Рассчитать площадь: Онлайн калькулятор. Площадь прямоугольника

Содержание

Как рассчитать площадь пола

Ситуаций, в которых вам понадобится знать размеры своего жилья, может быть много. Ремонт, проверка счетов за коммунальные услуги, покупка новой мебели — во всех этих случаях необходимо определить точные размеры помещения. Для этого нужно выяснить, как рассчитать площадь пола. Она и есть той самой квадратурой, на которой базируются все дальнейшие расчёты.

Не всегда измерение площади пола оказывается простой процедурой

Сложность таких вычислений и длительность процесса напрямую зависят от сложности и замысловатости формы вашего дома. А чтобы не возникло непреодолимых трудностей — давайте вместе разберёмся в тонкостях этого, на первый взгляд, простого дела.

Калькулятор расчёта площади пола

Меряем прямоугольный пол

В теории всё очень легко. Достаточно измерить длину и ширину комнаты и перемножить их между собой. Простая школьная формула — S=a*b. Но это в теории, которая гласит, что размеры противоположных сторон прямоугольника равны. А практика подсказывает, что это не всегда так, что строители тоже люди, и они иногда ошибаются.

Поэтому замеры по каждому направлению лучше провести в трёх местах — возле стен и по центру комнаты. После чего высчитать среднее арифметическое для ширины и длины. А уже эти значения множить. Такой подход поможет значительно повысить точность подсчёта.

Ещё в помещениях бывают разные выступы, которые занимают часть его площади (камин в гостиной или ограждение трубопровода в ванной). Их площадь нужно посчитать отдельно, и результат вычесть из общего. А может быть, и наоборот — наличие ниши в стене или прилегающего помещения. В этом случае их размеры в квадратных метрах следует прибавить к соответствующему значению основной части комнаты.

Как видим, даже со всеми «отягчающими», расчёт площади пола прямоугольной формы не требует больших усилий и специальных знаний. Процедура всё равно находится в пределах одной элементарной формулы.

Но это касается только застроек, выполненных по типовым проектам. А вот владельцам квартир и домов с оригинальной дизайнерской планировкой придётся сложнее. Но, как говорится, любишь кататься — люби и саночки возить. Оригинальность тоже имеет свою цену, и в нашем случае речь не только о деньгах.

Пол оригинальной формы

Первое, что следует сделать при подсчёте площади пола неправильной формы — мысленно или на бумаге расчленить его на простые фигуры. После чего высчитать отдельно площадь каждой из них и суммировать результаты.

По ходу выполнения этого задания вы обязательно заметите, что фигуры сами по себе простые, а вот процесс вычисления их площади не всегда. Для каждой отдельной части придётся применять свою формулу в зависимости от её геометрии. Некоторые из них мы сейчас рассмотрим.

Треугольники

Проще всего иметь дело с прямоугольными представителями этого семейства. Начертив его на бумаге, несложно заметить, что он составляет половину прямоугольника. Соответственно и формула расчёта отличается незначительно: S=a*b/2. Где под буквами a и b подразумевается длина катетов (сторон, соприкасающихся под прямым углом).

Если треугольник не имеет прямых углов, необходимо провести следующие действия:

принять одну из его сторон за основание;
провести от вершины к нему высоту;
умножить одно на другое;
результат разделить на 2.

В итоге формула будет иметь такой вид: S=a*h/2. Где a и h — длина основания и высота соответственно.

Для любителей экзотики существуют и другие варианты. Например, формула Герона, или подсчёт с помощью радиуса вписанной в треугольник окружности. Но проще всё-таки будет считать через основание и высоту.

Круги и овалы

Такие геометрические формы в строительстве встречаются редко, но всё же встречаются. Чтобы рассчитать площадь круга достаточно найти его радиус и подставить в уравнение: S=πr². Оно известно нам ещё со школы. И, если верить учебникам, r — это радиус круга, а величина π равна 3,14.

Площадь овала (эллипса) вычисляется похожим образом. Только вместо радиуса необходимо найти длину двух его полуосей — длинной (a) и короткой (b). Дальше — по той же схеме: S=π*a*b.

Но чаще можно столкнуться с полукруглыми или «полуовальными» помещениями. Для подсчёта размеров такой комнаты к формулам для круга и овала в конце дописываем /2. На латыни это будет выглядеть так: S=πr²/2 и S=π*a*b/2.

Многоуровневый пол

Встречается ещё реже. И посчитать его площадь можно так, как и в примере с прилегающими помещениями — сложить показатели каждого фрагмента. Но, если вам нужно такой пол покрасить, то не забудьте учесть и вертикальные плоскости. В противном случае краски на них может не хватить.

В конце хотелось бы отметить, что главное в любых расчётах — точность. Поэтому будьте внимательны при выполнении замеров и тщательно проверяйте результаты вычислений. Это значительно упростит дальнейшие, более сложные действия во время ремонта.

Оцените статью:

(5 голосов, среднее: 3 из 5)

Поделитесь с друзьями!

Как рассчитать площадь и периметр помещения и в каких случаях следует ее знать?

Главная / Монтаж, ремонт, уход / Рассчитываем площадь и периметр помещения

Любое важное начинание надо просчитывать заранее, ремонт не исключение. Поскольку затраты предстоят большие, надо их оптимизировать и уменьшить по максимуму, особенно, если хочется сделать что-то дорогостоящее, например натяжные потолки с несколькими уровнями. Если покупать материалы «на глазок», легко можно ошибиться – купить или слишком много или придется идти в магазин и докупать недостающие стройматериалы. Для того, чтобы не купить лишнего дорогого стройматериала и сэкономить семейный бюджет, надо знать, как рассчитать площадь помещения. Вот с этого то и начнем.

В каких случаях нужны расчеты?

Расчет квадратных метров обязателен, если в проекте установить подвесные потолки. Для наглядности посмотрим, что нужно для гипсокартонных конструкций. Площадь комнаты рассчитывается, чтобы закупить гипсокартон в нужном количестве, а периметр надо знать для покупки пристенного профиля для установки обрешетки. Гипсокартон и профиля берем с запасом примерно 15-20% на обрезку, ведь не всегда можно изобразить на бумаге точный эскиз расположения на потолке гипсокартона или декоративных панелей.

Для заказа натяжного потолка делать расчет квадратуры комнаты требуется, что запланировать будущие траты и проконтролировать фирму-установщика в правильности их расчетов. Фирма, изготавливающая натяжные потолки обычно указывает цену за квадратный метр и плюсует работу по установке. Зная площадь и стоимость квадрата, можно легко определить конечную цену.

Вычислить площадь требуется даже для банальной покраски пола или потолка, чтобы знать, сколько закупать краски. Важно купить нужное количество краски, иначе если не хватит, а краску в магазине колорировали, то можно не угадать с цветом. Примерный расход краски на метр квадратный поверхности указывается на банке.

Пример расчета потребности в краске:

Квадратура пола составляет 30 м2

расход краски согласно данным на упаковке – 0,20 кг/м2

30 х 0,2 = 6 кг

Полагается брать краску свыше расчетного количества на 10%.

Поэтому получаем 6 + 10% = 6,6 кг. Это подойдет ведро 7 кг или приближенная расфасовка в зависимости от вида краски.

Как посчитать площадь комнаты

Если вы владелец небольшой прямоугольной комнаты, то большого труда вычислить квадратуру комнаты это не составит. Достаточно вспомнить школьный курс геометрии. А что делать, если на месте потолка сложный многоугольник или имеются всевозможные ниши или выступы?

Прямоугольная комната

Приступаем к расчетам. Повторение – мать учения, поэтому для тех, кто забыл, как считать площадь комнаты и ее периметр, напомним курс пятого класса. К примеру, имеем типовую прямоугольную комнату с шириной равной 2,5м и длиной, равной 4 м. Тогда, площадь равна длине, умноженной на ширину, или 2,5 х 4 =10 м2 . Периметр в нашем примере равен сумме длин всех сторон или 2,5 + 4 + 2,5 + 4 = 13м. Значит для натяжного потолка вам надо заказать пленку размером 10 м2 и приобрести профилей суммарной длины 18 + 20% (на обрезку) = 15,6 м. Естественно, при покупке багетов надо округлить суммарную длину до значения, кратного длине одной планки. Если в магазине имеется двухметровый профиль, то потребуется купить 16 м или 8 планок.

Комната сложной формы

Очень часто в домах старой постройки встречаются комнаты с нишами, выступами, встроенными кладовками. Нам предстоит решить задачку посложнее, но оказывается все просто. Потребуется лист в клетку или простой, на котором мы нарисуем эскиз комнаты с приблизительным сохранением пропорций. Далее измеряем метраж прямых стен и записываем на эскизе рядом с соответствующими линиями, обозначающими стены.

А вот теперь порисуем. Эскиз надо разбить на прямоугольники при помощи угольника и линейки, соблюдая прямые углы. Причем, одной из сторон прямоугольника должна быть измеренная полная стена. Теперь надо вычислить квадратные метры каждого из нарисованных прямоугольников и суммировать их. Периметр вычислить в любом случае проще – просто складываем длины всех стен и закоулочков.

Расчет площади многогранной комнаты

Что делать, если в комнате есть «срезанные» или не прямые углы? Нам предстоит задача в три действия, но сначала опять же замеряем все стены, не забывая про скосы, и рисуем эскиз. Вот, как этот к примеру.

Теперь начинается чистая геометрия. Первое действие – принимаем наш скос за гипотенузу прямоугольного треугольника, соединяем катеты. Остается применить формулу для вычисления прямоугольного треугольника, которая выглядит следующим образом: S = катет х катет /2. Катет у нас вычисляется так: известная длина стены равная 1,75 м (см. чертеж) минус противоположная стена 1,18 м. Получаем 0.57 м. Аналогично вычисляем другой катет, используя длины других противоположных стен.

Исходя из этого найдем площадь треугольника 0,57 х 0,57 / 2 = 0.57 м2

Второе действие – разделение комнаты на два прямоугольника без учета уже посчитанного треугольника. См. рисунок.

Далее повторяем расчеты в предыдущем примере для комнаты с нишей. Затем останется сложить площади всех полученных простых фигур, и получим квадратуру помещения.

В заключение

Не стоит скрупулезно обмерять и высчитывать все значения. В любом случае будет погрешность около 5%, но сколь либо серьезно это значение не влияет на расчеты. Можно не брать во внимание небольшие скругления углов. Если надо рассчитать площадь стен для закупки отделочных материалов, то действуем по первому примеру с правильным прямоугольником, вычитая площадь окон и дверей. В наших домах стандартная высота потолков может разниться в каждом из углов, поэтому берем большее значение с учетом обрезки. Пусть лучше будет небольшой запас, чем потом думать, как выйти из ситуации. Удачи вам в ремонте!

Как рассчитать площадь строительных лесов

Расчет строительных лесов применяется для выбора типа конструкции, определения количества секций и ярусов. Используемая нами формула учитывает несколько параметров, относящихся к материалам и площади конструкции. Для покупателя она сводится к выбору длины и высоты лесов на странице выбранного товара.

Вы можете заказать сборные строительные леса или комплектующие к которым относятся:

базовые детали для наших строительных площадок: стойка, диагональ, горизонталь;
комплектные: настил, ригель настила, крепежные элементы, фиксаторы, хомуты, сборные лестницы;
дополнительные: универсальные стойки, винтовые опоры, поворотный хомут, рельефный металлический настил, крепежи для оборудования.

Если леса приобретаются для кладки кирпича или работ на большой высоте, они при идентичной площади должны иметь более высокую прочность. Для этого используются дополнительные связи. Площадь лесов позволяет узнать габариты оборудования и его стоимость за 1 м2.

Способы рассчитать площадь строительных лесов

Очень часто клиенты задают вопрос — сколько стоит один квадратный метр лесов. Для этого необходимо знать, как рассчитать площадь строительных лесов. Такие расчеты производятся по алгоритму, рекомендуемому производителем оборудования. Можно самостоятельно выполнить расчеты размеров площади длины и ширины фасада, на котором будут производиться работы. Для этого используются следующие показатели:

Высота фасада h– к показателю добавляется 1 м, исходя из требований охраны труда, обязывающих установку на каждом ярусе лесов, включая верхний, защитных ограждений. Стандартная высота яруса – 2м. На стену высотой 18 м потребуется конструкция из 9 ярусов+1 м. То есть общая высота будет составлять 20 метров.
Длина фасада l– здесь учитывается длина секции, которая у каждого типа лесов может быть разной. Например, рамные леса собираются с шагом 2.0, 2.5 и 3.0 м. Поэтому на фасад длиной 25 м с длиной секции 3 м потребуется 9 ячеек с общей длиной 27 м.

По завершению расчетов рассчитывается площадь лесов, используя показатели полученной длины и высоты: S= lхh= 20х27= 540 м2.

Расчет стоимости 1 м2 строительных лесов

Зная площадь лесов, можно окончательно рассчитать стоимость оборудования. Для этого используют показатель предельных нагрузок на конструкцию, определяющие прочность элементов, необходимое количество связей, стоек и рам, а также устойчивость конструкции. Расчеты на прочность производят профильные инженеры. При этом учитывается число лестничных подъемов, количество работников на одном ярусе, вес строительных материалов и наличие дополнительного грузоподъемного оборудования на лесах.

При возникновении затруднений с выбором типа лесов, произведением расчетов их площади и окончательной стоимости, вы можете обратиться к специалистам производителя строительного оборудования РИЗ. Наши квалифицированные конструкторы помогут подобрать оборудование, исходя из поставленных производственных задач, и оптимизировать расходы на его покупку.

Как рассчитать площадь перегородок — Компания Revecon

Умение правильно рассчитать площадь перегородки поможет в дальнейшем подобрать оптимальное количество материала для ремонта либо проверить объем строительных работ. Кроме того, зная точные параметры, можно максимально грамотно заполнить площадь мебелью. Также это поможет в случае приобретения недвижимости проверить размер, указанный в документах.

Для расчета площади необходимо воспользоваться обычной рулеткой. Для более точного расчета потребуются деления не только в сантиметрах, но и в миллиметрах. Можно воспользоваться лазерной рулеткой при наличии.

Необходимо выполнить следующие замеры:

длина;
высота.

Если параметры не позволяют выполнить замеры сразу, это сделать можно поэтапно, отмечая границы, которые уже замеряли.

Таблица перевода основных единиц измерения площади.

1 см2	100 мм2
1 см2	100 см2
1 м2	10 000 см2

При расчете необходимо значения в миллиметрах округлять в большую сторону до сантиметра. Наиболее часто нужен параметр площади в метрах с двумя знаками после запятой. Например, 95 см следует записывать как 0,95 м.

Перед тем, как считать, необходимо максимально освободить стеновые поверхности от предметов мебели, чтобы обеспечить свободный доступ и точно выполнить замеры. Затем следует измерить её периметр.

Если уровень поверхности пола, к которому примыкает перегородка, разный, следует поверхность стены разбить на два фрагмента для каждого уровня пола отдельно. Затем измерить периметры каждого из участков.

Это важно! Если она выполнена в виде прямоугольника, необходимо проверить ее на предмет отклонений. Для этого следует измерить обе диагонали и сравнить значения.

Отклонения в геометрии по вертикали проверяются при помощи отвеса. Для этого его следует приложить к верхней точке перегородки около края.

Большим подспорьем в работе будет лазерная рулетка. С ее помощью можно измерить не только прямую геометрию, но и криволинейные проемы. Есть дальномеры со встроенной функцией необходимых расчетов.

Формула для расчета перегородки простой геометрии известна со школьной программы

S = длина х высота

Параметры принято выражать в метрах с точностью до двух знаков после запятой.

Если в перегородке есть проемы или трубы, следует выполнить отдельно замеры каждой части поверхности, исключив площадь дверного проема. Разводка труб на параметры практически не влияет, ее можно не принимать в расчет.

При наличии на поверхности выступающих элементов, как например колонн, ниш или выступов, следует в расчете площади учитывать и эти параметры.

Если под рукой не оказалось умной лазерной рулетки можно просто разбить конфигурацию перегородки на простые геометрические сегменты (треугольники и прямоугольники), измерить которые значительно легче. Для облегчения работы можно составить максимально приближенную к действительности схему на бумаге в удобном масштабе.

При помощи рулетки нужно измерить все периметры и рассчитать площадь каждого участка.Сумма всех участков и будет размером перегородки сложной геометрии.

Для расчета в виде треугольника следует воспользоваться следующей формулой:

S = (A x H) / 2,

где A – длина,
H – высота.

Для расчета площади перегородки в виде трапеции нужно воспользоваться следующей формулой:

S = (A + B) x H / 2,

где A и B длина у основания и потолка соответственно,
H–высота, которую необходимо для достоверности измерить в нескольких местах.

Современные интерьеры предполагают установку перегородок округлой конфигурации, например арочные проемы. Здесь расчеты несколько сложнее. Могут понадобиться формулы для расчета:

сегмента:
1/4 части круга;
полукруга.

Для более удобного расчета можно криволинейную перегородку разбить на фрагменты и выполнить расчет для простой геометрической фигуры и криволинейного участка по отдельности.

S круга = П x R2 / 2

где П = 3,14;
R2 – радиус круга в квадрате.

Для расчета дуги или сегмента следует воспользоваться следующими формулами.

Самостоятельно такой расчет выполнить достаточно сложно, можно обратиться к онлайн расчетам в интернете или к нашим специалистам.

Для расчета площади раздвижных конструкций нам понадобится третий параметр – толщина. Их можно разделить на следующие группы:

полотна перемещаются параллельно стене;
складываются в виде гармошки;
входят в стену.

При помощи раздвижных перегородок можно закрыть достаточно большой участок стены или выполнить зонирование помещения. Конструкции мобильны, удобны, с их помощью можно решить сразу несколько проблем. Кроме того, их можно устанавливать уже после проведения ремонтных работ.

Для этого понадобятся параметры толщины поверхности. Перед тем, как посчитать объем перегородок, необходимо рулеткой в трех точках измерить толщину поверхности, затем площадь умножить на полученное значение.

Правильно сделанные расчеты, позволят избежать неприятностей в процессе ремонта. Не придется бегать в магазин за недостающими материалами или реализовывать излишки. Кроме того, это возможность проверить строителей на предмет завышения объемов работ.

Если вам понравилась статья, присоединяйтесь к нам, чтобы быть в курсе самых интересных новостей. В наших рядах только высокопрофессиональные мастера, которые помогут выполнить расчеты и проведут консультацию по выбору лучшей продукции.

Как рассчитать площадь комнаты самостоятельно без ошибок

Если вы решили сделать ремонт в квартире или доме, в первую очередь необходимо выбрать материалы для отделки и понять, сколько же их нужно. Для этого нужно правильно рассчитать площадь всех поверхностей в квартире. Конечно, можно прибегнуть к помощи профессионалов, потратив при этом лишние деньги. А можно заняться этим самостоятельно. Тому, как рассчитать площадь комнаты разной формы, посвящена данная статья.

План комнаты, размер которой необходимо считать в два этапа путем сложения величин

Читайте в статье

Для чего необходимо знать площадь комнаты и что потребуется для расчетов?

В каких же случаях необходимо рассчитывать площадь комнаты?

Конечно, в первую очередь для определения количества расходных материалов для ремонта. Многие закупают их с запасом, а излишки возвращают в магазин. Однако в данном случае теряется много времени, к тому же не все магазины предоставляют такую услугу. Поэтому целесообразней правильно высчитать площадь всех поверхностей перед покупками.

Чтобы у вас не осталось много обрезков, правильно рассчитайте площадь стен, которые требуют оклейки

Кроме того, зная площадь, проще распланировать свой бюджет. Ведь даже стоимость работ наемных работников в большинстве случаев зависит от того, сколько квадратных метров они должны обработать.
Количество осветительных приборов также зависит от площади. Однако в большинстве случаев к сложным расчетам при выборе светильников не прибегают, данный вопрос обычно решается опытным путем.

Пример недостаточного освещения в ванной комнате

И последнее. Одна из главных величин в квартире – объем помещений (при этом необходимо площадь умножить на высоту), ведь в зависимости от него подбирают климатическое оборудование.

Мощность кондиционера в первую очередь зависит от объема помещения

Важно! Обязательно проверьте площадь при покупке квартиры, особенно, если вы купили ее в новостройке. Ведь от нее зависит размер коммунальных платежей и зачастую стоимость самой жилплощади. Например, застройщик (в случае долевого участия в строительстве) обязан возместить стоимость недостающих квадратных метров.

Таким образом, существует огромное количество причин, по которым необходимо правильно высчитать площадь помещения. Но с чего же начать? Сначала нужно подготовить измеряемое помещение и инструменты.

Измерения желательно проводить в полностью освобожденном помещении. Если такой возможности нет, расчистите хотя бы участки около стен, ведь именно вдоль них будут проводиться замеры.

Обязательно отодвиньте всю крупную мебель от стен, которые вы будете измерять

Важно! Если комната прямоугольная, перед началом замеров проверьте правильность ее формы. Для этого сравните противоположные диагонали. Если они равны, перед вами правильный равносторонний прямоугольник.

Итак, для определения площади помещения необходимы следующие приспособления:

Рулетка. Конечно, электронное приспособление удобней, но оно имеет большую погрешность. Кроме того, такой рулеткой не измерить сложные формы, при работе с выступающими элементами также могут возникнуть проблемы. Поэтому оптимальный набор – простая рулетка и линейка. Главное – проверить их точность, так как многие старые или детские приспособления имеют приличную погрешность.
Карандаш.
Листок бумаги для вычислений и записи результатов.
Калькулятор.

Кроме того, вам может понадобиться длинная линейка для проверки ровности стен.

Как высчитать квадратный метр?

В квадратных метрах в большинстве случаев вычисляется площадь любой поверхности. Так как рассчитать квадратный метр?

Для начала, если комната прямоугольная, необходимо измерить ее длину и ширину. При этом желательно использовать рулетку с нанесенными делениями сантиметров и миллиметров. Если вам удалось найти только линейку с футами, не беда, их легко можно перевести в квадратные метры.

Далее две полученные величины в сантиметрах переводятся в метры (сразу это сделать проще) путем деления на 100. Далее две величины перемножаются, полученная величина и есть площадь комнаты в квадратных метрах. Если у вас футы, сначала перемножьте полученные значения, таким образом вы получите квадратные футы. Затем для перевода в м²умножьте полученную величину на 0,093 (если измерения были сделаны в ярдах, умножьте результат на 0,84). В данном случае для расчета квадратных метров калькулятор – отличное решение.

Таблица перевода квадратных метров в другие популярные меры площади

Интересно! В интернете существует множество онлайн калькуляторов квадратных метров для вычисления площади помещения. Если компьютер под рукой, такой способ будет самым быстрым.

Когда цифра получена, округлите ее до 2 знаков после запятой, более точное значение будет излишним.

Как посчитать площадь комнаты самостоятельно?

Как рассчитать площади всех помещений в квартире?

Идеальная комната прямоугольной формы – большая редкость. Как узнать площадь помещения с выступами, нишами или криволинейными скосами? Самое простое – измерить длины всех стен, а так же углы между ними, после чего начертить план вашей комнаты на листке бумаги (масштаб при этом, скорее всего, подойдет 1:100, то есть одному сантиметру на бумаге будет соответствовать один метр в помещении). Затем необходимо разделить помещение на правильные фигуры (прямоугольника, треугольники, круги и так далее), если это возможно, и пользуясь формулами расчета площади, определить квадратуру каждого участка.

Основные формулы для вычисления площади популярных геометрических фигур

Ниже приведены самые популярные фигуры, описания методик расчета которых, помогут ответить на вопрос: «Как вычислить площадь комнаты самостоятельно?».

Как найти площадь прямоугольника?

Как вычислить площадь прямоугольника самостоятельно? Комната правильной прямоугольной формы – наиболее простой случай. Для расчета площади прямоугольника достаточно перемножить его длину и ширину. Однако свои нюансы в такой ситуации тоже есть:

После измерения одной из сторон мерят вторую необходимо строго перпендикулярно. В противном случае измерения могут получиться с существенной погрешностью.
Чтобы избежать неточностей, меряйте обе параллельные стены, так как часто их длины несколько разные, а для точности желательно взять их среднее арифметическое. То есть сложить их значения и разделить на 2.
Не забудьте вычесть из полученной площади всевозможные выступы (или прибавить ниши).

Интересно! В интернете существует множество программ для вычисления площади прямоугольника, онлайн калькулятор – самая простая и удобная из них.

Пример расчета площади простой прямоугольной комнаты

Калькулятор расчета площади четырехугольного помещения

Как посчитать площадь треугольников (прямоугольных и других)?

В некоторых случаях углы комнаты сильно скошены. Тогда при обрисовке плана и разделении его на фигуры появляются элементы треугольной формы. Как вычислить площадь треугольников?

Старайтесь, чтобы все треугольники на вашей схеме быль прямоугольными. В противном случае, посчитать площадь треугольника будет сложнее, а результат будет с большей погрешностью.

Основные формулы расчета площади треугольников

По сути, прямоугольный треугольник – это половина прямоугольника, поэтому, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, необходимо перемножить длины его катетов (сторон, прилегающих к прямому углу) и разделить полученную величину на 2. Если фигура оказалась всё-таки не прямоугольной, можно воспользоваться (в зависимости от того, какие величины известны) одной из следующих формул:

S=a*h/2, где h – высота треугольника, а – сторона, к которой она опущена.
S=a*a*sina/2. Данная формула подходит для равнобедренного треугольника (то есть с двумя одинаковыми сторонами), где а – длина одной из одинаковых сторон, а угол а – угол между одинаковыми сторонами.
S=a*b*sina/2. Также формула для равнобедренного треугольника, а – одна из одинаковых сторон, b – третья сторона, угол а – угол между a и b.

Кроме того, любой треугольник можно попробовать разделить на несколько прямоугольных фигур. Для этого проведите линию из вершины к противоположной стороне фигуры, чтобы она образовала с ней прямой угол.

Калькулятор расчета площади треугольного помещения

Расчет площади трапеции

Трапеция – это фигура, имеющая четыре стороны, две из которых являются параллельными, а две – нет. Как рассчитать площадь трапеции самостоятельно? Можно пойти двумя путями:

Разделить трапецию на треугольники и прямоугольник (в некоторых случаях получится всего один треугольник + прямоугольник), высчитать площадь каждой фигуры, сложить их, тем самым рассчитав площадь трапеции.
Воспользоваться несложной формулой: S= (a+b)*h/2, где а и b – параллельные стороны фигуры, h – высота (кратчайшее расстояние) между ними.

Схема трапеции

Формула для расчета является универсальной, то есть от направления и размера боковых граней ничего не меняется. Главное – правильно измерить высоту фигуры, для этого сделайте замеры в нескольких местах.

Как вычислить площадь круга?

В комнатах (особенно в гостиных) довольно часто бывают круглые выступы, поэтому важно уметь правильно рассчитать площадь круга. При этом главное – узнать радиус окружности. Для этого измерьте расстояние от края дуги до центра виртуального круга, проведя линию между самыми дальними точками фигуры.

Теперь для расчета площади круга воспользуемся формулой: S=πR², где π – постоянная величина 3,14, R – радиус окружности.

Схема круга

Расчет площади сегмента круга

Определение площади сегмента круга – задача сложнее. Для начала определимся, что же такое сегмент? Это часть круга, ограниченная хордой (линией, началом и концом которой случат точки от радиуса на окружности).

В первую очередь необходимо найти центр круга, чаще всего сделать это проще экспериментальным путем. Например, попросив друга стать на место предполагаемого центра, дать ему в руки один конец рулетки. Самому же описывать предполагаемую окружность. Таким образом, расчертив необходимый сегмент, можно приступать к расчету площади сектора круга. Формула довольно сложная:

Формула расчета площади сегмента круга

Поэтому целесообразней будет воспользоваться онлайн-расчетом в интернете.

Как посчитать площадь комнаты: порядок действий

Итак, что же нужно сделать, чтобы рассчитать площадь пола в комнате? Порядок действий:

Подготовительный этап. Необходимо приготовить все инструменты и приспособления, а так же расчистить комнату.
Измерения. Измерьте длину всех стен в комнате. При этом обратите особое внимание на углы, если они не прямые, непременно запишите их значение.
Запись результатов. Можно пойти двумя путями: начертить план на листке или нанести размеры непосредственно на пол (если комната находится в стадии черновой отделки).
Вычисления. При этом если вычисления осуществляются путем расчета отдельных фигур, сложите их очень внимательно, ничего не забыв и следя за тем, чтобы фигуры не находили друг на друга. Основные формулы и порядок расчетов описаны выше, поэтому с данным пунктом проблем возникнуть не должно.

Важно! Измерьте каждую длину как минимум два раза, так вы сможете избежать неточностей и ошибок.

Пример:

Пример комнаты неправильной формы

На рисунке ниже представлена неровная комната. Как посчитать квадратные метры в данном случае? Необходимо выполнить следующий порядок действий:

Находим площадь прямоугольника, не учитывая его скос в верхнем правом углу. Для этого длину 2,5 умножаем на ширину 1,75, получается 4,375 м².
Находим площадь скошенного участка, это прямоугольный треугольник, поэтому получается: 0,57*0,57/2=0,162.
Вычитаем из первой величины вторую: 4,375-0,162=4,213 м².
Округляем до сантиметров: 4,21 м².

Как посчитать площадь стен?

Ни один ремонт не проходит без замены обоев или покраски стен, ведь эта самая заметная поверхность любой комнаты. Для придания стенам привлекательного вида часто требуется провести несколько этапов ремонтных работ: выравнивание при помощи штукатурки и шпаклевки, грунтовка, финишная отделка (покраска, поклейка обоев, нанесение декоративной штукатурки). На все это требуется большое количество материалов, поэтому важно заранее знать, сколько их нужно и каких денег это будет стоять.

Для этого необходимо правильно рассчитать площади стен комнаты (калькулятор, рулетка, линейка и лист бумаги – все это понадобится вам для работы в обязательном порядке).

Порядок действий:

Определяем периметр. Как рассчитать периметр комнаты самостоятельно и правильно? Главное – делать измерения не только по плинтусам у пола, но и в середине и в верхней части стены, так как в большинстве как современных, так и старых домов стены не отличаются идеальной ровностью. При этом может возникнуть проблема с определением длины криволинейного участка (например, части окружности). Конечно, можно воспользоваться специальными формулами для расчетов, но проще приложить плотно к стене гибкую рулетку и аккуратно зафиксировать ее показание. Все полученные величины необходимо сложить.

Важно! При расчете периметра обязательно пользуйтесь уровнем (особенно, когда проводите измерения в середине стены).

Измерения должны проводиться не только на одной высоте

Теперь необходимо измерить высоту помещения. Для этого опять же воспользуйтесь уровнем и начертите строго вертикальную линию на стене. Если уровня под рукой не оказалось, не беда, можно сделать вертикальный отвес: к нитке привязать что-либо тяжелое (например, болтик) а держать ее у потолка. Под действием силы тяжести нитка натянется вертикально вниз, а вы (или ваш помощник) сможете начертить вертикаль.
Перемножьте полученные величины, это и будет площадью стен вашей комнаты.

Отвес можно не только сделать своими руками, но и купить в специализированном магазине

Важно! Если вы не уверены в ровности потолков, или в данном помещении он является многоуровневым, необходимо считать каждую стену по отдельности.

Пример многоуровневого потолка

Теперь необходимо вычесть из полученного значения площадь оконных и дверных проемов (делайте это по откосам). В некоторых случаях окна имеют круглую или треугольную формулу, тогда необходимо воспользоваться формулами, приведенными выше.

Пример дизайнерских круглых окон в комнате

Общие рекомендации

Кроме всего вышесказанного стоит отметить еще несколько важных моментов, на которые стоит обратить внимание при измерении комнаты:

Во время измерения дверных и оконных проемов не стоит надеяться на правильность их формы. Лучше несколько раз все перепроверить для исключения ошибок и погрешностей.
При расчете расхода строительных материалов не забудьте о том, что некоторых из них понадобится несколько слоев, то есть полученный размер комнаты умножаем на несколько единиц перед покупками.
При покупке обоев обратите внимание, нужно ли будет подгонять рисунок, если да, берите их с большим запасом. Специалисты рекомендуют даже однотонные обои брать с запасом, так как цвет разных партий несколько расходится, и докупить подходящий материал, возможно, будет сложно.
При расчете высоты помещения необходимо знать, окончательная ли это высота пола, или он будет подниматься за счет выравнивания или покрытия. Данный момент очень важен, так как в некоторых случаях пол может подняться даже на 10-15 сантиметров из-за выравнивания слишком кривого пола, утепления, шумоизоляции и так далее.

Пример многослойного покрытия пола

Заключение

Измерение площади комнаты – процесс трудоемкий, но не сложный. Поэтому нет смысла вызывать специальную бригаду, при наличии минимального набора инструментов с этой задачей вполне можно справиться самостоятельно.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? Поддержите нас и поделитесь с друзьями

Как рассчитать площадь балкона? — Экспресс-Оценка

При приемке квартиры в новостройке нужно учесть много факторов и параметров. Поэтому удобнее и правильнее подобную услугу доверить профессионалам, чтобы быть уверенным в результате и правильности осмотра. Но при всем при этом возникают у принимающей недвижимость стороны еще и вопросы, связанные с площадью квартиры. К примеру, нужно ли проверять площадь квартиры при приемке новостройки и как рассчитать площадь балкона (лоджии)? Вот в эти двух вопросах сегодня и попытаемся разобраться.

И начнем, пожалуй, с площади квартиры. Так вот, на этот пункт обратите особое внимание. И прежде, чем приниматься к осмотру квартиры, сравните ее площадь, заявленную в договоре ДУ с той площадью, что получилась по замерам БТИ. Эти два показателя должны совпадать. Если площадь квартиры в ДДУ больше, чем в замерах БТИ, то Застройщик обязан вам доплатить разницу за каждый квадратный метр! Вопрос этот очень актуальный, особенно в тех случаях, когда речь идет о больших суммах за стоимость 1м2 недвижимости.

Правда, есть тут и обратная сторона медали – если расхождения получатся в большую сторону, о доплачивать Застройщику нужно будет уже вам.

Теперь коснемся вопроса, касающегося площади балкона или лоджии. Тут возникает больше всего непонятных ситуаций. Потому что по подсчетам БТИ площадь получается одна, а когда вы начинаете считать и измерять самостоятельно, то другая. Почему так происходит? Дело в том, что при замерах многие не учитывают понижающий коэффициент. Ведь балкон и лоджия – помещения не отапливаемые и считается, что на них уходит меньше материалов при постройке, поэтому, чтобы снизить их стоимость ввели данный коэффициент. Для лоджии это 0,5, для балкона 0,3. То есть считать тут нужно следующим образом: S лоджии (длина*ширина)*0,5 = S лоджии с учетом коэффициента. Так же и с балконом, только коэффициент здесь будет равен 0,3.

Полученное значение и будет нужным при определении площади балкона или лоджии, на него и необходимо будет ориентироваться при проверке.

Такие вот получаются тонкости и моменты. Они – очень важные, так как в результате речь может идти о крупных денежных суммах. И если сразу все не учесть, потом будет сложно что-то Застройщику доказать. Считаете, что сами с задачей не справитесь? Обращайтесь к нам, поможем!

Как правильно рассчитать площадь дома, здания, квартиры

Нас часто спрашивают, почему мы считаем площадь квартиры по одной методике, а площадь дома по другой. И как получается, что в доме площадью 50 кв. метров по документам оказывается 53, а то и все 55 кв. метров. Спрашивали — отвечаем.

Как рассчитывается площадь квартиры

Квартира считается помещением и состоит из жилых комнат и вспомогательных помещений (санузла и ванной, холла/коридора, кладовой и пр.). По методике расчета, принятой в соответствии с Техническим регламентом о безопасности зданий и сооружений по N 384-ФЗ 30 декабря 2009 г., в расчет площади квартиры входят только комнаты и вспомогательные помещения. При этом в расчет площадь квартиры не входят межкомнатные перегородки, вентиляционные короба и балкон. То есть, если в документах указана площадь квартиры 30 кв. метров, вы должны понимать, что это только площадь комнат и еще сколько-то квадратных метров у вас приходится на неучтенные межкомнатные перегородки и балкон. То есть по факту, вы получаете чуть больше, чем числится в документах.

Как правильно рассчитать площадь дома

Методика расчета площади дома регламентируется приказом Минэкономразвития России № 90. В соответствии с этим документом площадь дома рассчитывается как сумма площадей этажей, при этом площадь этажа определяется как площадь, заключенная во внутренние поверхности наружных стен. То есть, в площадь этажа включаются площади комнат и межкомнатных перегородок, балконов, веранд, лестниц, лоджий и террас, даже неотапливаемых. Не входят в расчет ступени крыльца, навесы над крыльцом и над двором.

Включение в расчет площади под межкомнатными перегородками — нововведение 2016 года. Благодаря ему расчетная площадь дома получается на 2-5% больше фактической. Конечно, это отражается на кадастровой стоимости, кадастровых услугах, коммунальных, страховых и налоговых платежах.

Таким образом, если вы покупаете квартиру с 60 кв. метров по документам, это будут реальные 60 кв. метров комнат плюс балкон/лоджия. Покупая дом, в котором по документам 60 кв. метров, вы получите помещений на 56-58 квадратов. Остальное будут занимать перегородки.

Как рассчитать площадь здания

Для расчета площади здания, независимо от того жилое оно или нежилое, суммируется площадь всех его этажей. При этом за площадь этажа принимается площадь, заключенная во внутренние поверхности наружных стен. То есть, как и с домом, на этаже учитывается площадь всех внутренних перегородок. Однако, если рассчитывать площадь квартиры в таком же здании, то это уже будет сумма квадратных метров всех комнат.

Таким образом, математика расчета для одного и того же здания получается разной и зависит от того, что мы считаем.

Надеемся, этот обзор поможет вам правильно рассчитать площадь дома или квартиры и получить точные цифры.

Ссылка на видео на нашем YouTube канале — https://www.youtube.com/watch?v=UOM8FduxUFs&feature=emb_logo.

Калькулятор площади

. Найдите область из 16 популярных фигур!

Если вам интересно, как рассчитать площадь любой основной формы, вы попали в нужное место — этот калькулятор площади ответит на все ваши вопросы. Воспользуйтесь нашим интуитивно понятным инструментом, чтобы выбрать из шестнадцати различных форм и вычислить их площадь в мгновение ока. Если вы ищете определение площади или, например, формулу ромба, у нас есть все необходимое. Продолжайте прокручивать, чтобы узнать больше, или просто поиграйте с нашим инструментом — вы не будете разочарованы!

Что такое площадь в математике? Определение площади

Проще говоря, площадь — это размер поверхности .Другими словами, его можно определить как пространство, занимаемое плоской формой. Чтобы понять концепцию, обычно полезно думать о площади как о — количестве краски, необходимом для покрытия поверхности . Посмотрите на картинку ниже — все фигуры имеют одинаковую площадь, 12 квадратных единиц:

Есть много полезных формул для вычисления площади простых форм. В разделах ниже вы найдете не только хорошо известные формулы для треугольников, прямоугольников и кругов, но и другие формы, такие как параллелограммы, воздушные змеи или кольца.

Мы надеемся, что после этого объяснения у вас не возникнет проблем с определением области в математике!

Как рассчитать площадь?

Ну конечно это зависит от формы ! Ниже вы найдете формулы для всех шестнадцати форм, представленных в нашем калькуляторе площади. Для ясности мы перечислим только уравнения — их изображения, объяснения и выводы можно найти в отдельных абзацах ниже (а также в инструментах, посвященных каждой конкретной форме).

Вы готовы? Вот наиболее важные и полезные формулы площади для шестнадцати геометрических фигур:

Квадрат формула площади: A = a²
Прямоугольник формула площади: A = a * b
Формулы площади треугольника :
- A = b * h / 2 или
- A = 0,5 * a * b * sin (γ) или
- A = 0,25 * √ ((a + b + c) * (-a + b + c) * (a - b + c) * (a + b - c)) или
- A = a² * sin (β) * sin (γ) / (2 * sin (β + γ))
Круг формула площади: A = πr²
Сектор круга Формула площади: A = r² * угол / 2
Эллипс формула площади: A = a * b * π
Трапеция Формула площади: A = (a + b) * h / 2
Параллелограмм формулы площади:
- A = a * h или
- A = a * b * sin (угол) или
- A = e * f * sin (угол)
Ромб Формулы площади:
- A = a * h или
- A = (e * f) / 2 или
- A = s² * sin (угол)
Kite формулы площади:
- A = (e * f) / 2 или
- A = a * b * sin (γ)
Пентагон Формула площади: A = a² * √ (25 + 10√5) / 4
Шестиугольник Формула площади: A = 3/2 * √3 * a²
Восьмиугольник Формула площади: A = 2 * (1 + √2) * a²
Формула площади кольцевого пространства: A = π (R² - r²)
Четырехугольник формула площади: A = e * f * sin (угол)
Правильный многоугольник Формула площади: A = n * a² * кроватка (π / n) / 4

Если ваша форма неправильная, попробуйте мысленно разделить ее на основные формы, для которых вы можете легко вычислить площадь.

Хотите изменить единицу площади? Просто нажмите на название устройства, и появится раскрывающийся список.

Формула площади

Вы забыли, что такое формула площади? Тогда вы попали в нужное место. Площадь квадрата равна длине его сторон:

Площадь квадрата = a * a = a² , где a — сторона квадрата

Это самая основная и наиболее часто используемая формула, хотя существуют и другие.Например, есть формулы площади, в которых используются диагональ, периметр, радиус описанной окружности или внутренний радиус.

Формула площади прямоугольника

Формула площади прямоугольника тоже несложная задача — это просто умножение сторон прямоугольника:

Расчет площади прямоугольника чрезвычайно полезен в повседневных ситуациях: от строительства здания (оценка необходимой плитки, настила, сайдинга или поиск площади крыши) до декорирования вашей квартиры (сколько краски или обоев мне нужно?) До расчета количества людей Ваш листовой торт может накормить.

Формула площади треугольника

Существует множество различных формул для вычисления площади треугольника, в зависимости от того, что дано и какие законы или теоремы используются. В этом калькуляторе площади мы реализовали четыре из них:

1. Данные база и высота

Площадь треугольника = b * h / 2

2. Даны две стороны и угол между ними (SAS)

Площадь треугольника = 0,5 * a * b * sin (γ)

3.Учитывая три стороны (SSS) (Эта формула площади треугольника называется Формула Герона )

Площадь треугольника = 0,25 * √ ((a + b + c) * (-a + b + c) * (a - b + c) * (a + b - c))

4. Даны два угла и сторона между ними (ASA)

Площадь треугольника = a² * sin (β) * sin (γ) / (2 * sin (β + γ))

Есть треугольник особого вида, прямоугольный.В этом случае основание и высота — это две стороны, которые образуют прямой угол. Тогда площадь прямоугольного треугольника может быть выражена как:

Площадь правого треугольника = a * b / 2

Формула площади круга

Формула площади круга — одна из самых известных формул:

Площадь круга = πr² , где r — радиус окружности

В этом калькуляторе мы реализовали только это уравнение, но в нашем круговом калькуляторе вы можете рассчитать площадь по двум разным формулам:

Диаметр

Площадь круга = πr² = π * (d / 2) ²

Окружность

Кроме того, формула площади круга удобна в повседневной жизни — как серьезная дилемма, какой размер пиццы выбрать.

Формула площади сектора

Формулу площади сектора можно найти, взяв пропорцию круга. Площадь сектора пропорциональна его углу, поэтому, зная формулу площади круга, мы можем записать, что:

α / 360 ° = Площадь сектора / Площадь круга

Преобразование угла говорит нам, что 360 ° = 2π

α / 2π = Площадь сектора / πr²

так:

Площадь сектора = r² * α / 2

Формула площади эллипса

Чтобы найти формулу площади эллипса, сначала вспомните формулу площади круга: πr² .Для эллипса у вас есть не одно значение радиуса, а два разных значения: a и b . Единственная разница между формулой площади круга и эллипса заключается в замене м2 произведением большой и малой полуосей, a * b :

Площадь эллипса = π * a * b

Формула площади трапеции

Площадь трапеции можно найти по следующей формуле:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2 , где a и b — длины параллельных сторон, а h — высота

Также формула площади трапеции может быть выражена как:

Площадь трапеции = м * ч , где м — среднее арифметическое длин двух параллельных сторон

Площадь формулы параллелограмма

Если вы хотите рассчитать площадь с учетом основания и высоты, сторон и угла или диагоналей параллелограмма и угла между ними, вы находитесь в нужном месте.В нашем инструменте вы найдете три формулы площади параллелограмма:

1. Основание и высота

Площадь параллелограмма = a * h

2. Стороны и угол между ними

Площадь параллелограмма = a * b * sin (α)

3. Диагонали и угол между ними

Площадь параллелограмма = e * f * sin (θ)

Площадь ромба по формуле

Мы реализовали три полезные формулы для вычисления площади ромба.Вы можете найти этот район, если знаете:

1. Сторона и высота

2. Диагонали

Площадь ромба = (e * f) / 2

3. Сторона и любой угол, например, α

Площадь ромба = a² * sin (α)

Площадь формулы воздушного змея

Для расчета площади воздушного змея можно использовать два уравнения, в зависимости от того, что известно:

Площадь формулы воздушного змея с учетом диагоналей змея

Площадь формулы воздушного змея с учетом двух несовпадающих длин сторон и угла между этими двумя сторонами

Площадь воздушного змея = a * b * sin (α)

Формула площади пятиугольника

Площадь пятиугольника можно рассчитать по формуле:

Площадь пятиугольника = a² * √ (25 + 10√5) / 4 , где a — сторона правильного пятиугольника

Ознакомьтесь с нашим специальным инструментом пятиугольник, в котором представлены другие важные свойства правильного пятиугольника: сторона, диагональ, высота и периметр, а также радиус описанной и вписанной окружности.

Площадь шестиугольника, формула

Основная формула площади шестиугольника:

Площадь шестиугольника = 3/2 * √3 * a² , где a — сторона правильного шестиугольника

Так откуда взялась формула? Вы можете представить себе правильный шестиугольник как набор из шести равносторонних треугольников. Чтобы найти площадь шестиугольника, все, что нам нужно сделать, это найти площадь одного треугольника и умножить ее на шесть. Формула для площади правильного треугольника равна квадрату стороны, умноженному на квадратный корень из 3, деленный на 4:

Площадь равностороннего треугольника = (a² * √3) / 4

Площадь шестиугольника = 6 * Площадь равностороннего треугольника = 6 * (a² * √3) / 4 = 3/2 * √3 * a²

Площадь восьмиугольника по формуле

Чтобы найти площадь восьмиугольника, все, что вам нужно сделать, это знать длину стороны и формулу ниже:

Площадь восьмиугольника = 2 * (1 + √2) * a²

Площадь восьмиугольника также можно рассчитать по:

Площадь восьмиугольника = периметр * апофема / 2

Периметр в восьмиугольном корпусе просто 8 * .А что такое апофема? Апофема — это расстояние от центра многоугольника до середины стороны. В то же время это высота треугольника, образованного линией от вершин восьмиугольника к его центру. Этот треугольник — один из восьми совпадающих — является равнобедренным треугольником, поэтому его высоту можно рассчитать, например, с помощью теоремы Пифагора по формуле:

h = (1 + √2) * a / 4

Итак, в итоге мы получаем первое уравнение:

Площадь восьмиугольника = периметр * апофема / 2 = (8 * a * (1 + √2) * a / 4) / 2 = 2 * (1 + √2) * a²

Формула площади кольцевого пространства

Кольцо — это объект в форме кольца — это область, ограниченная двумя концентрическими окружностями разного радиуса.Найти формулу площади кольца — простая задача, если вы помните формулу площади круга. Вы только посмотрите: площадь кольца — это разница площадей большего круга радиуса R и меньшего радиуса r:

Площадь кольца = πR² - πr² = π (R² - r²)

Кстати, вы видели наш конвертер размера кольца?

Площадь четырехугольника

Четырехугольная формула, которую реализует этот калькулятор площади, использует две заданные диагонали и угол между ними.

Площадь четырехугольника = e * f * sin (α) , где e, f — диагонали

Мы можем использовать любой из двух углов, так как мы вычисляем их синус. Зная, что два соседних угла являются дополнительными, мы можем утверждать, что sin (угол) = sin (180 ° - угол) .

Если вы ищете другие формулы для площади четырехугольника, воспользуйтесь нашим специальным инструментом для четырехугольника, где вы найдете формулу Бретшнайдера (с учетом четырех сторон и двух противоположных углов) и формулу, в которой используются бимедианы и угол между ними. .

Формула площади правильного многоугольника

Формула для площади правильного многоугольника выглядит следующим образом:

Площадь правильного многоугольника = n * a² * детская кроватка (π / n) / 4

где n — количество сторон, а a — длина стороны.

Существуют и другие уравнения, в которых используются, например, такие параметры, как радиус описанной окружности или периметр. Вы можете найти эти формулы в специальном абзаце нашего калькулятора площади многоугольника.

Если вы имеете дело с неправильным многоугольником, помните, что вы всегда можете разделить фигуру на более простые фигуры.Просто посчитайте площадь каждого из них и в конце просуммируйте их. Разбиение многоугольника на набор треугольников называется триангуляцией многоугольника.

Как рассчитать площадь | Helping with Math

Примечание. На этой странице содержатся устаревшие ресурсы, которые больше не поддерживаются. Вы можете продолжать использовать эти материалы, но мы можем поддерживать только наши текущие рабочие листы, доступные как часть нашего предложения членства.

Что такое площадь?

Площадь сообщает нам размер фигуры или фигуры.Он сообщает нам размер квадратов, прямоугольников, кругов, треугольников, других многоугольников или любой заключенной фигуры.

В реальном мире он сообщает нам размер кусочков бумаги, компьютерных экранов, комнат в домах, бейсбольных полей, поселков, городов, стран и так далее. Знание местности может быть очень важным. Подумайте о том, чтобы установить новый ковер в комнату в вашем доме. Зная площадь комнаты, вы убедитесь, что ковер, который вы покупаете, достаточно большой, не оставляя лишних остатков.

Расчетная зона

Площадь измеряется в квадратах (или квадратных единицах).

Сколько квадратов в этом прямоугольнике?

Мы можем считать квадраты или взять длину и ширину и использовать умножение. Прямоугольник выше имеет площадь 15 квадратных единиц.

Площадь прямоугольника = длина x ширина

Примеры расчета площади прямоугольника

Единицы измерения площади

Измеряем площадь квадратами. Мы используем квадраты разного размера в зависимости от того, насколько велика или мала площадь.

Пример	Длина стороны квадратов	Блок
Размер ногтя на большом пальце	Миллиметр	мм ²
Размер листа бумаги	Сантиметр	см ²
Размер комнаты	Метр	м ²
Размер города	Километр	км ²

Не забывайте крошечный 2

Пишем размеры квадрата с помощью маленького ² рядом с единицей.
Мы пишем mm ², cm ², m ², km ², cm ²
Мы можем сказать «63 миллиметра в квадрате» или «63 квадратных миллиметра»

Мы могли бы использовать маленькие квадраты для измерения больших площадей. Единственная проблема заключается в том, что нам придется использовать очень большие числа. Например, поле может быть измерено в 5 000 000 000 квадратных миллиметров, тогда как 5 000 квадратных метров было бы гораздо проще сказать, написать и визуализировать.

Вероятно, вы услышите больше единиц измерения площади; квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили, акры, гектары — все это единицы, используемые для измерения площади.

Еще примеры расчета площади

Площадь квадрата

Длина и ширина квадрата одинаковы, поэтому нам просто нужно умножить длину на длину.

Площадь = длина x длина
Площадь = 6 см x 6 см = 36 см ²

Площадь круга Площадь круга = πr ²
где r — радиус круга, а π — отношение длины окружности к ее диаметру.

π (произносится как «пирог» и часто пишется как «пи») — бесконечная десятичная дробь с общим приближением 3,14159. Вы можете узнать больше о Pi здесь

Пример расчета площади круга

Площадь = πr ²
Площадь = 3,14159 x (4 см) ²
Площадь = 3,14159 x 16 см ²
Площадь = 50,27 см ²
Ответ округлен до 2 десятичных знаков

Объяснение формулы площади круга

Возьмите круг, разделите его на сектора равного размера и расположите их, как показано ниже.Обратите внимание, как по мере уменьшения размеров секторов форма становится больше похожей на прямоугольник. Примечание. Нет предела тому, насколько маленькими могут быть эти секторы и насколько они могут напоминать прямоугольник при расположении.

Предполагая, что мы знаем, что длина окружности равна 2πr, мы можем добавить размеры к «прямоугольнику», как показано ниже. Используя формулу площади прямоугольника, площадь = ширина x высота, мы можем увидеть, как можно показать, что наш круг, переконфигурированный как прямоугольник, имеет площадь, которая приблизительно равна πr x r или πr ²

Перестановка секторов круга

Перестановка секторов круга — начинает выглядеть как прямоугольник

Площадь сложных форм

Во многих случаях для вычисления общей площади требуется вычисление нескольких площадей с последующим сложением, вычитанием или какой-либо другой комбинацией операций для поиска требуемой площади.

Примечание. В приведенных ниже примерах единицы измерения не показаны, а ответы и значение π (Пи) округлены до ближайшей сотой.

Пример: простые составные формы

Пример вычисления площади ниже относительно прост. Фигуру можно рассматривать как треугольник в сочетании с прямоугольником.

Площадь треугольной части:
½ x основание x высота
½ x 9 x 4 = 18 Площадь прямоугольной части:
ширина x высота
9 x 6 = 54 Общая площадь = 18 + 54 = 72

В приведенном выше примере показано общее требование при работе с составными формами — поиск размеров, которые не показаны.Обучая своих детей, при необходимости помогайте им найти эти «недостающие» измерения. Ниже приведен еще один пример.

Определение размеров

Каковы размеры маленькой прямоугольной детали?
Ширина? 12-7-2 = 3
Высота? 8–6 = 2

Пример: вычитание одной площади из другой

В приведенном ниже примере фигура выглядит как прямоугольник с вырезанным треугольником.

Площадь прямоугольной части:
ширина x высота
5 x 6 = 30 Площадь треугольной части:
½ x основание x высота
½ x 3 x 3 = 4,50 Общая площадь = 30 — 4,50 = 25,50

Пример: частичные области

Пример ниже аналогичен приведенному выше, хотя, поскольку у нас есть полукруг, нам нужно вычислить долю (половину) площади круга. Обратите внимание, что в этом примере показан диаметр, а не радиус.

Площадь треугольной части:
½ x основание x высота
½ x 6 x 6 = 18 Площадь полукруглой части:
½ x ( πr ²)
½ x (3,14 x 1,5 ²) = 3,53 Общая площадь = 18 — 3,53 = 14,47

Пример: Решения! Объединить? Вычтем

Обычно используется более одного способа вычисления окончательной площади. В приведенных ниже примерах фигуру можно рассматривать как два объединенных прямоугольника или как один большой прямоугольник с меньшим прямоугольником, «вырезанным» из правого верхнего угла.

Рабочие листы расчета площади

Распечатайте приведенные ниже рабочие листы и используйте их для практики при обучении своих детей.

Вы можете найти больше распечатываемых геометрических листов здесь.

Площадь круга, треугольника, квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, эллипса и сектора

Площадь — это размер поверхности!
Узнайте больше о площади или воспользуйтесь калькулятором площади.

Пример: Какова площадь этого прямоугольника?

Формула:

Площадь = ш × в
ш = ширина
в = высота

Мы знаем w = 5 и h = 3 , поэтому:

Площадь = 5 × 3 = 15

Пример: Какова площадь этого круга?

Радиус = r = 3

Площадь		= π × r ²
		= π × 3 ²
		= π × (3 × 3)
		= 3.14159 … × 9
		= 28,27 (до 2 знаков после запятой)

Пример: Какова площадь этого треугольника?

Высота = h = 12

База = b = 20

Площадь = ½ × b × h = ½ × 20 × 12 = 900

Более сложный пример:

Пример: Сэм косит траву по цене 0,10 доллара за квадратный метр

Сколько зарабатывает Сэм, обрабатывая эту область:

Разобьем область на две части:

Часть A — квадрат:

Площадь A = ² = 20 м × 20 м = 400 м ²

Часть B представляет собой треугольник.При взгляде сбоку он имеет основание 20 м и высоту 14 м.

Площадь B = ½b × h = ½ × 20 м × 14 м = 140 м ²

Итак, общая площадь:

Площадь = Площадь A + Площадь B = 400 м ² + 140 м ² = 540 м ²

Сэм зарабатывает 0,10 доллара за квадратный метр

Сэм зарабатывает = 0,10 доллара × 540 млн ² = 54 доллара

Калькулятор площади

— Расчет площади различной формы

Рассчитайте площадь, выбрав форму и введя свои измерения в любых метрических или обычных единицах США.См. Формулы для расчета площади каждой формы ниже.

Как рассчитать площадь

Площадь — это пространство внутри периметра / границы пространства, его символ — (A). Это размер двухмерной поверхности и измеряется в квадратных единицах, например квадратных футах.

Квадратные футы также могут быть выражены как футы ² или квадратные футы. Используйте наши формулы, чтобы найти площадь многих форм.

Перед вычислением площади важно измерить все длины в одной и той же единице измерения или преобразовать все длины в одну и ту же единицу измерения.Воспользуйтесь нашими калькуляторами преобразования единиц длины или калькуляторами преобразования единиц площади для преобразования британских единиц измерения в метрическую.

Используйте приведенные ниже формулы, чтобы вычислить площадь многих популярных фигур.

Формула площади

А = а ²
А = а × а

a = длина кромки

Формула площади прямоугольника

A = длина × ширина

l = длина
w = ширина

Формула приграничной площади

А = (l1 × w1) — (l2 × l2)

l1 = внешняя длина
w1 = внешняя ширина
l2 = внутренняя длина
w2 = внутренняя ширина

Формула площади трапеции

A = ¹/₂ (a + b) h

a = основание a
b = основание b
h = высота

Формула площади параллелограмма

A = b × h

b = основание
h = высота

Формула площади треугольника

s = ¹/₂ (a + b + c)
A = s (s — a) (s — b) (s — c))

a = кромка a
b = кромка b
c = кромка c

Эта формула известна как формула Герона.Вы также можете использовать упрощенную формулу, если известна высота треугольника.

A = ¹/₂ bh

b = край b
h = высота

Формула площади круга

A = πr ²

r = радиус

Если вам известен диаметр окружности, вы можете найти радиус, разделив диаметр пополам.

Знаете ли вы, что у нас также есть калькулятор для определения площади круга?

Формула площади эллипса

А = πab

a = ось a
b = ось b

Формула площади сектора

А = (θ ÷ 360) πr ²

r = радиус
θ = угол

Узнайте больше о секторах и посмотрите более подробные примеры в нашем калькуляторе площади секторов.

Формула площади правильного многоугольника

A = (a ² × n) ÷ (4 × tan (π ÷ n))

a = длина кромки
n = количество сторон

Неправильные многоугольники и сложные формы

Уловка для определения площади неправильного многоугольника или сложной формы состоит в том, чтобы сначала разбить форму на правильные многоугольники, такие как треугольники и квадраты, затем найти площадь этих фигур и сложить их вместе, чтобы найти общую сумму.

Разница между площадью и площадью поверхности

Вам может быть интересно, чем площадь отличается от площади поверхности.В то время как площадь — это размер двумерной плоскости, площадь поверхности — это размер поверхности трехмерной твердой формы.

Разница между площадью и периметром

Так в чем же разница между периметром и площадью? Периметр — это расстояние вокруг двухмерной фигуры, а площадь — это размер самой фигуры.

Конечно, у нас есть калькулятор периметра, который поможет решить эту проблему с измерением длины.

Как рассчитать площадь, периметр и объем

Обновлено 16 декабря 2020 г.

Сара Селеби

Измерение площади, периметра и объема имеет решающее значение для строительных проектов, ремесел и других приложений.

Площадь — это пространство внутри границы двухмерной формы. Периметр — это расстояние вокруг двухмерной фигуры, например квадрата или круга. Объем — это мера трехмерного пространства, занимаемого объектом, например кубом. Если вы знаете размеры объекта, то легко измерить площадь и объем.

Формулы площади поверхности и объема для всех повседневных геометрических фигур можно легко найти в Интернете, хотя неплохо было бы рассмотреть, как получить их самостоятельно, если возникнет такая необходимость.Вы также можете часто получить один из них от другого; например, если вы знаете формулу для площади круга, вы можете вычислить, что объем цилиндра — это просто площадь соответствующего круга (ов) в конце, умноженная на высоту цилиндра.

Как рассчитать площадь квадрата или прямоугольника

Запишите длину ( l ) и ширину ( w ) квадрата или прямоугольника. Подставьте свои измерения в формулу

A = l \ times w

, чтобы найти площадь ( A ).2

Площадь ( A ) круга радиусом 5 дюймов составляет 78,5 квадратных дюймов.

Периметр квадрата, прямоугольника или треугольника

Запишите длины всех сторон квадрата, прямоугольника или треугольника.

Добавьте размеры, чтобы получить значение периметра ( P ). Например, прямоугольный сад размером 5 на 7 метров имеет две стороны размером 5 метров и две стороны размером 7 метров. Периметр ( P ):

P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ text {meter}

Периметр прямоугольного сада составляет 24 метра.

Периметр или окружность круга

P = 2 \ pi r

, чтобы найти периметр или окружность круга. Например, круг с радиусом 3 дюйма имеет окружность

P = 2 \ pi (3) = 18,8 \ text {дюймы}

Вы также можете найти длину окружности, используя диаметр ( d ). Диаметр круга в два раза больше радиуса. Формула для вычисления длины окружности с использованием диаметра круга:

P = \ pi d

Объем: Объем ( V ) большинства объектов можно найти, умножив базовую площадь ( A ) по высоте ( х ).

Объем коробки

Запишите длину ( l ), ширину ( w ) и высоту ( h ) квадрата или прямоугольника. 3

Размер коробки составляет 15 кубических футов.3

Объем цилиндра 62,8 кубических метра или 62,8 кубических метра.

Расчет площади, периметра и объема

Расчет площади, периметра и объема простых геометрических фигур можно найти, применив некоторые основные формулы. Хорошая идея — изучить и понять, что это такое, и сохранить эти формулы в памяти.

Расчетная область — archtoolbox.com

Ниже представлена серия диаграмм, демонстрирующих, как рассчитать площадь двумерных фигур.

Площадь круга

Площадь круга равна произведению числа Пи и квадрата радиуса.

Площадь = pi (r x r)

Площадь круга

Площадь эллипса

Эллипс представляет собой плоский круг, поэтому при вычислении площади учитывается наличие двух разных радиусов.

Площадь = pi (r1 x r2)

Площадь эллипса

Площадь треугольника

Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты.

Площадь = (h x B) / 2

Площадь треугольника

Площадь равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник имеет 3 стороны равной длины. Хотя приведенная выше формула также будет работать, существует альтернативный метод вычисления площади равностороннего треугольника.

Площадь = ((sqrt 3) (A x A)) / 4

Площадь равностороннего треугольника

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длинной стороны и короткой стороны.Площадь квадрата — это длина стороны в квадрате.

Площадь = A x B

Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Параллелограмм — это слегка скошенный прямоугольник. Площадь — это произведение основания и общей высоты.

Площадь = B x h

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Трапеции — половина параллелограмма. На диаграмме слева показано, как две равные трапеции образуют параллелограмм.Следовательно, вычисление площади — это просто половина площади параллелограмма.

Площадь = 1/2 (h (A + B))

Площадь трапеции

Площадь четырехугольника

Четырехугольник — это просто два сложенных вместе треугольника, поэтому площадь может быть вычислена путем суммирования площадей двух треугольников.

Площадь — (1/2 (высота ₁ x B)) + (1/2 (высота ₂ x B))

Площадь четырехугольника

: Статья обновлена: 5 мая 2021 г.

Как рассчитать квадратные футы неправильных форм

Как определить квадратные ножки неправильной формы

Поскольку ваша евклидова геометрия может быть немного ржавой, у нас есть несколько формул, которые помогут вам определить, сколько квадратных футов стекла у вас есть в вашем проекте.Чтобы преобразовать американские единицы измерения в метрические, нажмите здесь

Большое спасибо Алексу Стассеру за разрешение показать его «Soft Bar Bells».

Постоянные числа

Постоянные числа — это числа, одинаковые для всех формул. Постоянные числа для наших формул:

π = 3,142. π (пи) — это отношение диаметра окружности к длине окружности.
Лучше всего это выражается как 22/7. Вычислить проще, если вы используете (приблизительное) число 3.142
144 = 12 дюймов x 12 дюймов = количество квадратных дюймов в 1 квадратном футе.
Вычислить проще, если вы измерите все в дюймах и разделите окончательный ответ на 144, чтобы найти количество квадратных футов.

Радиус

r = радиус. Радиус круга равен 1/2 диаметра. Пример, круг диаметром 36 дюймов имеет радиус 18 дюймов.
r ² = радиус, умноженный на радиус, а не радиус, умноженный на 2. Пример 18 дюймов x 18 дюймов = 324 дюйма; не 36 дюймов

Чтобы найти радиус сферы :

Измерьте расстояние вокруг сферы, чтобы найти длину окружности.
Разделите длину окружности на 3,142 (π), чтобы найти диаметр.
Разделите диаметр на 2, чтобы найти радиус.

Формулы для плоского стекла

Прямоугольник или квадрат = длина x ширина
Круг = π x r ²
Овал или эллипс = π x большая ось x малая ось. Большая ось составляет 1/2 длины. Малая ось составляет 1/2 ширины.

Пример 1 — Круг шириной 15 дюймов:

15 ÷ 2 = 7,5 (радиус)
7,5 x 7,5 = 56,25 (радиус в квадрате)
56,25 x 3,142 = 176,79 (квадрат радиуса, умноженный на пи)
176,79 ÷ 144 = 1,23 квадратных футов (квадратные дюймы, преобразованные в квадратные футы)

Пример 2 — Овал длиной 18 дюймов и шириной 10 дюймов

18 ÷ 2 = 9 (большая ось)
10 ÷ 2 = 5 (малая ось)
3.142 x 9 x 5 = 141 (π x большая ось x малая ось)
141 ÷ 144 = 0,98 (квадратные дюймы преобразованы в квадратные футы)

Формулы для выдувного стекла

Помните, что вам нужно знать площадь поверхности, а не объема, . Длинная тонкая трубка имеет меньшую площадь поверхности, чем глобус того же объема.
Как вы делаете математику? Самый простой способ — мысленно разделить объект на участки правильной формы.Например, предмет в форме карандаша можно представить себе как цилиндр, увенчанный конусом.

Формулы для выдувного стекла

Сфера = 4π r ² .
Открытый цилиндр = 2π r l где «r» — радиус поперечного сечения, «l» — его длина
Открытый конус = π x r x s , где «r» — радиус поперечного сечения основания, «s» — длина стороны
Прямоугольная коробка = w x h x l , где w — ширина, h — высота, l — длина

Пример 1 — Вы зеркально отражаете внутреннюю часть стеклянной чаши диаметром 34 дюйма.Представьте себе чашу в виде полусферы. Радиус чаши составляет половину диаметра или 17 дюймов. Используя приведенную выше формулу, площадь поверхности полусферы равна 1/2 4πr ²

1/2 из 4πr ² = 2πr ²
2 x 3,142 x17 x 17 = 1816,65 квадратных дюймов
1816,65 ÷ 144 = 12,62 квадратных футов

Пример 2 — У вас есть колокольчик из дутого стекла — другими словами, с парой лампочек, соединенных трубкой.Конечно, вам понадобится отверстие, куда вы сможете заливать и сливать жидкости.

Допустим, колбы имеют диаметр 3 дюйма, поэтому их радиус составляет 1,5 дюйма. Поскольку лампы представляют собой в основном сферы, используется формула 4πr ²
. 4 x 3,142 x 1,5 x 1,5 ÷ 144 = 0,2 квадратных фута

Предположим, что соединяющая их труба имеет длину 1 фут и диаметр 1,5 дюйма. Радиус будет 0,75 дюйма. Трубка представляет собой открытый цилиндр, и используется формула 2πrl.
2 x 3,142 x 0,75 x 12 ÷ 144 = 0,4 квадратных фута

Таким образом, общая площадь поверхности двух сфер плюс цилиндр составляет
0,2 + 0,2 + 0,4 = 0,8 квадратных футов

Это позволяет использовать ту часть сферы, которая отсутствует из-за присоединения к трубке.

Формулы для трехмерного стекла

При зеркальном отражении трехмерного стекла используйте формулу, которая соответствовала бы вашей форме, если бы стекло не имело неровной поверхности. На небольшие кусочки используйте всего 15 мл (по 5 мл каждой жидкости), чтобы получить достаточное покрытие.