило, в промышленности, производственных цехах и других помещениях с мощным оборудованием и большим энергопотреблением. В конструкции таких машин питающие фазы создают на каждой обмотке магнитные поля со смещением по времени и расположению (120˚ относительно друг друга), в результате чего возникает результирующее магнитное поле. Его вращение приводит в движение ротор.

Однако нередко возникает необходимость подключения асинхронного двигателя в однофазную бытовую сеть с напряжением в 220 вольт (например в стиральных машинах). Если для подключения асинхронного двигателя будет использована не трехфазная сеть, а бытовая однофазная (то есть запитать через одну обмотку), он не заработает. Причиной тому переменный синусоидальный ток, протекающий через цепь. Он создает на обмотке пульсирующее поле, которое никак не может вращаться и, соответственно, двигать ротор. Для того, чтобы включить однофазный асинхронный двигатель необходимо:

  1. добавить на статор еще одну обмотку, расположив ее под 90˚ углом от той, к которой подключена фаза.
  2. для фазового смещения включить в цепь дополнительной обмотки фазосдвигающий элемент, которым чаще всего служит конденсатор.

Редко для сдвига по фазе создается бифилярная катушка. Для этого несколько витков пусковой обмотки мотаются в обратную сторону. Это лишь один из вариантов бифиляров, которые имеют несколько другую сферу применения, поэтому, чтобы изучить их принцип действия, следует обратиться к отдельной статье.

После подключения двух обмоток такой двигатель с конструкционной точки зрения является двухфазным, однако его принято называть однофазным из-за того что в качестве рабочей выступает лишь одна из них.

Схема подключения коллекторного электродвигателя в 220В

Схема подключения однофазного асинхронного двигателя (схема звезда)

Как это работает

Пуск двигателя с двумя расположенными подобным образом обмотками приведет к созданию токов на короткозамкнутом роторе и кругового магнитного поля в пространстве двигателя. В результате их взаимодействия между собой ротор приводится в движение. Контроль показателей пускового тока в таких двигателях осуществляется частотным преобразователем.

Несмотря на то, что функцию фаз определяет схема присоединения двигателя к сети, дополнительную обмотку нередко называют пусковой. Это обусловлено особенностью, на которой основывается действие однофазных асинхронных машин – крутящийся вал, имеющий вращающее магнитное поле, находясь во взаимодействии с пульсирующим магнитным полем может работать от одной рабочей фазы. Проще говоря, при некоторых условиях, не подсоединяя вторую фазу через конденсатор, мы могли бы запустить двигатель, раскрутив ротор вручную и поместив в статор. В реальных условиях для этого необходимо запустить двигатель с помощью пусковой обмотки (для смещения по фазе), а потом разорвать цепь, идущую через конденсатор. Несмотря на то, что поле на рабочей фазе пульсирующее, оно движется относительно ротора и, следовательно, наводит электродвижущую силу, свой магнитный поток и силу тока.

Основные схемы подключения

В качестве фазозамещающего элемента для подключения однофазного асинхронного двигателя можно использовать разные электромеханические элементы (катушка индуктивности, активный резистор и др.), однако конденсатор обеспечивает наилучший пусковой эффект, благодаря чему и применяется для этого чаще всего.

однофазный асинхронный двигатель и конденсатор

Различают три основные способа запуска однофазного асинхронного двигателя через:

  • рабочий;
  • пусковой;
  • рабочий и пусковой конденсатор.

В большинстве случаев применяется схема с пусковым конденсатором. Это связано с тем, что она используется как пускатель и работает только во время включения двигателя. Дальнейшее вращение ротора обеспечивается за счет пульсирующего магнитного поля рабочей фазы, как уже было описано в предыдущем абзаце. Для замыкания цепи пусковой цепи зачастую используют реле или кнопку.

Поскольку обмотка пусковой фазы используется кратковременно, она не рассчитана на большие нагрузки, и изготавливается из более тонкой проволоки. Для предотвращения выхода её из строя в конструкцию двигателей включают термореле (размыкает цепь после нагрева до установленной температуры) или центробежный выключатель (отключает пусковую обмотку после разгона вала двигателя).

Таким путем достигаются отличные пусковые характеристики. Однако данная схема обладает одним существенным недостатком – магнитное поле внутри двигателя, подключенного к однофазной сети, имеет не круговую, а эллиптическую форму. Это увеличивает потери при преобразовании электрической энергии в механическую и, как следствие, снижает КПД.

Схема с рабочим конденсатором не предусматривает отключение дополнительной обмотки после запуска и разгона двигателя. В данном случае конденсатор позволяет компенсировать потери энергии, что приводит к закономерному увеличению КПД. Однако в пользу эффективности проходится жертвовать пусковыми характеристиками.

Для работы схемы необходимо подбирать элемент с определенной ёмкостью, рассчитанной с учетом тока нагрузки. Неподходящий по емкости конденсатор приведет к тому, что вращающееся магнитное поле будет принимать эллиптическую форму.

Своеобразной «золотой серединой» является схема подключения с использованием обоих конденсаторов – и пускового, и рабочего. При подключении двигателя таким способом его пусковые и рабочие характеристики принимают средние значения относительно описанных выше схем.

На практике для приборов, требующих создания сильного пускового момента используется первая схема с соответствующим конденсатором, а в обратной ситуации – вторая, с рабочим.

Другие способы

При рассмотрении методов подключения однофазных асинхронных двигателей нельзя обойти внимание два способа, конструктивно отличающихся от схем для подключения через конденсатор.

С экранированными полюсами и расщепленной фазой

В конструкции такого двигателя используется короткозамкнутая дополнительная обмотка, а на статоре присутствуют два полюса. Аксиальный паз делит каждый из них на две несимметричные половины, на меньшей из которых располагается короткозамкнутый виток.

После включения двигателя в электрическую сеть пульсирующий магнитный поток разделяется на 2 части. Одна из них движется через экранированную часть полюса. В результате получается два разнонаправленных потока с отличной от основного поля скоростью вращения. Благодаря индуктивности появляется электродвижущая сила и сдвиг магнитных потоков по фазе и времени.

Витки короткозамкнутой обмотки приводят к существенным потерям энергии, что и является главным недостатком схемы, однако она относительно часто используется в климатических и нагревательных приборах с вентилятором.

С асимметричным магнитопроводом статора

Особенностью двигателей с данной конструкцией заключается в несимметричной форме сердечника, из-за чего появляются явно выраженные полюса. Для работы схемы необходим короткозамкнутый ротор и обмотка в виде беличьей клетки. Характерным отличием этой конструкции является отсутствие необходимости в фазовом смещении. Улучшенный пуск двигателя осуществляется благодаря оснащению его магнитными шунтами.

Среди недостатков этих моделей асинхронных электродвигателей выделяют низкий КПД, слабый пусковой момент, отсутствие реверса и сложность обслуживания магнитных шунтов. Но, несмотря на это, они имеют широкое применение в производстве бытовой техники.

Подбор конденсатора

Перед тем как подключить однофазный электродвигатель, необходимо произвести расчет необходимой ёмкости конденсатора. Это можно сделать самостоятельно или воспользоваться онлайн-калькуляторами. Как правило, для рабочего конденсатора на 1 кВт мощности должно приходиться примерно 0,7-0,8 мкФ емкости, и около 1,7-2 мкФ – для пускового. Стоит отметить, что напряжение последнего должно составлять не менее 400 В. Эта необходимость обусловлена возникновением 300-600 вольтного всплеска напряжения при старте и останове двигателя.

Керамический и электролитический конденсатор

Ввиду своих функциональных особенностей однофазные электродвигатели находят широкое применение в бытовой технике: пылесосах, холодильниках, газонокосилках и других приборов, для работы которых достаточно частоты вращения двигателя до 3000 об/мин. Большей скорости, при подключении к стандартной сети с частотой тока в 50 Гц, невозможно. Для развития большей скорости используют коллекторные однофазные двигатели.

Поделиться с друзьями:

Схема подключения и расчёт пускового конденсатора

Выход из строя конденсаторов в цепи компрессора кондиционеров случается не так уж и редко. А зачем вообще нужен конденсатор и для чего он там стоит?

Бытовые кондиционеры небольшой мощности в основном питаются от однофазной сети 220 В. Самые распространённые двигатели которые применяют в кондиционерах такой мощности- асинхронные со вспомогательной обмоткой, их называют двухфазные электродвигатели или конденсаторные .

В таких двигателях две обмотки намотаны так, что их магнитные полюсы расположены под углом 90 град. Эти обмотки отличаются друг от друга количеством витков и номинальными токами, ну соответственно и внутренним сопротивлением. Но при этом они рассчитаны так что при работе они имеют одинаковую мощность.

В цепь одной из этих обмоток, её производители обозначают как стартовую(пусковую), включают рабочий конденсатор, который постоянно находится в цепи. Этот конденсатор ещё называют фазосдвигающим, так как он сдвигает фазу и создаёт круговое вращающееся магнитное поле. Рабочая или основная обмотка подключена напрямую к сети.

Схема подключения пускового и рабочего конденсатора

Рабочий конденсатор постоянно включён в цепь обмотки через него протекает ток равный току в рабочей обмотке. Пусковой конденсатор подключается на время запуска компрессора — не более 3 секунд (в современных кондиционерах используется только рабочий конденсатор, пусковой не используется)

Расчёт ёмкости и напряжения рабочего конденсатора

Расчёт сводится к подбору такой емкости, чтобы при номинальной нагрузке было обеспечено круговое магнитное поле, так как при значении ниже или выше номинального магнитное поле изменяет форму на эллиптическое, а это ухудшает рабочие характеристки двигателя и снижает пусковой момент. В инженерных справочниках приведена формула для расчёта ёмкости конденсатора:

I и sinφ –ток и сдвиг фаз между напряжением и током в цепи при вращающемся магнтном поле без конденсатора

f- частота переменного тока

U – напряжение питания

n- коэффициент трансформации обмоток. определяется как соотношение витков обмоток с конденсатором и без него.

Напряжение на конденсаторе рассчитывается по формуле

Uc -рабочее напряжение конденсатора

U — напряжение питания двигателя

n — коэффициент трансформации обмоток

Из формулы видно, что рабочее напряжение фазосдвигающего конденсатора выше напряжения питания двигателя.

В пособиях по расчёту приводят приближённое вычисление – 70-80 мкФ ёмкости конденсатора на 1 кВт мощности электродвигателя, а номинал напряжения конденсатора для сети 220 В обычно ставят — 450 В.

Также параллельно к рабочему конденсатору подключают пусковой конденсатор на время пуска, примерно на три секунды, после чего срабатывает реле и отключает пусковой конденсатор. В настоящее время в кондиционерах схемы с дополнительным пусковым конденсатором не применяют.

В более мощных кондиционерах используют компрессоры с трёхфазными асинхронными двигателями, пусковые и рабочие конденсаторы для таких двигателей не требуются.

При подключении асинхронного трехфазного электродвигателя на 380 В в однофазную сеть на 220 В необходимо рассчитать емкость фазосдвигающего конденсатора, точнее двух конденсаторов — рабочего и пускового конденсатора. Онлайн калькулятор для расчета емкости конденсатора для трехфазного двигателя в конце статьи.

Как подключить асинхронный двигатель?

Подключение асинхронного двигателя осуществляется по двум схемам: треугольник (эффективнее для 220 В) и звезда (эффективнее для 380 В).

На картинке внизу статьи вы увидите обе эти схемы подключения. Здесь, я думаю, описывать подключение не стоит, т.к. это описано уже тысячу раз в Интернете.

Во основном, у многих возникает вопрос, какие нужны емкости рабочего и пускового конденсаторов.

Пусковой конденсатор

Стоит отметить, что на небольших электродвигателях, используемых для бытовых нужд, например, для электроточила на 200-400 Вт, можно не использовать пусковой конденсатор, а обойтись одним рабочим конденсатором, я так делал уже не раз — рабочего конденсатора вполне хватает. Другое дело, если электродвигатель стартует со значительной нагрузкой, то тогда лучше использовать и пусковой конденсатор, который подключается параллельно рабочему конденсатору нажатием и удержанием кнопки на время разгона электродвигателя, либо с помощью специального реле. Расчет емкости пускового конденсатора осуществляется путем умножения емкостей рабочего конденсатора на 2-2.5, в данном калькуляторе используется 2.5.

При этом стоит помнить, что по мере разгона асинхронному двигателю требуется меньшая емкость конденсатора, т.е. не стоит оставлять подключенным пусковой конденсатор на все время работы, т.к. большая емкость на высоких оборотах вызовет перегрев и выход из строя электродвигателя.

Как подобрать конденсатор для трехфазного двигателя?

Конденсатор используется неполярный, на напряжение не менее 400 В. Либо современный, специально на это рассчитанный (3-й рисунок), либо советский типа МБГЧ, МБГО и т.п. (рис.4).

Итак, для расчета емкостей пускового и рабочего конденсаторов для асинхронного электродвигателя введите данные в форму ниже, эти данные вы найдете на шильдике электродвигателя, если данные неизвестны, то для расчета конденсатора можно использовать средние данные, которые подставлены в форму по умолчанию, но мощность электродвигателя нужно указать обязательно.

Емкость конденсатора Formula

Емкость конденсатора — это способность конденсатора накапливать электрический заряд на единицу напряжения на своих пластинах конденсатора. Емкость определяется делением электрического заряда на напряжение по формуле C = Q / V. Его единица — Фарад.

Формула

Его формула выглядит так:

C = Q / V

Где C — емкость, Q — напряжение, а V — напряжение. Мы также можем найти заряд Q и напряжение V, переписав приведенную выше формулу как:

Q =

CV

В = Q / C

Фарад — единица измерения емкости.Один фарад — это величина емкости, когда один кулон заряда хранится с одним вольт на пластинах.

Большинство конденсаторов, которые используются в электронике, имеют значения емкости, указанные в микрофарадах (мкФ) и пикофарадах (пФ). Микрофарад — это одна миллионная фарада, а пикофарад — одна триллионная фарада.

Какие факторы влияют на емкость конденсатора?

Зависит от следующих факторов:

Площадь плит

Емкость прямо пропорциональна физическому размеру пластин, определяемому площадью пластины A.Большая площадь пластины дает большую емкость и меньшую емкость. На рисунке (а) показано, что площадь пластины конденсатора с параллельными пластинами равна площади одной из пластин. Если пластины перемещаются относительно друг друга, как показано на рис (b), площадь перекрытия определяет эффективную площадь пластины. Это изменение эффективной площади пластины является основным для определенного типа переменного конденсатора.

Пластины разделительные

`Емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.Разделение пластин обозначено буквой d, как показано на рис. (А). Чем больше разделение пластин, тем меньше емкость, как показано на рис. (B). Как обсуждалось ранее, напряжение пробоя прямо пропорционально расстоянию между пластинами. Чем дальше разделены пластины, тем больше напряжение пробоя .

Диэлектрическая проницаемость материала

Как известно, изоляционный материал между пластинами конденсатора называется диэлектриком. Диэлектрические материалы имеют тенденцию уменьшать напряжение между пластинами при заданном заряде и, таким образом, увеличивать емкость.Если напряжение фиксировано, из-за наличия диэлектрика может храниться больше заряда, чем может храниться без диэлектрика. Мера способности материала создавать электрическое поле называется диэлектрической постоянной или относительной диэлектрической проницаемостью и обозначается как? r .

Емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости. Диэлектрическая проницаемость вакуума определяется как 1, а диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1. Эти значения используются в качестве справочных, а для всех других материалов значения ∈r указаны по отношению к таковым для вакуума или воздуха.Например, материал с εr = 8 может иметь емкость в восемь раз большую, чем у воздуха, при прочих равных условиях.

Диэлектрическая проницаемость ∈r безразмерна, поскольку является относительной мерой. Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала, ∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума, ∈ 0 , выраженное следующей формулой:

r = ∈ / ∈ 0

Ниже приведены некоторые общие диэлектрические материалы и типичные диэлектрические постоянные для каждого из них.Значения могут варьироваться, потому что они зависят от конкретного состава материала.

Материал Типичные значения ∈r

  • Воздух 1.0
  • тефлон 2,0
  • Бумага 2.5
  • Масло 4.0
  • Слюда 5,0
  • Стекло 7,5
  • Керамика 1200

Диэлектрическая проницаемость ∈r безразмерна, поскольку является относительной мерой.Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала, ∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума, ∈0, которое выражается следующей формулой:

∈r = ∈ / ∈0

Значение ∈0 составляет 8,85 × 10-12 Ф / м.

Формула емкости по физическим параметрам

Вы видели, как емкость напрямую связана с площадью пластины, A, и диэлектрической проницаемостью, ∈r, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами, d. Точная формула для расчета емкости по этим трем величинам:

C = A ∈ r ∈ / d

где ∈ = ∈ r 0 = ∈r (8.85 × 10-12Ф / м)

Емкость параллельного вывода конденсатора

Рассмотрим конденсатор с параллельными пластинами. Размер пластины большой, а расстояние между пластинами очень маленькое, поэтому электрическое поле между пластинами однородно.

Электрическое поле «E» между конденсаторами с параллельными пластинами составляет:

Емкость цилиндрических конденсаторов физика

Рассмотрим цилиндрический конденсатор длиной L, образованный двумя коаксиальными цилиндрами радиусами «a» и «b».Предположим, что L >> b, такое, что на концах цилиндров нет окаймляющего поля.

Пусть «q» — это заряд конденсатора, а «V» — это разность потенциалов между пластинами. Внутренний цилиндр заряжен положительно, а внешний цилиндр — отрицательно. Мы хотим узнать выражение емкости для цилиндрического конденсатора. Для этого мы рассматриваем цилиндрическую гауссовскую поверхность радиуса «r», такую ​​что a << b.

Если «E» — напряженность электрического поля в любой точке цилиндрической гауссовой поверхности, то по закону Гаусса:

Если «V» — разность потенциалов между пластинами, тогда

Это соотношение для емкости цилиндрического конденсатора.

Емкость сферического конденсатора

Емкость изолированного сферического конденсатора

Внешний источник
https://en.wikipedia.org/wiki/Capacitance

8.1 Конденсаторы и емкость — University Physics Volume 2

Задачи обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните понятие конденсатора и его емкости
  • Опишите, как оценить емкость системы проводов

Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрического заряда и электрической энергии.Конденсаторы обычно состоят из двух электрических проводников, разделенных расстоянием. (Обратите внимание, что такие электрические проводники иногда называют «электродами», но, точнее, это «обкладки конденсатора».) Пространство между конденсаторами может быть просто вакуумом, и в этом случае конденсатор будет известен как «Вакуумный конденсатор». Однако пространство обычно заполняется изолирующим материалом, известным как диэлектрик. (Вы узнаете больше о диэлектриках в разделах, посвященных диэлектрикам, далее в этой главе.) Объем накопителя в конденсаторе определяется свойством, называемым емкостью , емкостью , о котором вы узнаете больше чуть позже в этом разделе.

Конденсаторы

имеют различные применения: от фильтрации статического электричества, от радиоприема до накопления энергии в дефибрилляторах сердца. Обычно в промышленных конденсаторах две токопроводящие части расположены близко друг к другу, но не соприкасаются, как показано на рисунке 8.2. В большинстве случаев между двумя пластинами используется диэлектрик. Когда клеммы батареи подключены к первоначально незаряженному конденсатору, потенциал батареи перемещает небольшое количество заряда величиной Q с положительной пластины на отрицательную.Конденсатор в целом остается нейтральным, но с зарядами + Q + Q и −Q − Q, находящимися на противоположных пластинах.

Фигура 8,2 Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее. Теперь у них на пластинах есть заряды + Q + Q и −Q − Q (соответственно). (a) Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух пластин противоположного заряда с площадью A , разделенных расстоянием d . (b) Катаный конденсатор имеет диэлектрический материал между двумя проводящими листами (пластинами).

Система, состоящая из двух идентичных параллельно проводящих пластин, разделенных расстоянием, называется конденсатором с параллельными пластинами (рис. 8.3). Величина электрического поля в пространстве между параллельными пластинами равна E = σ / ε0E = σ / ε0, где σσ обозначает поверхностную плотность заряда на одной пластине (напомним, что σσ — это заряд Q на площадь поверхности A ). Таким образом, величина поля прямо пропорциональна Q .

Фигура 8,3 Разделение зарядов в конденсаторе показывает, что заряды остаются на поверхности пластин конденсатора.Линии электрического поля в конденсаторе с параллельными пластинами начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами. Величина электрического поля в пространстве между пластинами прямо пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Конденсаторы с разными физическими характеристиками (такими как форма и размер пластин) накапливают разное количество заряда для одного и того же приложенного напряжения В на своих пластинах. Емкость C конденсатора определяется как отношение максимального заряда Q , который может храниться в конденсаторе, к приложенному напряжению В на его пластинах.Другими словами, емкость — это наибольшее количество заряда на вольт, которое может храниться на устройстве:

Единица измерения емкости в системе СИ — фарад (Ф), названная в честь Майкла Фарадея (1791–1867). Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, один фарад равен одному кулону на один вольт, или

.

По определению, конденсатор емкостью 1,0 мкФ может сохранять заряд 1,0 К (очень большой заряд), когда разность потенциалов между его пластинами составляет всего 1,0 В. Следовательно, один фарад является очень большой емкостью.Типичные значения емкости варьируются от пикофарад (1пФ = 10−12Ф) (1пФ = 10−12Ф) до миллифарадов (1мФ = 10−3Ф) (1мФ = 10−3Ф), что также включает микрофарады (1мкФ = 10−6F1мкФ = 10− 6F). Конденсаторы могут быть разных форм и размеров (рис. 8.4).

Фигура 8,4 Это некоторые типичные конденсаторы, используемые в электронных устройствах. Размер конденсатора не обязательно зависит от его емкости. (Источник: Windell Oskay)

Расчет емкости

Мы можем рассчитать емкость пары проводов с помощью следующего стандартного подхода.

Стратегия решения проблем

Расчет емкости
  1. Предположим, что конденсатор имеет заряд Q .
  2. Определить электрическое поле E → E → между проводниками. Если симметрия присутствует в расположении проводников, вы можете использовать закон Гаусса для этого расчета.
  3. Найдите разность потенциалов между проводниками из VB − VA = −ABE → · dl →, VB − VA = −ABE → · dl →,

    8,2

    где путь интегрирования ведет от одного проводника к другому.Тогда величина разности потенциалов равна V = | VB-VA | V = | VB-VA |.
  4. Зная В , определите емкость непосредственно из уравнения 8.1.

Чтобы показать, как работает эта процедура, мы теперь вычисляем емкости параллельных пластин, сферических и цилиндрических конденсаторов. Во всех случаях мы предполагаем вакуумные конденсаторы (пустые конденсаторы) без диэлектрического вещества в пространстве между проводниками.

Конденсатор с параллельными пластинами

Конденсатор с параллельными пластинами (рисунок 8.5) имеет две идентичные проводящие пластины, каждая с площадью поверхности A , разделенными расстоянием d . Когда на конденсатор подается напряжение В, , он сохраняет заряд Q , как показано. Мы можем увидеть, как его емкость может зависеть от A и d , рассматривая характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что сила между зарядами увеличивается с увеличением заряда и уменьшается с расстоянием между ними. Следует ожидать, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить.Таким образом, C должно быть больше для большего значения A . Точно так же, чем ближе пластины расположены друг к другу, тем сильнее на них притяжение противоположных зарядов. Следовательно, C должно быть больше для меньшего d .

Фигура 8,5 В конденсаторе с параллельными пластинами с пластинами, разнесенными на расстояние d , каждая пластина имеет одинаковую площадь поверхности A, .

Определим плотность поверхностного заряда σσ на пластинах как

Из предыдущих глав мы знаем, что, когда d мало, электрическое поле между пластинами довольно однородно (без учета краевых эффектов) и что его величина определяется как

.

где постоянная ε0ε0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства, ε0 = 8.85 × 10–12Ф / м. Ε0 = 8,85 × 10–12Ф / м. Единица СИ в Ф / м эквивалентна C2 / N · m2.C2 / N · m2. Поскольку электрическое поле E → E → между пластинами однородно, разность потенциалов между пластинами составляет

. V = Ed = σdε0 = Qdε0A.V = Ed = σdε0 = Qdε0A.

Следовательно, уравнение 8.1 дает емкость конденсатора с параллельными пластинами как

C = QV = QQd / ε0A = ε0Ad.C = QV = QQd / ε0A = ε0Ad.

8,3

Обратите внимание на это уравнение, что емкость является функцией только геометрии и того, какой материал заполняет пространство между пластинами (в данном случае вакуум) этого конденсатора.Фактически, это верно не только для конденсатора с параллельными пластинами, но и для всех конденсаторов: емкость не зависит от Q или V . Если заряд изменяется, соответственно изменяется и потенциал, так что Q / V остается постоянным.

Пример 8.1

Емкость и заряд в конденсаторе с параллельными пластинами
(а) Какова емкость пустого конденсатора с параллельными пластинами с металлическими пластинами, каждая из которых имеет площадь 1?00м21.00м2, расстояние между которыми составляет 1,00 мм? (b) Сколько заряда хранится в этом конденсаторе, если к нему приложено напряжение 3,00 × 103 В3,00 × 103 В?
Стратегия
Определение емкости C является прямым применением уравнения 8.3. Найдя C , мы сможем найти накопленный заряд, используя уравнение 8.1.
Решение
  1. Ввод заданных значений в уравнение 8.3 дает C = ε0Ad = (8,85 × 10−12Fm) 1,00м21,00 × 10−3м = 8,85 × 10−9F = 8,85nF.C = ε0Ad = (8,85 × 10−12Fm) 1,00м21.00 × 10−3m = 8,85 × 10−9F = 8,85 нФ. Это небольшое значение емкости указывает на то, насколько сложно изготовить устройство с большой емкостью.
  2. Обращение уравнения 8.1 и ввод известных значений в это уравнение дает Q = CV = (8,85 × 10–9F) (3,00 × 103 В) = 26,6 мкКл. Q = CV = (8,85 × 10–9F) (3,00 × 103 В) = 26,6 мкКл.
Значение
Этот заряд лишь немного больше, чем в типичных приложениях для статического электричества. Поскольку воздух разрушается (становится проводящим) при напряженности электрического поля около 3.0 МВ / м, на этом конденсаторе больше нельзя накапливать заряд при увеличении напряжения.

Пример 8,2

1-Ф конденсатор с параллельными пластинами
Предположим, вы хотите сконструировать конденсатор с параллельными пластинами емкостью 1,0 F. Какую площадь вы должны использовать для каждой пластины, если пластины разделены на 1,0 мм?
Решение
Преобразуя уравнение 8.3, получаем A = Cdε0 = (1.0F) (1.0 × 10−3m) 8.85 × 10−12F / m = 1.1 × 108m2 A = Cdε0 = (1.0F) (1.0 × 10−3m) 8,85 × 10−12F / m = 1,1 × 108 м2.

Каждая квадратная пластина должна быть 10 км в поперечнике.Раньше было обычной шуткой просить студента пойти в склад лаборатории и попросить конденсатор с параллельными пластинами 1 Ф, пока обслуживающий персонал не устанет от этой шутки.

Проверьте свое понимание 8.1

Проверьте свое понимание Емкость конденсатора с параллельными пластинами составляет 2,0 пФ. Если площадь каждой пластины составляет 2,4 см 22,4 см2, каково расстояние между пластинами?

Проверьте свое понимание 8,2

Проверьте свое понимание Убедитесь, что σ / Vσ / V и ε0 / dε0 / d имеют одинаковые физические единицы.

Сферический конденсатор

Сферический конденсатор — это еще один набор проводников, емкость которых можно легко определить (рис. 8.6). Он состоит из двух концентрических проводящих сферических оболочек радиусов R1R1 (внутренняя оболочка) и R2R2 (внешняя оболочка). Оболочкам приписываются равные и противоположные заряды + Q + Q и −Q − Q соответственно. Из-за симметрии электрическое поле между оболочками направлено радиально наружу. Мы можем получить величину поля, применив закон Гаусса к сферической гауссовой поверхности радиусом r , концентричной оболочкам.dr) = Q4πε0∫R1R2drr2 = Q4πε0 (1R1−1R2).

В этом уравнении разность потенциалов между пластинами равна V = — (V2 − V1) = V1 − V2V = — (V2 − V1) = V1 − V2. Мы подставляем этот результат в уравнение 8.1, чтобы найти емкость сферического конденсатора:

C = QV = 4πε0R1R2R2 − R1.C = QV = 4πε0R1R2R2 − R1.

8,4

Фигура 8,6 Сферический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих сфер. Обратите внимание, что заряды на проводнике находятся на его поверхности.

Пример 8.3

Емкость изолированной сферы
Вычислите емкость одиночной изолированной проводящей сферы радиуса R1R1 и сравните ее с уравнением 8.4 в пределе R2 → ∞R2 → ∞.
Стратегия
Мы предполагаем, что заряд на сфере равен Q , и поэтому выполняем четыре шага, описанные ранее. Мы также предполагаем, что другой проводник представляет собой концентрическую полую сферу бесконечного радиуса.
Решение
На внешней стороне изолированной проводящей сферы электрическое поле задается уравнением 8.dr) = Q4πε0∫R1 + ∞drr2 = 14πε0QR1.

Таким образом, емкость изолированной сферы равна

. C = QV = Q4πε0R1Q = 4πε0R1.C = QV = Q4πε0R1Q = 4πε0R1.
Значение
Тот же результат можно получить, взяв предел уравнения 8.4 при R2 → ∞R2 → ∞. Таким образом, одиночная изолированная сфера эквивалентна сферическому конденсатору, внешняя оболочка которого имеет бесконечно большой радиус.

Проверьте свое понимание 8,3

Проверьте свое понимание Радиус внешней сферы сферического конденсатора в пять раз больше радиуса его внутренней оболочки.Каковы размеры этого конденсатора, если его емкость 5,00 пФ?

Цилиндрический конденсатор

Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров (рисунок 8.7). Внутренний цилиндр радиуса R1R1 может быть либо оболочкой, либо полностью твердым. Внешний цилиндр представляет собой оболочку внутреннего радиуса R2R2. Мы предполагаем, что длина каждого цилиндра составляет l и что избыточные заряды + Q + Q и −Q − Q находятся на внутреннем и внешнем цилиндрах соответственно.

Фигура 8,7 Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров. Здесь заряд на внешней поверхности внутреннего цилиндра положительный (обозначен ++), а заряд на внутренней поверхности внешнего цилиндра отрицательный (обозначен −−). dA = E (2πrl) = Qε0.dr) = Q2πε0l∫R1R2drr = Q2πε0llnr | R1R2 = Q2πε0llnR2R1.

Таким образом, емкость цилиндрического конденсатора составляет

C = QV = 2πε0lln (R2 / R1). C = QV = 2πε0lln (R2 / R1).

8,6

Как и в других случаях, эта емкость зависит только от геометрии расположения проводников. Важным применением уравнения 8.6 является определение емкости на единицу длины коаксиального кабеля , который обычно используется для передачи изменяющихся во времени электрических сигналов. Коаксиальный кабель состоит из двух концентрических цилиндрических проводников, разделенных изоляционным материалом.(Здесь мы предполагаем наличие вакуума между проводниками, но физика качественно почти такая же, когда пространство между проводниками заполнено диэлектриком.) Эта конфигурация экранирует электрический сигнал, распространяющийся по внутреннему проводнику, от паразитных электрических полей, внешних по отношению к проводнику. кабель. Ток течет в противоположных направлениях во внутреннем и внешнем проводниках, при этом внешний проводник обычно заземлен. Теперь из уравнения 8.6 емкость коаксиального кабеля на единицу длины равна

. Cl = 2πε0ln (R2 / R1).Cl = 2πε0ln (R2 / R1).

В практических приложениях важно выбирать конкретные значения C / l . Это может быть достигнуто за счет соответствующего выбора радиусов проводников и изоляционного материала между ними.

Проверьте свое понимание 8,4

Проверьте свое понимание Когда цилиндрический конденсатор получает заряд 0,500 нКл, между цилиндрами измеряется разность потенциалов 20,0 В. а) Какова емкость этой системы? (b) Если цилиндры 1.Длина 0 м, каково соотношение их радиусов?

Несколько типов конденсаторов, которые можно использовать на практике, показаны на рис. 8.4. Обычные конденсаторы часто состоят из двух небольших кусочков металлической фольги, разделенных двумя небольшими кусочками изоляции (см. Рисунок 8.2 (b)). Металлическая фольга и изоляция покрыты защитным покрытием, а два металлических вывода используются для подключения фольги к внешней цепи. Некоторые распространенные изоляционные материалы — это слюда, керамика, бумага и антипригарное покрытие Teflon ™.

Другой популярный тип конденсатора — электролитический конденсатор.Он состоит из окисленного металла в проводящей пасте. Основным преимуществом электролитического конденсатора является его высокая емкость по сравнению с другими распространенными типами конденсаторов. Например, емкость одного типа алюминиевого электролитического конденсатора может достигать 1,0 F. Однако вы должны быть осторожны при использовании электролитического конденсатора в цепи, потому что он работает правильно только тогда, когда металлическая фольга находится под более высоким потенциалом, чем проводящая паста. Когда возникает обратная поляризация, электролитическое действие разрушает оксидную пленку.Этот тип конденсатора не может быть подключен к источнику переменного тока, потому что в половине случаев переменное напряжение будет иметь неправильную полярность, поскольку переменный ток меняет свою полярность (см. Схемы переменного тока в цепях переменного тока).

Конденсатор переменного тока (рисунок 8.8) имеет два набора параллельных пластин. Один набор пластин закреплен (обозначен как «статор»), а другой набор пластин прикреплен к валу, который может вращаться (обозначается как «ротор»). Поворачивая вал, можно изменять площадь поперечного сечения в перекрытии пластин; следовательно, емкость этой системы может быть настроена на желаемое значение.Настройка конденсатора находит применение в любом типе радиопередачи и при приеме радиосигналов от электронных устройств. Каждый раз, когда вы настраиваете автомобильное радио на любимую станцию, думайте о емкости.

Фигура 8,8 В переменном воздушном конденсаторе емкость можно регулировать, изменяя эффективную площадь пластин. (кредит: модификация работы Робби Спроула)

Символы, показанные на рисунке 8.9, представляют собой схемные изображения различных типов конденсаторов.Обычно мы используем символ, показанный на рис. 8.9 (а). Символ на Рисунке 8.9 (c) представляет конденсатор переменной емкости. Обратите внимание на сходство этих символов с симметрией конденсатора с параллельными пластинами. Электролитический конденсатор представлен символом на рис. 8.9 (b), где изогнутая пластина обозначает отрицательный вывод.

Фигура 8.9 Здесь показаны три различных схемных представления конденсаторов. Символ в (а) является наиболее часто используемым.Символ в (b) представляет собой электролитический конденсатор. Символ в (c) представляет конденсатор переменной емкости.

Интересный прикладной пример модели конденсатора взят из клеточной биологии и имеет дело с электрическим потенциалом в плазматической мембране живой клетки (рис. 8.10). Клеточные мембраны отделяют клетки от их окружения, но позволяют некоторым отобранным ионам проходить внутрь или из клетки. Разность потенциалов на мембране составляет около 70 мВ. Клеточная мембрана может иметь толщину от 7 до 10 нм.Рассматривая клеточную мембрану как наноразмерный конденсатор, оценка наименьшей напряженности электрического поля на его « пластинах » дает значение E = Vd = 70 × 10−3V10 × 10−9m = 7 × 106V / m> 3MV / mE. = Vd = 70 × 10−3V10 × 10−9m = 7 × 106V / m> 3MV / m.

Этой величины электрического поля достаточно, чтобы вызвать электрическую искру в воздухе.

Фигура 8.10 Полупроницаемая мембрана биологической клетки имеет разные концентрации ионов на внутренней поверхности, чем на внешней.Диффузия перемещает ионы K + K + (калий) и Cl – Cl– (хлорид) в показанных направлениях, пока кулоновская сила не остановит дальнейший перенос. Таким образом, внешняя поверхность мембраны приобретает положительный заряд, а ее внутренняя поверхность приобретает отрицательный заряд, создавая разность потенциалов на мембране. Мембрана обычно непроницаема для Na + (ионов натрия).

конденсаторов последовательно и параллельно

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Выведите выражения для полной емкости последовательно и параллельно.
  • Обозначает последовательные и параллельные части в комбинации конденсаторов.
  • Рассчитайте эффективную емкость последовательно и параллельно с учетом индивидуальных емкостей.

Несколько конденсаторов могут быть соединены вместе в различных приложениях. Несколько подключений конденсаторов действуют как один эквивалентный конденсатор. Общая емкость этого эквивалентного одиночного конденсатора зависит как от отдельных конденсаторов, так и от способа их подключения.Существует два простых и распространенных типа соединений, которые называются серией и параллельными , для которых мы можем легко вычислить общую емкость. Некоторые более сложные соединения также могут быть связаны с последовательными и параллельными соединениями.

Емкость серии

На рисунке 1а показано последовательное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Как и для любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением [латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex].

Обратите внимание на рис. 1, что противоположные заряды величиной Q протекают по обе стороны от первоначально незаряженной комбинации конденсаторов при приложении напряжения В . Для сохранения заряда необходимо, чтобы на пластинах отдельных конденсаторов создавались заряды одинаковой величины, поскольку заряд разделяется только в этих изначально нейтральных устройствах. Конечным результатом является то, что комбинация напоминает одиночный конденсатор с эффективным разделением пластин больше, чем у отдельных конденсаторов.(См. Рисунок 1b.) Чем больше расстояние между пластинами, тем меньше емкость. Общей особенностью последовательного соединения конденсаторов является то, что общая емкость меньше любой из отдельных емкостей.

Рис. 1. (a) Конденсаторы, подключенные последовательно. Величина заряда на каждой пластине равна Q. (b) Эквивалентный конденсатор имеет большее расстояние между пластинами d. При последовательном соединении общая емкость меньше, чем у любого из отдельных конденсаторов.

Мы можем найти выражение для общей емкости, рассматривая напряжение на отдельных конденсаторах, показанных на рисунке 1.Решение [latex] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex] для V дает [latex] V = \ frac {Q} {C} \\ [/ latex]. Таким образом, напряжения на отдельных конденсаторах равны [латексному] V_1 = \ frac {Q} {C_1}, V_2 = \ frac {Q} {C_2}, \ text {и} V_3 = \ frac {Q} {C_3} \\ [/латекс].

Общее напряжение складывается из отдельных напряжений:

В = В 1 + В 2 + В 3 .

Теперь, называя общую емкость C S последовательной емкостью, считайте, что

[латекс] V = \ frac {Q} {C _ {\ text {S}}} = V_1 + V_2 + V_3 \\ [/ latex].

Вводя выражения для V 1 , V 2 и V 3 , получаем

[латекс] \ frac {Q} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {Q} {C_ {1}} + \ frac {Q} {C_ {2}} + \ frac {Q} { C_ {3}} \\ [/ латекс].

Отменяя Q s, мы получаем уравнение для полной емкости в серии C S , равной

[латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ frac {1} { C_ {3}} + \ точки, \\ [/ latex]

, где «…» означает, что выражение действительно для любого количества конденсаторов, подключенных последовательно.Выражение этой формы всегда приводит к общей емкости C S , которая меньше любой из отдельных емкостей C 1 , C 2 ,…, как показано в примере 1.

Общая емкость в серии,

C с

Общая емкость в серии:

[латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ frac {1} { C_ {3}} + \ dots \\ [/ latex]

Пример 1. Что такое последовательная емкость?

Найдите общую емкость для трех последовательно соединенных конденсаторов, учитывая, что их отдельные емкости равны 1.000, 5.000 и 8.000 мкФ.

Стратегия

Имея данную информацию, общую емкость можно найти, используя уравнение для емкости в серии.

Решение

Ввод заданных емкостей в выражение для [latex] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} \\ [/ latex] дает [latex] \ frac {1} {C _ {\ text {S} }} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ frac {1} {C_ {3}} \\ [/ latex].

[латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {1.000 \ mu \ text {F}} + \ frac {1} {5.000 \ mu \ text {F} } + \ frac {1} {8.000 \ mu \ text {F}} = \ frac {1.325} {\ mu \ text {F}} \\ [/ latex]

Обращение для нахождения C S дает [латекс] C _ {\ text {S}} = \ frac {1.325} {\ mu \ text {F}} = 0,755 \ mu \ text {F} \\ [/ латекс].

Обсуждение

Общая последовательная емкость C с меньше наименьшей индивидуальной емкости, как было обещано. При последовательном соединении конденсаторов сумма меньше деталей. На самом деле это меньше, чем у любого человека. Обратите внимание, что иногда возможно и более удобно решить уравнение, подобное приведенному выше, путем нахождения наименьшего общего знаменателя, который в данном случае (показаны только целочисленные вычисления) равен 40.Таким образом,

[латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {40} {40 \ mu \ text {F}} + \ frac {8} {40 \ mu \ text {F} } + \ frac {5} {40 \ mu \ text {F}} = \ frac {53} {40 \ mu \ text {F}} \\ [/ latex]

, так что

[латекс] C _ {\ text {S}} = \ frac {40 \ mu \ text {F}} {53} = 0,755 \ mu \ text {F} \\ [/ latex]

Конденсаторы параллельно

На рис. 2а показано параллельное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Здесь общую емкость найти легче, чем в последовательном случае. Чтобы найти эквивалентную общую емкость C, , p , сначала отметим, что напряжение на каждом конденсаторе составляет В, , то же самое, что и у источника, поскольку они подключены к нему напрямую через проводник.(Проводники являются эквипотенциальными, поэтому напряжение на конденсаторах такое же, как и на источнике напряжения.) Таким образом, конденсаторы имеют такой же заряд, как и при индивидуальном подключении к источнику напряжения. Общая сумма начислений Q является суммой отдельных начислений: Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 .

Рис. 2. (a) Конденсаторы, включенные параллельно. Каждый из них подключен непосредственно к источнику напряжения, как если бы он был полностью один, поэтому общая параллельная емкость — это просто сумма отдельных емкостей.(b) Эквивалентный конденсатор имеет большую площадь пластины и поэтому может удерживать больше заряда, чем отдельные конденсаторы.

Используя соотношение Q = CV , мы видим, что общий заряд равен Q = C p V , а отдельные заряды равны Q 1 = C 1 V , Q 2 = C 2 V , и Q 3 = C 3 V .Ввод их в предыдущее уравнение дает

C p V = C 1 V + C 2 V + C 3 V .

Исключая из уравнения В , получаем уравнение для полной емкости параллельно

C p : C p = C 1 + C 2 + C 3 +….

Общая емкость при параллельном подключении — это просто сумма отдельных емкостей. (И снова «» указывает на то, что выражение действительно для любого количества конденсаторов, подключенных параллельно.) Так, например, если конденсаторы в Примере 1 были подключены параллельно, их емкость была бы

C p = 1.000 мкФ + 5.000 мкФ + 8.000 мкФ = 14000 мкФ.

Эквивалентный конденсатор для параллельного соединения имеет значительно большую площадь пластины и, следовательно, большую емкость, как показано на рисунке 2b.

Общая емкость параллельно,

C p

Общая емкость параллельно C p = C 1 + C 2 + C 3 +…

Более сложные соединения конденсаторов иногда могут быть последовательными и параллельными. (См. Рис. 3.) Чтобы найти общую емкость таких комбинаций, мы идентифицируем последовательные и параллельные части, вычисляем их емкости, а затем находим общую.

Рис. 3. (a) Эта схема содержит как последовательные, так и параллельные соединения конденсаторов. См. Пример 2 для расчета общей емкости цепи. (b) C 1 и C 2 находятся последовательно; их эквивалентная емкость C S меньше, чем у любого из них. (c) Обратите внимание, что C S находится параллельно с C 3 . Таким образом, общая емкость равна сумме C S и C 3 .

Пример 2. Смесь последовательной и параллельной емкостей

Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 3. Предположим, что емкости на рисунке 3 известны с точностью до трех десятичных знаков ( C 1 = 1.000 мкФ, C 2 = 3.000 мкФ и C 3 = 8.000 мкФ) и округлите ответ до трех десятичных знаков.

Стратегия

Чтобы найти общую емкость, мы сначала определяем, какие конденсаторы включены последовательно, а какие — параллельно.Конденсаторы C 1 и C 2 включены последовательно. Их комбинация, обозначенная на рисунке C S , параллельна C 3 .

Решение

Поскольку C 1 и C 2 включены последовательно, их общая емкость определяется как [латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} { C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ frac {1} {C_ {3}} \\ [/ latex]. Ввод их значений в уравнение дает

[латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} = \ frac {1} { 1.000 \ mu \ text {F}} + \ frac {1} {5.000 \ mu \ text {F}} = \ frac {1.200} {\ mu \ text {F}} \\ [/ latex].

Инвертирование дает C S = 0,833 мкФ.

Эта эквивалентная последовательная емкость подключена параллельно третьему конденсатору; Таким образом, общая сумма составляет

[латекс] \ begin {array} {lll} C _ {\ text {tot}} & = & C _ {\ text {S}} + C _ {\ text {S}} \\\ text {} & = & 0.833 \ mu \ text {F} +8.000 \ mu \ text {F} \\\ text {} & = & 8.833 \ mu \ text {F} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Этот метод анализа комбинаций конденсаторов по частям, пока не будет получена общая сумма, может быть применен к более крупным комбинациям конденсаторов.

Сводка раздела

  • Общая емкость последовательно [латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ гидроразрыв {1} {C_ {3}} + \ dots \\ [/ latex]
  • Общая емкость параллельно C p = C 1 + C 2 + C 3 +…
  • Если схема содержит комбинацию конденсаторов, включенных последовательно и параллельно, определите последовательную и параллельную части, вычислите их емкости, а затем найдите общую сумму.

Концептуальные вопросы

  1. Если вы хотите хранить большое количество энергии в конденсаторной батарее, подключите ли вы конденсаторы последовательно или параллельно? Объяснять.

Задачи и упражнения

  1. Найдите общую емкость комбинации конденсаторов на рисунке 4.

    Рисунок 4. Комбинация последовательного и параллельного подключения конденсаторов.

  2. Предположим, вам нужна конденсаторная батарея с общей емкостью 0.750 Ф, и у вас есть множество конденсаторов емкостью 1,50 мФ. Какое наименьшее число вы могли бы связать вместе, чтобы достичь своей цели, и как бы вы их связали?
  3. Какую общую емкость можно получить, соединив конденсатор 5,00 мкФ и конденсатор 8,00 мкФ?
  4. Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 5.

    Рисунок 5. Комбинация последовательного и параллельного подключения конденсаторов.

  5. Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 6.

    Рисунок 6. Комбинация последовательного и параллельного подключения конденсаторов.

  6. Необоснованные результаты. (a) Конденсатор на 8,00 мкФ подключен параллельно другому конденсатору, что дает общую емкость 5,00 мкФ. Какая емкость у второго конденсатора? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?

Избранные решения проблем и упражнения

1. 0,293 мкФ

3.3,08 мкФ в последовательном соединении, 13,0 мкФ в параллельном соединении

4. 2,79 мкФ

6. (а) –3,00 мкФ; (б) У вас не может быть отрицательного значения емкости; (c) Предположение, что конденсаторы были подключены параллельно, а не последовательно, было неверным. Параллельное соединение всегда дает большую емкость, в то время как здесь предполагалась меньшая емкость. Это могло произойти, только если конденсаторы подключены последовательно.

Емкость

: единицы и формулы — стенограмма видео и урока

Уравнения емкости

Определение емкости дается следующим уравнением: емкость C , измеренная в фарадах, равна заряду Q , измеренному в кулонах, деленному на напряжение V , измеренное в вольтах.Так, например, если вы подключаете батарею 12 В к конденсатору, и эта батарея заряжает конденсатор 4 кулонами заряда, она должна иметь емкость 4/12, что составляет 0,33 фарада.

Уравнение, определяющее емкость

Если бы конденсатор имел большую емкость, он бы накапливал больше заряда при подключении к той же батарее. Из этого уравнения мы можем видеть, что емкость измеряется в кулонах на вольт.Таким образом, он представляет, сколько кулонов заряда будет храниться в конденсаторе на один вольт, который вы приложите к нему.

Хорошо, но что физически заставляет конкретный конденсатор иметь другую емкость? От чего зависит, сколько заряда в нем хранится? Это основано на реальных физических характеристиках конденсатора. Итак, у нас есть еще одно уравнение для емкости, которое выглядит так:

Уравнение, основанное на физических характеристиках конденсатора

Емкость конденсатора с параллельными пластинами, простого конденсатора, состоящего всего из двух параллельных пластин, разделенных расстоянием, d , равна относительной диэлектрической проницаемости материала между местами, K , умноженной на диэлектрическая проницаемость свободного пространства, эпсилон-ноль, которая всегда равна 8.-12, умноженное на площадь пластин, A , измеренное в квадратных метрах, разделенное на расстояние между местами, d , измеренное в метрах.

Большая часть этого достаточно очевидна, но K , относительная диэлектрическая проницаемость так называемого «диэлектрического» материала между пластинами обычно равна 1 или больше. Если между пластинами ничего нет, K = 1; если между пластинами воздух, то K почти все равно равен 1; и если это другой материал, это будет число больше единицы, в зависимости от конкретного материала.

Итак, это наши два основных уравнения для емкости, и, как обычно, пришло время попробовать их в примере задачи.

Пример расчета

Допустим, у вас есть конденсатор площадью 0,1 квадратный метр с пластинами на расстоянии 0,01 метра друг от друга, и между пластинами есть воздух. Если подключить к батарее 9В, сколько заряда останется на пластинах?

Ну, прежде всего, давайте запишем то, что мы знаем. Площадь равна 0,1 метра в квадрате, поэтому A = 0.1; пластины расположены на расстоянии 0,01 метра друг от друга, поэтому d = 0,01; и между пластинами находится воздух, поэтому K составляет примерно 1. У вас также есть напряжение, поэтому V = 9 вольт, и нас просят найти заряд, Q , поэтому Q равно знаку вопроса . Мы пока не можем решить для Q , потому что у нас есть V , но у нас нет C . Итак, нам нужно использовать другое уравнение, чтобы сначала найти емкость C .

Подставляя числа в это уравнение, мы получаем, что емкость равна 1, умноженному на 8.-10 кулонов. Вот и все — вот наш ответ.

Краткое содержание урока

Конденсатор — это компонент, который накапливает заряд (накапливает электрическую энергию) до тех пор, пока он не заполнится, а затем высвобождает его всплесками. Есть много причин, по которым вы можете захотеть это сделать. Вы можете хранить заряд в конденсаторе на случай потери внешнего питания, чтобы устройство не умерло мгновенно, что позволило завершить процессы восстановления. Вы можете захотеть, чтобы схема получала регулярный «импульс» энергии каждые x единиц времени.Вы найдете конденсаторы практически в любом электронном устройстве: компьютеры, телевизоры, автомобильные стартеры — что угодно.

Емкость — это мера способности конденсатора накапливать заряд, измеряемая в фарадах; конденсатор с большей емкостью будет накапливать больше заряда. Определение емкости дается следующим уравнением: емкость C , измеренная в фарадах, равна заряду Q , измеренному в кулонах, деленному на напряжение V , измеренное в вольтах. Емкость зависит от физических характеристик конденсатора.-12, умноженное на площадь пластин, A , измеренное в квадратных метрах, разделенное на расстояние между местами, d , измеренное в метрах. Значение K равно 1 для пустого пространства и довольно близко к 1 для воздуха. Эти два уравнения вместе позволяют решить множество простых задач, связанных с конденсаторами.

Результаты обучения

По завершении этого урока у вас будет возможность:

  • Вспомнить, что такое конденсатор, назначение конденсаторов и примеры конденсаторов
  • Определить емкость
  • Определите уравнение, которое обеспечивает определение емкости, и уравнение для емкости конденсатора с параллельными пластинами.

Емкость и разделение пластин

Dynamics Track
Наклонная плоскость
Импульс

Конденсатор
Пластина Sep
Пластина Sep / Volt
Диэлектрики

Цепи
Закон Ом
Последовательный / Параллельный

Wave Tank
Частота / длина волны
Two Pt Interf.

Оптическая скамья
Рефракция
Фокусное расстояние

Емкость и разделение пластин

Параллельный пластинчатый конденсатор

Конденсатор с параллельными пластинами — это устройство, используемое для изучения конденсаторов. Это сводит к минимуму функцию конденсатора. Конденсаторы в реальном мире обычно скручены по спирали в небольших корпусах, поэтому конденсатор с параллельными пластинами значительно упрощает привязку функции к устройству.

Конденсатор работает, накапливая противоположные заряды на параллельных пластинах, когда напряжение подается с одной пластины на другую. Между пластинами существует электрическое поле, которое позволяет конденсатору накапливать энергию. Количество заряда, которое может храниться на один приложенный вольт, определяется площадью поверхности пластин и расстоянием между ними. Чем больше пластины и чем ближе они расположены, тем больше заряда может храниться на каждый вольт разности потенциалов между пластинами.

Количество заряда, которое может храниться в конденсаторе, измеряется его емкостью. Конденсатор в один фарад (Ф) может хранить один кулон заряда на каждый вольт, приложенный к конденсатору. Формула для этого:

C = q / v

Где C — емкость в фарадах, q — заряд в кулонах, а v — электрический потенциал в вольтах.

Для конденсатора с параллельными пластинами емкость определяется по следующей формуле:

С = ε 0 А / сут

Где C — емкость в Фарадах, ε 0 — постоянная диэлектрической проницаемости свободного пространства (8.85×10 -12), A — площадь пластин в квадратных метрах, а d — расстояние между пластинами в метрах.

Фарада — это очень большая величина емкости, поэтому мы будем использовать метрические префиксы для получения более удобных чисел. Емкость обычно измеряется в микрофарадах (мкФ), что составляет 1,0×10 -6F, или пикофарадах (пФ), что составляет 1,0×10 -12F. 1.0F = 1,000,000 мкФ = 1,000,000,000,000 пФ! Будьте очень внимательны с расчетами!

Назначение:

Целью данной лабораторной работы является исследование взаимосвязи между разделением пластин и емкостью конденсатора с параллельными пластинами.

Оснащение:

  • Конденсатор переменной емкости
  • Цифровой мультиметр
  • Тестер емкости (короткие провода, которые подключаются к мультиметру)
  • Миллиметровая бумага

Осторожно:

Это хрупкое оборудование. Все должно сочетаться с легчайшими прикосновениями. Ничего не заставляйте!

Порядок установки переменного конденсатора

  1. Поместите переменный конденсатор в середину лабораторного стола так, чтобы отметка 0 см находилась слева от вас. Не ставьте конденсатор слишком близко к краю стола!
  2. Поместите мультиметр рядом с пластинами конденсатора. Вам будет удобнее разместить счетчик за конденсатором.
  3. Вставьте тестер емкости в гнездо Cx на мультиметре. По одному выводу тестера входит в каждый из пазов разъема Cx
  4. .
  5. Поместите пластины на расстоянии 5 мм (совместите левый край пластикового выступа, выступающего по направлению к шкале, с отметкой 5 мм на шкале).Обратите внимание, что шкала откалибрована в сантиметрах, поэтому отметка 5 мм будет находиться посередине между 0 и 1 см.
  6. Присоедините провода измерителя емкости к пластинам конденсатора. Лучше всего их закрепить на радиальных фланцах на задней стороне пластин. Имеются обвязочные столбы, но фланцы работают лучше!


Измеритель и сами провода имеют некоторую емкость (около 4 пФ), поэтому выводы должны быть короткими.Старайтесь держать провода как можно дальше друг от друга.

  1. Поверните большую шкалу мультиметра на «2000p». Включает измеритель и настраивает показания в пикофарадах (пФ). Пикофарад составляет 1,0х10 -12 фарад.

  2. Отведите всех от прибора, дайте измерителю установить постоянные показания и запишите показания в столбце «Экспериментальная емкость» в строке 5 мм:

Разделение пластин

(мм)

Экспериментальная емкость

(пф)

Теоретическая емкость

(пф)

Разница в емкости
(пФ)

% Ошибка

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

  1. Повторите эту процедуру, раздвигая пластины на 5 мм друг от друга для каждого измерения, пока не достигнете 65 мм.Запишите каждое измерение в таблицу. Когда показание становится меньше 15 пФ, вы можете перейти на шкалу 200 пФ для большей точности.

Анализ данных:

Сначала необходимо рассчитать теоретическую емкость для каждого шага. Мы сделаем первое, а потом вы сможете сделать все остальное! Самая сложная часть этого — правильно настроить юниты. Проще всего поставить все в метрах для расчетов:

  1. Измерьте диаметр пластин конденсатора в сантиметрах.Ваш размер должен быть около 17,8 см
  2. Разделите диаметр на 100, чтобы получить размер в метрах. Результат — 0,178 м. Разделите это на два, чтобы получить радиус: 0,089 м
  3. Площадь пластины определяется по общей формуле A = πr 2. Подставьте числа, чтобы получить A = π (0,089) 2 = 0,0249 м 2
  4. Преобразуйте расстояние между пластинами (5 мм) в метры, разделив на 1000. 5/1000 = 0,005 м.
  5. Используйте это число в формуле C = ε 0A / d, чтобы определить теоретическую емкость, таким образом: C = 8.85×10 -12 (0,0249) / 0,005 = 4,40×10 -11. Это равно 44.0×10 -12F или 44.0pF
  6. Запишите этот результат (44,0 пФ) в столбец «Теоретическая емкость» и в строку 5 мм.
  7. Повторите этот процесс для других расстояний между пластинами. Обратите внимание, что площадь пластины одинакова для всех, поэтому все, что вам нужно сделать, это повторить шаги 5 и 6, вставляя правильные значения для интервала в каждом случае.
  8. Для каждого шага пластин в таблице найдите разницу между экспериментальным и теоретическим значениями, вычтя каждое теоретическое значение из каждого экспериментального значения.Запишите разницу в таблице.
  9. Теперь вы рассчитаете экспериментальную ошибку для каждого интервала. Просто используйте формулу: E = (теоретическое значение — экспериментальное значение) x100 / теоретическое значение. Например, при настройке 5 мм, если ваше теоретическое значение составляет 44,0 пФ, а экспериментальное значение — 61,1 пФ, вы просто вставляете их в формулу:
    E = (44,0-61,1) x100 / 44,0 = -38,9%. Возьмите абсолютное значение этого числа (38,9%) и запишите его в столбец «% ошибки» таблицы.
  10. На миллиметровой бумаге постройте расстояние между пластинами по оси x (горизонтальная) в зависимости от емкости по оси y (вертикальная). Постройте как теоретическое, так и экспериментальное значение, используя разные цвета или стили линий, чтобы различать две кривые. Убедитесь, что вы выбрали подходящие масштабы и четко обозначили оси и масштабы. Лучше всего ориентировать бумагу длинной осью в горизонтальном направлении («альбомный режим»).
  11. Изучите свой график и ответьте на следующие вопросы:
    1. Подтверждают ли ваши экспериментальные данные теоретические значения?
    2. Вы можете объяснить ошибку эксперимента? (Подсказка: есть ли у измерителя встроенная емкость?)

    3. Какой набор данных более полезен для понимания причин экспериментальной ошибки, разницы между экспериментальными и теоретическими значениями или процента ошибки? Объясните, почему вы так себя чувствуете.
    4. Можно ли изменить емкость конденсатора без изменения размера или расстояния между пластинами? (Подсказка: подумайте, что произошло с показаниями, когда вы были физически близко к конденсатору!)

Формулы и калькуляторы емкости

На этой странице представлены формулы и калькуляторы емкостей различные формы или типы конденсаторов. Это также полезно, если вы собираетесь использовать свой конденсатор в Танк LC резонансный схема.

Емкость конденсаторов с параллельными пластинами

Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух плоских параллельных пластин, которые электроды, разделенные диэлектрик или изолятор. Для формулы и калькулятора здесь пластины могут быть любой формы, если они плоские, параллельные и вы знаете площадь тарелки или что-то еще, что нужно, чтобы найти этот район.

Конденсатор с параллельными пластинами — пластины прямоугольной формы.
Конденсатор с параллельными пластинами — круглые пластины.

Формула емкости конденсатора с параллельными пластинами:

Где:

  • ε r = относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (реже К, диэлектрическая проницаемость)
  • ε 0 = 8.854×10 -12 Ф / м (фарад / метр) = диэлектрическая проницаемость вакуума или диэлектрическая проницаемость свободного пространства

На схемах показаны конденсаторы с параллельными пластинами разной формы. пластины, одна прямоугольная и одна круглая. Формула для расчета площадь прямоугольника:

а формула для вычисления площади круга:

Где π — это число пи, равное 3,14159.

Емкость цилиндрических конденсаторов

Цилиндрический конденсатор состоит из двух цилиндров, также называемых пластины, которые являются электродами, разделены диэлектрик или изолятор.

Цилиндровый конденсатор.

Формула емкости цилиндрического конденсатора:

Где:

  • ε r = относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (реже К, диэлектрическая проницаемость)
  • ε 0 = 8,854×10 -12 Ф / м (фарад / метр) = диэлектрическая проницаемость вакуума или диэлектрическая проницаемость свободного пространства

Видео — Как сделать конденсаторы — Низкое напряжение

В этом видео не только показано, как делать конденсаторы, но и формула емкости в более динамичном формате, чем указано выше.После всего, если вы делаете конденсатор, вам сначала нужно знать, как спроектировать конденсатор.

Видео — Как сделать конденсаторы — Высокое напряжение

В этом видео показано, как разработать конденсаторы для высокого напряжения, объясняя, измерение и построение для напряжения пробоя / диэлектрической прочности, чтобы что конденсатор может выдерживать желаемое высокое напряжение.

Как рассчитать заряд конденсатора — Onlinecomponents.com

Конденсатор — это устройство, которое используется для хранения электрического заряда и электрической энергии. Основной конденсатор состоит из двух металлических пластин, разделенных некоторым изолятором, называемым диэлектриком. Способность конденсатора удерживать заряд называется емкостью.

Когда клеммы батареи соединены через конденсатор, потенциал батареи перемещает заряд, и он начинает накапливаться на пластинах конденсатора. Клемма конденсатора, подключенная к катоду батареи, будет заряжена положительно (+ Q), а клемма, которая подключена к аноду батареи, будет заряжена отрицательно (-Q).Конденсатор в целом остается нейтральным, но заряды разделены на противоположных пластинах, которые находятся на заданном расстоянии друг от друга с расстоянием (d). Базовый конденсатор показан на рис.1

.

Рис.1

Заряд, накопленный на пластинах конденсатора, прямо пропорционален приложенному напряжению, поэтому [1]

В α Q

Где

В = Напряжение

Q = Заряд

Конденсаторы с разными физическими параметрами могут удерживать разное количество заряда, когда на конденсаторы подается одинаковое напряжение.Эта способность конденсатора называется емкостью. Емкость конденсатора можно определить как отношение количества максимального заряда (Q), который конденсатор может хранить, к приложенному напряжению (V).

V = C Q

Q = C V

Таким образом, количество заряда конденсатора можно определить по вышеупомянутой формуле.

Конденсаторы заряжаются предсказуемым образом, и для зарядки конденсатора требуется время. Рассматривая зарядку как функцию времени, мы также можем определить количество заряда конденсатора через определенный период времени, когда он подключен к батарее, как показано на рис.2

Рис.2 Конденсатор, включенный в RC-цепочку

Предположим, что конденсатор (C) полностью разряжен, а переключатель разомкнут, конденсатор не заряжается. Эта ситуация представляет собой сценарий, когда при t = 0, I = 0, и заряд, накопленный на конденсаторе C, также будет равен нулю.

Теперь, как только переключатель замкнут, ток начнет течь по цепи, максимальное количество тока, которое будет протекать по цепи, ограничено резистором (R), который подключен последовательно с конденсатором.Ток, который будет протекать по цепи, можно найти с помощью закона напряжения Кирхгофа [2]

где

В = Напряжение

I (t) = Ток в цепи в любой момент времени

Vc = напряжение на конденсаторе

Q = Заряд

C = Емкость, включенная в цепь

R = Сопротивление, подключенное в цепи

В = I (t) R + Q / C

Q = CV [1-e -t / RC ]

Количество заряда в любой момент можно найти с помощью вышеупомянутого уравнения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.