Выкройка конуса расчет: Онлайн калькулятор: Развертка (выкройка) конуса

Содержание

Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки.

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Теперь осталось рассчитать угол сектора, который надо вырезать.2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

Константин Тимошенко © 31.07.2014 г.

Развертка конуса расчет онлайн. Построение развертки конуса

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания). А вырезать надо соответственно 360 – Х.

Например: Нам надо изготовить усеченный конус высотой 250 мм, диаметр основание 300 мм, диаметр верхнего отверстия 200 мм.

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т.2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

Развертка поверхности конуса — это плоская фигура, полученная путем совмещения боковой поверхности и основания конуса с некоторой плоскостью.

Варианты построения развертки:

Развертка прямого кругового конуса

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.

В ряде задач начертательной геометрии предпочтительным решением является аппроксимация (замена) конуса вписанной в него пирамидой и построение приближенной развертки, на которую удобно наносить линии, лежащие на конической поверхности.

Алгоритм построения

  1. Вписываем в коническую поверхность многоугольную пирамиду. Чем больше боковых граней у вписанной пирамиды, тем точнее соответствие между действительной и приближенной разверткой.
  2. Строим развертку боковой поверхности пирамиды способом треугольников . Точки, принадлежащие основанию конуса, соединяем плавной кривой.

Пример

На рисунке ниже в прямой круговой конус вписана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, и приближенная развертка его боковой поверхности состоит из шести равнобедренных треугольников – граней пирамиды.

Рассмотрим треугольник S 0 A 0 B 0 . Длины его сторон S 0 A 0 и S 0 B 0 равны образующей l конической поверхности. Величина A 0 B 0 соответствует длине A’B’. Для построения треугольника S 0 A 0 B 0 в произвольном месте чертежа откладываем отрезок S 0 A 0 =l, после чего из точек S 0 и A 0 проводим окружности радиусом S 0 B 0 =l и A 0 B 0 = A’B’ соответственно. Соединяем точку пересечения окружностей B 0 с точками A 0 и S 0 .

Грани S 0 B 0 C 0 , S 0 C 0 D 0 , S 0 D 0 E 0 , S 0 E 0 F 0 , S 0 F 0 A 0 пирамиды SABCDEF строим аналогично треугольнику S 0 A 0 B 0 .

Точки A, B, C, D, E и F, лежащие в основании конуса, соединяем плавной кривой – дугой окружности, радиус которой равен l.

Развертка наклонного конуса

Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).

Алгоритм

  1. Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
  2. Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S.
    Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’ 1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π 2 . Соответственно, S’’5’’ 1 – натуральная величина S5.
  3. Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S 0 1 0 6 0 , S 0 6 0 5 0 , S 0 5 0 4 0 , S 0 4 0 3 0 , S 0 3 0 2 0 , S 0 2 0 1 0 . Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S 0 1 0 6 0 длина S 0 1 0 =S’’1’’ 0 , S 0 6 0 =S’’6’’ 1 , 1 0 6 0 =1’6’.

Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.

Алгоритм

  1. Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
  2. Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’ 1 , SC=S’’C’’ 1 .
  3. Находим положение точек A 0 , B 0 , C 0 на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки S 0 A 0 =S’’A’’, S 0 B 0 =S’’B’’ 1 , S 0 C 0 =S’’C’’ 1 .
  4. Соединяем точки A 0 , B 0 , C 0 плавной линией.

Развертка усеченного конуса

Описываемый ниже способ построения развертки прямого кругового усеченного конуса основан на принципе подобия.

В геометрии усеченным конусом называется тело, которое образовано вращением прямоугольной трапеции около той ее боковой стороны, которая перпендикулярна основанию. Как рассчитывают объем усеченного конуса , всем известно еще из школьного курса геометрии, а на практике эти знания нередко применяют конструкторы различных машин и механизмов, разработчики некоторых товаров народного потребления, а также архитекторы.

Расчет объема усеченного конуса

Формула расчёта объёма усеченного конуса

Объем усеченного конуса рассчитывается по формуле:

V πh (R 2 + R × r + r 2)

h — высота конуса

r — радиус верхнего основания

R — радиус нижнего основания

V — объем усеченного конуса

π — 3,14

С такими геометрическими телами, как усеченные конусы , в повседневной жизни все сталкиваются достаточно часто, если не сказать – постоянно. Их форму имеют самые разнообразные емкости, широко используемые в быту: ведра, стаканы, некоторые чашки. Само собой разумеется, что конструкторы, которые их разрабатывали, наверняка использовали формулу, по которой рассчитывается объем усеченного конуса , поскольку эта величина имеет в данном случае очень большое значение, ведь именно она определяет такую важнейшую характеристику, как емкость изделия.

Инженерные сооружения, представляющие собой усеченные конусы , часто можно увидеть на крупных промышленных предприятиях, а также тепловых и атомных электростанциях. Именно такую форму имеют градирни – устройства, предназначенные для того, чтобы охлаждать большие объемы воды с помощью нагнетания встречного потока атмосферного воздуха. Чаще всего эти конструкции используются в тех случаях, когда требуется в короткие сроки существенно снизить температуру большого количества жидкости. Разработчиками этих сооружений в обязательном порядке определяется объем усеченного конуса формула для вычисления которого достаточно проста и известна всем тем, кто в свое время хорошо учился в средней школе.

Детали, имеющие эту геометрическую форму, достаточно часто встречаются в конструкции различных технических устройств. Например, зубчатые передачи, используемые в системах, где требуется изменить направление кинетической передачи, чаще всего реализуются с помощью конических шестеренок. Эти детали являются неотъемлемой частью самых разнообразных редукторов, а также автоматических и механических коробок переключения передач, используемых в современных автомобилях.

Форму усеченного конуса имеют некоторые широко применяемые на производстве режущие инструменты, например, фрезы. С их помощью можно обрабатывать наклонные поверхности под определенным углом. Для заточки резцов металлообрабатывающего и деревообрабатывающего оборудования часто используются абразивные круги, также представляющие собой усеченные конусы. Кроме того, объем усеченного конуса требуется определять конструкторам токарных и фрезерных станков, которые предполагают крепление режущего инструмента, оснащенного коническим хвостовиками (сверл, разверток и т.п.).

Определение усеченного конуса

Усеченный конус можно получить из обычного конуса, если пересечь такой конус плоскостью, параллельной основанию. Тогда та фигура, которая находится между двумя плоскостями (этой плоскостью и основание обычного конуса) и будет называться усеченным конусом.

У него имеется два основания , которые для кругового конуса являются кругами, причем один из них больше другого.3. 4 9 3 8 см 3 .

Формула объема усеченного конуса через площади оснований и их расстояние до вершины

Пусть у нас есть усеченный конус. Мысленно добавим к нему недостающий кусок, тем самым делая из него “обычный конус” с вершиной. Тогда объем усеченного конуса можно найти как разность объемов двух конусов с соответствующими основаниями и их расстоянием (высотой) до вершины конуса.

Объем усеченного конуса

V = 1 3 ⋅ S ⋅ H − 1 3 ⋅ s ⋅ h = 1 3 ⋅ (S ⋅ H − s ⋅ h) V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot H-\frac{1}{3}\cdot s\cdot h=\frac{1}{3}\cdot (S\cdot H-s\cdot h) V = 3 1 ​ ⋅ S ⋅ H − 3 1 ​ ⋅ s ⋅ h = 3 1 ​ ⋅ (S ⋅ H − s ⋅ h )

S S S — площадь основания большого конуса;
H H H — высота этого (большого) конуса;
s s s — площадь основания малого конуса;
h h h — высота этого (малого) конуса;

Задача 2

Определите объем усеченного конуса, если высота полного конуса H H H равна 10 см 10\text{ см} 1 0 см , радиус нижнего основания R R R — 5 см 5\text{ см} 5 см , верхнего r r r — 4 см 4\text{ см} 4 см , а высота усеченного конуса – 8 см 8\text{ см} 8 см .3. 2 2 8 см 3 .

Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».

Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).

1. Полный конус

Обозначения:

Параметры выкройки рассчитываются по формулам:
;
;
где .

2. Усеченный конус

Обозначения:

Формулы для вычисления параметров выкройки:
;
;
;
где .
Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них .

Иногда при построении конуса принципиальным является значение угла при его вершине (или при мнимой вершине, если конус усеченный). Самый простой пример — когда нужно, чтобы один конус плотно входил в другой. Обозначим этот угол буквой (см. картинку).
В этом случае мы можем его использовать вместо одного из трех входных значений: , или . Почему «вместо «, а не «вместе «? Потому что для построения конуса достаточно трех параметров, а значение четвертого вычисляется через значения трех остальных. Почему именно трех, а не двух и не четырех — вопрос, выходящий за рамки этой статьи. Таинственный голос мне подсказывает, что это как-то связано с трехмерностью объекта «конус». (Сравните с двумя исходными параметрами двухмерного объекта «сегмент круга», по которым мы вычисляли все остальные его параметры в статье .)

Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.

4. Методы построения выкройки

  • Вычислить значения на калькуляторе и построить выкройку на бумаге (или сразу на металле) при помощи циркуля, линейки и транспортира.
  • Занести формулы и исходные данные в электронную таблицу (например, Microsoft Exel). Полученный результат использовать для построения выкройки при помощи графического редактора (например, CorelDRAW).
  • использовать мою программу , которая нарисует на экране и выведет на печать выкройку для конуса с заданными параметрами. Эту выкройку можно сохранить в виде векторного файла и импортировать в CorelDRAW.

5. Не параллельные основания

Что касается усеченных конусов, то программа Cones пока строит выкройки для конусов, имеющих только параллельные основания.
Для тех, кто ищет способ построения выкройки усеченного конуса с не параллельными основаниями, привожу ссылку, предоставленную одним из посетителей сайта:
Усеченный конус с не параллельными основаниями.

Поделитесь статьей с друзьями:

Похожие статьи

Развертка конуса в AutoCAD — как сделать правильно

Выполним одно из простых, но часто используемых в черчении построений – построим развертку конуса (боковой поверхности). В Autocad есть средства, позволяющие быстро и точно решать подобные задачи.
1. Для начала вспомним школьный курс геометрии:

Развертка боковой поверхности прямого конуса – это сектор круга, радиус которого равен образующей конуса R, а длина дуги L=2αr, где r – радиус основания конуса. Угол α в градусах равен 360 * 2α r/2αR = 360r/R.
2. Пусть конус задан графически в виде треугольника (для твердотельного конуса построение также справедливо):

Построим его развертку. Вариантов такого построения очень много, мы же применим способ, который не требует сторонних расчетов и использует только инструменты Autocad. Сначала построим произвольную дугу с радиусом R. Для этого начертим окружность, используя образующую конуса в качестве радиуса:

Затем командой Обрезать (Trim) отсечем от нее любую часть, чтобы она превратилась в дугу. В качестве режущей кромки используем произвольную вспомогательную линию:

Затем линию удаляем, выделяем дугу и открываем окно свойств:

Если в окне свойств не хватает требуемых пунктов настроек, то нажимаем в окне параметров кнопку CUI (Адаптация)

В появившемся окне адаптации пользовательского интерфейса настраиваем отображение требуемых параметров, в нашем случае добавляем параметры Начальный угол (Start angle) и Конечный угол (End angle) и нажимаем Применить.

Изменяем Начальный угол (Start angle) – устанавливаем его в 0. Затем в окошке Конечный угол (End angle) нажимаем значок встроенного калькулятора:

В появившемся окне «вычисляем» угол. Набираем с клавиатуры 360* и жмем кнопку с линейкой:

Указываем на экране радиус основания конуса двумя точками (середина основания и нижняя вершина треугольника). Затем c клавиатуры вводим знак деления / и таким же образом указываем длину образующей конуса. В итоге в окне появляется выражение с параметрами вашего конуса:

Жмем Применить (Apply), и угол автоматически вычисляется и присваивается свойству Конечный угол (End angle):

3. Построим основание конуса, чтобы развертка стала полной, и проверим правильность построений. Строим окружность на основании треугольника, как на диаметре, и переносим ее так, чтобы она касалась наружной дуги развертки:

Вот готовая развертка:

Теперь, если по очереди выделить окружность-основание и дугу, можно в свойствах сравнить их длины. У окружности это свойство называется Длина окружности (Circumference), у дуги – Длина дуги (Arc length):

Если построения выполнены правильно, числа должны совпасть.

Как видим, строить развертку конуса (как и многих других геометрических тел) в Autocad гораздо проще, чем на бумаге.

Компания «Студия Vertex» с 2009 года специализируется на выпуске образовательных курсов посвященных использованию популярных современных САПР.

Как сделать конус из листа металла?

Как сделать ровный конус из бумаги. Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Иногда в ходе выполнения тех или иных хозяйственных работ мастер встаёт перед проблемой изготовления конуса – полного или усеченного. Это могут быть операции, скажем, с тонким листовым металлом, эластичным пластиком, обычной тканью или даже бумагой или картоном. А задачи встречаются самый разные – изготовление кожухов, переходников с одного диаметра на другой, козырьков или дефлекторов для дымохода или вентиляции, воронок для водостоков, самодельного абажура. А может быть даже просто маскарадного костюма для ребенка или поделок, заданных учителем труда на дом.


Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Чтобы из плоского материала свернуть объёмную фигуру с заданными параметрами, необходимо вычертить развертку. А для этого требуется рассчитать математически и перенести графически необходимые точные размеры этой плоской фигуры. Как это делается – рассмотрим в настоящей публикации. Помогут нам в этом вопросе калькуляторы расчета размеров развертки конуса.

Печать конусообразных стаканчиков на принтере

Самый простой вариант — это печать на сувенирном принтере с помощью поворотного устройства. Видео взято на канале Andrey Printcompany.

Печать на конусном бокале. UV-принтер

Промышленный вариант, высокоскоростная UV-печать на специализированных принтерах. Видео 3sixty CMYK UV-print on cone shaped product взято на канале ACG Fyrtal.

Высокоскоростная UV-печать на специализированных принтерах

Ещё один промышленный UV-принтер — Inkjet Cylinder Printing Machine – The X360. Видео взято на канале Inkcups.
Inkjet Cylinder Printing Machine – The X360

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Несколько слов о рассчитываемых параметрах

Понять принцип расчета будет несложно, разобравшись со следующей схемой:


Усеченный конус с определяющими размерами и его развёртка. Показан усеченный конус, но с полным — принцип не меняется, а расчеты и построение становятся даже проще.

Итак, сам конус определяется радиусами оснований (нижней и верхней окружности) R1 и R2, и высотой Н. Понятно, что если конус не усеченный, то R2 просто равно нулю.

Буквой L обозначена длина боковой стороны (образующей) конуса. Она в некоторых случаях уже известна – например, требуется сделать конус по образцу или выкроить материал для обтяжки уже имеющегося каркаса. Но если она неизвестна – не беда, ее несложно рассчитать.

Справа показана развёртка. Она для усеченного конуса ограничена сектором кольца, образованного двумя дугами, внешней и внутренней, с радиусами Rb и Rs. Для полного конуса Rs также будет равен нулю. Хорошо видно, что Rb = Rs + L

Угловую длину сектора определяет центральный угол f, который в любом случае предстоит рассчитать.

Все расчеты займут буквально минуту, если воспользоваться предлагаемыми калькуляторами:

Шаг 1 – определение длины образующей L

(Если она уже известна – шаг пропускается)

Шаг 2 – определение радиусов внутренней и внешней дуги развертки

Радиусы рассчитываются поочередно – с выбором в соответствующем поле калькулятора.

Бумажный или пластиковый стаканчик

Самый распространенный конический предмет, с которым сталкиваются абсолютно все люди — это стаканчик. Он может быть бумажным или пластиковым, с принтом или без, но неизменным остается одно — это форма! Коническая фома стаканчика была выбрана не просто так, она имеет неоспоримое преимущество перед цилиндрической.

Форма конуса позволяет вставлять один стаканчик в другой, тем самым получается сформировать компактную упаковку из десятков изделий. Форма цилиндра не позволяет этого сделать. Итак, подобная конусообразная форма делает удобнее хранение, транспортировку и реализацию стаканчиков.

Однако, при необходимости напечатать картинку на конусообразном предмете, возникают некоторые технические и дизайнерские сложности. Сразу обращаю ваше внимание, что стаканчик является усеченным конусом, и далее рассматриваемый способ подготовки принта для печати, будет основан именно на построении макета усеченного конуса и подходит для любых подобных предметов, например, для кружек латте.

Развертка наклонного конуса

Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).

  1. Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
  2. Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S. Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π2. Соответственно, S’’5’’1 – натуральная величина S5.
  3. Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S16, S65, S54, S43, S32, S21. Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S16 длина S1=S’’1’’, S6=S’’6’’1, 16=1’6’.

Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.

  1. Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
  2. Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
  3. Находим положение точек A, B, C на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
  4. Соединяем точки A, B, C плавной линией.

Круглый конус в геометрии

Приведем геометрическое определение этой фигуры. Круглым конусом называется поверхность, которая образована прямыми отрезками, соединяющими все точки некоторой окружности с одной-единственной точкой пространства. Эта единственная точка не должна принадлежать плоскости, в которой лежит окружность. Если вместо окружности взять круг, то указанный способ также приводит к получению конуса.

Круг называется основанием фигуры, его окружность — это директриса. Отрезки, соединяющие точку с директрисой, называются генератрисами или образующими, а точка, где они пересекаются — это вершина конуса.

Круглый конус может быть прямым и наклонным. Обе фигуры показаны ниже на рисунке.

Разница между ними заключается в следующем: если перпендикуляр из вершины конуса падает точно в центр окружности, то конус будет прямым. Для него перпендикуляр, который называется высотой фигуры, является частью его оси. В случае конуса наклонного высота и ось образуют некоторый острый угол.

Ввиду простоты и симметричности фигуры далее будем рассматривать свойства только прямого конуса с круглым основанием.

Определение диаметра через объем и высоту

Теперь покажем, как найти диаметр конуса, зная его объем V и высоту h. Для этого необходимо вспомнить, что объем конуса, как и объем любой пирамиды, можно определить, пользуясь следующим равенством:

Здесь S — площадь основания. Поскольку площадь основания в рассматриваемом случае является площадью круга, то это выражение можно переписать в таком виде:

Остается выразить отсюда радиус и умножить его в два раза, и мы получим ответ на вопрос о том, как найти диаметр конуса через величины V и h. Имеем:

Заметим, что в правой части получается размерность длины. Это доказывает правильность полученной формулы.

Все записанные в статье формулы для диаметра d фигуры также являются справедливыми для радиуса, который будет в два раза меньше диаметра.

Гибка металла на вальцах

07 Дек 2013 Рубрика: Механика |

За последнее время ко мне было несколько обращений от читателей блога за помощью в решении одной и той же задачи: как при работе на трехвалковых листогибочных вальцах и профилегибах определить окончательное местоположение среднего ролика (валка)…

…относительно положения крайних роликов (валков), которое обеспечит гибку (вальцовку) заготовки с определенным заданным необходимым радиусом? Ответ на этот вопрос позволит повысить производительность труда при гибке металла за счет уменьшения количества прогонов заготовки до момента получения годной детали.

В этой статье вы найдете теоретическое

решение поставленной задачи. Сразу оговорюсь – на практике я этот расчет не применял и, соответственно, не проверял результативность предлагаемого метода. Однако я уверен, что в определенных случаях гибка металла может быть выполнена гораздо быстрее при использовании этой методики, чем обычно.

Вычисление диаметра фигуры через линейные параметры и угол при основании

Описанную пространственную фигуру можно получить, если вращать вокруг любого катета прямоугольный треугольник. Этот факт демонстрирует рисунок ниже.

Из рисунка видно, что два катета AC и AB являются радиусом r и высотой h объемной фигуры соответственно. Генератриса g — это гипотенуза BC. Эти соответствия позволяют записать формулу диаметра конуса через известные g и h:

При записи этой формулы использовалась теорема Пифагора, а также определение диаметра, который в два раза больше радиуса основания конуса.

Если известен угол φ между основанием и любой из образующих g фигуры, тогда диаметр конуса можно определить по следующим формулам:

Оба равенства являются следствием применения определения тригонометрических функций тангенса и косинуса.

Технология гибки листового металла своими руками

В процессе строительства дома или дачи зачастую появляется необходимость в оборудовании водостоков, канализации, каркасов из металла.

При изготовлении подобных изделий необходимо придать плоской заготовке необходимую пространственную форму. Советы опытных мастеров, как загнуть лист металла в домашних условиях, позволят изготавливать конструкции хорошего качества, которые прослужат долгое время.

Технология гибки – основные сведения

Сгибание металла выполняют без сварочных швов, что позволяет избежать коррозии в дальнейшем и получить изделие повышенной прочности. Деформация не требует значительных усилий и выполняется, как правило, в холодном состоянии.

Исключение составляют твердые материалы, вроде дюрали или углеродистых сталей. Технология гибки листового металла разрабатывается соответственно поставленным задачам в таких вариантах, как:

Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки.

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Теперь осталось рассчитать угол сектора, который надо вырезать.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz.2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

Константин Тимошенко © 31.07.2014 г.

Как сделать ровный конус из бумаги. Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Иногда в ходе выполнения тех или иных хозяйственных работ мастер встаёт перед проблемой изготовления конуса – полного или усеченного. Это могут быть операции, скажем, с тонким листовым металлом, эластичным пластиком, обычной тканью или даже бумагой или картоном. А задачи встречаются самый разные – изготовление кожухов, переходников с одного диаметра на другой, козырьков или дефлекторов для дымохода или вентиляции, воронок для водостоков, самодельного абажура. А может быть даже просто маскарадного костюма для ребенка или поделок, заданных учителем труда на дом.


Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Чтобы из плоского материала свернуть объёмную фигуру с заданными параметрами, необходимо вычертить развертку. А для этого требуется рассчитать математически и перенести графически необходимые точные размеры этой плоской фигуры. Как это делается – рассмотрим в настоящей публикации. Помогут нам в этом вопросе калькуляторы расчета размеров развертки конуса.

Печать конусообразных стаканчиков на принтере

Самый простой вариант — это печать на сувенирном принтере с помощью поворотного устройства. Видео взято на канале Andrey Printcompany.

Печать на конусном бокале. UV-принтер

Промышленный вариант, высокоскоростная UV-печать на специализированных принтерах. Видео 3sixty CMYK UV-print on cone shaped product взято на канале ACG Fyrtal.

Высокоскоростная UV-печать на специализированных принтерах

Ещё один промышленный UV-принтер — Inkjet Cylinder Printing Machine – The X360. Видео взято на канале Inkcups.
Inkjet Cylinder Printing Machine – The X360

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Несколько слов о рассчитываемых параметрах

Понять принцип расчета будет несложно, разобравшись со следующей схемой:


Усеченный конус с определяющими размерами и его развёртка. Показан усеченный конус, но с полным — принцип не меняется, а расчеты и построение становятся даже проще.

Итак, сам конус определяется радиусами оснований (нижней и верхней окружности) R1 и R2, и высотой Н. Понятно, что если конус не усеченный, то R2 просто равно нулю.

Буквой L обозначена длина боковой стороны (образующей) конуса. Она в некоторых случаях уже известна – например, требуется сделать конус по образцу или выкроить материал для обтяжки уже имеющегося каркаса. Но если она неизвестна – не беда, ее несложно рассчитать.

Справа показана развёртка. Она для усеченного конуса ограничена сектором кольца, образованного двумя дугами, внешней и внутренней, с радиусами Rb и Rs. Для полного конуса Rs также будет равен нулю. Хорошо видно, что Rb = Rs + L

Угловую длину сектора определяет центральный угол f, который в любом случае предстоит рассчитать.

Все расчеты займут буквально минуту, если воспользоваться предлагаемыми калькуляторами:

Шаг 1 – определение длины образующей L

(Если она уже известна – шаг пропускается)

Шаг 2 – определение радиусов внутренней и внешней дуги развертки

Радиусы рассчитываются поочередно – с выбором в соответствующем поле калькулятора.

Бумажный или пластиковый стаканчик

Самый распространенный конический предмет, с которым сталкиваются абсолютно все люди — это стаканчик. Он может быть бумажным или пластиковым, с принтом или без, но неизменным остается одно — это форма! Коническая фома стаканчика была выбрана не просто так, она имеет неоспоримое преимущество перед цилиндрической.

Форма конуса позволяет вставлять один стаканчик в другой, тем самым получается сформировать компактную упаковку из десятков изделий. Форма цилиндра не позволяет этого сделать. Итак, подобная конусообразная форма делает удобнее хранение, транспортировку и реализацию стаканчиков.

Однако, при необходимости напечатать картинку на конусообразном предмете, возникают некоторые технические и дизайнерские сложности. Сразу обращаю ваше внимание, что стаканчик является усеченным конусом, и далее рассматриваемый способ подготовки принта для печати, будет основан именно на построении макета усеченного конуса и подходит для любых подобных предметов, например, для кружек латте.

Развертка наклонного конуса

Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).

  1. Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
  2. Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S. Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π2. Соответственно, S’’5’’1 – натуральная величина S5.
  3. Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S16, S65, S54, S43, S32, S21. Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S16 длина S1=S’’1’’, S6=S’’6’’1, 16=1’6’.

Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.

  1. Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
  2. Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
  3. Находим положение точек A, B, C на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
  4. Соединяем точки A, B, C плавной линией.

Круглый конус в геометрии

Приведем геометрическое определение этой фигуры. Круглым конусом называется поверхность, которая образована прямыми отрезками, соединяющими все точки некоторой окружности с одной-единственной точкой пространства. Эта единственная точка не должна принадлежать плоскости, в которой лежит окружность. Если вместо окружности взять круг, то указанный способ также приводит к получению конуса.

Круг называется основанием фигуры, его окружность — это директриса. Отрезки, соединяющие точку с директрисой, называются генератрисами или образующими, а точка, где они пересекаются — это вершина конуса.

Круглый конус может быть прямым и наклонным. Обе фигуры показаны ниже на рисунке.

Разница между ними заключается в следующем: если перпендикуляр из вершины конуса падает точно в центр окружности, то конус будет прямым. Для него перпендикуляр, который называется высотой фигуры, является частью его оси. В случае конуса наклонного высота и ось образуют некоторый острый угол.

Ввиду простоты и симметричности фигуры далее будем рассматривать свойства только прямого конуса с круглым основанием.

Определение диаметра через объем и высоту

Теперь покажем, как найти диаметр конуса, зная его объем V и высоту h. Для этого необходимо вспомнить, что объем конуса, как и объем любой пирамиды, можно определить, пользуясь следующим равенством:

Здесь S — площадь основания. Поскольку площадь основания в рассматриваемом случае является площадью круга, то это выражение можно переписать в таком виде:

Остается выразить отсюда радиус и умножить его в два раза, и мы получим ответ на вопрос о том, как найти диаметр конуса через величины V и h. Имеем:

Заметим, что в правой части получается размерность длины. Это доказывает правильность полученной формулы.

Все записанные в статье формулы для диаметра d фигуры также являются справедливыми для радиуса, который будет в два раза меньше диаметра.

Гибка металла на вальцах

07 Дек 2013 Рубрика: Механика |

За последнее время ко мне было несколько обращений от читателей блога за помощью в решении одной и той же задачи: как при работе на трехвалковых листогибочных вальцах и профилегибах определить окончательное местоположение среднего ролика (валка)…

…относительно положения крайних роликов (валков), которое обеспечит гибку (вальцовку) заготовки с определенным заданным необходимым радиусом? Ответ на этот вопрос позволит повысить производительность труда при гибке металла за счет уменьшения количества прогонов заготовки до момента получения годной детали.

В этой статье вы найдете теоретическое

решение поставленной задачи. Сразу оговорюсь – на практике я этот расчет не применял и, соответственно, не проверял результативность предлагаемого метода. Однако я уверен, что в определенных случаях гибка металла может быть выполнена гораздо быстрее при использовании этой методики, чем обычно.

Вычисление диаметра фигуры через линейные параметры и угол при основании

Описанную пространственную фигуру можно получить, если вращать вокруг любого катета прямоугольный треугольник. Этот факт демонстрирует рисунок ниже.

Из рисунка видно, что два катета AC и AB являются радиусом r и высотой h объемной фигуры соответственно. Генератриса g — это гипотенуза BC. Эти соответствия позволяют записать формулу диаметра конуса через известные g и h:

При записи этой формулы использовалась теорема Пифагора, а также определение диаметра, который в два раза больше радиуса основания конуса.

Если известен угол φ между основанием и любой из образующих g фигуры, тогда диаметр конуса можно определить по следующим формулам:

Оба равенства являются следствием применения определения тригонометрических функций тангенса и косинуса.

Технология гибки листового металла своими руками

В процессе строительства дома или дачи зачастую появляется необходимость в оборудовании водостоков, канализации, каркасов из металла.

При изготовлении подобных изделий необходимо придать плоской заготовке необходимую пространственную форму. Советы опытных мастеров, как загнуть лист металла в домашних условиях, позволят изготавливать конструкции хорошего качества, которые прослужат долгое время.

Технология гибки – основные сведения

Сгибание металла выполняют без сварочных швов, что позволяет избежать коррозии в дальнейшем и получить изделие повышенной прочности. Деформация не требует значительных усилий и выполняется, как правило, в холодном состоянии.

Исключение составляют твердые материалы, вроде дюрали или углеродистых сталей. Технология гибки листового металла разрабатывается соответственно поставленным задачам в таких вариантах, как:

Изготовление конуса

Изготовление конусов любых размеров предлагает наша компания «ЛадогаСтальКонструкция».

Мы предлагаем комплексные услуги по изготовлению усеченных конусов, которые включают:

— расчет развертки конуса

— резку заготовки конуса из листового металла

Можем выполнить вальцовку конусов из ваших заготовок без сварки, только на прихватках.

Чтобы узнать стоимость изготовления конусов присылайте заявки и чертежи для расчета на нашу электронную почту: [email protected] или звоните по телефону: +7-904-332-51-51. Очень удобно отправить заявку нажав кнопку «Оформить заказ» на этой странице и заполнив форму.

Изготовление конусов любых размеров предлагает наша компания «ЛадогаСтальКонструкция».

Мы предлагаем комплексные услуги по изготовлению усеченных конусов, которые включают:

— расчет развертки конуса

— резку заготовки конуса из листового металла

Можем выполнить вальцовку конусов из ваших заготовок без сварки, только на прихватках.

Чтобы узнать стоимость изготовления конусов присылайте заявки и чертежи для расчета на нашу электронную почту: [email protected] или звоните по телефону: +7-904-332-51-51. Очень удобно отправить заявку нажав кнопку «Оформить заказ» на этой странице и заполнив форму.

Изготовление конусов (конических обечаек) из листового металла является более трудоемкой работой по сравнению с изготовлением цилиндрических обечаек. Сложность вальцовки конусов заключается в точном подборе угла наклона валков и в правильной установке силы прижима валков. Оба этих параметра устанавливаются в зависимости от диаметров основания и вершины усеченного конуса (угла при вершине конуса), высоты конуса и толщины металла, из которого изготавливается конус.

Для изготовления усеченных конусов необходимо создать разный прогиб заготовки по её ширине между валками. У кромки с меньшим радиусом прогиб заготовки должен быть больше чем у кромки с большим радиусом. Неодинаковый прогиб заготовки в вальцах достигается как раз при помощи наклонной установки среднего прижимного валка.

Еще одной важной особенностью изготовления конусов является условие, по которому расчетная (условная) вершина конуса вальцуемой обечайки должна всегда лежать в вертикальной плоскости, проходящей через продольную ось среднего (прижимного) валка. Это достигается разными скоростями перемещения (подачи) кромок заготовки в валках, которые будут пропорциональны расстояниям от этих кромок до вершины конуса. Для этого необходимо принудительно корректировать перемещение заготовки, создавая большую скорость подачи длинной кромки по сравнению со скоростью подачи короткой кромки за счет преодоления сил трения между валками и заготовкой в процессе вальцовки. При изготовлении сравнительно небольших и тонких конусов, толщиной до 3-4 мм, эту корректировку можно осуществлять вручную. В других случаях необходимо применение специальных устройств и приспособлений.

Изготовление конусов правильной формы получается при оптимальном соотношении их размеров, но в большинстве случаев требуется дополнительная корректировка положения вальцуемой заготовки в валках вручную или последующая правка.

Построение развертки конуса

Развертка поверхности конуса — это плоская фигура, полученная путем совмещения боковой поверхности и основания конуса с некоторой плоскостью.

Варианты построения развертки:

Развертка прямого кругового конуса

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.

В ряде задач начертательной геометрии предпочтительным решением является аппроксимация (замена) конуса вписанной в него пирамидой и построение приближенной развертки, на которую удобно наносить линии, лежащие на конической поверхности.

  1. Вписываем в коническую поверхность многоугольную пирамиду. Чем больше боковых граней у вписанной пирамиды, тем точнее соответствие между действительной и приближенной разверткой.
  2. Строим развертку боковой поверхности пирамиды способом треугольников. Точки, принадлежащие основанию конуса, соединяем плавной кривой.

На рисунке ниже в прямой круговой конус вписана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, и приближенная развертка его боковой поверхности состоит из шести равнобедренных треугольников – граней пирамиды.

Рассмотрим треугольник SAB. Длины его сторон SA и SB равны образующей l конической поверхности. Величина AB соответствует длине A’B’. Для построения треугольника SAB в произвольном месте чертежа откладываем отрезок SA=l, после чего из точек S и A проводим окружности радиусом SB=l и AB= A’B’ соответственно. Соединяем точку пересечения окружностей B с точками A и S.

Точки A, B, C, D, E и F, лежащие в основании конуса, соединяем плавной кривой – дугой окружности, радиус которой равен l.

Развертка наклонного конуса

Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).

  1. Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
  2. Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S.
    Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π2. Соответственно, S’’5’’1 – натуральная величина S5.
  3. Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S16, S65, S54, S43, S32, S21. Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S16 длина S1=S’’1’’, S6=S’’6’’1, 16=1’6’.

Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.

  1. Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
  2. Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
  3. Находим положение точек A, B, C на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
  4. Соединяем точки A, B, C плавной линией.

Развертка усеченного конуса

Описываемый ниже способ построения развертки прямого кругового усеченного конуса основан на принципе подобия.

Конус своими руками из металла


Как сделать усечённый конус из металла своими руками | Как сделать?

Наш проект живет и развивается для тех, кто ищет ответы на свои вопросы и стремится не потеряться в бушующем море зачастую бесполезной информации. На этой странице мы рассказали (а точнее — показали 🙂 вам Как сделать усечённый конус из металла своими руками. Кроме этого, мы нашли и добавили для вас тысячи других видеороликов, способных ответить, кажется, на любой ваш вопрос. Однако, если на сайте все же не оказалось интересующей информации — напишите нам, мы подготовим ее для вас и добавим на наш сайт!Если вам не сложно — оставьте, пожалуйста, свой отзыв, насколько полной и полезной была размещенная на нашем сайте информация о том, Как сделать усечённый конус из металла своими руками.

Учимся делать усеченный конус или круглый переход своими руками

В быту конечно приходится все делать самому, если есть свое подворье, дом, дача, строительство. Возможно маленький совет о том ка сделать своими руками конус или переход, поможет вам по хозяйству, без лишних затрат.

Например возьмем ведро сделанное из металла или другого материала. В нем присутствует два различных диаметра. Самый меньше сделан внизу с закрытым дном. Ведро сделано в виде усеченного конуса.

Круглые переходы применяются везде на примере  вентиляция, с одного круглого диаметра на другой размером круглый диаметр, тоже в виде усеченного конуса.

Берем случайный размер конуса диаметром 250 х 150 мм высотой 180 мм (у вас свои размеры). Рисунок А.Делаем выкройку детали по которой создадим переход. Первый диаметр 250 мм умножаем на П=3,14 получается 785 мм. Затем 785 мм делим на 10 частей. Полученную сумму 78,5 мм делим на 2 части. Смотрите пример на рисунке.

Далее рисуем шаблон детали, по ней будем делать выкройку конуса. Рисунок Б.

Шаблон детали обводим 10 раз. У вас получается развертка усеченного конуса. Рисунок В.

Желтым цветом обозначены замки или соединения. Как будете вы соединять ваше право. Замки для плотности, можно на болты, саморезы, сварочный шов, клей, нахлестку. Единственное не забываем добавлять на соединение. Когда полностью обведете шаблон закруглите немного прямые концы.

Далее после сборки конуса, по краям отбортуйте  молотком кромку конуса, для закрепления прямой обечайки. Высоту обечайки лучше сделать больше 60 мм.

Первую выкройку лучше сделать пробу из бумажного картона, не испортите материал.

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Как начертить и выгнуть усеченный конус. Нужно выгнуть из 2-х мм металла усеченный конус . диаметры 200мм и 533мм, высота 220мм. Один сделал — как то неаккуратно получилось ,граненый вышел. И рассчитать бы точнее. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

 ZILBERGILZEN (20th January 2009 — 15:56) писал:

Какой диаметр внутренний наружний или средний? Как начертить и выгнуть усеченный конус. Я сначало из картона делал шаблон, скрутив его убедился что это то что надо. Затем перенес на металл, вырезал. Гнул ударами вовнутрь, свел две грани, соединил. Естественно криво на том этапе, но кривой конус имел уже конструкционную прочность, что в дальнейшем позволило на конусе (носик наковальни) ударами по наруже постукивать и проворачивать, и получилось довольно таки прилично. Сейчас думаю надо было катануть роликом, недавно на форуме просматривали ютуб как буржуи катают из листа кубки, тарелки и всякое подобное.

Сообщение отредактировал Stels: 20 January 2009 — 17:09

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Так это… усеченный конус он как цилиндр,только диаметры торцов разные. Нет в нем среднего диаметра.

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

 ZILBERGILZEN (20th January 2009 — 16:09) писал:

Так это… усеченный конус он как цилиндр,только диаметры торцов разные.

Дык это же еще проще. А технология та же. Лист картона циркуль, рисуй диаметры через сантиметр, промеряй длинну диаметра, одного второго, отчерти прямую линию между ними, вот шаблон. Агнуть усеченный проще, чем полный. Как начертить и выгнуть усеченный конус. Вот чертёж развёртки вашего конуса по параметрам: диаметры 200мм и 533мм, высота 220мм. прямые отрезки стыка сходятся в центре окружностей развёртки (эт на всякий случай)

Сообщение отредактировал Ром-Ромыч: 20 January 2009 — 17:44

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Ром-Ромыч,у Вас есть интерактивный калькулятор?

Как начертить и выгнуть усеченный конус. нихрена вы не умеете конусировать я таких конусов выгнул столько что аж самому не верицо. метода два. первый оП коленку ( идеал) второй об стол ( еще идеальнее). чего там делать то? сел на него сверху и гни ручками по миллиметру на перестановку.. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Цитата

и гни ручками по миллиметру на перестановку..

.. Из 2-мм железа не очень то ручками. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

 ZILBERGILZEN (Jan 20 2009, 17:11) писал:

.. Из 2-мм железа не очень то ручками.

очень то. даже из 3 мм попробуйте. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

 ZILBERGILZEN (20th January 2009 — 16:09) писал:

Так это… усеченный конус он как цилиндр

Если толщина стенки цилиндра не равна нулю,то есть диаметр внутренний ,наружний и средний.Аналогично для усеченного конуса.Или пройдет точность 10мм Как начертить и выгнуть усеченный конус. ZILBERGILZEN, у меня есть специальная хитрая прога . Рисует развёртки всякие. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Цитата

Или пройдет точность 10мм

. 533 надо точно .Это наружный размер конуса. Металл 2 мм. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

На конусе скорее всего будет фаска?

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Фаски не надо.

Как начертить и выгнуть усеченный конус. Чертеж такой же как у Ром-Ромыч. Размеры с учетом толщины , другие: R1=164,38мм , R2=438,78мм расстояния между концами дуг 311,54мм и 831,6мм соответственно , угол такой же. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

ktzarim Круто,спасибо.

Как начертить и выгнуть усеченный конус. развёртка без учёта толщины, угол 142 градуса, 48 мин.: Размеры конуса по центральным линиям: Развёртка с учётом толщины листа 2 мм. угол 142 гр. 40 мин.: Вы что издеваетесь? Человек на коленке гнёт лист. Какие тут десятые-сотые? Какой диаметр может получиться с такой гибкой? Уверены, что основания будут очень круглыми? Если нужна точность, надо прокатывать заготовку в конусных или непараллельных вальцах. Да и то вдряд ли получится круглость лучше 1 мм.

ktzarim, а вы не по внутренней поверхности считали? Что-то мои размеры где-то рядом, но не те.

Сообщение отредактировал Ром-Ромыч: 20 January 2009 — 22:52

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Да мне точности в 1 мм достаточно. Это колесные диски.

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки. | ДелайСам.Ру

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Теперь осталось рассчитать угол сектора, который надо вырезать.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания).2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

Константин Тимошенко © 31.07.2014 г.

Как свернуть конус из картона поэтапно. Построение развертки конуса

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы , а также читайте, как распечатывать из автокада . Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров:)

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура — конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура — ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

3.83 /5 (76.67%) проголосовало 6


Расчет развертки конуса.

Возьмем вертикальную и горизонтальную проекции конуса (рис. 1, а). Вертикальная проекция конуса будет иметь вид треугольника, основание которого равно диаметру окружности, а стороны равны образующей конуса. Горизонтальная проекция конуса будет изображаться окружностью. Если задана высота конуса Н, то длина образующей определяется по формуле:

т. е. как гипотенуза прямоугольного треугольника.

Обвернем картоном поверхность конуса. Развернув картон снова в одну плоскость (рис. 1, б), получим сектор, радиус которого равен длине образующей конуса, а длина дуги равна длине окружности основания конуса. Полную развертку боковой поверхности конуса выполняют следующим образом.

Рис . 1. Развертка конуса:

а — проекция; б — развертка.

Угол развертки конуса.

Принимая за радиус образующую конуса (рис. 1, б), на металле вычерчивают дугу, на которой затем откладывают отрезок дуги КМ , равный длине окружности основания конуса 2 π r . Длине дуги в 2 π r соответствует угол α , величина которого определяется по формуле:

г — радиус окружности основания конуса;

l — длина образующей конуса.

Построение развертки сводится к следующему. На длине ранее вычерченной дуги откладывается не часть дуги КМ , что практически является невозможным, а хорда, соединяющая концы этой дуги и соответствующая углу α . Величина хорды для заданного угла находится в справочнике или проставляется на чертеже.

Найденные точки КМ соединяются с центром окружности. Круговой сектор, полученный в результате построения, будет развернутой боковой поверхностью конуса.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:

Правильная пятиугольная пирамида. Развертка усеченной пирами… Правильная пятиугольная пирамида. Развертка усеченной пирамиды. Правильная пирамида, в основании которой лежит правильный пятиугольник, усеченная плоскостью, показана на рис. 1. Рис. 1. Развертка правильного пятиугольника усеченного плоскостью. Как построить сечение пятиуг…

Как сделать развертку многогранника?! Развертка неправильног… Как сделать развертку многогранника?! Развертка неправильного многогранника с параллельными основаниями. Для построения развертки такого многогранника необходимо определить действительную длину всех ребер следующим образом (рис. 1). Строятся две взаимно перпендикулярные прямые. От точ…

Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».

Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).

1. Полный конус

Обозначения:

Параметры выкройки рассчитываются по формулам:
;
;
где .

2. Усеченный конус

Обозначения:

Формулы для вычисления параметров выкройки:
;
;
;
где .
Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них .

Иногда при построении конуса принципиальным является значение угла при его вершине (или при мнимой вершине, если конус усеченный). Самый простой пример — когда нужно, чтобы один конус плотно входил в другой. Обозначим этот угол буквой (см. картинку).
В этом случае мы можем его использовать вместо одного из трех входных значений: , или . Почему «вместо «, а не «вместе «? Потому что для построения конуса достаточно трех параметров, а значение четвертого вычисляется через значения трех остальных. Почему именно трех, а не двух и не четырех — вопрос, выходящий за рамки этой статьи. Таинственный голос мне подсказывает, что это как-то связано с трехмерностью объекта «конус». (Сравните с двумя исходными параметрами двухмерного объекта «сегмент круга», по которым мы вычисляли все остальные его параметры в статье .)

Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.

4. Методы построения выкройки

  • Вычислить значения на калькуляторе и построить выкройку на бумаге (или сразу на металле) при помощи циркуля, линейки и транспортира.
  • Занести формулы и исходные данные в электронную таблицу (например, Microsoft Exel). Полученный результат использовать для построения выкройки при помощи графического редактора (например, CorelDRAW).
  • использовать мою программу , которая нарисует на экране и выведет на печать выкройку для конуса с заданными параметрами. Эту выкройку можно сохранить в виде векторного файла и импортировать в CorelDRAW.

5. Не параллельные основания

Что касается усеченных конусов, то программа Cones пока строит выкройки для конусов, имеющих только параллельные основания.
Для тех, кто ищет способ построения выкройки усеченного конуса с не параллельными основаниями, привожу ссылку, предоставленную одним из посетителей сайта:
Усеченный конус с не параллельными основаниями.

Развертка поверхности конуса — это плоская фигура, полученная путем совмещения боковой поверхности и основания конуса с некоторой плоскостью.

Варианты построения развертки:

Развертка прямого кругового конуса

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.

В ряде задач начертательной геометрии предпочтительным решением является аппроксимация (замена) конуса вписанной в него пирамидой и построение приближенной развертки, на которую удобно наносить линии, лежащие на конической поверхности.

Алгоритм построения

  1. Вписываем в коническую поверхность многоугольную пирамиду. Чем больше боковых граней у вписанной пирамиды, тем точнее соответствие между действительной и приближенной разверткой.
  2. Строим развертку боковой поверхности пирамиды способом треугольников . Точки, принадлежащие основанию конуса, соединяем плавной кривой.

Пример

На рисунке ниже в прямой круговой конус вписана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, и приближенная развертка его боковой поверхности состоит из шести равнобедренных треугольников – граней пирамиды.

Рассмотрим треугольник S 0 A 0 B 0 . Длины его сторон S 0 A 0 и S 0 B 0 равны образующей l конической поверхности. Величина A 0 B 0 соответствует длине A’B’. Для построения треугольника S 0 A 0 B 0 в произвольном месте чертежа откладываем отрезок S 0 A 0 =l, после чего из точек S 0 и A 0 проводим окружности радиусом S 0 B 0 =l и A 0 B 0 = A’B’ соответственно. Соединяем точку пересечения окружностей B 0 с точками A 0 и S 0 .

Грани S 0 B 0 C 0 , S 0 C 0 D 0 , S 0 D 0 E 0 , S 0 E 0 F 0 , S 0 F 0 A 0 пирамиды SABCDEF строим аналогично треугольнику S 0 A 0 B 0 .

Точки A, B, C, D, E и F, лежащие в основании конуса, соединяем плавной кривой – дугой окружности, радиус которой равен l.

Развертка наклонного конуса

Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).

Алгоритм

  1. Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
  2. Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S.
    Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’ 1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π 2 . Соответственно, S’’5’’ 1 – натуральная величина S5.
  3. Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S 0 1 0 6 0 , S 0 6 0 5 0 , S 0 5 0 4 0 , S 0 4 0 3 0 , S 0 3 0 2 0 , S 0 2 0 1 0 . Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S 0 1 0 6 0 длина S 0 1 0 =S’’1’’ 0 , S 0 6 0 =S’’6’’ 1 , 1 0 6 0 =1’6’.

Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.

Алгоритм

  1. Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
  2. Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’ 1 , SC=S’’C’’ 1 .
  3. Находим положение точек A 0 , B 0 , C 0 на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки S 0 A 0 =S’’A’’, S 0 B 0 =S’’B’’ 1 , S 0 C 0 =S’’C’’ 1 .
  4. Соединяем точки A 0 , B 0 , C 0 плавной линией.

Развертка усеченного конуса

Описываемый ниже способ построения развертки прямого кругового усеченного конуса основан на принципе подобия.

Конус из бумаги можно назвать самой простой конструкцией. Есть несколько советов как сделать конус из бумаги. Ознакомившись с ними даже, ребенок сможет сделать эту геометрическую фигуру, которая лежит в основе многих изделий.

Инструкция изготовления простого конуса

Сделать конус в основе которого лежит бумага очень просто. На всю работу уходит до пяти минут. Достаточно перед работой изготовить верный чертеж и свернуть материал правильным образом.


Для первой работы потребуется:

  • лист А4;
  • циркуль с вставленным карандашом;
  • длинная линейка
  • ножницы;
  • степлер или

Как сделать конус из бумаги пошагово:

  1. Берем бумагу. Определяем центр листа. Отмечаем место.
  2. В отмеченную точку ставим острие циркуля и чертим круг. Вырезаем нарисованную фигуру. На полученной заготовке от края к уже установленному центру проводим линию. Делаем по этой линии разрез.
  3. Из сделанного круга с разрезом, сворачиваем воронку. Скрепляем края фигуры с помощью степлера или клея.

Конус готов. Готовую фигуру можно использовать для разнообразных поделок. А если добавить к нашей фигуре шар, то получится поделка для выставки на геометрическую тематику.

Изготовление конуса без циркуля

Бывает так, что циркуля нет или пользоваться им не хочется, а изготовить правильный конус нужно срочно. сайт расскажет вам, как сделать конус из бумаги без применения циркуля.

Для работы вам потребуется:

  • бумага;
  • ножницы;
  • скотч.

Приступаем к работе:

  1. Из бумаги нам нужно вырезать треугольник. Фигура должна иметь длинный низ, и идентичные короткие боковины. Получается так называемая развёртка конуса.
  2. Складываем углы бумаги так, чтобы край заготовки располагался посередине. Второй угол также сворачиваем. Оборачиваем эту часть фигуры вокруг предыдущего угла. У вас уже должно получиться что-то похожее на конус.
  3. У изделия ну;но выровнять края. Аккуратно и тщательно затягиваем углы. Делаем это так, чтобы фигура не распалась.
  4. Если вы заметили, что у изделия торчат лишние участки бумаги, это значит, что изначально треугольник был сделан неправильно. Ситуацию можно исправить переделыванием поделки, отрезанием лишних участков с помощью ножниц или простым загибанием остатков внутрь изделия.
  5. Осталось закрепить фигуру, чтобы она не потеряла свою форму. Возьмите скотч и проклейте заготовку изнутри.

Конус без использования циркуля готов.

Конус по шаблону


Шаблон для конуса

Если для будущей поделки вам нужна эта геометрическая фигура, но ни один из вышеперечисленных вариантов, описывающих как сделать нужный конус из бумаги вам не подошел, есть выход.

Что нужно для изготовления:

  • плотная бумага;
  • ПВА или скотч;
  • ножницы;
  • карандаш;
  • шаблон.

Приступаем к выполнению работы:

  • скачиваем шаблон, который мы подготовили и распечатываем его;
  • вы можете вырезать по шаблону заготовку или просто сразу использовать материал для конуса и распечатать шаблон на нем;
  • сворачиваем материал, края скрепляем удобным для вас способом (скотчем или ПВА клеем).

В процессе скрепления, обязательно следите за тем, чтобы нижние края оставались ровными. Для этого установите еще не собранный материал на стол и уже затем сгибайте. После склеивания. Проверьте ровно ли стоит фигура. Она не должна качаться.

Как сделать конус из картона

Вы узнали, как сделать конус из простой бумаги А4, но, если вам нужна плотная поделка, лучше воспользоваться картоном. Материалы и инструменты остаются теми же, что и в предыдущих поделках. Различие заключается только в оттенке картона, его подбираем исходя из предназначения.

Будущий конус будет достаточно прочным за счет чего, его применение может быть широким. Подобную методику работы мы уже рассмотрели выше, но это изготовление все же отличается.

  1. Возьмите картон нужного оттенка. Определите середину листа и используя циркуль начертите круг.
  2. Полученную окружность нужно разделить на четыре равные доли. Для разделения фигуры на правильные части проведите через полученную ранее точку в центре прямые линии.
  3. Складываем круг в разных направлениях. Вы получите четыре сегмента. Один из них нужно вырезать.
  4. Полученную заготовку сворачиваем образуя колпак. Так как картон может не сразу склеиться, закрепляем низ фигуры степлером. И только затем промазываем фигуру ПВА.

Плотный конус готов. Если вам нужна не одна геометрическая фигура, а несколько, первый полученный круг, в котором уже вырезана одна четверть, можно использовать в качестве шаблона.

Дно для конуса

Как сделать качественный конус, мы разобрались. Но следует отметить, что каждый из вышеперечисленных методов изготовления нуждается в одной маленькой доработке, конечно если это предусматривает будущая поделка.

Возможно вашему конусу потребуется дно. Сейчас мы расскажем, как его сделать правильно.

Первый способ



Фигура полностью готова.

Второй вариант

Этот способ слегка отличается от предыдущего. Как сделать дно по этому способу:

  • измеряем ширину нижней части фигуры;
  • от полученного числа отнимаем три миллиметра;
  • рисуем круг на другом листе с учетом полученных показателей;
  • на изображении сделайте припуск и уже полученную заготовку вырезайте;
  • сгибаем припуск, наносим клей и приклеиваем изделие к низу конуса.

Таким образом вы получите точный геометрический макет.

Для чего используется конус

Мы подробно разобрали самые простые варианты как сделать правильный конус из бумаги. Для чего используется эта поделка? Направления у нее самые различные:

  • геометрических выставок;
  • объемных поделок;
  • изготовления маскарадных шляп.

Ваша фантазия подскажет вам, где еще может применяться конус. А мы поможем вам вдохновиться с помощью простой конусной поделки елочки.

Для нее потребуется:

  • картон;
  • бумага для подарков;
  • скотч;
  • декоративные предметы;
  • ножницы.

В основе изделия, как вы уже поняли, лежит конус. Изготовьте его по одной из предложенных выше инструкций.

  1. Полученный конус, оборачиваем бумагой для подарков. Крепим кончик материала к верхушке скотчем и аккуратно оборачиваем бумагу по фигуре. Отрезаем лишний материал.
  2. Крепим концы с помощью скотча.
  3. Вы не поверите, но елочка готова. Осталось ее украсить как настоящую. С этой целью могут подойти пуговицы, большие бусины и миниатюрные новогодние игрушки.

В ёлке можно сделать отверстия. И если она достаточно широка, поместите внутрь конуса новогодние огоньки. В темноте, они будут приятно мелькать, создавая приятную атмосферу.

Как посчитать длину конуса — Инженер ПТО

Калькулятор и формула для вычисления конусности детали.

Конусность может быть определена как отношение разности наибольшего диаметра конуса и наименьшего диаметра конуса к длине конуса, тогда формула для определения конусности детали будет иметь нижеследующий вид:

Также конусность детали можно вычислить как двойной тангенс угла наклона конуса, такая формула будет следующей:

Для определения конусности необходимо ввести значения наибольшего диаметра конуса, наименьшего диаметра конуса, длины конуса и нажать кнопку «ВЫЧИСЛИТЬ.»

Результатом вычисления будет значение конусности детали.

Калькулятор рассчитывает развертку (выкройку) на плоскости прямого кругового конуса и усеченного прямого кругового конуса.

Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямого кругового конуса на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.

Про конус нам известен радиус основания и высота конуса (или высота усеченного конуса). Для описания развертки нам надо найти радиус внешней дуги, радиус внутренней дуги (если конус усеченный), длину образующей и центральный угол.

Длину образующей можно посчитать по теореме Пифагора:
,
при этом для полного конуса r1 просто обращается в ноль.

Радиус внутренней дуги можно найти из подобия треугольников:
,
опять же, для полного конуса она равна нулю.

Соответственно, радиус внешней дуги:
,
для полного конуса он совпадает с L.

При проведении инженерных и других расчетах, а также работе с инженерной графикой и создании чертежей приходится создавать уклон. Конусность получила весьма широкое распространение, она применяется при изготовлении самых различных деталей. Показатель конусности рассчитывается в большинстве случаев при создании деталей, которые получили широкое распространение в сфере машиностроения. Рассмотрим основные параметры, особенности начертания и многие другие моменты подробнее.

Значение конусности

Рассматривая конусность следует учитывать, что этот показатель напрямую связан с уклоном. Этот параметр определяет отклонение прямой лини от вертикального ил горизонтального положения. При этом конусность 1:3 или конусность 1:16 существенно отличается. Определение уклона характеризуется следующими особенностями:

  1. Под уклоном подразумевается отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему. Этот параметр еще называют тангенс угла.
  2. Для расчета примеряется следующая формула: i=AC/AB=tga.

Стоит учитывать, что нормальные конусности несколько отличаются от рассматриваемого ранее параметра. Это связано с тем, что конусностью называется соотношение диаметра основания к высоте.

Рассчитать этот показатель можно самым различным образом, наибольшее распространение получила формула K=D/h. В некоторых случаях обозначение проводится в процентах, так как этот переменный показатель применяется для определения всех других параметров.

Рассматривая конусность 1:7 и другой показатель следует также учитывать особенности отображения информации на чертеже. Чаще всего подобное отображение проводится при создании технической документации в машиностроительной области.

Обозначение конусности на чертеже

При создании технической документации должны учитываться все установленные стандарты, так как в противном случае она не может быть использована в дальнейшем. Рассматривая обозначение конусности на чертежах следует уделить внимание следующим моментам:

  1. Отображается диаметр большого основания. Рассматриваемая фигура образуется телом вращения, которому свойственен диаметральный показатель. В случае конуса их может быть несколько, а изменение показателя происходит плавно, не ступенчато. Как правило, у подобной фигуры есть больший диаметр, а также промежуточной в случае наличия ступени.
  2. Наносится диаметр меньшего основания. Меньшее основание отвечает за образование требуемого угла.
  3. Рассчитывается длина конуса. Расстояние между меньшим и большим основанием является показателем длины.
  4. На основании построенного изображения определяется угол. Как правило, для этого проводятся соответствующие расчеты. В случае определения размера по нанесенному изображению при применении специального измерительного прибора существенно снижается точность. Второй метод применяется в случае создания чертежа для производства неответственных деталей.

Простейшее обозначение конусности предусматривает также отображения дополнительных размеров, к примеру, справочную. В некоторых случаях применяется знак конусности, который позволяет сразу понят о разности диаметров.

Выделяют достаточно большое количество различных стандартов, которые касаются обозначения конусности. К особенностям отнесем следующее:

  1. Угол может указываться в градусах дробью или в процентах. Выбор проводится в зависимости от области применения чертежа. Примером можно назвать то, что в машиностроительной области указывается значение градуса.
  2. В машиностроительной области в особую группу выделяют понятие нормальной конусности. Она варьирует в определенном диапазоне, может составлять 30, 45, 60, 75, 90, 120°. Подобные показатели свойственны большинству изделий, которые применяются при сборке различных механизмов. При этом выдержать подобные значения намного проще при применении токарного оборудования. Однако, при необходимости могут выдерживаться и неточные углы, все зависит от конкретного случая.
  3. При начертании основных размеров применяется чертежный шрифт. Он характеризуется довольно большим количеством особенностей, которые должны учитываться. Для правильного отображения используется табличная информация.
  4. Для начала указывается значок конусности от которого отводится стрелка и отображается величина. Особенности отображения во многом зависит от того, какой чертеж. В некоторых случаях наносится большое количество различных размеров, что существенно усложняет нанесение конусности. Именно поэтому предусмотрена возможность использования нескольких различных методов отображения подобной информации.

На чертеже рассматриваемый показатель обозначается в виде треугольника. При этом требуется цифровое значение, которое может рассчитываться при применении различных формул.

Формула для определения конусности

Провести самостоятельно расчет конусности можно при применении различных формул. Стоит учитывать, что в большинстве случаев показатель указывается в градусах, но может и в процентах – все зависит от конкретного случая. Алгоритм проведения расчетов выглядит следующим образом:

  1. K=D-d/l=2tgf=2i. Данная формула характеризуется тем, что конусность характеризуется двойным уклоном. Она основана на получении значения большого и меньшего диаметра, а также расстояния между ними. Кроме этого определяется угол.
  2. Tgf=D/2L. В данном случае требуется протяженность отрезка, который связывает большой и малый диаметр, а также показатель большого диаметра.
  3. F=arctgf. Эта формула применяется для перевода показателя в градусы. Сегодня в большинстве случаев применяются именно градусы, так как их проще выдерживать при непосредственном проведении построений. Что касается процентов, то они зачастую указываются для возможности расчета одного из диаметров. К примеру, если соотношение составляет 20% и дан меньший диаметр, то можно быстро провести расчет большого.

Как ранее было отмечено, конусность 1:5 и другие показатели стандартизированы. Для этого применяется ГОСТ 8593-81.

На чертеже вычисления не отображаются. Как правило, для этого создается дополнительная пояснительная записка. Вычислить основные параметры довольно просто, в некоторых случаях проводится построение чертежа, после чего измеряется значение угла и другие показатели.

Угол конуса

Важным показателем при построении различных чертежей считается угол конуса. Он определяется соотношение большого диаметра к меньшему. Высчитывается этот показатель по следующим причинам:

  1. На момент обработки мастер должен учитывать этот показатель, так как он позволяет получить требуемое изделие с высокой точностью размеров. В большинстве случаев обработка проводится именно при учете угла, а не показателей большого и малого диаметра.
  2. Угол конуса рассчитывается на момент разработки проекта. Этот показатель наносится на чертеж или отображается в специальной таблице, которая содержит всю необходимую информацию. Оператор станка или мастер не проводит расчеты на месте производства, вся информация должна быть указана в разработанной технологической карте.
  3. Проверка качества изделия зачастую проводится по малому и большему основанию, но также могут применяться инструменты, по которым определяется показатель конусности.

Как ранее было отмечено, в машиностроительной области показатель стандартизирован. В другой области значение может существенно отличаться от установленных стандартов. Некоторые изделия характеризуются ступенчатым расположение поверхностей. В этом случае провести расчеты достаточно сложно, так как есть промежуточный диаметр.

Что такое уклон?

Как ранее было отмечено, довольно важным показателем можно считать уклон. Он представлен линией, которая расположена под углом к горизонту. Если рассматривать конусность на чертеже, то она представлена сочетанием двух разнонаправленных уклонов, которые объединены между собой.

Понятие уклона получило весьма широкое распространение. В большинстве случаев для его отображения проводится построение треугольника с определенным углом.

Две вспомогательные стороны применяются для расчета угла, которые и определяет особенности наклона основной поверхности.

Как определить уклон

Для определения уклона достаточно воспользоваться всего одной формулой. Как ранее было отмечено, существенно упростить задачу можно при построении прямоугольного треугольника. Среди особенностей подобной работы отметим следующие моменты:

  1. Определяется начальная и конечная точка отрезка. В случае построения сложной фигуры она определяется в зависимости от особенностей самого чертежа.
  2. Проводится вертикальная линия от точки, которая находится выше. Она позволяет построить прямоугольный треугольник, который часто используется для отображения уклона.
  3. Под прямым углом проводится соединение вспомогательной линии с нижней точкой.
  4. Угол, который образуется между вспомогательной и основной линией в нижней точке высчитывается для определения наклона.

Формула, которая требуется для вычисления рассматриваемого показателя указывалась выше. Стоит учитывать, что полученный показатель также переводится в градусы.

Особенности построения уклона и конусности

Область черчения развивалась на протяжении достаточно длительного периода. Она уже много столетий назад применялась для передачи накопленных знаний и навыков. Сегодня изготовление всех изделия может проводится исключительно при применении чертежей. При этом ему больше всего внимания уделяется при наладке массового производства. За длительный период развития черчения были разработаны стандарты, которые позволяют существенно повысить степень читаемости всей информации. Примером можно назвать ГОСТ 8593-81. Он во многом характеризует конусность и уклон, применяемые методы для их отображения. Начертательная геометрия применяется для изучения современной науки, а также создания различной техники. Кроме этого, были разработаны самые различные таблицы соответствия, которые могут применяться при проведении непосредственных расчетов.

Различные понятия, к примеру, сопряжение, уклон и конусность отображаются определенным образом. При этом учитывается область применения разрабатываемой технической документации и многие другие моменты.

К особенностям построения угла и конусности можно отнести следующие моменты:

  1. Основные линии отображаются более жирным начертанием, за исключением случая, когда на поверхности находится резьба.
  2. При проведении работы могут применяться самые различные инструменты. Все зависит от того, какой метод построения применяется в конкретном случае. Примером можно назвать прямоугольный треугольник, при помощи которого выдерживается прямой угол или транспортир.
  3. Отображение основных размеров проводится в зависимости от особенностей чертежа. Чаще всего указывается базовая величина, с помощью которой определяются другие. На сегодняшний день метод прямого определения размеров, когда приходится с учетом масштаба измерять линии и углы при помощи соответствующих инструментов практически не применяется. Это связано с трудностями, которые возникают на производственной линии.

В целом можно сказать, что основные стандарты учитываются специалистом при непосредственном проведении работы по построению чертежа.

Часто для отображения уклона в начертательной геометрии создаются дополнительные линии, а также обозначается угол уклона.

В проектной документации, в которой зачастую отображается конусность, при необходимости дополнительная информация выводится в отдельную таблицу.

Построение уклона и конусности

Провести построение уклона и конусности достаточно просто, только в некоторых случаях могут возникнуть серьезные проблемы. Среди основных рекомендаций отметим следующее:

  1. Проще всего отображать нормальные конусности, так как их основные параметры стандартизированы.
  2. В большинстве случаев вводной информацией при создании конусности становится больший и меньший диаметр, а также промежуточное значение при наличии перепада. Именно поэтому они откладываются первыми с учетом взаимного расположения, после чего проводится соединение. Линия, которая прокладывается между двумя диаметрами и определяет угол наклона.
  3. С углом наклона при построении возникает все несколько иначе. Как ранее было отмечено, для отображения подобной фигуры требуется построение дополнительных линий, которые могут быть оставлены или убраны. Существенно упростить поставленную задачу можно за счет применения инструментов, которые позволяют определить угол наклона, к примеру, транспортир.

На сегодняшний день, когда компьютеры получили весьма широкое распространение, отображение чертежей также проводится при применении специальных программ. Их преимуществами можно назвать следующее:

  1. Простоту работы. Программное обеспечение создается для того, чтобы существенно упростить задачу по созданию чертежа. Примером можно назвать отслеживание углов, размеров, возможность зеркального отражения и многое другое. При этом не нужно обладать большим набором различных инструментов, достаточно приобрести требуемую программу и подобрать подходящий компьютер, а также устройство для печати. За счет появления программного обеспечения подобного типа построение конусности и других поверхностей существенно упростилось. Именно поэтому на проведение построений уходит намного меньше времени нежели ранее.
  2. Высокая точность построения, которая требуется в случае соблюдения масштабов. Компьютер не допускает погрешности, если вся информация вводится точно, то отклонений не будет. Этот момент наиболее актуален в случае создания проектов по изготовлению различных сложных изделий, когда отобразить все основные размеры практически невозможно.
  3. Отсутствие вероятности допущения ошибки, из-за которой линии будут стерты. Гриф может растираться по поверхности, и созданный чертеж в единственном экземпляре не прослужит в течение длительного периода. В случае использования электронного варианта исполнения вся информация отображается краской, которая после полного высыхания уже больше не реагирует на воздействие окружающей среды.
  4. Есть возможность провести редактирование на любом этапе проектирования. В некоторых случаях в разрабатываемый чертеж приходится время от времени вносить изменения в связи с выявленными ошибкам и многими другим причинами. В случае применения специального программного обеспечения сделать это можно практически на каждом этапе проектирования.
  5. Удобство хранения проекта и его передачи. Электронный чертеж не обязательно распечатывать, его можно отправлять в электронном виде, а печать проводится только при необходимости. При этом вся информация может копироваться много раз.

Процедура построения при применении подобных программ характеризуется достаточно большим количеством особенностей, которые нужно учитывать. Основными можно назвать следующее:

  1. Программа при построении наклонных линий автоматически отображает угол. Проведенные расчеты в этом случае позволяют проводить построение даже в том случае, если нет информации об большом или малом, промежуточном диаметре. Конечно, требуется информация, касающаяся расположения диаметров относительно друг друга.
  2. Есть возможность использовать дополнительные инструменты, к примеру, привязку для построения нормальной конусности. За счет этого существенно прощается поставленная задача и ускоряется сама процедура. При черчении от руки приходится использовать специальные инструменты для контроля подобных параметров.
  3. Длина всех линий вводится числовым методом, за счет чего достигается высокая точность. Погрешность может быть допущена исключительно при применении низкокачественного устройства для вывода графической информации.
  4. Есть возможность провести замер всех показателей при применении соответствующих инструментов.
  5. Для отображения стандартов используются соответствующие инструменты, которые также существенно упрощают поставленную задачу. Если программа имеет соответствующие настройки, то достаточно выбрать требуемый инструмент и указывать то, какие размеры должны быть отображены. При этом нет необходимости знания стандартов, связанных с отображением стрелок и других линий.

Есть несколько распространенных программ, которые могут применяться для построения самых различных фигур. Их применение на сегодняшний день считается стандартом. Для работы требуются определенные навыки, а также знание установленных норм по отображению различных плоскостей и размеров. Не стоит забывать о том, что рассматриваемое программное обеспечение является лишь инструментом, вся работа выполняется инженером.

Понятие конусности встречается в достаточно большом количестве различной технической литературы. Примером можно назвать машиностроительную область, в которой распространены конусные валы и другие изделия. На практике производство подобных изделий может создавать довольно большое количество проблем, так как выдерживать заданный угол не просто.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Разработка компоновки конуса

методом маркировки и расчета

Полный конус

— очень распространенная форма в производственной промышленности, так как это наиболее часто используемая форма при изготовлении, поэтому очень важно, чтобы каждый инженер-изготовитель или профессионалы в области производства должны были знать компоновку конуса Разработка, если у вас есть подробные знания о производстве конусов, это очень полезно для вас при повседневной работе по изготовлению. Итак, в этом посте мы рассмотрим все моменты, связанные с разработкой макета полного конуса, чтобы вы могли подробно изучить и использовать этот метод в повседневной деятельности по изготовлению.

Мы собираемся объяснить эту компоновку конуса как геометрическими, так и численными методами, и в конце изучения этого метода мы взяли один практический пример разработки компоновки изготовления полного конуса, чтобы понять использование этого метода для разработки компоновки. Мы также предоставили вам пример метода проверки решения с использованием нашего инструмента «Калькулятор фабрики», чтобы вы могли проверить свои расчеты с помощью некоторых проверенных инструментов и убедиться в компоновке изготовления. Вы можете попрактиковаться в этом методе, взяв на себя больше примеров и проверив свой ответ с помощью наших инструментов, и стать экспертом в разработке макетов полной конусной фабрики.

Геометрический метод или метод маркировки для макета полного конуса

Геометрический метод разработки макета изготовления полного конуса также называется графическим методом разработки макета полного конуса, в этом макете маркировка макета метода разрабатывается с использованием прямого измерения геометрической формы полного конуса. Конус. Этот метод является основным методом изготовления макета, но для рисования геометрии фактического размера потребовалось много времени, и он также имеет ограничение для больших размеров, чтобы избежать этого ограничения, вы должны использовать компьютеризированный инструмент, такой как программное обеспечение Auto Cad, и разработанный макет с использованием этого Программное обеспечение также требовало квалифицированной рабочей силы для создания макета, это стоило нам дополнительных квалифицированных кадров и дополнительного времени для создания макета.Если форма производственного плана сложная, это неэкономично. Теперь мы перейдем к изучению разработки макета изготовления конуса с использованием геометрического метода в пошаговом процессе.

Мы рекомендуем вам всегда использовать средние размеры для разработки компоновки на заводе-изготовителе, так как это дает большую точность маркировки производственной компоновки по сравнению с внешними или внутренними размерами.

Шаг 1: Нарисуйте вид сбоку и вид сверху для полной формы конуса.

Шаг 1: Вид сверху конуса и вид сверху

Шаг 2: Разделите круг конуса вида сверху на равное количество.частей.

Step 2

Step 3: Измерьте наклонную высоту конуса на виде вертикальной проекции.

Шаг: 3

Шаг 4: Нарисуйте развертку с радиусом в качестве высоты наклона.

Шаг: 4

Шаг 5: Измерьте разделительное расстояние (L) на виде сверху разделенной окружности.

Шаг: 5

Шаг 6: Отметьте окружность развертки разделительным расстоянием (L) так, чтобы количество частей на виде сверху было равным.

Шаг: 6

Шаг 7: Обрежьте оставшуюся часть, чтобы получить макет полного конуса.

Шаг: 7

Таким образом, мы можем сгенерировать производственную компоновку полного конуса, используя геометрический или графический метод разработки производственной компоновки.

Численный метод или метод расчета для компоновки полного конуса

Численный метод для компоновки полного конуса Разработка — это очень быстрый и экономящий время метод компоновки, вы можете рассчитать значения размеров компоновки, решив вручную на научном калькуляторе, или вы можете используйте любой компьютеризированный инструмент для решения, такой как MS Excel или любой другой инструмент для более быстрого вычисления значений.

Теперь мы перейдем к изучению численного метода для разработки макета изготовления полного конуса. В этом методе мы обсуждаем два случая разработки макета.

Случай 1: угол конуса и диаметр конуса с учетом

Шаг 1: Определите обобщенную схему разработки компоновки полного конуса.

Обобщенная схема конуса

Шаг 2: Определите переменные для макета полного конуса.

Пусть,

D = средний диаметр основания конуса.

α = угол конуса

β = угол конуса.

R = Радиус проявления.

Θ = Угол раскрытия.

X = длина шнура конуса.

Шаг 3: Расчет радиуса проявления R полного конуса.

Если задано α , тогда

R = (D / 2) / Cos (α)

Если задано β, то

R = (D / 2) / Sin ( β / 2)

Шаг 4: Расчет угла раскрытия Θ.

Θ = ((D / 2) / R) x 360

Шаг 4: Расчет длины шнура конуса X

X = 2 x R x Sin (Θ / 2)

Шаг 5: Разработка Схема конуса.

Конусная окончательная компоновка

Таким образом мы можем разработать производственную компоновку, когда у нас была проблема вроде случая-1, где заданы угол конуса и диаметр конуса. Теперь мы рассмотрим задачу разработки технологического макета типа Case-2.

Случай 2: диаметр конуса и высота конуса с учетом

Шаг 1: Определите обобщенную схему для разработки компоновки полного конуса.

Обобщенная схема конуса

Шаг 2: Определите переменные для макета полного конуса

Пусть,

D = Базовый средний диаметр конуса.

H = высота конуса.

R = Радиус проявления.

Θ = Угол раскрытия.

X = длина шнура конуса.

Шаг 3: Расчет радиуса проявления R.

R = √ (H 2 + (D / 2) 2 )

или

α = Tan -1 (H / (D / 2))

R = (D / 2) / Cos (α)

Шаг 4: Расчет угла раскрытия Θ .

Θ = ((D / 2) / R) x 360

Шаг 5: Вычислить длину шнура конуса X.

X = 2 x R x Sin (/ 2)

Шаг 6: Разработка макета конуса.

Конусная окончательная компоновка

Таким образом, используя числовые формулы, вы можете очень быстро и эффективно сгенерировать компоновку изготовления полного конуса.

В двух вышеупомянутых методах мы узнаем, как разметить полный конус с использованием геометрических и численных методов, теперь мы увидим один практический пример решения с использованием численного метода, чтобы мы могли лучше понять разметку, применяя ее на практике.

Практический пример решения численным методом или методом расчета

Пример: Создание маркировки разработки макета изготовления для полного конуса для следующих размеров:

Решение:

Шаг 1: Запишите данные примера .

Заданные данные:

D = 500

H = 750.

Шаг 2: Расчет радиуса проявления R

R = √ (H 2 + (D / 2) 2 )

R = √ (750 2 + (500/2) 2 )

R = √ (562500 + (62500))

R = 790.56 мм.

Шаг 3: Расчет угла раскрытия Θ.

Θ = ((D / 2) / R) x 360

Θ = ((500/2) / 790,56) x 360

Θ = 113,84 град.

Шаг 4: Вычислить длину шнура конуса X.

X = 2 x R x Sin (Θ / 2)

X = 2 x 790,56 x Sin (113,84 / 2)

X = 1324,84 мм.

Шаг 4: Отметьте макет проявки, используя указанные выше размеры.

Это окончательная маркировка макета изготовления полного конуса для данного примера, решенная с помощью численного метода.У вас есть практика этого метода, чтобы стать мастером в этом типе макета, и после практики вы будете уверены в своих макетах, а во второй части, став экспертом, вы сокращаете свою работу, используя метод с помощью компьютеризированных числовых инструментов, для увеличения вашего точность и экономия времени расчетов.

Теперь мы рассмотрим этот пример процесса проверки решения, чтобы вы могли быть уверены в своих расчетах и ​​проверить свой результат с помощью некоторой стандартной проверенной справочной информации.

Пример решения Проверка макета полного конуса с помощью калькулятора фабрики

Мы предоставляем вам этот пример метода проверки решения, чтобы вы могли легко проверить свои расчетные значения с помощью какого-либо стандартного протестированного инструмента, чтобы стать более уверенным при макетировании и легко попрактиковаться в его использовании. до тех пор, пока вы не станете специалистом по верстке Численным методом. Мы уже протестировали Tool with Advanced Computer Tool, так что вы можете доверять этому инструменту и стать более точным при вычислении значений.

Теперь мы рассмотрим пример метода проверки решения. Сначала вам необходимо загрузить наше мобильное приложение с нашего веб-сайта, магазина Google Play или Apple App Store.

Ссылки для скачивания нашего калькулятора изготовления Приложение :

Приложение «Калькулятор изготовления

» с нашего веб-сайта.

Приложение Fabrication Calculator из Google Play Store.

Приложение Fabrication Calculator из Apple App Store.

Процесс проверки решения: Загрузите вышеуказанное мобильное приложение на свой мобильный пример проверки Результат Значения с приложением приводит к значению.Следуйте приведенным ниже инструкциям по проверке решения для макетов полного конуса. Мы также добавили снимки экрана для лучшего понимания этих методов проверки.

Шаг 1: Выберите вариант полного конуса на главном экране приложения, как показано на изображении ниже для шага 1.

Шаг 2: Введите входные данные диаметра конуса как 500 мм и высоты конуса как 750 мм во входных данных. Поля и нажмите кнопку «Рассчитать», как показано на изображении ниже шага 2.

Шаг 3: Проверьте значения результатов с вашими расчетными значениями, если ваши расчетные значения совпадают с этим значением страницы результатов, тогда вы правы, если ваши значения не совпадают с Значения страницы результатов затем перепроверьте свой расчет и найдите правильные значения для получения точного результата.См. Шаг 4.

Скриншоты для примера компоновки конуса Процесс проверки

Таким образом, чтобы вы могли проверить свой результат с помощью этого приложения для калькулятора изготовления, вы также можете проверить с помощью любых известных вам методов. Мы используем этот метод. Мы уже протестировали результат этого приложения, поэтому мы тестируем наш результат с помощью этого приложения.

Теперь мы изучаем весь процесс разработки макета конуса, используя все методы. Точно так же, если вы хотите подробно изучить разработку производственного макета всех производственных форм, вы можете присоединиться к нашему 70-дневному видеокурсу по разработке макета завода-изготовителя. Нажмите здесь, чтобы узнать подробности курса.

70-дневный видеокурс по разработке производственного макета

Если вы работаете в области производства, мы упростили вашу повседневную производственную деятельность, разработав различные калькуляторы, чтобы вы могли минимизировать время и стоимость изготовления, а также повысить точность ваших производственных работ и улучшите свое качество изготовления, поэтому давайте попробуем наши бесплатные приложения, Нажмите здесь, чтобы получить более подробную информацию…

Если вы хотите самостоятельно изучить производственный макет или разработку развернутого макета различных производственных форм, вы можете купить наши book «Мастер по разработке макетов фабрик» или Щелкните здесь, чтобы узнать о наших книгах.

Мы надеемся, что вы научитесь всем методам разработки макетов конусов во всех аспектах.


Frustum, Eccentric, Toricone PC / Android App (мод) Скачать (2021)

Приложение «Калькулятор конусов» используется для расчета разверток с плоским узором: полный конус, полуконус, усеченный конус, концентрический конус, усеченный конус, эксцентричный конус, конус тори, многоуровневые концентрические конусы, многоуровневые эксцентрические конусы, конус с костяшками.

Конус широко используется в производстве

Калькулятор конусов

Лучше всего подходит для решения всех типов конуса и конической формы, используемых в производственных резервуарах под давлением, теплообменниках и резервуарах для хранения.

Рекомендуется использовать средние размеры конусов, чтобы подготовиться к использованию производственных схем.

Приложение «Калькулятор конусов» имеет следующие варианты расположения конусов или плоского узора:

1. Усеченный конус.
2. Многоуровневый усеченный конус
3. Эксцентриковый конус
4. Многоуровневый эксцентриковый конус
5. Конус Tori с кулаком на большой стороне
6. Конус Tori с кулаком с обеих сторон.

Усеченный конус: этот тип конуса также называется полуконусом. Вы можете рассчитать макет развертки для концентрического полного конуса, полуконуса или усеченного конуса.Для Layouting Full Cone поставьте ноль на малом диаметре. Эта опция требует ввода как малого диаметра конуса, большого диаметра конуса и высоты. Он также используется для разработки компоновки плоского массива с концентрическим коническим бункером. На странице результатов вы увидите радиус развертки, угол развертки, длину шнура развертки.

Многоуровневый конус: Опция многоуровневого конуса используется для макета конуса с 8-ю уровнями, которые делятся по высоте, и их расположение выполняется в этом приложении. Вы можете выбрать макет каждой части, выбрав на странице уровня.Это полезно, когда у нас есть ограничение на размер листа для соответствия конусу большого размера, поэтому мы можем разделить его на части и после резки частей на нескольких уровнях соединить их с помощью сварки. В этом конусе вам необходимо ввести большой диаметр, малый диаметр, высоту конуса и количество уровней или количество деталей, которые вы должны его изготовить.

Эксцентриковый конус: Калькулятор компоновки эксцентрикового конуса также широко используется в производстве. Для разметки эксцентрического конуса необходимо ввести большой диаметр, малый диаметр и высоту конуса.В этом калькуляторе эксцентриковый конус разработан с использованием методов из 24 частей. Для проявки вам также понадобятся маркировка нижнего бокового конуса и маркировка верхнего бокового конуса. Используя эту маркировку, вы можете создавать макеты. В этом инструмент очень полезен для изготовления.

Многоуровневый эксцентриковый конус: Калькулятор компоновки многоуровневого эксцентрикового конуса также используется в производстве. Для разметки многоуровневого эксцентрикового конуса необходимо ввести большой диаметр, малый диаметр, высоту конуса и количество уровней или количество деталей.В этом калькуляторе эксцентриковый конус разработан с использованием методов из 24 частей, а конус разделен на 8 уровней, и, выбрав необходимый уровень, вы можете получить макет. Для проявки вам также понадобятся маркировка нижнего бокового конуса и маркировка верхнего бокового конуса. Используя эту маркировку, вы можете создавать макеты. В этом инструмент очень полезен для изготовления.

Схема конуса Тори: В этом калькуляторе конуса у вас есть два варианта конуса Тори: конус Тори с кулаком на большом конце и макет конуса Тори с кулаком на обоих концах.Для разметки конуса Tori вам потребуется конус Tori большого диаметра, конус Tori малого диаметра, радиус кулака Tori с обоих концов и прямая поверхность изготовления. И этот инструмент дает вам шаблон Flatt для этого конуса Tori.

Это приложение очень полезно в повседневной работе по изготовлению конусов. Это приложение помогает инженеру-производителю, монтажнику-производителю, инженеру-производителю, инженеру по качеству, инженеру-проектировщику, инженеру по калькуляции и оценке, подрядчику по производству, руководителю цеха, производственному цеху, инженеру по трубопроводам, производителям технологического оборудования, производителям сосудов под давлением, производителям теплообменников, Производители резервуаров для хранения.

Объем программы Cone Java 4 простыми способами

Вычислить объем конуса java программой . В Java может быть очень много способов узнать объем конуса; мы здесь, чтобы поделиться простым методом. Мы также добавили онлайн-инструмент для выполнения и компиляции в конце каждой программы.

Проверьте это. Если у вас есть какие-либо сомнения по поводу этого раздела, оставьте комментарий в конце поста. Наша специализированная группа экспертов по разработке на Java будет рада помочь вам в вычислении объема конуса в Java.

Содержание: # 3 простых способа #

  1. Пример -1: Стандартная программа Java для расчета объема.
  2. Пример -2: Программа на Java с помощью аргументов командной строки.
  3. Пример — 3: Программа на Java с использованием метода возврата.

Прежде чем мы перейдем к теме, пару строк о том, что такое конус?

Что такое конус?

Формула для определения объема конуса?

Пример программы №1: определение объема конуса по формуле.

[wp_ad_camp_3]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

14

18

19

20

21

22

23

class VolumeOfCone

{

public static void main (String args [])

{

Scanner s = new Scanner (System.в);

System.out.println («Введите радиус конуса:»);

двойной r = s.nextDouble ();

System.out.println («Введите высоту конуса:»);

двойной h = s.nextDouble ();

двойной объем = (22 * r * r * h) / (3 * 7);

System.out.println («Объем конуса:» + объем);

}

}

Выход:

Введите радиус конуса:

5

Введите высоту конуса:

10

Объем конуса: 261.80

# Online Execution для вышеуказанного примера программы -1 здесь проверьте это # ​​

Пошаговое объяснение приведенного выше кода. Если вы знали основы программирования на Java, пропустите следующий учебник и переходите к следующему примеру программы №2 и программе-примеру №3.

импорт java.util.Scanner;

— Метод дает необходимые значения для функции сканера.

-Класс является планом и создает объекты внутри класса.

Public static void main (String args [])

— Основная функция, программа начинает считывать значения из основной функции.

[wp_ad_camp_3]

Сканер s = новый сканер (System.в);

— Где сканер может считывать входные значения с помощью импорта java.util.Scanner; тогда как system.in может считывать значения из вашей системы или устройства.

System.out.Println («Введите радиус конуса:»);

— Вывод отображается на экране в соответствии с требованиями пользователя.

— Синтаксис для хранения значений в определенном формате здесь (Double).То же самое и для остальных строк кода.

Двойной объем = (22 * r * r * h) / (3 * 7);

Формула для определения объема конуса здесь.

System.out.println («Объем конуса:» + объем);

Здесь отображается вывод.

Итак, вы получили представление о том, как работает java-программа для определения объема конуса. Вот вам еще один примерный метод. Здесь мы используем аргумент командной строки.

Пример № 2 (Использование аргументов командной строки с интерактивным инструментом выполнения)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

18

19

20

21

22

23

24

25

импорт java.util.Scanner;

class VolumeOfCone1

{

public static void main (String args [])

{

double r = Double.parseDouble (args [0]);

двойной h = Double.parseDouble (args [1]);

двойной объем = (22 * r * r * h) / (3 * 7);

Система.out.println («Объем конуса равен:» + объем);

}

}

Онлайн-инструмент выполнения и компиляции для указанной выше Java-программы:

[wp_ad_camp_2]

Разница между стандартной java-программой и аргументами командной строки — это не что иное, как небольшое изменение синтаксиса. В аргументах командной строки, использующих « Parse », передаются входные значения перед выполнением программы.

Тогда как в примере № 1 мы предоставляем значения данных в соответствии с методом выполнения программы . Если вам нужно узнать больше о методе синтаксического анализа;

Здесь мы делимся полным руководством по синтаксическому анализу проверяет его. Тем не менее, если вам нужно знать какие-либо подробности о вычислении объема конусной Java-программы , вы можете прокомментировать здесь, в конце сообщения, мы будем рады вам помочь.

Пример метода № 3: Использование вызванного метода возврата (Если вы новичок в изучении программы Java, мы убедительно предлагаем вам ознакомиться только с двумя приведенными выше примерами, для опытных пользователей см. Программу ниже)

Ну вот # Пример: 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

000

000 34

35

class VolumeOfCone

{

public static void main (String args [])

{

Scanner s = new Scanner (System.в);

System.out.println («Введите радиус конуса:»);

двойной r = s.nextDouble ();

System.out.println («Введите высоту конуса:»);

двойной h = s.nextDouble ();

double a = VolumeOfCone.Volume (r, h);

System.out.println («Объем конуса:» + a);

}

public static double Volume (double r, double h)

{

double a = (22 * r * r * h) / (3 * 7);

возврат a;

}

}

Это полный пример вычисления объема java-программы для конуса .Если у вас есть какие-либо сомнения относительно приведенных выше примеров, оставьте комментарий здесь. Наши опытные авторы помогут вам.

Leahy, Аккреционные колонны с полым конусом

Leahy, Аккреционные колонны с полым конусом

Астрофизический журнал, 596: 1131-1136, 2003 20 октября
© 2003. Американское астрономическое общество. Все права защищены. Напечатано в США

Полый конус Аккреция Колонны и Изгиб света Эффекты

Д.A. Leahy
Кафедра физики , Университет , Калгари, Калгари, AB T2N 1N4, Канада; [email protected]

Поступила в редакцию 22 января 2003 г .; принята 1 июля 2003 г.

РЕФЕРАТ

Выполнен набор расчетов новой модели для формы импульсов от полых конусовидных колонн срастания. Конусы имеют круглое основание на нейтронной звезде с центром на магнитных полюсах и простираются вверх.Рассматриваются как прямые конусы , так и те , которые следуют за линиями поля диполя . Разница важна только для высоких шишек . Зависимость излучательной способности от локального угла , перпендикулярного излучающей поверхности или к магнитному полю , может быть указана: здесь аналитические формулы и таблицы для представления коэффициентов излучения Meszaros и Nagel были рассмотрены . Эффекты гравитационного изгиба света включены в и оказывают основное влияние на результирующие диаграммы направленности, как показано при сравнении с образцами, вычисленными без изгиба света .

Предметные рубрики: аккреционные, аккреционные диски; гравитация; относительность; звезды: нейтрон

1. ВВЕДЕНИЕ

Аккрецирующая нейтронная звезда излучает пульсации рентгеновского излучения из-за вращения : диаграмма луча из области излучения вращается за пределы луча зрения наблюдателя . Эмиссионная область получает свою энергию от гравитационного энерговыделения материи , падающей на поверхность нейтронной звезды, материи, происходящей от звезды-компаньона.

Такие рентгеновские пульсары обычно имеют магнитное поле B 10 12 10 13 G (Orlandini & Dal Fiume 2001). аккреционный поток обладает достаточной проводимостью , чтобы внутри магнитосферы втекающий материал проследовал по силовым линиям к поверхности нейтронной звезды . Как правило, представляет собой две области излучения рентгеновских лучей , по одной для каждого магнитного полюса. Область излучения может быть тонким слоем на поверхности , называемой полярной шапкой , определяемой основанием силовых линий , вдоль которых срастается вещество , или яркая область может быть вертикально вытянутой областью называется аккреционной колонкой. Видимый телесный угол полярной шапки и его поток имеют максимум в направлении , перпендикулярном поверхности нейтронной звезды ; таким образом, диаграмма направленности излучения называется стержневым лучом . Видимый телесный угол аккреционной колонны и ее потока имеют максимум в направлении, параллельном поверхности нейтронной звезды ; таким образом, диаграмма излучения называется веерным лучом .

Описание веерного луча и карандаша является грубым, так как угловое распределение потока зависит от детальной формы областей излучения, локальной излучательной способности поверхности излучения и искривления света из-за — сильная гравитация нейтронной звезды.Возникающие потоки были рассчитаны для плоской плиты и цилиндрической геометрии Месаросом и Нагелем (1985) по расчету переноса излучения для набора из восьми углов и 32 частот , что эквивалентно для определения угловой зависимости коэффициент излучения как функция энергии . У плит было магнитное поле, перпендикулярное поверхности (используется для расчета излучательной способности полярной шапки) , а у цилиндра было поле , параллельное поверхности (использовалось для расчета боковой излучательной способности для аккреционных колонн ).Первый может быть аппроксимирован аналитическими функциями угла , такими как как () (Leahy 1991). В этой работе излучательная способность колонны была представлена ​​ кубическими сплайн-функциями по энергии и по углу .

Здесь моделируется тип аккреционной колонны эмиссионной области . Существуют две аккреционные колонки , по одной для каждого магнитного полюса , но общая диаграмма направленности равна просто сумме диаграмм направленности, поэтому здесь рассматривается диаграмма направленности от одиночная аккреционная колонка .Форма аккреционной колонны , как ожидается, будет такой же, как и форма оптически завесы горячей , излучающей плазму, простирающейся от поверхности до некоторой высоты, где втекающее вещество подвергается сотрясению со сверхзвуковой до дозвуковой скорости . Высота аккреционного столба была принята (Riffert & Meszaros 1988) за , что дает типичную наблюдаемую светимость (т. Е. 10% от радиуса нейтронной звезды , R , для R = 4 GM / c 2 ).Завеса следует за линиями магнитного поля , которые доходят до до точки на границе магнитосферы, , где материя аккреционного диска прикрепляется к магнитному полю. Этот приводит к срастающемуся столбцу , который представляет собой форму полого конуса , который должен излучать с внутренней и внешней поверхностей (ссылки Крауса 2001 и в нем).

Riffert & Meszaros (1988) смоделировал эмиссию из аккреционной колонны , которая излучается только из внешней поверхности.Kraus (2001) рассматривал короткие колонны (высота 0,01, 0,05, и 0,1, умноженная на R ), с прямыми сторонами, а рассматривал коэффициенты излучения как функцию угла от радиального направления. Здесь изучается излучение из колонны, излучающей как с внутренней, так и с внешней поверхностей с коэффициентами излучения , которые могут быть указаны как функции угла , нормального к поверхности , или угла к радиальному направлению или магнитного поля. .Они могут быть функциями энергии , а также угла и могут быть либо аналитическими функциями, либо , интерполированными из таблиц. Половинные углы конуса в диапазоне , ожидаемые для аккреции в рентгеновских двойных системах, считаются (0,1 рад). Здесь рассматриваются две формы : столбик следует либо (1) дипольным линиям магнитного поля от поверхности вверх до фиксированной высоты , либо (2) прямым линиям радиально наружу от поверхности до фиксированной высоты .Описываются методы расчета , затем приводятся несколько выборочных результатов.

2. ГРАВИТАЦИОННЫЙ СВЕТИЛЬНИК

Искривление света в гравитационном поле компактного объекта , описываемое метрикой Шварцшильда , является хорошо известным эффектом (Misner, Thorne, & Wheeler 1973). Полярный угол,, между радиальным направлением и точкой излучения на r o и направлением на наблюдателя на бесконечности, задается в (Leahy & Li 1995),

Здесь R s = 2 GM / c 2 — радиус Шварцшильда, и b — ударный параметр светового луча .Некоторые сложности скрыты в приведенном выше уравнении : начиная с точки излучения, не знает прицельного параметра до вычисления пути луча . Если у луча начальный угол больше 90 ° с относительно радиала и , прицельный параметр на больше 1,5 R s , значения r будут иметь двойное значение ( один набор для входящей части пути к радиусу поворота, R мин , затем второй набор для исходящей части).

Полный набор траекторий луча состоит из входящих и исходящих частей для параметров удара , b , от 0 до бесконечности. Траектории лучей , которые имеют R мин = 1,5 R s (или b = 1,5 R s ), будут слегка захвачены вокруг объекта . , а лучей с меньшим размером b будет спиралью в компактный объект.Таким образом, полный набор лучевых путей, которые выходят из компактного объекта, включает входящих лучей с параметром удара больше 1,5 R s и уходящими лучами со всеми параметрами удара .

Сумма лучей вокруг компактного объекта равна , приведенной на рисунке 1, где окончательное направление всех лучей было взято одинаково, то есть в сторону наблюдателя. Чтобы получить набор из лучей в трех измерениях, один вращается вокруг оси z .Масса компактного объекта принята равной 1,4 M , что дает R s = 4,136 км. Пути не зависят от массы , если масштаб осей координат масштабируется пропорционально массе. Например, для компактного объекта 14 M , на шкале будет указано 100, 200, 300 км, и т. Д. Три кружка нарисованы для представления поверхности нейтронной звезды для трех случаев нейтрона. радиус звезды, R .Для текущего уравнения состояния материи при высокой плотности наилучшие оценки радиуса для 1,4 M нейтронной звезды составляют 11,112,1 км (Heiselberg & Pandharipande 2000). Значение R = 7,28 км соответствует значению для , у которого минимальный радиус светового луча касается поверхности на задней стороне нейтронной звезды . В этом случае вся поверхность нейтронной звезды будет видна наблюдателю .


Рис. 1. Световые лучи ( сплошные линии ) около 1,4 M нейтронные звезды разного радиуса (см. Легенду).

Из рисунка 1, видно, что существует зона тени , ограниченная световыми лучами, которые касаются поверхности . Для случая , в котором отклонение света незначительно, теневая зона представляет собой цилиндр. Для нейтронной звезды конечного радиуса с радиусом теневая зона имеет коническую форму с изогнутыми сторонами . Для меньших R стороны области тени более изогнуты на , а круг , где зона тени касается поверхности нейтронной звезды , сжимается. Наконец, на R = 7,28 км, теневая зона исчезает.

3. МОДЕЛЬ ИЗЛУЧЕНИЯ И РАСЧЕТ ДАННЫХ ПУЧКА

Модельная область излучения состоит из двух конусов , центрированных на двух магнитных полюсах нейтронной звезды .На рисунке 2 показана модель выбросов . Стенка конуса здесь равна , принятая с нулевой толщиной , а высота конуса отсчитывается от поверхности нейтронной звезды . Изображения без эффектов изгиба света расположены на справа, а изображения , включая эффекты изгиба света, полученные с помощью наборов трассировки лучей из точек на нейтронной звезде и на поверхности излучения на удаленную плоскость изображения , на левый. Линии сетки на Рисунке 2 расположены на расстоянии 10 км.Видны увеличение нейтронной звезды и искажение эмиссионных областей. Изгиб света позволяет наблюдателю видеть оба полюса вращения и часть задней стороны нейтронной звезды .

Эмиссионные области поворачиваются на в и из поля зрения. На рисунке 2 угол между линией визирования наблюдателя и осью вращения r , равен 90 °, а угол между осью вращения и магнитной осью м. , составляет 90 °. Фазовый угол поворота составляет.

Для общих случаев из r и m , есть

Исходя из этого, может рассчитать форму импульса модели (интенсивность как функция от фазы вращения ) с учетом формы излучения (поток в зависимости от полярного угла 1 ).

Наблюдаемый поток на частоте , наблюдаемой наблюдателем, равен dF () = I () d с I / 3 = I o 1 / (Misner 1 и другие.1973). Символ указывает на наблюдаемую частоту на бесконечности и o — излучаемая частота на r o с / o = (1 R s / r o ) 1/2 . Фактор 3 / здесь называется эффектом красного смещения . Плоскость изображения эмиссионной области сделана на удалении от нейтронной звезды (на расстоянии d R s с d D и D расстояние наблюдателя к нейтронной звезде). Телесный угол наблюдателя элемента изображения области излучения в плоскости изображения (который перпендикулярен линии взгляда наблюдателя ) равен d = b db d / D 2 для лучей с прицельным параметром между b и b + db и при азимутальных углах до + d . В плоском пространстве сплошной угол элемента области излучения с площадью dA будет равен d f = cos () dA / D 2 , с углом относительно нормали к поверхности , что луч света покидает область излучения , чтобы достичь наблюдателя.Разница между релятивистскими вычислениями в плоском пространстве и для d здесь называется эффектом твердого угла . Наиболее значительный эффект изгиба света заключается в том, что видимость области излучения значительно изменилась на по сравнению со случаем с плоским пространством, как обсуждалось в описании лучевых путей на рисунке 1. Этот эффект является назвал здесь эффект преломления света . Вычисления здесь включают эффекты изгиба света, сплошного угла и красного смещения, и в некоторых случаях включают только один или два из эффектов для целей иллюстрации.Разделение эффектов силы тяжести на эти три фактора — удобный выбор , но не единственный.

Для заданной ориентации эмиссионной области относительно к наблюдателю, элемент потока dF представляет собой интегрированный по видимой поверхности эмиссионной области .

Каждый световой луч от области излучения распространяется к наблюдателю в плоскости с постоянным азимутом , в координатах с осью z , указывающей на наблюдателя.Сплошной угол изображения в координатах области излучения ( r o , и) равен , найденному с использованием db = ( db / dr ) dr + ( db / d ) r d . Для прямой конус с на вершине в центре нейтронной звезды , линия с константой также является константой , поэтому второй член исчезает. Для изогнутых конусов = ( r o ) — известная функция , которая дает d = ( d / dr ) dr . Количество b ( r o ), ( db / dr ) и ( db / d ) r 90, необходимое для расчета находятся из уравнения (1). На практике таблицы против r o и b были рассчитаны для 0 < b <30 и 7.28 < r o <30 км с интервалом 0,025 км для двух случаев , в которых (1) путь луча чисто исходящий и (2) путь луча входит в R мин. , затем исход. Для любой точки r o , или в области излучения использовалась линейная интерполяция для получения b , затем путь был проверен , чтобы убедиться, что не был перекрыт нейтронная звезда ( R мин > R N для случая 2 или другие части области излучения. Для неосвернутых путей ( db / dr ) [и ( db / d ) r , при необходимости] было определено интерполяцией в таблицах для получения 9088 . Преобразование координат было выполнено из r o , и координат от до r o , и координат (с координатами z -ось центральная ось аккреционного конуса). dF был интегрирован по эмиссионной поверхности с использованием адаптивной интеграции Ромберга . Для случая прямого конуса координаты поверхности равны r o , ( = константа). Для изогнутых конусов координаты поверхности задаются как r o , ( r o ) и .

Запись B ( r ) = r / (1 — R s / r ) 1/2 , угол, который образует луч с радиальным направление — , заданное с помощью, с = / 2 — arctan [ B 1/2 ] для случая 1 и = /2 + arctan [ B (1/ b 2 1/ B 2 ) 1/2 ] для случая 2. Угол излучения с углом относительно нормали к поверхности может быть определен из единичного вектора вдоль луча и единичного вектора нормали к поверхности. Этот позволяет указать коэффициент излучения, зависящий от угла, I ().

Локальная излучательная способность от поверхности излучения сначала считается изотропной и не имеет зависимости от высоты до для расчета диаграммы направленности. Область излучения и отклонение света являются осесимметричными на относительно оси конуса , поэтому диаграмма луча осесимметрична.

Рисунок 3 ( слева, ) показывает диаграмму направленности без изгиба света: излучение из внутренних и внешних поверхностей составляет в дополнение к сумме внутреннего и внешнего излучения. Для случай второй идентичной эмиссионной области на противоположном магнитном полюсе , у одного есть такие же кривые, но с полярным углом , замененным на -. Поток от второго полюса также равен , как показано на рисунке 3, , а также общий поток от двух полюсов .


Рис. 3. Диаграммы направленности в плоском пространстве ( слева, ) и диаграммы направленности в криволинейном пространстве диаграммы направленности ( справа ) для 5 аккреционных колонн высотой км с половиной 10 ° -угол на a 1,4 M , 10 нейтронная звезда радиусом км.

Рисунок 3 ( справа ) — диаграмма направленности с изгибом света, телесным углом и эффектами красного смещения для этого случая, с компактной нейтронной звездой и высокими аккреционными колоннами .В общем, есть сингулярная линия (для гравитационной фокусировки) на задней стороне нейтронной звезды (положительная ось z ; см. рис. 1). Любая излучающая точка на этой линии, которая на выше, чем зона тени , может быть видна во всех азимутах, , в плоскости изображения (с конечным b ). Однако количество излучающей области на сингулярной линии бесконечно мало, , поэтому чистый эффект элемента поверхности над теневой зоной , приближающейся к сингулярной линии , представляет собой плавное увеличение потока на .Когда поток суммируется по всему конусу для изотропной излучательной способности, пик потока возникает , когда ось конуса противоположна наблюдателю ( 1 =).

Далее следует , считающийся менее компактной нейтронной звездой и более короткой аккреционной колонной , где эффекты изгиба света менее серьезны. На рисунке 4 ( слева ) показан образец луча из внутренней части конуса для в четырех случаях: без света изгиб, только световой изгиб, световой изгиб и сплошные угловые эффекты и световой изгиб, сплошной угол и эффекты красного смещения .На рис. 4 ( справа ) показана диаграмма направленности с внешней стороны конуса .


Рис. 4. Плоское и искривленное пространство диаграмма направленности для внутреннего ( слева ) и внешнего ( справа ) излучение от 0,1 R высокого наращивания столбец с полууглом 0,1 рад на a 1,4 M , R = 13,65 км радиус нейтронной звезды.

Чтобы проиллюстрировать разницу в локальной излучательной способности, лучевой излучательной способности форма () с углом от к локальной нормали к поверхности и коэффициентам излучения Meszaros & Nagel (1985) для толстой колонка (их модель D, обозначенная здесь MN). Левая панель Рис. 5 показывает результирующие диаграммы направленности для излучения внутреннего конуса , а правая панель показывает результаты для излучения внешнего конуса .Показаны вычисления (FS) в плоском пространстве и вычисления , включая эффекты отклонения света, телесного угла и красного смещения.

Диаграммы луча с использованием излучательной способности MN включают как энергетическую , так и угловую зависимость: результаты здесь для наблюдаемой энергии 10 кэВ. Для внутренней части конуса балка MN аналогична изотропной балке, но для внешней части конуса, аналогична изотропной балке только для углов менее 90 ° и аналогична () форма луча для углов более 90 °.

Рисунок 6 ( слева, ) иллюстрирует эффект излучательной способности для случая высоких аккреционных колонн на компактной нейтронной звезде (нейтронная звезда радиусом 10 км, высота конуса 0,5 R , и половина конуса угол 10 °). Пик при 1 = рад становится на уже, поскольку коэффициент излучения становится более острым по направлению к нормали к поверхности конуса. Пик становится провалом , когда коэффициент излучения резко падает по направлению к нормали [проиллюстрировано кривой коэффициента излучения sin ()].Причина для последнего поведения заключается в том, что при 1 = геометрия является осесимметричной (см. рис. 2 для фазы 0), и излучение оставляет поверхность конуса под малым углом к нормали . , но под углами 1 , немного меньшими, чем (см. рис. 2 для фазы /8), имеется значимых областей конуса , для которых излучение покидает его под углом . Излучательная способность MN дает диаграмму направленности, аналогичную изотропному случаю , но с немного большим излучением под промежуточными углами.


Рис. 6. Эффект излучательной способности ( слева, ) и полууглового и прямого по сравнению с изогнутыми конусами ( правый ) на диаграммах направленности для внешнего освещения Излучение от на 0,5 R высокой аккреционной колонне с полууглом 10 ° на 1,4 M , R = 10 км нейтронной звезды радиусом .

Изогнутые конусы , следующие за полем диполя в плоском пространстве линии имеют sin [ c ( r o )] = sin [ c 4 () R 1/2 .Для коротких аккреционных колонн (менее 0,2 R ) изменение с прямых конусов [ c ( r o ) константа] незначительно, поскольку кривизна силовой линии равна настолько мала. Для высоких аккреционных колонн эффект небольшой, но видимый: Рисунок 6 ( справа ) показывает результаты для внешнего конуса излучения . Также показано, что — это эффект , изменяющий половину угла конуса. Видно, что имеет аналогичный , но больше влияет на диаграмму направленности , чем изменение прямого конуса на изогнутый конус .

4. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Модель для расчета диаграмм направленности для срастающейся колонны с полым конусом описана здесь . Модель была проверена с помощью , вычисляющего случаи для изотропной излучательной способности , приведенные в рис. 3 у Riffert & Meszaros (1988) и на рисунках 7 и 8 в Kraus (2001).Образцы диаграмм направленности были рассчитаны здесь для нейтронной звезды с радиусом 10 км и 13,65 км для массы 1,4 M и для углов конуса от 5 ° до 15 °. Вычисления без учета и с учетом эффекта преломления света и для коротких и высоких колонн были выполнены . Диаграммы направленности пучков от аккреционных колонн в виде полого конуса являются сложными. Даже без любой световой изгиб, они могут быть сложными. Для двух колонн срастания, есть четыре вклада: изнутри и снаружи каждого конуса (e.г., рис. 3). Вклад от единственной поверхности может иметь непростую форму (например, внешнее излучение конуса, показано на правой панели на фиг. 3).

Чтобы проиллюстрировать эффекты гравитационного отклонения света , был рассмотрен луч из одного конуса . Без изгиба света одноконусные диаграммы направленности (внутренний, внешний, и общий) имеют общую форму , аналогичную в частном случае, показанном на левой панели на Рисунке 3.При отклонении света получается более широкий спектр диаграмм направленности . Для высоких конусов диаграмма направленности сильно направлена ​​назад. Этот отличается от корпуса без изгиба света, , где большая часть излучения с внутренней поверхности возникает в широком диапазоне около 60 °, и большая часть излучения с внешней поверхности возникает в широкий диапазон около 100 °.

Локальная излучательная способность поверхности аккреционной колонны составляет значительную разницу по сравнению с лучевыми образцами .Для коротких конусов, , результаты хорошо соответствуют ожиданиям: луч сужает диаграмму направленности по полярному углу. Излучение может только частично компенсировать эффект уширения , который изгиб света оказывает на узоры пучка (например, фиг. 5). Для высоких конусов луч света имеет различных эффектов. Без излучения, отклонение света изменяет широкий шаблон излучения с пиком от 60 ° до 110 ° в узкий рисунок с пиком в обратном направлении .Излучение не изменяет этот эффект, но изменяет форму пика при 180 ° (рис. 6, слева, ).

Изменения угла конуса также влияют на рисунок луча . Для коротких конусов он сдвигает широкий пик на несколько градус. Для высоких конусов он изменяет ширину задней вершины. В дополнение к прямым конусам рассматривались конусы, следующие за силовыми линиями магнитного диполя .Для коротких конусов, эффект от изогнутых сторон незначителен, и для высоких конусов эффект небольшой и аналогичен изменению угла конуса на несколько градусов.

Д. Л. благодарит З. Я. Чжана и М. Гарретта за помощь в программировании и выполнении вычислений и NSERC за финансовую поддержку этой работы. D. L. также благодарит рецензента за указание на исправления и приведение к улучшенной статье .

ССЫЛКИ

  • Heiselberg, H., & Pandharipande, V. 2000, Annu. Преподобный Nucl. Часть. Наук, 50, 481 Первое цитирование в статье | Crossref | ОБЪЯВЛЕНИЕ
  • Kraus, U. 2001, ApJ, 563, 289 Первое цитирование в статье | IOPscience | ОБЪЯВЛЕНИЕ
  • Leahy, D. A. 1991, MNRAS, 251, 203 Первое цитирование в статье | Crossref | ОБЪЯВЛЕНИЕ
  • Leahy, D. A., & Li, L. 1995, MNRAS, 277, 1177 Первое цитирование в статье | Crossref | ОБЪЯВЛЕНИЕ
  • Месарош, П., & Nagel, W. 1985, ApJ, 299, 138 Первое цитирование в статье | Crossref | ОБЪЯВЛЕНИЕ
  • Миснер, К. В., Торн, К. С., и Уиллер, Дж. А. 1973, Гравитация (Сан-Франциско: В. Х. Фриман) Первое цитирование в статье | ОБЪЯВЛЕНИЕ
  • Орландини, М., и Даль Фьюме, Д. 2001, в AIP Conf. Proc. 599, Рентгеновская астрономия: конечные точки звезд, AGN и диффузный рентгеновский фон, под ред. Н. Уайт, Г. Малагути и Паламбо (Нью-Йорк: AIP), 283 Первое цитирование в статье | ОБЪЯВЛЕНИЕ
  • Рифферт, Х., & Meszaros, P. 1988, ApJ, 325, 207 Первое цитирование в статье | Crossref | ADS

dnd 5e — Какие точные размеры должен иметь шаблон AoE физического конуса?

Какая из этих интерпретаций определения области воздействия конуса является правильной, чтобы основывать мой дизайн и построение шаблона?

Ответ: Вариант 1

Вы говорите:

Проблема в том, что правила формы конуса AoE не очень точны, и когда вы начинаете внимательно смотреть на них, появляется множество несоответствий.

и

Есть три несовместимых интерпретации максимальной длины конуса

Я не согласен. Понятно, какую точную форму они описывают, и это самый простой способ описать и использовать область действия конуса в этой игре, особенно учитывая (но не ограничиваясь), что игра поддерживает использование сетки и миниатюр. Он прост в использовании, прост для понимания, не требует калькулятора или тригонометрии, о нем сложно спорить, и вы можете легко нарисовать его в любом масштабе.

Правила, как написано:

Области воздействия (PHB стр.204)

Эффект заклинания расширяется по прямым линиям от точки происхождения.

Конус (PHB стр.204)

Конус простирается в выбранном вами направлении от его исходной точки. Ширина конуса в данной точке по его длине равна расстоянию от этой точки до исходной точки. Площадь воздействия конуса определяет его максимальную длину.

На этой странице также есть изображение, показывающее полученную форму.

Области воздействия (DMG стр.251)

Выберите пересечение квадратов или гексов в качестве исходной точки области действия, затем следуйте ее правилам, как обычно.

Объясняя, как эти правила работают вместе, процесс, которому необходимо следовать при определении области действия конуса:

  • Выберите пересечение квадратов / гексов в качестве исходной точки — т.е. угол квадрата, часто тот, в котором стоит заклинатель;

  • Проведите прямую линию от источника эффекта до дальности действия заклинания, как указано в описании.Это всегда кратно 5 ‘, размеру стандартного квадрата на карте D&D, в вашем примере 30’, что составляет 6 квадратов / гексов стандартного размера на сетке;

  • Ширина или, точнее, диаметр конуса в любой точке вдоль линии выше равен расстоянию от точки воздействия в этой точке. Например, это означает, что на расстоянии 10 футов или 2 стандартных квадратов вдоль линии от начала координат конус имеет ширину 10 футов или 2 стандартных квадрата.

  • Это неявно определяет конус с плоским дном, как показано на диаграмме на стр.204 (хотя с иллюстрациями нужно быть осторожнее, в данном случае это точно). Ширина на самом дальнем расстоянии по прямой линии равна длине этой линии. 30-футовый конус будет вытягиваться на 6 квадратов от своего начала и иметь ширину на 6 квадратов в наибольшей степени. Все прямые, никаких кривых.

Это точно описывает вариант 1.

Вариант 2 и вариант 3 определенно не то, что описывает RAW.

Что касается поощрения игроков к тому, чтобы играть «не по центру», да, конечно.Игрок, вероятно, установит ориентацию области воздействия, чтобы максимизировать количество целей, независимо от правил. Они также сделают это, чтобы уменьшить количество нежелательного побочного ущерба.

Кроме того, важно помнить, что сетка (если она используется) является руководством по мета-игре и никоим образом не существует для персонажей в игровом мире, поэтому для них нет «правильной» ориентации, только тот, который достигает / воздействует на желаемую цель (цели).

Решение DM: требуется, когда конус бросается не параллельно земле или если земля неровная.DM должен будет решить, что произошло, но я настоятельно рекомендую вам избегать слишком долгих дискуссий и определенно избегать калькуляторов и тригонометрии. Это должно быть сделано как можно больше «на глаз», и то, что доставляет удовольствие и хорошее для игры, а не то, что точно. DM должен использовать следующее правило, чтобы решить, заблокированы ли какие-либо части области действия:

Области воздействия (PHB стр.204)

Эффект заклинания расширяется по прямым линиям от точки происхождения.Если незаблокированная прямая линия не проходит от точки происхождения до места в области действия, это место не входит в область действия заклинания. Чтобы заблокировать одну из этих воображаемых линий, препятствие должно обеспечивать полное укрытие

Формула развития конуса из листового металла pdf

Формула развития конуса из листового металла pdf

Я решил создать эту страницу, потому что я знал высоту и ширину выреза в два круга для создания моих рук изгиба. Расчет развертки правильного конуса для листового металла.Материалы, используемые для конструкции трехвалкового гибочного станка, следующие: 1 холоднокатаный листовой металл crca 2 горячекатаный листовой металл hr толщина используемого листа практически варьируется от 0. Если вам нравится настоящий конус, просто используйте ноль для верхнего диаметра. Создание шаблона для создания усеченного конуса из конуса пошаговые инструкции пошаговые инструкции наглядное пособие 1. Определите процедуры, связанные с соединением и установкой воздуховода из листового металла. Чтобы отметить отверстия или линии вокруг конуса, отметьте отверстия или линии и введите количество инкрементов.Первый шаг, нарисуйте вертикальный вид конуса, это могут быть любые размеры для этого урока, мы использовали 12 в качестве основы и 5 в качестве верхнего диаметра. Кроме того, должен быть угол наклона этих линий. Объем усеченного конуса можно определить по формуле. Таблица допусков на изгиб для изгибов под острым и тупым углом spcc. Приведенные выше припуски на изгиб были получены в результате тестовой обработки в школе Amada. Схема и изготовление контроля качества сварки листового металла и стеклопластиковых каналов. Развертка — это плоское изображение или узор, который при складывании создает трехмерный объект.

Я не уверен, возможно ли это в AutoCAD, но есть ли способ сделать это, я прикрепил конус. Элемент истинной длины правого кругового конуса является ограничивающим элементом конуса на виде спереди. Теперь давайте выведем формулу без использования исчисления. Ознакомьтесь с приведенными ниже инструкциями по конусу, чтобы узнать, как вручную разложить развертку усеченного конуса на одном или нескольких участках забоя. Чтобы использовать эту формулу, нарисуйте основной радиус развития, а затем нарисуйте горизонтальную линию. Вычисляет размеры шаблона для построения конуса с плоским верхом.Однако геометрический метод, показанный ниже, имеет неточность, поэтому в конце этой ступицы я включил математическую формулу, чтобы помочь получить точную коническую развертку. 01.07.2018 Калькулятор развертки листового металла — действительно простой инструмент для расчета развертки детали из листового металла. Узнайте, как разложить конус и формулу, на которую можно заменить эти числа. Таким образом, когда ваш конус раскатывается, он представляет собой сектор круга радиусом 77. Определите различные типы систем воздуховодов из стекловолокна.Расчет внешних размеров a и b и формулы длины развертки. Укажите правила техники безопасности, связанные с воздуховодом из листового металла и стекловолокна. Разработка заготовок для формованных деталей из листового металла Существует множество систем, используемых в различных отраслях промышленности: авиастроение, электроника, архитектура, автомобилестроение и т. Д.

Для создания конуса мы берем окружность и точку, называемую вершиной, которая находится выше или ниже круг. Опишите процедуры, используемые при разработке листового металла. Теперь перейдите к шагу 3, чтобы узнать, какой длины будет измененный конус.Формула макета конуса, конус, обложка книги. И высоту 15, как только вы рисуете свой вид возвышения, вы рисуете в градусах тангажа. В этом видео рассказывается о компоновке и разработке концентрического редуктора. Крестовина развертки конуса из листового металла. Если вершина находится прямо над или под центром круглого основания, мы называем конус правым конусом. Сообщает вам новую длину модифицированного конуса, созданного из стандартного конуса. Почти как если бы развернуть конус и показать его как один плоский кусок.Объем конуса, объем исходного предварительно вырезанного конуса, объем вырезанной части, теперь, чтобы получить объем усеченного конуса. В конце вам предоставлен чистый лист чертежа для фотокопии.

В нем объясняются основные методы рисования шаблонов для проявления листового металла и других типов защитных покрытий, обычно производимых для наматывания поверх изоляции. Узнайте, как разместить конус в мире листового металла. Привет, я учусь на искусствоведе и сейчас делаю конус из листового металла.Радиус раскладки — это длина стороны конуса. Проведите центральную линию через конус, проходящую над конусом. Разработка лекал из листовых материалов. Глава 2 «Компоновка и изготовление воздуховода из листового металла и стекловолокна». Как слесарь-сталевар, вы должны работать с инструментами для работы с листовым металлом и применять базовую компоновку листового металла. Усеченный конус — это конус, вершина которого срезана под углом. Определите различные типы систем воздуховодов из листового металла. Вы знаете его высоту, верхний и нижний диаметры, но как перевести эти размеры в полезные.Может использоваться для создания геометрии стакана, вазы, шляпы для вечеринки или абажура. Стол механиков, циклопедия, объемный стол простых механизмов, из камер циклопа.

Используйте форму ниже, чтобы ввести 3 значения, и будут показаны результаты остальных. Расчетная истинная длина наклонной высоты усеченного конуса. Иллюстрация простых машин, созданных мыслителями эпохи Возрождения. Вы знаете его высоту, верхний и нижний диаметры, но как перевести эти размеры в пригодный для использования шаблон.При разработке поверхностей в промышленном мире инженер часто сталкивается с проблемами, когда необходимо выполнить разработку поверхностей объекта, чтобы помочь ему продвинуться вперед в процессах проектирования и производства. Конус с диаметром основания 6, высотой 5 дюймов и верхним диаметром 3. Если вы обнаружите какие-либо ошибки, упущения и неработающие звенья, сообщите нам об этом.

Убедитесь, что ваш конус соответствует размерам конуса приклада. Этот метод несколько странный, поскольку в наши дни большинство пакетов CAD имеют функцию листового металла, которая учитывает допуски на изгиб и другие факторы.Изготовление листового металла — это создание деталей путем формовки, гибки, штамповки и резки листов металла. Дата публикации 82 примечание 381p, разработанная в сотрудничестве с. Этот метод несколько странный, поскольку в наши дни большинство пакетов CAD имеют функцию листового металла, которая учитывает допуски на изгиб и. 21 декабря 2008 г. Что важно помнить при развитии радиальных линий, так это то, что наклон всех конусов должен оставаться постоянным.

Сначала вы должны найти разницу между большим и малым диаметром.Мне нужно добавить немного геометрии к этой части в плоском положении. Переходные детали — это объекты из листового металла, используемые для соединения труб или отверстий различной формы сечений или размеров. Создание усеченного конуса может быть трудным, но если вы понимаете концепцию линии истинной длины, эта разработка будет для вас легкой. 3 мая 2016 г. в этом видео рассказывается о компоновке и разработке концентрического редуктора. Я не уверен, возможно ли это в AutoCAD, но есть ли способ сделать это, я прикрепил конус для справки.

Глава 2 компоновка и изготовление воздуховода из листового металла и стекловолокна. Как слесарь-металлист, вы должны работать с инструментами для обработки листового металла и применять базовую компоновку листового металла. Нам нужно найти длину боковой стороны или высоту наклона, радиус нижней дуги, снова радиус верхней дуги в случае усеченного конуса и общий центральный угол. Узнайте, как разместить конус в Sheet Metal Sheetmetalworld. Iv2010 имеет опции складывания и разворачивания, которые должны позволить мне разместить макет схемы на развернутой части.Нарисуйте дугу, длина которой равна окружности основания конуса. Как разработать конструкцию листового металла с конусом. Затем мы соединяем вершину с каждой точкой на окружности, чтобы сформировать твердое тело. Как рассчитать и нарисовать развертку прямого конуса по теореме Пифагора и длине хорды. Металлоконструкции пластин — это манипуляции с металлической пластиной более 3.

Нам нужно разделить конус на равные части, и для этого нам нужно увидеть основание в истинной форме и единственный способ увидеть основание конуса.Введите верхнюю ширину, нижнюю ширину и высоту конуса, см. Диаграмму, и нажмите «Расчет», чтобы нарисовать полноразмерный шаблон для печати, чтобы выделить конус. В качестве значительного улучшения мы добавили следующие функции: 1. Развертка становится динамичной и реальной. Неудачи, допуски на изгиб и коэффициенты k несколько. Развитие поверхностей университет азиатско-тихоокеанского региона. Документ резюме изд 246 301 CE 039 364 название котельного руководства. Введите наклонную высоту отверстия вверх по наклонной кромке конуса и диаметр отверстия и нажмите «Нарисовать».Что касается более крупных и сложных прокатных изделий, я обычно обращаюсь к металлопрокату из Чикаго только для определения цены из-за качества.

Опыт проведен на листе размером 250 х 400 мм. В kzell metal мы предлагаем калькулятор для шаблонов плоских конусов из листового металла, который показывает, как вручную разметить секцию с одним клином. Разработка выкройки конуса с шагом при помощи радиала. Иногда вам может понадобиться развить эти усеченные конусы как элементы воздуховода. В зависимости от типа стыка или шва необходимо правильное количество материала.Я не могу разработать шаблон, который мне нужен для окончательного изготовления конуса. Калькулятор конуса формула плоской компоновки листового металла kzell. Ссылка на все уровни металлов, как выложить шаблон конуса. В этом руководстве будут рассмотрены передовые методы работы с листовым металлом и даны советы по обеспечению оптимальной конструкции деталей из листового металла с точки зрения долговечности, технологичности и конечного использования. Разделы по планировке и изготовлению воздуховодов из листового металла и стеклопластика. Рисунок 2 Рисунок 3. Вы работаете над украшением, и вам нужно сделать конус из металлического листа.

Калькулятор развертки листового металла — действительно простой инструмент для расчета развертки детали из листового металла. Разработка выкройки конуса с шагом радиальной развертки. Калькулятор конуса формула плоской компоновки листового металла kzell metal. Чертеж из листового металлаchapter 16 wikisource, free. Например, вырежьте ограждение из тонкого листового металла, чтобы сделать конус, который не позволит белкам добраться до вашей кормушки для птиц. Это позволяет вам определить размер необходимого сырья или количество секций забивного канала, подходящих для вашего доступного материала.Точки пересечения вершины конуса с линиями 1a, 2a, 3a, 4a и 5a переносятся на соответствующие конструкции истинной длины, а расстояния истинной длины от вершины a отмечаются на чертеже шаблона. Найдите площадь листового металла, необходимую для покрытия его боковой поверхности. У нас есть радиус нижнего основания, радиус верхнего основания в случае усеченного конуса и высота конуса. Часто допуски на изгиб рассчитываются для детали из листового металла и используются для получения дорогостоящих результатов. Полученный плоский узор дает истинный размер каждой соединенной области формы, так что деталь или конструкцию можно изготовить.Ниже приведены ссылки на ресурсы, инструменты, статьи и другие полезные данные по проектированию листового металла. Я создаю листы Excel для гибки листового металла, и мне поможет понимание.

Шаблон для изготовления концентрического редуктора, как построить конус. Программный модуль конуса предназначен для разработки и охватывает все конусы от плоского диска до цилиндра в листе и пластине. Макет и изготовление главы из листового металла и. Это поверхность схемы, и единственная доступная компоновка схемы — это развертка.

В результате развертка дает истинный размер каждой соединенной области.Как разработать конус или как создать плоский узор конуса, можно достичь за несколько простых геометрических шагов. 8 мая 2017 года эта техника несколько странная, поскольку в наши дни большинство пакетов CAD имеют функцию листового металла, которая учитывает допуски на изгиб и другие факторы. Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямоугольного или усеченного кругового конуса. Конструкции из листового металла — наиболее распространенное применение для застройки и перекрестков. Версия в формате PDF. Версия для печати в формате PDF с этой информацией доступна здесь.Узнайте, как разложить конус и формулу, эти числа можно заменить вашими размерами. Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Вы работаете над ювелирным украшением, и вам нужно сделать конус из металлического листа. Однако геометрический метод, показанный ниже, имеет неточность, поэтому в конце этого концентратора я включил математическую формулу для. Например, при обработке листового металла он играет жизненно важную роль, позволяя механику вырезать лист нужного размера из. Размеры, которые у меня есть, заключаются в том, что конечный конус будет иметь высоту 58 мм и диаметр 102 мм.Разработка правильного кругового конуса. Чтобы начать эту разработку, используйте элемент истинной длины конуса как радиус дуги и как одну из сторон развертки. Для использования метода радиальных линий все линии должны исходить из общего центра. Ищите стандартный конус с конусом, близким к тому, который вы рассчитали для своего конуса.

Калькулятор плоского конуса для ПК / Mac / Windows 7.8.10 — Скачать бесплатно

Разработано: S.E.

Лицензия: БЕСПЛАТНО

Рейтинг: 4.5/5 — 2,078 голосов

Последнее обновление: 14 марта 2019 г.

Сведения о приложении

Версия 1,9
Размер 2,7 млн ​​
Дата выпуска 14 марта 2019
Категория Инструменты Приложения

Что нового:
Добавлен… [подробнее]

Описание:
Развертка конуса — это приложение, которое вычисляет … [читать дальше]

Разрешения:
Подробнее [подробнее]


Ищете способ загрузить калькулятор конуса развертки для Windows 10/8/7 PC ? Значит, вы находитесь в правильном месте. Продолжайте читать эту статью, чтобы узнать, как вы можете Загрузить и установить одно из лучших приложений Tools App Flat pattern cone Calculator для ПК.

Большинство приложений, доступных в магазине Google Play или iOS Appstore, созданы исключительно для мобильных платформ. Но знаете ли вы, что по-прежнему можете использовать любое из ваших любимых приложений для Android или iOS на своем ноутбуке, даже если официальная версия для платформы ПК недоступна? Да, они выходят из нескольких простых приемов, которые вы можете использовать для установки приложений Android на машину Windows и использования их, как вы используете на смартфонах Android.

В этой статье мы перечислим различные способы Загрузить Калькулятор конуса развертки на ПК в виде пошагового руководства.Итак, прежде чем приступить к этому, давайте посмотрим технические характеристики калькулятора плоского конуса.

Калькулятор развертки конуса для ПК — Технические характеристики

Имя Калькулятор плоского конуса
Установки 100,000+
Разработано S.E.

Калькулятор плоского конуса находится в верхней части списка приложений категории Инструменты в Google Playstore.У него действительно хорошие рейтинги и отзывы. В настоящее время калькулятор плоского конуса для Windows набрал более 100 000+ установок приложений и 4,5 звезды средних пользовательских совокупных рейтинговых баллов.

Калькулятор плоского конуса

Скачать для ПК Windows 10/8/7 Ноутбук:

Большинство приложений в наши дни разрабатываются только для мобильной платформы. Игры и приложения, такие как PUBG, Subway surfers, Snapseed, Beauty Plus и т. Д., Доступны только для платформ Android и iOS.Но эмуляторы Android позволяют нам использовать все эти приложения и на ПК.

Таким образом, даже если официальная версия калькулятора плоских конусов для ПК недоступна, вы все равно можете использовать его с помощью эмуляторов. В этой статье мы представим вам два популярных эмулятора Android для использования калькулятора плоских конусов на ПК .

Калькулятор развертки конуса Скачать для ПК Windows 10/8/7 — Метод 1:

Bluestacks — один из самых крутых и широко используемых эмуляторов для запуска приложений Android на вашем ПК с Windows.Программное обеспечение Bluestacks доступно даже для Mac OS. Мы собираемся использовать Bluestacks в этом методе для загрузки и установки калькулятора плоских конусов для ПК с Windows 10/8/7 Laptop . Начнем с пошагового руководства по установке.

  • Шаг 1 : Загрузите программное обеспечение Bluestacks по приведенной ниже ссылке, если вы не устанавливали его ранее — Загрузите Bluestacks для ПК
  • Шаг 2 : Процедура установки довольно проста и понятна.После успешной установки откройте эмулятор Bluestacks.
  • Шаг 3 : Первоначальная загрузка приложения Bluestacks может занять некоторое время. После его открытия вы должны увидеть главный экран Bluestacks.
  • Шаг 4 : Магазин Google Play предустановлен в Bluestacks. На главном экране найдите Playstore и дважды щелкните значок, чтобы открыть его.
  • Шаг 5 : Теперь найдите приложение, которое хотите установить на свой компьютер. В нашем случае ищите Калькулятор плоских конусов для установки на ПК.
  • Шаг 6 : Как только вы нажмете кнопку «Установить», калькулятор конуса развертки будет автоматически установлен на Bluestacks. Вы можете найти приложение в списке установленных приложений в Bluestacks.

Теперь вы можете просто дважды щелкнуть значок приложения в bluestacks и начать использовать приложение «Калькулятор плоского конуса» на своем ноутбуке. Вы можете использовать приложение так же, как на смартфонах Android или iOS.

Если у вас есть файл APK, то в Bluestacks есть возможность импортировать файл APK.Вам не нужно заходить в магазин Google Play и устанавливать игру. Однако рекомендуется использовать стандартный метод для установки любых приложений Android.

Последняя версия Bluestacks обладает множеством потрясающих функций. Bluestacks4 буквально в 6 раз быстрее, чем смартфон Samsung Galaxy J7. Поэтому использование Bluestacks — это рекомендуемый способ установки калькулятора плоских конусов на ПК. Для использования Bluestacks у вас должен быть компьютер минимальной конфигурации. В противном случае вы можете столкнуться с проблемами загрузки при игре в высококлассные игры, такие как PUBG.

Калькулятор плоского конуса Скачать для ПК Windows 10/8/7 — Метод 2:

Еще один популярный эмулятор Android, который в последнее время привлекает много внимания, — это MEmu play.Он очень гибкий, быстрый и предназначен исключительно для игровых целей. Теперь мы увидим, как Скачать Калькулятор конуса развертки для ПК с Windows 10 или ноутбука 8 или 7 с помощью MemuPlay.

  • Шаг 1 : Загрузите и установите MemuPlay на свой компьютер. Вот ссылка для скачивания — веб-сайт Memu Play. Откройте официальный сайт и скачайте программу.
  • Шаг 2 : После установки эмулятора просто откройте его и найдите значок Google Playstore App на главном экране Memuplay.Просто дважды нажмите на нее, чтобы открыть.
  • Шаг 3 : Теперь выполните поиск приложения «Калькулятор плоских конусов» в магазине Google Play. Найдите официальное приложение от S.E. разработчика и нажмите кнопку Установить.
  • Шаг 4 : После успешной установки вы можете найти Калькулятор конуса развертки на главном экране MEmu Play.

MemuPlay — это простое и удобное приложение. Он очень легкий по сравнению с Bluestacks. Поскольку он разработан для игровых целей, вы можете играть в высококлассные игры, такие как PUBG, Mini Militia, Temple Run и т. Д.

Калькулятор развертки конуса для ПК — Вывод:

Калькулятор плоского конуса

приобрел огромную популярность благодаря простому, но эффективному интерфейсу. Мы перечислили два лучших метода для установки калькулятора плоских конусов на ПК с Windows ноутбуком . Оба упомянутых эмулятора популярны для использования приложений на ПК. Вы можете воспользоваться любым из этих методов, чтобы получить калькулятор конусов развертки для ПК с Windows 10 .

Мы завершаем эту статью о Калькуляторе плоского конуса. Загрузите для ПК с этим.Если у вас возникнут какие-либо вопросы или возникнут проблемы при установке эмуляторов или калькулятора плоских конусов для Windows , сообщите нам об этом в комментариях. Будем рады Вам помочь!

Добавлена ​​функция сохранения развертки прямого и усеченного конуса в файл DXF (требуется разрешение на запись в файл). Файл сохраняется в папке Download / DXF /.

Отображение разрешений для всех версий этого приложения

    У этого приложения есть доступ к:

  • Фото / мультимедиа / файлы
  • изменять или удалять содержимое вашего USB-накопителя.
    считывает содержимое USB-накопителя.
  • Хранилище
  • изменение или удаление содержимого USB-накопителя.
    считывает содержимое USB-накопителя.
  • Прочее
  • полный доступ к сети.
    просмотр сетевых подключений.
Развертка конуса — это приложение, которое вычисляет параметры развертки прямого, наклонного или усеченного конуса.
Для создания конуса из листового металла или любого плоского материала.

Добавлена ​​функция сохранения развертки прямого и усеченного конуса в файл DXF (требуется разрешение на запись в файл).Файл сохраняется в папке Download / DXF /.
На телефоне вы можете открыть его с помощью AutoCAD, DWG FastView, SchemataCAD viewer DWG / DFX, AutoDWG DWGSee.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *