Формула емкость конденсатора: Конденсатор

Содержание

определение, основные понятия и примеры решений

Содержание:

Плоские конденсаторы
Конденсатор сферического типа
Конденсатор цилиндрического типа
Расчёт емкостных батарей, соединений конденсаторов

Определение 1

Конденсатором называют любые два проводника, разделённые диэлектрическим слоем. Такие проводники должны обладать зарядами одинаковыми по величине, но противоположными по знаку.

Возникающее электрическое поле будет полностью расположено внутри, между проводниками. По этой причине на электрическую ёмкость конденсатора не влияет его внешнее окружение. А на разность потенциалов между пластинами не влияет величина заряда.

Выражение для электроёмкости выглядит так:

$ C=\frac{q}{\phi_1-\phi_2} = \frac{q}{U} $

Величины $ {\phi_1-\phi_2=U}$ определяют разность потенциалов, которая также носит название «напряжение» и обозначается «U». Как следует из определения, ёмкость — положительная величина.

Её размер определяется габаритами пластин конденсатора, их взаимным расположением, типом диэлектрика. Форма пластин, конструкция конденсатора создаются таким образом, чтобы максимально снизить влияние на внутреннее поле со стороны любых внешних сил или полей. Электрическое поле конденсатора начинается на обкладке с зарядом «+» и заканчивается на обкладке со знаком «-». Ёмкость конденсаторов измеряют так же, как и ёмкость проводников, в международной системе СИ для этого используют Фарады (Ф). Один Фарад — ёмкость конденсатора, где при заряде 1 Кельвин, разность потенциалов 1 Вольт.

Существуют три основных типа конденсаторов: плоские, сферические, цилиндрические. Вычислить ёмкость можно, если найти напряжение на обкладках и определить величину заряда.

Плоские конденсаторы

Определение 2

Плоский конденсатор — элемент состоящий из двух или нескольких плоских пластин, расположенных друг напротив друга, имеющих одинаковый по величине, но разный по знаку заряд. Чтобы не возникало воздушного разряда, пластины разделяют слоем диэлектрика.

Для вычисления ёмкости плоского конденсатора используется выражение:

$C=\frac{\epsilon\epsilon_0 S}{d}$.

Здесь S — площадь пластин, чем она больше, тем выше ёмкость. Величина зазора между пластинами — d. Чем меньше d, тем больше ёмкость. Диэлектрическая проницаемость — ε. Она также оказывает значительное влияние на величину ёмкости.

Пример 1

Возьмём конденсатор состоящий из двух пластин, между которыми воздух, и определим его ёмкость. Затем поместим между пластинами диэлектрик, параметр ε которого выше, чем у воздуха. Измерения показывают, что ёмкость конденсатора увеличивается существенно, прямо пропорционально повышению диэлектрической проницаемости.

Чаще всего, при создании плоских конденсаторов делают не две пластины, а «пакет» обкладок в несколько слоёв. Электрическая ёмкость такого элемента, имеющего n слоёв, вычисляется с учётом толщины каждого i-го слоя $d_i$, а также диэлектрической проницаемости каждого слоя $ε_i$.

Конденсатор сферического типа

Определение 3

Сферический конденсатор отличается формой обкладок, у него они представляют собой сферы. И внешняя, и внутренняя — обе оболочки выполнены в виде сфер.

В отличии от плоского конденсатора, в сферическом площадь поверхности разнозаряженных пластин отличается. И формула для вычисления ёмкости элемента изменится:

$ C = 4\pi\epsilon\epsilon_0\frac{R_1 R_2}{R_2-R_1} $,

где $ R_1 $ и $ R_2 $ являются радиусами обкладок.

Конденсатор цилиндрического типа

Отдельная формула используется для вычисления параметров конденсатора цилиндрической формы:

$ C = 2\pi\epsilon\epsilon_0 \frac{l}{ln{\frac{R_2}{R_1}}} $.

В уравнении использованы следующие параметры: l — высота, $R_1 и R_2$ – радиусы пластин. Конденсатор цилиндрического вида выполнен в виде вложенных друг в друга соосных цилиндрических пластин. Они выполнены из проводящего материала, а между ними находится диэлектрик.

Определение 4

Параметр, характеризующий конденсаторы — пробивное напряжение. 4 \frac{В}{м}$

Как определить емкость конденсатора: 4 рабочих способа

Основной характеристикой конденсатора является его емкость. Очень часто замеры емкости требуется проводить в электролитическом конденсаторе. В отличие от керамических и оксидных конденсаторов, которые редко выходят из строя (разве что в результате пробоя диэлектрика), электролитическим деталям свойственна потеря ёмкости из-за высыхания электролита. Поскольку работа электронных схем сильно зависит от емкостных характеристик, то необходимо знать, как определить емкость конденсатора.

Существуют разные способы определения ёмкости:

по кодовой или цветной маркировке деталей;
с помощью измерительных приборов;
с использованием формулы.

Измерить емкость проще всего с помощью измерителя C и ESR. Для этого контакты измерительных щупов подсоединяют к выводам конденсатора, соблюдая полярность электролитических деталей. При этом результаты измерений выводятся на дисплей. (Рисунок 1). Радиолюбители, которым часто приходится делать измерения, приобретают такой прибор или изготавливают его самостоятельно.

Рис. 1. Измерение ёмкости с помощью измерителя C и ESR

С использованием мультиметра и формул

Если в вашем распоряжении есть мультиметр с функцией измерения параметра «Cx», то измерить ёмкость конденсатора довольно просто: следует переключить прибор в режим «Сх», после чего выбрать оптимальный диапазон измерения, соответствующий параметрам конденсатора. Ножки конденсатора вставляем в соответствующее гнездо (соблюдая полярность подключения) и считываем его параметры.

Режим «Сх» в мультиметре

Менее точно можно определить ёмкость с помощью тестера, у которого нет режима «Сх». Для этого потребуется источник питания, к которому подключают конденсатор по простой схеме (рис. 2).

Рис. 2. Схема подключения конденсатора

Алгоритм измерения следующий:

Измерьте напряжение источника питания щупами контактов измерительного прибора.
Образуйте RC-цепочку с конденсатором и выводами резистора номиналом 1 – 10 кОм.

Закоротите выводы конденсатора и подключите RC-цепочку к источнику питания.
Замерьте напряжение образованной цепи с помощью мультиметра.
Если напряжение изменилось, необходимо подогнать его до значения, близкого к тому, которое вы получили на выходе источника питания.
Вычислите 95% от полученного значения. Запишите показатели измерений.
Возьмите секундомер и включите его одновременно с убиранием закоротки.
Как только мультиметр покажет значение напряжения, которое вы вычислили (95%), остановите секундомер.
По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.

Рис. 3. Измерение с помощью тестера. Проверка

Подчеркнём ещё раз, что точность измерения ёмкости данным способом не слишком высока, но определить работоспособность радиоэлемента на основании такого измерения вполне возможно.

Некоторые узлы электронных приборов исправно работают, если есть небольшие отклонения от номинальных емкостей, главное, чтобы не было электрического пробоя.

Таким же методом можно вычислить параметры керамического радиоэлемента. Для этого необходимо подключить RC-цепочку через трансформатор и подать переменное напряжение. Значение ёмкости в данном случае определяем по формуле: C = 0.5*π*f*X_c , где f – частота тока, а X_c – ёмкостное сопротивление.

Осциллографом

С приемлемой точностью можно определить ёмкость конденсатора с помощью цифрового или обычного электронного осциллографа. Принцип похож на метод измерения ёмкости тестером. Разница только в том, что не потребуется секундомер, так как с высокой точностью время зарядки конденсатора отображается на экране осциллографа. Если применить генератор частоты и последовательную RC-цепочку (рис. 4), то ёмкость можно рассчитать по простой формуле: C = U

R / U_C* ( 1 / 2*π*f*R ).

Рис. 4. Простая схема

Алгоритм вычисления простой:

Подключите осциллограф к электрической схеме. При подключении щупов прибора к электролитам соблюдайте полярность электрического тока.
Измерьте амплитуды напряжений на конденсаторе и на резисторе.
Путём подстройки частоты генератора добивайтесь, чтобы значения амплитуд на обоих элементах сравнялись (хотя бы приблизительно).
Подставьте полученные значения в формулу и вычислите ёмкость конденсатора.

При измерении ёмкостей неполярных конденсаторов часто вместо RC-цепочки собирают мостовую схему с частотным генератором (показано на рис. 5), а также другие сборки. Сопротивления резисторов подбирают в зависимости от параметров номинальных напряжений измеряемых деталей. Ёмкость вычисляют из соотношения: r

4 / C_x = r₂/ C₀.

Рисунок 5. Мостовая схема

Гальванометром

При наличии баллистического гальванометра также можно определить ёмкость конденсатора. Для этого используют формулу:

C = α * C_q / U , где α – угол отклонения гальванометра, C_q – баллистическая постоянная прибора, U – показания гальванометра.

Из-за падения сопротивления утечки ёмкость конденсаторов уменьшается. Энергия теряется вместе с током утечки.

Описанные выше методики определения ёмкости позволяют определить исправность конденсаторов. Значительное отклонение от номиналов говорит, что конденсаторы неисправны. Пробитый электролитический радиоэлемент легко определяется путём измерения сопротивления. Если сопротивление стремится к 0 – изделие закорочено, а если к бесконечности – значит, есть обрыв.

Следует опасаться сильного электрического разряда при подключениях щупов к большим электролитам. Они могут накапливать мощный электрический заряд от постоянного тока, который молниеносно высвобождается током разряда.

По маркировке

Напомним, что единицей емкости в системе СИ является фарада ( обозначается F или Ф). Это очень большая величина, поэтому на практике используются дольные величины:

миллифарады (mF, мФ ) = 10^-3Ф;
микрофарады (µF, uF, mF, мкФ) = 10^-3 мФ = 10^-6 Ф;
нанофарады (nF, нФ) = 10^-3 мкФ =10^-9 Ф;
пикофарады (pF, mmF, uuF) = 1 пФ = 10^-3 нФ = 10^-12Ф.

Мы перечислили название единиц и их сокращённое обозначение потому, что они часто встречаются в маркировке крупных конденсаторов (см. рис. 6).

Рис. 6. Маркировка крупных конденсаторов

Обратите внимание на маркировку плоского конденсатора (второй сверху): после трёхзначной цифры стоит буква М. Данная буква не обозначает единицы измерения «мегафарад» – таких просто не существует. Буквами обозначены допуски, то есть, процент отклонения от ёмкости, обозначенной на корпусе. В нашем случае отклонение составляет 20% в любую сторону. Надпись 102М на большом корпусе можно было бы написать: 102 нФ ± 20%.

Теперь расшифруем надпись на корпусе третьего изделия. 118 – 130 MFD обозначает, что перед нами конденсатор, ёмкость которого находится в пределах 118 – 130 микрофарад. В данном примере буква М уже обозначает «микро». FD – обозначает «фарады», сокращение английского слова «farad».

На этом простом примере видно, какая большая путаница в маркировке. Особенно запутана кодовая маркировка, применяемая для крохотных конденсаторов. Дело в том, что можно встретить конденсаторы, маркировка которых выполнена старым способом и детали с современной кодировкой, в соответствии со стандартом EIA. Одни и те же символы можно по-разному интерпретировать.

По стандарту EIA:

Две цифры и одна буква. Цифры обозначают ёмкость, обычно в пикофарадах, а буква – допуски.
Если буква стоит на первом или втором месте, то она обозначает либо десятичную запятую (символ R), либо указывает на название единицы измерения («p» – пикофарад, «n» – нанофарад, «u» – микрофарад). Например: 2R4 = 2.4 пФ; N52 = 0,52 нФ; 6u1 = 6,1 мкф.
Маркировка тремя цифрами. В данном коде обращайте внимание на третью цифру. Если её значение от 0 до 6, то умножайте первые две на 10 в соответствующей степени. При этом 10⁰ =1; 10¹ = 10; 10² = 100 и т. д. до 10⁶.

Цифры от 7 до 9 указывают на показатель степени со знаком «минус»: 7 условно = 10^-3; 8 = 10^-2; 9 = 10^-1.

Пример:

256 обозначает: 25× 10⁵ = 2500 000 пФ = 2,5 мкФ;
507 обозначает: 50 × 10^-3 = 50 000 пФ = 0, 05 мкФ.

Возможна и такая надпись: «1B253». При расшифровке необходимо разбить код на две части – «1B» (значение напряжения) и 253 = 25 × 10³ = 25 000 пФ = 0,025 мкФ.

В кодовой маркировке используются прописные буквы латинского алфавита, указывающие допуски. Один пример мы рассмотрели, анализируя маркировку на рис. 6.

Приводим полный список символов:

B = ± 0,1 пФ;
C = ± 0,25 пФ;
D = ± 0,5 пФ или ± 0,5% (если емкость превышает 10 пФ).
F = ± 1 пФ или ± 1% (если емкость превышает 10 пФ).
G = ± 2 пФ или ± 2% (для конденсаторов от 10 пФ»).
J = ± 5%.
K = ± 10%.
M = ± 20%.
Z = от –20% до + 80%.

Изделия с кодовой маркировкой изображены на рис. 7.

Рис. 7. Пример кодовой маркировки

Если в кодировке отсутствует символ из приведённого выше списка, а стоит другая буква, то она может единицу измерения емкости.

Важным параметром является его рабочее напряжение конденсатора. Но так как в данной статье мы ставим задачу по определению ёмкости, то пропустим описание маркировки напряжений.

Отличить электролитический конденсатор от неполярного можно по наличию символа «+» или «–» на его корпусе.

Цветовая маркировка

Описывать значение каждого цвета не имеет смысла, так как это понятно из следующей таблицы (рис. 8):

Рис. 8. Цветовая маркировка

Запомнить символику кодовой и цветовой маркировки довольно трудно. Если вам не приходится постоянно заниматься подбором конденсаторов, то проще пользоваться справочниками или обратиться к информации, изложенной в данной статье.

Видео в помощь

Конденсатор и емкость — формулы и уравнения

Следующие формулы и уравнения могут быть использованы для расчета емкости и соответствующих величин конденсаторов различной формы следующим образом.

Содержание

Емкость конденсатора:

Емкость – это количество заряда, накопленного в конденсаторе, на вольт потенциала между его пластинами. Емкость можно рассчитать, если известны заряд Q и напряжение V конденсатора:

C = Q/V

Заряд, накопленный в конденсаторе:

Если известны емкость C и напряжение V, то заряд Q можно рассчитать по формуле:

Q = C V

Напряжение конденсатора10: 9000
И вы можете рассчитать напряжение конденсатора, если известны две другие величины (Q и C):
В = Q/C
Где
Q — заряд, накопленный между пластинами в кулонах
Кл — емкость в фарадах
В — разность потенциалов между пластинами в
Вольт.
Реактивное сопротивление конденсатора:
Реактивное сопротивление – это сопротивление конденсатора переменному току, которое зависит от его частоты и измеряется в Омах, как сопротивление. Емкостное реактивное сопротивление рассчитывается по формуле:
Где
X _C — емкостное реактивное сопротивление
.
F — применяемая частота
Кл — емкость
Коэффициент добротности конденсатора:
Добротность или добротность – это эффективность конденсатора с точки зрения потерь энергии, которая определяется по формуле:
QF = X _C /ESR
23 Где
3
X _C — емкостное реактивное сопротивление
ESR — эквивалентное последовательное сопротивление конденсатора.
Коэффициент рассеяния конденсатора:
D-фактор или коэффициент рассеяния является обратным коэффициенту добротности, он показывает рассеивание мощности внутри конденсатора и определяется как:
DF = tan δ = ESR/X _C
Где
DF — коэффициент рассеяния
δ — угол между емкостной реактивностью победителя и отрицательной осью.
X _C — емкостное реактивное сопротивление
.
ESR — эквивалентное последовательное сопротивление цепи.
Похожие сообщения:
Емкость и индуктивность из калькулятора реактивного сопротивления
Почему ток увеличивается при увеличении емкости или уменьшении емкостного реактивного сопротивления?
Энергия, накопленная в конденсаторе:
Энергия E, запасенная в конденсаторе, определяется по формуле:
E = ½ CV ²
Кл — емкость в фарадах
В это напряжение в вольтах
Средняя мощность конденсатора
Средняя мощность конденсатора определяется по формуле:
P _av = CV ² / 2t
, где
t – время в секундах.
Напряжение конденсатора во время заряда/разряда:
Когда конденсатор заряжается через резистор R, для полного заряда требуется до 5 постоянных времени или 5 Тл. Напряжение в любой момент времени можно найти с помощью следующих формул зарядки и разрядки:
Во время зарядки:
Напряжение конденсатора в любой момент зарядки определяется по формуле:
Во время разрядки:
Напряжение конденсатора в любой момент разрядки определяется по формуле:
Где
В
C

Vs — подаваемое напряжение
t — время, прошедшее после подачи напряжения.
RC = τ — постоянная времени RC-цепи зарядки
.
Похожие сообщения:
Что произойдет, если мы неправильно подключим полярный конденсатор?
Какова роль конденсатора в потолочном вентиляторе?
Формулы емкости
Емкость между двумя проводящими пластинами с диэлектриком между ними можно рассчитать по формуле:
Где
k – диэлектрическая проницаемость
ε _d – диэлектрическая проницаемость диэлектрика
ε ₀ — диэлектрическая проницаемость пространства, равная 8,854 x 10 ^-12 Ф/м
А — площадь пластин
d — расстояние между пластинами
Емкость пластинчатого конденсатора Формула
Где:
C – емкость в фарадах
А — площадь площадки
n — количество пластин
d — расстояние между пластинами
ε _r — относительная проницаемость вещества между пластинами
ε _o абсолютная диэлектрическая проницаемость
Self Capacitance of a Coil (Medhurst Formula)
C ₂ ≈ (0. 256479 h ₂ + 1.57292 r ₂ ) pF
Where:
h ₂ and r ₂ в дюймах
Формула собственной емкости сферы
C _2b ≈ 4πε _o r
Где:
90 радиус сферы
Собственная емкость тороидального индуктора Формула
Где:
r — малый радиус
R большой радиус
Закон Ома для конденсатора:
Q = CV
Дифференцируя уравнение, получаем:
где
i — мгновенный ток через конденсатор
Кл — емкость конденсатора
Dv/dt — мгновенная скорость изменения приложенного напряжения.
Связанные формулы и уравнения Сообщений:
Формула и уравнения для индуктора и индуктивности
Основные формулы и уравнения электротехники
Сопротивление, емкость и индуктивность в последовательно-параллельном соединении – уравнения и формулы
Основные формулы электрических величин
Формулы мощности в однофазных и трехфазных цепях постоянного и переменного тока
Потери в электрических машинах – формулы и уравнения
Формулы и уравнения генератора постоянного тока
Уравнение мощности, напряжения и ЭДС двигателя постоянного тока – формулы
Формулы и уравнения синхронного генератора и генератора переменного тока
Формулы и уравнения синхронных, шаговых и двигателей переменного тока
Асинхронный двигатель и линейные асинхронные двигатели Формулы и уравнения
Трансформаторные формулы и уравнения
Формулы и уравнения в области электротехники и электроники
Символы конденсаторов
Электрические и электронные элементы и символы
URL скопирован
Показать полную статью
Связанные статьи
Кнопка «Вернуться к началу»
Конденсатор
Конденсатор
Емкость
Конденсатор – это устройство для накопления раздельного заряда. Нет единого электронного компонента сегодня играет более важную роль, чем конденсатор. Это устройство используется для хранить информацию в памяти компьютера, регулировать напряжения в источниках питания, создавать электрические поля, накапливать электрическую энергию, обнаруживать и производить электромагнитные волны и измерять время. Любые два проводника, разделенные изолирующей средой, образуют конденсатор.
А конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух пластин, разделенных тонкой изоляционной материал, известный как диэлектрик . В параллельной тарелке электроны конденсатора переносятся с одной параллельной пластины на другую.
Мы уже показали, что электрическое поле между пластинами постоянно с величиной E = σ/ε ₀ и указывает от положительной пластины к отрицательной.
Таким образом, разность потенциалов между отрицательной и положительной пластиной равна дано
∆U = U _{положительный} — U _{отрицательный} = -q Σ _{отрицательный} ^{положительный} E∙ ∆ r = q E d.
При суммировании ∆ r точек от отрицательной к положительной пластине в противоположное направление от E .
Поэтому E∙ ∆ r = -E∆r, и знаки минус отменяются.
Положительный пластина находится под более высоким потенциалом, чем отрицательная пластина.
Линии поля и эквипотенциальные линии для постоянное поле между двумя заряженными пластинами показано справа. Одна пластина конденсатора содержит положительный заряд Q, а другая — заряд Q. отрицательный заряд -Q. Заряд Q на пластинах пропорционален потенциалу разница V между двумя пластинами. емкость 90 010 Кл — постоянная пропорциональности, 90 003
Ом = CV, C = Q/V.
C зависит от геометрии конденсатора и типа диэлектрического материала использовал. Емкость плоского конденсатора с двумя пластинами площадью А расстояние d и отсутствие диэлектрического материала между пластинами составляет
C = ε ₀ А/д.
(Электрическое поле E = σ/ε ₀ . Напряжение равно V = Ed = σd/ε ₀ . Заряд равен Q = σA. Поэтому Q/V = σAε ₀ /σd = Aε ₀ /d.)
Единицей емкости в системе СИ является Кулон/Вольт = Фарад (F).
Типичный конденсаторы имеют емкость в диапазоне от пикофарад до микрофарад.
Емкость говорит нам, сколько заряда устройство хранит для данного Напряжение. Диэлектрик между проводниками увеличивает емкость конденсатор. Молекулы диэлектрического материала поляризуются в поле между двумя проводниками. Весь отрицательный и положительный заряд диэлектрика смещены на небольшую величину друг относительно друга. Этот приводит к эффективному положительному поверхностному заряду на одной стороне диэлектрика и отрицательный поверхностный заряд на другой стороне диэлектрика. Эти эффективные поверхностные заряды на диэлектрике создают электрическое поле, которое противодействует полю, создаваемому поверхностными зарядами на проводниках, и, таким образом, уменьшает напряжение между проводниками. Чтобы поддерживать напряжение, больше заряда должны быть надеты на проводники. Таким образом, конденсатор накапливает больше заряда в течение заданное напряжение. Диэлектрическая проницаемость κ представляет собой отношение напряжения В ₀ между жилами без диэлектрика к напряжение V с диэлектриком, κ = V ₀ /В, для данного количества заряда Q на проводниках.
На приведенной выше диаграмме такое же количество заряда Q на проводники приводит к меньшему полю между пластинами конденсатора с диэлектрик. Чем выше диэлектрическая проницаемость κ, тем больше заряда конденсатор может хранить при заданном напряжении. Для параллельной пластины конденсатор с диэлектриком между пластинами емкостью
С = Q/V = κQ/V ₀ = κε ₀ A/d = εA/d,
, где ε = κε ₀ . Статическая диэлектрическая проницаемость любого материала всегда больше 1,
.
Типовые диэлектрические постоянные
Материал Диэлектрическая проницаемость
Воздух 1. 00059
Силикат алюминия от 5,3 до 5,5
Бакелит 3,7
Пчелиный воск (желтый) 2,7
Бутилкаучук 2,4
Формика XX 4,00
Германий 16
Стекло от 4 до 10
Гуттаперча 2,6
Масло Halowax 4,8
Кел-Ф 2,6
Люцит 2,8
Слюда от 4 до 8
Микарта 254 от 3,4 до 5,4
Майлар 3,1
Неопреновый каучук 6,7
Нейлон 3,00
Материал Диэлектрическая проницаемость
Бумага от 1,5 до 3
Парафин от 2 до 3
Оргстекло 3,4
Полиэтилен 2,2
Полистирол 2,56
Фарфор от 5 до 7
Стекло пирекс 5,6
Кварц от 3,7 до 4,5
Силиконовое масло 2,5
Стеатит от 5,3 до 6,5
Титанат стронция 233
Тефлон 2,1
Тенит от 2,9 до 4,5
Пылесос 1. 00000
Вазелин 2,16
Вода (дистиллированная) от 76,7 до 78,2
Дерево от 1,2 до 2,1
Если диэлектрик с диэлектрической проницаемостью κ вставляется между пластинами плоскопараллельного конденсатора, а напряжение поддерживается постоянным аккумулятором, заряд Q на пластинах увеличивается с коэффициентом κ. Батарея перемещает больше электронов с положительной пластины на отрицательную. Величина электрического поля между пластинами E = V/d остается неизменной. такой же.
Если диэлектрик вставлен между пластинами параллельной пластины конденсатор, а заряд на обкладках остается прежним, потому что конденсатор отключается от аккумулятора, то напряжение V уменьшается в раз κ, а электрическое поле между пластинами E = V/d уменьшается в κ.
Встроенный вопрос 2:
(a) Конденсатор с плоскими пластинами изначально имеет напряжение 12 В и остается подключенным к аккумулятору. Если расстояние между пластинами теперь удвоится, что бывает?
(b) Конденсатор с плоскими пластинами изначально подключен к батарее, а пластины удерживают заряд ±Q. Затем батарея отключается. Если расстояние между пластинами теперь удваивается, что происходит?
Подсказка:
Если конденсатор подключен к аккумулятору, напряжение остается постоянный. Остается равным напряжению аккумулятора. Батарея — это заряд насос. Он может перекачивать заряд с одной пластины на другую для поддержания постоянного разность потенциалов.
Если батарея отсоединена от конденсатора, заряд на пластины остаются постоянными.
Нет аккумулятора <--> нет зарядного насоса. Заряд не может перемещаться с одной пластины на другую. другой. Поэтому напряжение изменяется при изменении расстояния между пластинами.
Обсудите это со своими однокурсниками на дискуссионном форуме!
Ссылка: ФЕТ Лаборатория конденсаторов (базовая)
Энергия, накопленная в конденсаторе
Энергия U, запасенная в конденсаторе, равна работе W сделано в разделении заряды на проводниках. Чем больше заряда уже накоплено на пластинах, тем необходимо проделать дополнительную работу, чтобы отделить дополнительные заряды из-за сильного отталкивание между одноименными зарядами. При заданном напряжении требуется бесконечно малое количество работы ∆W = V∆Q по отделению дополнительного бесконечно малого количества заряда ∆Q.
(Напряжение V — это количество работы на единицу заряда.)
Поскольку V = Q/C, V увеличивается линейно с Q. Общая работа, выполненная при зарядке конденсатора является
Вт = U = Σ V ∆Q = V _{среднее} Q = ½VQ.
Используя Q = CV, мы также можем написать U = ½(Q ²/C) или U = ½CV ² .
Проблема:
Каждая ячейка памяти компьютера содержит конденсатор для хранения заряда. Сохраняемый или не сохраняемый заряд соответствует двоичному разряду 1 и 0. Для более плотной упаковки ячеек часто используются траншейные конденсаторы. в котором пластины конденсатора установлены вертикально вдоль стенок траншеи врезан в кремниевый чип. Если у нас есть емкость 50 фемтофарад = 50*10 ^-15 Ф и каждая плита имеет площадь 20*10 ^-12 м ² (траншеи микронного размера), что такое разделение пластин?
Решение:
Обоснование:
Емкость плоского конденсатора с двумя пластинами площадью А на расстоянии d и отсутствии диэлектрического материала между пластинами C = ε ₀ A/d.
Детали расчета:
C = ε ₀ A/d, d = е ₀ A/C = (8,85*10 ^-12 *20*10 ^-12 /(50*10 ^-15 )) м = 3,54*10 ^-9 м.
Типичные размеры атомов порядка 0,1 нм, поэтому бороздка находится на шириной порядка 30 атомов.
Для любого изолятора существует максимальное электрическое поле, которое можно поддерживать без ионизации молекул. Для конденсатора это означает наличие максимально допустимое напряжение, которое может быть приложено к проводникам. Этот максимальное напряжение зависит от диэлектрика в конденсаторе.