Развертка конуса онлайн калькулятор: Онлайн калькулятор: Развертка (выкройка) конуса

‎App Store: Рисунок калькулятор ShapeInfo

Описание

Особенность
ShapeInfo является полезным приложением для расчета длины формы, углы и площади. Вы можете получить некоторые расчетные длины и углы формы от выбора и ввода значений в полях на оранжевых точек.

Как использовать
1 Выбор форму из списка.
2 Введите значение в поле при оранжевых точек. Вы можете изменить образование оранжевых точек кнопку «NEXT» (оранжевого цвета) или нажав оранжевый / серый точку рядом с коробкой, что вы собираетесь ввести значение,.
3 Вы можете получить расчетные значения форме, сразу же после ввода значений.

Приложения
— Для разработчика, инженера-механика, инженера динамики и инженера геодезических.
— Учебные математика для школьников.

Функции
— Рассчитать длины, углы и площади для прямоугольного треугольника, треугольника, сектора, круга и эллипса.
— Объем Рассчитать для треугольной пирамиды, треугольной призмы, кругового конуса, кругового цилиндра и сферы.

Формы
— Прямоугольный треугольник
— Треугольник
— Сектор
— Круг
— Эллипс
— Треугольной пирамиды
— Треугольная призма
— Кругового конуса
— Кругового цилиндра
— Косой резки кругового цилиндра
— Сфера

Оговорки
Appsys не несет ответственности за любые убытки, которые могут возникнуть в связи с зависимостью от программного обеспечения или материалы, размещенные на этом сайте.

20 окт. 2022 г.

Версия 4.0.1

— Поддержка iPhone 14, iPhone 14 Plus, iPhone 14 Pro, iPhone 14 Pro Max.

Оценки и отзывы

Оценок: 36

Нет квадратных фигур

Нельзя посчитать объём куба

Недостаточно национальных языков.

Мне необходимо иметь в приложении русский язык.

1

если можно, пожалуйста сделайте приложение или здесь функцию рассчета угла усеченного конуса (d,D,l,угол альфа), конусность, очень надо. также как в google play есть приложение конусность, такое же здесь надо.

Разработчик Noriyasu Kutsuzawa указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Данные, используе­мые для отслежи­вания информации

Следующие данные могут использоваться для отслеживания информации о пользователе в приложениях и на сайтах, принадлежащих другим компаниям:

• Геопозиция
• Идентифика­торы
• Данные об использова­нии
• Диагностика

Связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые связаны с личностью пользователя:

• Геопозиция
• Идентифика­торы
• Данные об использова­нии
• Диагностика

Не связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые не связаны с личностью пользователя:

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер

Noriyasu Kutsuzawa

Размер

15,2 МБ

Категория

Производительность

Возраст

4+

Copyright

© 2015-2022 Appsys

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Поддержка приложения
• Политика конфиденциальности

Другие приложения этого разработчика

Вам может понравиться

Студенческий проект по созданию сборника математических задач для сварщика

Филиал государственного бюджетного профессионального

образовательного учреждения Республики Хакасия

«Черногорский горно-строительный техникум»

 

 

 

 

 

 

Проект

 «Разработка пособия для сварщика по решению математических задач»

 

Выполнили:

студент гр. №3 «Сварщик»

 Поносов Андрей Эдуардович,

Руководители:

преподаватель  математики

Горяйнова Надежда Николаевна,

мастер производственного обучения Кузнецова ОльгаНиколаевна, преподаватель спец. дисциплин Шаталова Ирина Александровна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Республика Хакасия, г. Абаза, 2020 г.

 

 

 

Содержание:

1.      Введение                                                                                              3 2.      Основная часть                                                                                    5 3.       Заключение                                                                                         14 4.      Литература                                                                                           15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Постановка проблемы и её актуальность. Получая профессию «Сварщик», студентам на практике часто приходится делать различные вычисления, решать задачи на построение каких- либо линий, делать оптимальный раскрой металла. Не всегда получается на рабочем месте быстро сообразить, как решить ту или иную задачу. Хорошо, когда рядом мудрый наставник или хороший справочник.

Условия работы сварщика часто не предполагают наличие интернета, а знания по математике просто забываются. Поэтому у нас возникла идея создать сборник производственных задач, наиболее часто встречающихся в сварочном деле, в нем рассказать, как с помощью математики они решаются.

«Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей» — эти слова сказал ещё в XVII веке великий французский математик Рене Декарт. Математика даёт надёжные способы решения задач, реально возникающих в практике людей самых различных профессий, в том числе в профессии сварщика.

В современных условиях профессиональный рабочий должен уметь использовать и  возможности интернета.

Объект исследования: математические знания студентов.

Предмет исследования:  задачи  по математике, связанные со сварочными работами.

Решая различные  задачи, связанные с работой сварщика, можно повысить свои профессиональные компетенции и уровень математической подготовки.

Методы исследования:

1) Теоретический анализ литературных источников, материалов сети Internet о типах производственных задач, связанных со сварочными работами,  методах их решения;

2)  опрос студентов, получающих профессию сварщика, мастеров производственного обучения о задачах, возникающих при сварочных работах;

3) отбор задач из программы по математике, решение которых способствует повышению профессиональных компетенций сварщика;

4)  синтез полученных данных.

Решение математических задач производственной направленности достаточно широко освещается в разных источниках, но для профессии «Сварщик» трудно найти нужные задачи. Их решение всегда индивидуально, требует творческого подхода и зависит от конкретного изделия.

Программа по математике реализуется в СПО на 1 и 2 курсе, поэтому наш проект долгосрочный. При выпуске на 3 курсе можно сделать всем студентам группы  подарок — вручить сборник задач, который будет очень полезен в их дальнейшей работе.

Пособие поможет и мастерам производственного обучения легко решать возникающие при сварных работах задачи.

Цель проекта: Создание пособия по решению математических задач при

изготовлении сварных конструкций и деталей.

Задачи проекта:

·         изучить ситуации, возникающие при сварочных работах и требующие математического решения;

·         собрать и проанализировать информацию   для решения возникающих задач;

·         решить задачи и систематизировать собранный материал;

·         подготовить пособие для сварщиков с математическим решением производственных задач.

Основная часть

Обучаясь в техникуме, мы пришли к пониманию того, какие знания, умения и навыки нужны будущему сварщику по математике:

·         знания и навыки расчетного характера,

·         умения выполнять действия с действительными числами, с числами разных знаков, со степенями,

·         умения оперировать с процентами,

·         знания правила пропорции,

·         знания из области геометрии (определения и построения основных геометрических фигур на плоскости, формул для вычисления площадей и объемов, свойства прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве),

·         владение навыками работы на калькуляторе и на компьютере, умение применять  онлайн — калькулятор.

Геометрические  задачи, возникающие при изготовлении сварных изделий.

Пятиконечная звезда.

Приближается празднование 75- летия Победы над Германией. Много требуется изготовить пятиконечных звезд разной величины. Как её нарисовать?

                     Пентаграмма — правильный невыпуклый пятиугольник, она же правильный звездчатый пятиугольник или правильная пятиугольная звезда. Пятиконечной звезде — около 3000 лет. Пентаграмму можно начертить 10 различными способами. Вот один из них.

                        Для построения пентаграммы (Рис. 7) необходимо построить правильный пятиугольник,   затем из каждой вершины провести отрезок, соединяющий не соседние вершины.

Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций!

 

            Все эти отношения равны числу   Фибоначчи 1,618…. (ок. 1170-ок. 1240 года н. э.) (Рис.8)

 

Другое построение пятиконечной звезды.

 Автор этого метода немецкий художник Альбрехт Дюрер (1471-1528). Для построения нужно начертить две окружности одинакового радиуса (Рис.9), проходящие через центры друг- друга (а, b). Через с и d  провести прямую. Раствором циркуля от а до b отметить точки — вершины правильного пятиугольника, как показано на рисунке.

Часто заказчики просят изготовить звезду конкретного размера.

Например, сварить плоскую звезду из проволоки, длина ребра АD которой 80 см, (Рис. 10)

Пусть ВС= х,

тогда АВ= СD=

Используем золотое сечение: = 1,6.

После преобразований получим уравнение:

100=80-х+ 2х;  х=20. Тогда АВ= СD= 30 см.

Таким образом,  «лучи» звезды нужно делать по 30 см.

Задача.  Заказчик просит изготовить звезду заданной высоты, например

 0, 5 м. Тогда нужно решить следующую задачу.

Из точки В  опустить перпендикуляр  ВК на ЕD .

Так как угол ЕВD равен 36⁰: 2 =18⁰, то = , тогда = 0, 5= 0, 5 :0, 66= 0,76 ( м).

Для сварки такой звезды                                             к

понадобятся металлические  прутья длиной 0, 76 м в количестве   5 штук (без припусков на швы).                                

Используя золотое сечение,  можно вычислить параметры любой звезды (Рис.12).

На рисунке показан пример звезды с длиной ребра 8 см., внешней окружностью с диаметром 8, 5 см и внутренней 3, 2 см. Такая исчерпывающая информация о звезде поможет сварщику в работе с ней.

После рассмотрения разных методов решения данной задачи мы решили узнать, а есть ли онлайн — калькулятор, позволяющий  рассчитать правильный пятиугольник. Да, есть. Легко нашли в интернете «Определение длины стороны правильного многоугольника по радиусу описанной окружности», «Определение длины стороны правильного многоугольника по радиусу вписанной окружности». Так, при радиусе описанной окружности 7 дм, сторона правильного вписанного пятиугольника равна 8, 23 дм.

Определение параметров арки. Изготовление верхней части ворот, сводов, арок  часто встречается в работе сварщика.

Классическая арка (Рис.13). Её длина равна половине длины окружности радиусом R, т.е. L==𝜫R.

Если арка представляет собой дугу, опирающуюся на центральный угол 𝒶, окружности радиуса R, то длина её L вычисляется по формуле (Рис.14):

Задача.  Ширина калитки 1, 4 м, а высота свода 0,50 м. Найти радиус дуги свода (Рис.15).     Решение.  R= =0, 74 (м).

 

 

 

 

 

 

 

                                                   Н

                                                                       с

R=R

 

 

 

Для изготовления арок, дуг для теплиц и других сводов,  известна,  бывает лишь высота свода (стрела) и расстояние между основаниями арки. В этом случае вычисления усложняются. Можно использовать специальный онлайн — калькулятор «Параметры сегмента по хорде и высоте».

Задача. От администрации филиала техникума поступил заказ. Изготовить арочную крышу для входа в здание. Высота стрелы 650 мм, длина хорды 1900 мм. Какова длина дуги арки? Мы воспользовались онлайн калькулятором. Длина дуги арки получилась 2446, 36 мм или 2 м 446 см , рис. 16.

 

Арочная крыша над входом в музыкальную

 школу, изготовленная нашими студентами — сварщиками.

Круги, части круга, кольца, обручи. Сварщику часто приходится вырезать круги, вычислять их площадь и длину окружности,  варить кольца для изделий. Математические знания здесь необходимы.

Задача. Из железной полоски длиной 2, 4 м нужно изготовить обруч, на заклепку расходуется 0, 2 м. Определить радиус полученного обруча.

Решение. Длина окружности равна: 2, 4 -0, 2 =2, 2 (м). Длина окружности находится по формуле: L=2R.    2R=2, 2;     R= =0, 35 (м), число =3, 14.

Задача: изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы (Рис.17).  Но прежде чем приступить к

 изготовлению, надо сделать выкройку.

                                  В интернете есть программы для расчета таких разверток, онлайн калькулятор «Развертка конуса», «развертка усеченного конуса».

Приведем простое математическое решение этой задачи. Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом.

Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг. Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна 2𝜫R =  6. 28R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна 𝜫D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин.

Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360⁰ – Х⁰.Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360⁰-Х⁰). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. Длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005(мм. ) В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.          

Задачи на проценты.

Рассмотрим математическое решение одной из таких задач.

Задача 2. Из листа железа квадратной формы (Рис.19) вырезали круг наибольшей площади. Сколько процентов металла ушло в отходы, если сторона квадрата 60 см.?

Решение. Площадь квадрата равна 60х60 =3600( см²).

           Площадь круга равна 𝜫R²  =3, 14 х 30² =2826 (см²)

     х 100% = 78, 5 %-пошло на круг, следовательно

 на отходы100%-78,5 %= 21, 5 %.

Эту же задачу быстро можно решить с помощью онлайн — калькулятора. Есть «Калькулятор для расчета площадей», есть «Калькулятор для расчета процентов». Легко и просто можно вычислить площади и процент отхода.

Орнаменты в сварных и кованых изделиях.

 Многие, привлекающие наш взгляд изделия созданы руками сварщика. Мы видим различные фонарики, витые трубы, затейливые ажурные завитки. Порой такие изделия поражают своей красотой, и, кажется, что человеческие руки не могут сделать такого

Чтобы такие изделия пользовались спросом, они должны соответствовать требованиями моды, эстетики, функциональности и технологичности. Моделирование внешнего вида изделия средствами геометрии на начальном этапе работы является важной частью работы современного сварщика. Возможность создания точных моделей детали является фундаментом успешного результата .

Первый этап работы – эскиз, а также грамотно выполненный чертеж изделия помогает оценить общее качество изделия с точки зрения его внешнего вида и математических свойств поверхностей и соединений. Разработка эскиза и чертежа невозможна без знания определенных понятий геометрии: расстояние между точками, длина отрезка, параллельность и перпендикулярность прямых, окружность, радиус и диаметр и др.

 

 

 

 

 

В основе многих из них — орнамент (от латинского ornamentum – украшение) – это узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов, для украшения каких-либо предметов или архитектурных сооружений. Орнаменты бывают разные, в сварочном деле применяются в основном геометрические. Чертится базовый элемент орнамента, наполняется симметричными линиями, затем он повторяется (Рис.20). Проводятся все расчеты с применением свойств геометрических фигур, теоремы Пифагора, Золотого сечения. Подобные задачи можно решать с использованием онлайн — калькуляторов «Калькулятор прямоугольного треугольника», «Углы прямоугольного треугольника».

Мы рассмотрели математическое решение такой задачи и расчеты провели на онлайн — калькуляторе. Результаты оказались одинаковые.

Задача. Определить длину всех линий, образующих элемент орнамента, если сторона квадрата 100 см (Рис.21). Решение. Сложим стороны четырех квадратов:

4+4ˑ + 4ˑ +4ˑ

Сложим «поперечины»: 4ˑ +4ˑ

ВсегоS=7 + 4 . Или S= 700+ 400=

=12 м 657 см.                    

  Ответ: Длина всех линий 12м 657 см

            В орнаментах растительных мотивов наиболее популярные элементы – изображения листьев.

 Все листья, как правило, выполняются в пропорциях золотого сечения 1,62.

 

 Пример.   Строение листа клена (Рис.22).

При соотношении ширины к длине в 1,12 лист имеет несколько пропорций с числом 1,62. Это так называемая десятка гармоничных пропорций кленового листа: AD/BC = EF/BC = EF/OD = OD/OM = OD/AO = OM/MD = BC/NP = NP/RS = RS/TU = 1,62.За основу построения такого листа взяты две трапеции, у которых отношение высоты и длины основания выражается золотым числом.

 В интернете нашли калькуляторы для трапеции: «Расчет площади через длины оснований и высоту», «Вычисление сторон трапеции». Все они просты и понятны.

В грамотном орнаменте должны быть гармонично выдержаны все размеры и формы. Такое, например панно,  было в феврале 2020 года изготовлено в сварочной мастерской нашего филиала. Рис. 24                      Гармония и красота мироздания выражена словами И. Кеплера: «Математика есть прообраз красоты мира».

 

Выводы

 Составление пособия для сварщика по решению математических задач предполагает рассмотрение задач по стереометрии, тригонометрии и других разделов математики, которые на первом курсе мы ещё не изучили. Поэтому работа над проектом будет продолжена до окончания 3 курса.

При работе над проектом нам пришлось рассмотреть разные вопросы математики, прочитать много литературы, изучить возможности интернета. В результате наши математические знания расширились, повысилась мотивация к обучению. Работая в сварочных мастерских, мы обязательно эти знания применим,  наша профессиональная компетентность только повысится.

Также, мы получили опыт  моделирования производственных  задач, их математического решения, который в дальнейшем будем применять повсеместно.

Много нового нашли в интернете, ознакомились с онлайн — калькуляторами. Пришли к выводу, что наряду с традиционным решением математических задач, современный сварщик должен уметь применять интернет — ресурсы, что значительно облегчит его работу.

Практическая значимость данной работы заключается в том, что содержащийся в ней материал, может быть использован студентами и преподавателями  на уроках математики, консультациях, уроках производственного обучения и занятиях по специальным дисциплинам.

 

 

 

 

 

Литература

1. Гусев В.А., Мордкович А. Г. «Математика» , М. «Просвещение», 1990 г.

2. Колягин Ю. М. «Преподавание математики в сельской школе», М. «Просвещение,  1984 г.

3. Сергеев И. Н. «Примени математику», М. «Наука», 1989 г.

4..Интернет ресурсы:

а) igrad.su, б)http://chernov-trezin.narod.ru/Parfenon-3.htm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

контуров — SVG: масштабируемая векторная графика

• « Предыдущая
• Далее »

Элемент — самый мощный элемент в библиотеке базовых фигур SVG. Его можно использовать для создания линий, кривых, дуг и многого другого.

Пути создают сложные формы, комбинируя несколько прямых или изогнутых линий. Сложные формы, состоящие только из прямых линий, могут быть созданы как s. Пока <полилиния> s и s могут создавать похожие фигуры, s требуют множества маленьких прямых линий для имитации кривых и плохо масштабируются до больших размеров.

Хорошее понимание путей важно при рисовании SVG. Хотя создавать сложные пути с помощью редактора XML или текстового редактора не рекомендуется, понимание того, как они работают, позволит выявлять и устранять проблемы с отображением в SVG.

Форма элемента определяется одним параметром: д . (Подробнее см. в основных формах.) Атрибут d содержит ряд команд и параметров, используемых этими командами.

Каждая из команд реализуется (например, создание класса, присвоение ему имени и его размещение) с помощью определенной буквы. Например, давайте перейдем к координатам x и y ( 10 , 10 ). Команда «Переместить в» вызывается буквой M . Когда синтаксический анализатор сталкивается с этой буквой, он знает, что ему нужно перейти к определенной точке. Итак, чтобы перейти к ( 10 , 10 ) будет использоваться команда M 10 10 . После этого синтаксический анализатор начинает чтение следующей команды.

Все команды также представлены в двух вариантах. Буква в верхнем регистре указывает абсолютные координаты на странице, а буква в нижнем регистре указывает относительные координаты (например, перемещается на 10 пикселей вверх и на 7 пикселей влево от последней точки ).

Координаты в параметре d равны всегда безразмерны и, следовательно, в пользовательской системе координат. Позже мы узнаем, как пути могут быть преобразованы в соответствии с другими потребностями.

Существует пять строковых команд для <путь> узлов. Первая команда — «Move To» или M , которая была описана выше. Требуется два параметра: координата ( x ) и координата ( y ) для перемещения. Если курсор уже находился где-то на странице, линия, соединяющая две позиции, не рисуется. Команда «Переместить в» появляется в начале путей, чтобы указать, где должен начинаться рисунок. Например:

 М х у
(или)
м дх dy
 

В следующем примере есть только точка ( 10 , 10 ). Обратите внимание, однако, что он не будет отображаться, если путь будет просто нарисован нормально. Например:

Есть три команды для рисования линий. Наиболее общей является команда «Line To», вызываемая с помощью Л . L принимает два параметра — координаты x и y — и рисует линию от текущей позиции к новой позиции.

 Д х у
(или)
л дх дай
 

Существуют две сокращенные формы для рисования горизонтальных и вертикальных линий. H рисует горизонтальную линию, а V рисует вертикальную линию. Обе команды принимают только один параметр, поскольку они перемещаются только в одном направлении.

 Н х
(или)
ч дх
В у
(или)
в ды
 

Легко начать с рисования фигуры. Мы начнем с прямоугольника (того же типа, который легче сделать с помощью <прямой> элемент ). Он состоит только из горизонтальных и вертикальных линий.

Мы можем немного сократить приведенное выше объявление пути, используя команду «Закрыть путь», вызываемую с помощью З . Эта команда рисует прямую линию от текущей позиции обратно к первой точке пути. Его часто помещают в конец узла пути, хотя и не всегда. Нет никакой разницы между командой в верхнем и нижнем регистре.

 З
(или)
г
 

Таким образом, наш путь можно сократить до:

Относительные формы этих команд также могут быть использованы для рисования того же изображения. Относительные команды вызываются с использованием строчных букв, и вместо того, чтобы перемещать курсор на точную координату, они перемещают его относительно его последней позиции. Например, поскольку наша коробка имеет размеры 80×80, элемент можно было бы записать так:

Путь переместится к точке ( 10 , 10 ), а затем переместится по горизонтали на 80 пунктов вправо, затем на 80 пунктов вниз, затем на 80 пунктов влево, а затем обратно в начало.

В этих примерах, вероятно, было бы проще использовать элементы или . Однако пути так часто используются при рисовании SVG, что разработчикам может быть удобнее использовать их вместо этого. Нет реального штрафа за производительность или бонуса за использование того или другого.

Для создания плавных кривых можно использовать три разные команды. Две из этих кривых — кривые Безье, а третья — «дуга» или часть окружности. Возможно, вы уже приобрели практический опыт работы с кривыми Безье, используя инструменты контура в Inkscape, Illustrator или Photoshop. Существует бесконечное количество кривых Безье, но только две простые доступны из элементов: кубическая, называемая C , и квадратичная, вызываемая В .

Кривые Безье

Кубическая кривая C немного сложнее. Кубический Безье берет две контрольные точки для каждой точки. Поэтому для создания куба Безье необходимо указать три набора координат.

 С х1 у1, х2 у2, х у
(или)
c dx1 dy1, dx2 dy2, dx dy
 

Последний набор координат здесь ( x , y ) указывает, где должна заканчиваться линия. Два других являются контрольными точками. ( х 1 , y1 ) — контрольная точка начала кривой, а ( x2 , y2 ) — контрольная точка конца. Контрольные точки по существу описывают наклон линии, начинающейся в каждой точке. Затем функция Безье создает плавную кривую, которая переходит от наклона, установленного в начале линии, к наклону на другом конце.

В приведенном выше примере создаются девять кубических кривых Безье. По мере того, как кривые движутся вправо, контрольные точки рассредоточиваются по горизонтали. По мере того, как кривые движутся вниз, они отдаляются от конечных точек. Здесь следует отметить, что кривая начинается в направлении первой контрольной точки, а затем изгибается так, что достигает направления второй контрольной точки.

Несколько кривых Безье можно связать вместе, чтобы создать удлиненные плавные формы. Часто контрольная точка на одной стороне точки будет отражением контрольной точки, используемой на другой стороне, чтобы поддерживать постоянный наклон. В этом случае можно использовать сокращенную версию куба Безье, обозначаемую командой с (или с ).

 S х2 у2, х у
(или)
с dx2 dy2, dx dy
 

S создает кривую того же типа, что и раньше, но если она следует за другой командой S или командой C , предполагается, что первая контрольная точка является отражением ранее использовавшейся. Если за командой S не следует другая команда S или C , то в качестве первой контрольной точки используется текущая позиция курсора. Результат не такой, как у Команда Q была бы произведена с теми же параметрами, но похожа.

Пример такого синтаксиса показан ниже, а на рисунке слева заданные контрольные точки показаны красным, а предполагаемая контрольная точка — синим.

Другой тип кривой Безье, квадратичная кривая, называемая с помощью Q , на самом деле более простая кривая, чем кубическая. Для этого требуется одна контрольная точка, которая определяет наклон кривой как в начальной, так и в конечной точке. Он принимает два параметра: контрольную точку и конечную точку кривой.

Примечание: Дельты координат для q относятся к предыдущей точке (то есть dx и dy не относятся к dx1 и dy1 ).

 Q x1 y1, x y
(или)
q dx1 dy1, dx dy
 

Как и в случае с кубической кривой Безье, существует сокращение для соединения нескольких квадратичных кривых Безье, называемое T .

 Т х у
(или)
t dx dy
 

Этот ярлык просматривает предыдущую контрольную точку и выводит из нее новую. Это означает, что после первой контрольной точки можно создавать довольно сложные формы, указывая только конечные точки.

Это работает, только если предыдущей командой была команда Q или T . Если нет, то контрольная точка считается такой же, как и предыдущая, и будут нарисованы только линии.

Обе кривые дают одинаковые результаты, хотя кубическая кривая дает больше свободы в том, как именно выглядит кривая. Решение о том, какую кривую использовать, зависит от ситуации и степени симметрии линии.

Дуги

Другим типом изогнутой линии, которую можно создать с помощью SVG, является дуга, вызываемая с помощью команды A . Дуги – это сечения окружностей или эллипсов.

Для данных x-радиуса и y-радиуса есть два эллипса, которые могут соединять любые две точки (при условии, что они находятся в пределах радиуса круга). Вдоль любого из этих кругов есть два возможных пути, по которым можно соединить точки, поэтому в любой ситуации доступны четыре возможных дуги.

Из-за этого для дуг требуется довольно много параметров:

 A rx ry x-axis-rotation big-arc-flag флаг развертки x y
a rx ry вращение по оси x флаг большой дуги флаг развертки dx dy
 

В начале элемент дуги принимает два параметра: x-радиус и y-радиус. При необходимости см. s и их поведение. Последние два параметра определяют координаты x и y для завершения штриха. Вместе эти четыре значения определяют базовую структуру дуги.

Третий параметр описывает вращение дуги. Лучше всего это пояснить на примере:

В примере показан элемент , который проходит по диагонали через страницу. В его центре вырезаны две эллиптические дуги (x радиус = 30 , радиус у = 50 ). В первом поворот по оси x был оставлен равным 0 , поэтому эллипс, по которому движется дуга (показан серым цветом), ориентирован прямо вверх и вниз. Однако для второй дуги вращение по оси x установлено на -45 градусов. Это поворачивает эллипс так, чтобы он был выровнен с его малой осью вдоль направления пути, как показано вторым эллипсом на изображении в качестве примера.

Для неповернутого эллипса на изображении выше можно выбрать только две различные дуги, а не четыре, поскольку линия, проведенная от начала и конца дуги, проходит через центр эллипса. В слегка измененном примере можно увидеть два эллипса, образующих четыре разные дуги:

Обратите внимание, что каждый из синих эллипсов образован двумя дугами, в зависимости от движения по часовой стрелке или против часовой стрелки. Каждый эллипс имеет одну короткую дугу и одну длинную дугу. Два эллипса — просто зеркальные отражения друг друга. Они переворачиваются вдоль линии, образованной из начальной → конечной точек.

Если начальные → конечные точки находятся дальше, чем может достичь радиус эллипса x и y , радиусы эллипса будут минимально расширены, чтобы он мог достигать начальных → конечных точек. Интерактивная кодовая ручка внизу этой страницы хорошо это демонстрирует. Чтобы определить, достаточно ли велик радиус эллипса для расширения, необходимо решить систему уравнений, например, на wolfram alpha. Это вычисление для невращающегося эллипса с началом→концом ( 110 , 215 )→( 150,71 , 170,29 ). Решение ( x , y ) является центром эллипса (ов). Решение будет мнимым, если радиусы эллипса слишком малы. Это второе вычисление для невращаемого эллипса с start→end ( 110 , 215 )→( 162,55 , 162,45 ). Решение имеет маленькую мнимую составляющую, потому что эллипс был едва расширен.

Четыре различных пути, упомянутых выше, определяются следующими двумя флагами параметров. Как упоминалось ранее, есть еще два возможных эллипса для пути, по которому следует двигаться, и два различных возможных пути на обоих эллипсах, что дает четыре возможных пути. Первый параметр большой флаг дуги . Он определяет, должна ли дуга быть больше или меньше 180 градусов; в конце концов, этот флаг определяет, в каком направлении будет двигаться дуга по данной окружности. Второй параметр — флаг развертки . Он определяет, должна ли дуга начать движение под положительными или отрицательными углами, что, по сути, выбирает, какой из двух кругов будет проходить. В приведенном ниже примере показаны все четыре возможные комбинации вместе с двумя кружками для каждого случая.

Дуги — это простой способ создания частей кругов или эллипсов на чертежах. Например, круговая диаграмма потребует отдельной дуги для каждой части.

При переходе на SVG с дуги могут быть труднее всего изучить, но они также намного мощнее. Полные круги и эллипсы — единственные формы, которые дуги SVG имеют проблемы с рисованием. Поскольку начальная и конечная точки любого пути, идущего по кругу, являются одной и той же точкой, можно выбрать бесконечное количество кругов, а фактический путь не определен. Их можно аппроксимировать, слегка сместив начальную и конечную точки пути, а затем соединив их с другим сегментом пути. Например, можно сделать круг с дугой для каждого полукруга. В этот момент часто проще использовать настоящую <круг> или <эллипс> узел вместо этого. Эта интерактивная демонстрация может помочь понять концепции дуг SVG: https://codepen.io/lingtalfi/pen/yaLWJG (проверено только в Chrome и Firefox, может не работать в вашем браузере)

• « Предыдущая
• Далее »

Обнаружили проблему с содержанием этой страницы?

• Отредактируйте страницу на GitHub.
• Сообщить о проблеме с содержимым.
• Посмотреть исходный код на GitHub.

Хотите принять участие?

Узнайте, как внести свой вклад.

Последний раз эта страница была изменена 6 марта 2023 г. участниками MDN.

spherical geometry worksheet — Google Suche

AlleBilderVideosShoppingMapsNewsBücher

Suchoptionen

Bilder

Alle anzeigen

Alle anzeigen

[PDF] 12-7 Spherical Geometry

ohsrehak.weebly.com › uploads › 12-7_spherical_geometry

Примеры треугольников: ОТВЕТ: Примеры ответов: Руководство по eSolutions — Powered by Cognero. Стр. 4. 12-7 Сферическая геометрия. Страница 5. Примеры ответов: 10.

[PDF] Сферическая геометрия — Ole Witt-Hansen Домашняя страница

olewitthansen.dk › Математика › Spherical_geometry

Сферическая геометрия. 2. 1. Геометрия на сфере. Фундаментальным фактом евклидовой геометрии является то, что кратчайший путь между точками лежит на .

[PDF] Изучение сферической геометрии

portal.mywccc.org › Математика › Геометрия PH › Ресурсы

Вы можете нарисовать два равноугольных треугольника с разными углами. В упражнениях 4 и 5 нарисуйте контрпример, чтобы показать, что каждый из этих …

[PDF] Сферическая геометрия — Австралийский институт математических наук

amsi.org.au › ESA_Senior_Years › PDF › PDFvcaa ›pherical8b

Spherical Геометрия — Руководство для учителей (11–12 классы). Эндрю Стюарт, Пресвитерианский женский колледж, Мельбурн. Стр. 3. Предполагаемые знания.

[PDF] 7 Сферическая геометрия. .. В упражнениях 1-4 используйте диаграмму и заданную меру дуги, чтобы найти расстояния между точками A и B. files.wordpress.com › 2010/05 › сравнение-планар-и-сп…

Для каждого свойства, перечисленного в плоской евклидовой геометрии, напишите соответствующее утверждение для сферической геометрии. 8. Две отдельные линии без точки …

[PDF] Сферическая геометрия

www.greenville.k12.oh.us › Downloads

Сен 282:31. Сферическая геометрия… делит сферу на две равные полусферы. 2. Прямая – это кратчайший путь между двумя точками.

Упражнения по сферической геометрии — EscherMath — SLU Math

mathstat.slu.edu › escher › index.php › Spherical_G…

26.08.2015 · 1 Геометрия на сфере; 2 дефект и площадь; 3 многогранника; 4 Двойственность; 5 Эйлерова характеристика; 6 Эшер и сферическая геометрия; 7 Примечания …

[DOC] Сравнение плоской и сферической геометрии

gtpreapgeometry.files.wordpress.com › 2013/08 › 5-21-spherical-geo…

Заполните таблицу ниже, чтобы сравнить и контрастные линии в системе плоской евклидовой геометрии и линии (большие окружности) в сферической геометрии. В самолете …

Ähnlichesuchanfragen

Евклидова и сферическая геометрия рабочий лист

Формулы сферической геометрии

Сферическая геометрия pdf

Сферическая тригонометрия pdf

3 .