Как рассчитать количество ступеней для лестницы: Онлайн расчёт прямой лестницы на тетивах

Содержание

Как рассчитать ступени лестницы?

Строительство лестницы и предшествующий ей правильный расчет и измерение всех необходимых величин, на первый взгляд, могут показаться слишком объемными и невыполнимыми. Поверьте, как только вы подробнее ознакомитесь с основными принципами проведения расчетов, то поймете, что это не так сложно.

С помощью необходимых измерительных инструментов и воспользовавшись нашими советами, вы сможете узнать, какие замеры необходимы при возведении лестницы и, как правильно их выполнить, чтобы исключить путаницу и уменьшить риски непоправимых ошибок. Эти знания помогут вам, когда возникнет желание или необходимость рассчитать количество ступеней вашей лестницы.

Итак, рассмотрим основные и самые важные моменты, на которые стоит обратить особое внимание при расчетах и измерениях:

1. Для начала поговорим об основных составляющих лестницы. Лестница представляет собой чередование площадок и маршей.

А основные элементы марша — это проступь и подступёнок, именно они влияют на величину уклона лестницы и ее высоту. При этом подступенком считается расстояние между верхними поверхностями двух соседних ступенек, а их горизонтальная плоскость называется проступью.

2. Размер лестницы представляет собой расстояние между напольным покрытием нижнего этажа и уровнем пола на следующем этаже, которое измеряется с помощью обыкновенной рулетки.

3. Чтобы рассчитать количество ступенек, необходимо разделить высоту от первого этажа до верхней части второго этажа на высоту подступенка. Оптимальной считается высота от 15 см до 17,5 см. Но, получив в результате деления дробное число, не стоит удивляться и паниковать. Если, к примеру, получилась цифра 7,5, конечно, вариант в семь с половиной ступенек не подходит. Тогда общее количество ступеней, 7 или 8, выбирается по собственному усмотрению с учетом общего размера лестницы.

После этого, снова поделите высоту на количество ступеней и получите точную высоту подступенка.

Например, высота лестницы 290 см, делим на 15, получим 19,3. Округляем до 19 — это и будет общее количество ступеней. Теперь делим 290 на 19, получаем 15,26 см — высота подступенка вашей лестницы.

4. Теперь рассчитаем ширину проступи, стоит не забывать о ее самом рациональном значении, равном 25-30 см. Соотношение размеров ступени вычисляется по формуле 2a+b=h, где a — высота ступени, b — ширина ступени, h — средняя длина шага равная 60-64 см. Таким образом, ширина проступи b=60-2a.

Если взять высоту подступенка из предыдущего примера, то ширина проступи будет равна 60-2*15,26. Получается 26,42 см., можно округлить до 27 см.

5. Рассчитайте общую длину лестницы, для этого воспользуемся следующей формулой: из полученного количества ступенек необходимо вычесть 1 и умножить на ширину проступи. Рассмотрим на конкретном примере, если количество ступенек равно 19, а ширина проступи 27 см:

(19 — 1) Х 27 = 486 см или 4, 86 м.

6. Чтобы рассчитать положение первой проступи, необходимо из общей высоты лестницы вычесть высоту подступенка. Расположение второй проступи высчитывается путем вычитания высоты подступенка от расстояния между первым этажом до первой проступи. Продолжая вычисления, отмечаем на чертеже расположение и расстояние между всеми ступенями.

7. При отсутствии свесов на ступенях, длина марша равна сумме ширины всех ступенек.

8. Если вы планируете наличие свесов на ступенях, длина марша высчитывается сумме ширины всех ступенек с вычетом из нее суммы ширины свесов.

Советы

Средняя толщина проступи составляет 2.5 см, это стоит учитывать при покупке строительных материалов.
Проверьте несколько раз все вычисления и правильность разметки до резки любых материалов, чтобы избежать лишних затрат на покупку новых материалов.
Если вы выбираете ширину проступи в 25 см, при расчетах учитывайте свес в 2,5 см. Определяя высоту подступенка, убедитесь, что шаги не будут слишком короткими или длинными при подъеме или спуске по лестнице.

Расчет ступеней лестницы | BuilderClub

Мы будем выполнять расчет ступеней лестницы, когда, в силу ряда причин, размеры проема для лестницы имеют ограничения, и мы не можем их изменить в большую сторону, а значит, при расчете лестницы мы будем оперировать именно этими цифрами:

высота между полом и межэтажным перекрытием у нас с вами составляет 270 см;
толщина межэтажного перекрытия составляет 25 см;
ширина помещения 340 см, длина помещения 450 см;
длина межэтажного проема в нашем случае составляет 300 см;
ширина проема составляет 150 см;
для наших с вами расчетов мы возьмем минимальное расстояние от стены до лестницы — 5 см.

На первый взгляд цифра 300 см длины проема может показаться достаточной для устройства комфортной и безопасной лестницы. Но так ли это? Вот на этот вопрос нам и дадут ответ ниже проведенные расчеты, и мы узнаем, какая лестница у нас получится и почему.

Расчет количества ступеней лестницы

Начнем с того, что определим, какое количество ступеней будет в нашей с вами лестнице. Для того, что бы было легче сориентироваться в выборе количества ступеней, воспользуемся вспомогательной таблицей 1:

Табл 1. Соотношения высоты этажа и количества ступеней

Значения в ячейках — высота ступени в мм.

Высота этажа помещения с учетом перекрытия составляет 295 см (ориентируемся по таблице 1 на 3000мм), если смотреть по таблице, то оптимальное количество ступеней для нашей лестницы будет равно 15 или 16 шт., с высотой подъема ступеней от 18 до 20 см.

Примечание: Необходимо выбирать оптимальное количество ступеней, так как от количества ступеней, которые войдут в межэтажный проем под лестницу, зависит ширина ступеней (проступи).

У нас с вами последняя ступень верхнего этажа (фризовая) будет находиться на уровне «чистого» пола второго этажа.

Значит нам необходимо, при определении числа ступеней лестницы учитывать еще и толщину материала для ступеней — в нашем случае толщина материала равна 4 см. Для того чтобы, определить высоту подъема ступеней в нашем случае мы проведем следующий расчет:

(295 см высота помещения с учетом потолочного перекрытия — 4 см толщина материала)/ 15 ступеней = 19,4 см высота ступеней.

Значит, оптимальное число ступеней в нашем случае — 15 штук. Далее в расчетах мы с вами убедимся в том, что выбор количества ступеней оптимален.

Угол наклона одномаршевой лестницы

На рисунке, мы с вами видим схему расчета количества ступеней в нашей комнате шириной 450 см с проемом длиной 300 см. Как видно из схемы, длины проема не хватает под установку одномаршевой лестницы, угол наклона получается более 50°! (80 — минимальное рекомендованное пустое пространсво перед лестницей для комфортного перемещения). Поэтому мы берем для устройства поворотную лестницу на 90 с промежуточной площадкой, с помощью которой мы изменим угол наклона лестницы, расположив ее по перпендикулярной стене. Как нам все это рассчитать?

Берем двойной тетрадный лист или лист бумаги формата А4 и составляем схему помещения расположив обе стены в одной плоскости и носим схему высоты ступеней лестницы.

Далее нам необходимо определить ширину площадки (она же ширина лестницы) и высоту, на которой будет расположена промежуточная площадка г-образной лестницы с учетом всех имеющихся у нас параметров помещения.

Внимание! Все схематичные размеры рекомендую прорисовывать в масштабе, чтобы иметь возможность сразу видеть полученный результат.

Расчет поворотной площадки лестницы

Продолжая наши расчеты, нам необходимо определиться с шириной поворотной площадки, ширина площадки в нашем случае будет и шириной лестницы. В расчет берем то, что у нас с вами ограниченное пространство под установку лестницы, то возможно мы не сможем сделать лестницу рекомендованной ширины для частных домов — от 90 см до 120 см. Почему?

У нас с вами существует ограничение по высоте площадки от уровня пола и при этом, чем шире у нас будет лестница и соответственно промежуточная площадка, тем круче будет угол наклона лестницы. Нам необходимо уложиться в угол наклона не более 42° и не выйти за рамки ширины площадки менее 80 см.

На рисунке представлена схема изменения угла наклона при увеличении ширины лестницы и промежуточной площадки при высоте уровня площадки 95…100 см. Значит, что в нашем случае ширина лестницы и промежуточной площадки должна быть не более 80 см.

Влияние ширины промежуточной площадки на угол наклона нам теперь известно. Теперь определим, на какую высоту мы с вами можем поднять промежуточную площадку в нашем случае. Рекомендованный просвет в точке критичности подъема между ступенью и перекрытием равен 200 см. Для расчета применим следующую формулу:

200 см размер просвета / 19,4 см высоты подъема ступеней = 10,3 (округляем до 10) ступеней.

Делая вывод из полученных результатов, у нас с вами в лестничный проем длиной 300 см войдет в верхний лестничный марш, имеющий 10 ступеней и промежуточная поворотная площадка шириной 80 см (80 см это так же и ширина лестницы). Остальные пять ступеней разместим в первом (нижнем) лестничном марше, площадка будет расположена на уровне пятой ступени нижнего лестничного марша.

Продолжая расчет, применим формулу для расчета высоты уровня площадки:

(295 см высота помещения с учетом потолочного перекрытия — 4 см толщина материала ступеней) — 10 ступеней х 19,4 см высота подъема ступеней см = 97 см (101 см с учетом толщины материала для ступеней).

Все полученные нами расчеты наносим на схему помещения как показано на рисунке:

Мы видим две стены А и Б в одной плоскости. На стенах отмечаем ширину площадки равную 80 см. При этом не забываем оставить промежуток в 5 см между поверхностью стен и лестницей. Так же отмеряем от уровня пола 4 см, это у нас с вами толщина материала ступеней и проводим горизонтальную линию (Х).

От линии (Х) отмеряем с помощью линейки расстояние 19,4 см и проводим еще одну горизонтальную линию, так продолжаем наносить разметку с равным промежутком 19,4 см до уровня поверхности пола. Каждую ступень разделяем горизонтальной линией — получаем высоту ступеней (без учета толщины материала), как показано на рисунке 4.

Далее, отсчитываем 10 ступеней, которые войдут в лестничный проем длиной 300 см по стене А, отсчет начинаем от верхней фризовой ступени. Когда все горизонтальные линии ступеней проведены, переходим к определению точки критичности подъема.

Проводим по стене Б измерение от уровня пересечения границы межэтажного перекрытия с началом лестничного проема до критичной точки прохода (Y), где ширина проема 150 см. Видно, что от уровня третьей ступени с учетом толщины материала 4 см (в красном круге) у нас с вами получается расстояние в точке критичности подъема 207,7 см. Этот показатель превышает расчетный (200 см), а значит, наш расчет с выбором уровня высоты расположения промежуточной площадки проведен без ошибок.

Расчет проступи (ширины ступеней)

У нас с вами получилась контрольная точка максимальной высоты, на которой можно установить промежуточную площадку. Далее, на нашей схеме продолжаем прорисовывать лестницу, сейчас нам необходимо определить ширину ступеней.

В проем у нас с вами вошло 10 ступеней и площадка шириной 80 см, с помощью расчета определим ширину ступеней:

215 см расстояние от точки А до площадки / 10 ступеней = 21,5 см ширина ступени.

От точки А отмеряем вправо (как указано стрелкой) 21,5 см и проводим вертикальную линию разметки, получаем ширину ступени, так же отмеряем и проводим остальные вертикальные линии как показано на рисунке 5.

На пересечении линий разметки ширины и высоты ступени от точки А до площадки проводим диагональную линию оси наклона лестницы, получается угол наклона лестницы около 42°. Если у вас размеры на схеме выполнены в масштабе, то угол наклона вы можете проверить с помощью транспортира. Линия наклона лестницы выделена, синим цветом.

Далее, красным цветом выделяем ступени лестницы, соединяем линии разметки г-образной линией по ширине и высоте ступени (квадрат, разделенный по диагонали). Как видно на рисунке 5 у нас с вами получилось 15 ступеней с промежуточной площадкой. В верхнем марше у нас 10 ступеней, в нижнем марше 5 ступеней.

Проступь лестницы в нашем случае получилась 21,5 см равная ширине косоура. Этого недостаточно для удобного и безопасного перемещения по лестнице. При устройстве ступеней для безопасного передвижения по лестнице принято использовать простую формулу — ширина ступени + высота = 45см±2 см (43…47 см), что получается в нашем случае — 21,5 см ширина ступени + 19,6 см высота ступени = 41,1 см.

В этом случае можно воспользоваться способом увеличения проступи — нависание ступени над ступенью от 1 до 5 см, этот вариант желательно использовать только в крайнем случае, когда увеличить ширину ступеней другим способ уже не получается, как в нашем случае с расчетами конкретно приведенной лестницы.

Для определения оптимальной ширины ступени в нашем случае, мы должны определиться, с каким напуском сделать ступень над ступенью. Проведем несложный расчет:

45 см — 19,6 см наша высота ступени = 25,4 см (округляем до 25,5 см) это ширина нашей ступени с напуском, то есть при этом напуск получается:

25,5см — 21,5 см = 4 см напуск ступени над ступенью

Значит, при устройстве ступеней нам необходимо использовать материал шириной не 21,5 см, а 25,5 см. Что в итоге нам дает расчет по формуле безопасности параметров ступеней лестницы:

25,5 см + 19,6 см = 45,1 см — это значение соответствует показателю формулы расчета параметров ступеней (пропорциональное соотношение шири и высоты ступени) для удобной и безопасной лестницы. Давайте отобразим на схеме увеличение ширины ступеней и одновременно прорисуем толщину материала равную 4 см из которого будут сделаны ступени.

Схема увеличения проступи

На схеме наносим горизонтальную разметку толщины ступеней, начиная с верхней фризовой ступени, толщина материала 4 см, как показано на рисунке…., после наносим вертикальную разметку, которая будет обозначать добавочную ширину ступени равную 4 см, нанесение вертикальной разметки начинаем так же от верхней фризовой ступени . На рисунке 6, желтым цветом выделена ширина ступеней полученная при расчете 21,5 см, красным цветом выделена добавочная ширина 4 см, в итоге мы получаем ступени шириной 25,5 см и толщиной 4 см.

Теперь обратимся к таблице рекомендуемых соотношений размеров ширины и высоты ступени:

Зеленым цветом в таблице выделены соотношения размеров ступеней для комфортного передвижения, желтым цветом — для удобного передвижения и синим цветом, выделены размеры ступеней относительно удобного передвижения по лестнице. В нашем случае размер ступеней 25,5 см х 19,6 см.

Такое сочетание размера ширины и высоты ступеней укладывается в рамки нормативных требований, но все равно ширина, полученная путем увеличения ступеней за счет нависания друг над другом с выпуском 4 см, делает нашу лестницу удобной для подъема и относительно удобной для спуска.

Далее мы разберем за счет чего можно уменьшить угол наклона лестницы и увеличить проступь лестницы — Расчет ступеней лестницы при потолочном креплении.

Основная статья цикла Расчет лестницы на второй этаж.

Что такое лестница | Пример расчета конструкции лестницы

Важный момент

Что такое лестница?

Лестница, ряд или марш ступеней между двумя этажами. Традиционно лестница — это термин, обозначающий лестницу, сопровождаемую стенами, но современное использование включает только лестницу.

Как рассчитать количество подступенков и проступей для ступеней лестницы?

Требование к расчету лестницы.

Высота лестницы.
Длина лестницы.
Максимальная высота подступенка должна быть 150 мм (от 150 до 200 мм)
Минимальная длина проступи должна быть 300 мм (от 250 до 300 мм)
Длина ступени должна быть не менее 1000 мм
Высота поручня должна быть не менее 1000 мм.
Ширина лестничной площадки должна быть не менее 1000 мм для перехода на лестницу.

Также читайте: Тип лестницы | Названия и детали деталей лестницы

Пример расчета конструкции лестницы

Теперь мы собираемся рассчитать необходимое количество подступенков и ступеней для лестницы с собачьими ножками, имеющей

1 метр ширины посадочной плиты
Высота 3 метра
Ширина 4 метра
Средняя плита Высота 1,5 м

Изображение предоставлено CivilPlanets.

com

Формула расчета размеров лестницы

Количество ступеней = длина лестницы/один номер ступени
Количество подступенков = высота лестницы/высота одного ряда подступенков

Из приведенной выше схемы

Лестница разделена на два марша, обеспечивающих площадку посередине высоты лестницы.

Таким образом, количество подступенков = высота лестницы / высота одного подъема
Количество стояков = 1500/150
Количество стояков = 10 шт.
Стандартно мы предлагаем длину протектора 300 мм.
Количество ступеней = длина ступени/один номер ступени
Количество ступеней = 3000/300
Количество ступеней = 10 №
Следовательно, необходимое количество подступенков и ступеней составляет 10 шт.
Итого Без лестницы = Ниже площадки + Над площадкой
Всего без лестниц = 10 шт. + 10 шт. = 20 шт.

Также читайте: Как рассчитать лестницу | График гибки бетона и стержней (BBS) | Детали армирования лестницы

Бетон Расчет лестницы

Секция 1
Бетон площадки = Д x Ш x В
Бетон площадки приземления = 1,0 м. х 2,0 м. х 0,150 м .
Бетон площадки приземления = 0,3 куб.м. ——— (1)
Секция 2
ТАЙЛА ПЛАНГА ЛАБА = (A ² +B ²) = C ²
C = длина поясной плиты
A = высота посадочной плиты
B = Ширина плиты Wasit
Длина поясной плиты = (1,5 ² +3,0 ² )= c ²
Длина поясной плиты = c =√(11,25)
Длина поясной плиты = c = 3,35 м
Площадь бетонной плиты Wasit = Д x Ш x В x Н
Площадь бетонной плиты Wasit = 3,35 м. х 1,5 м. х 0,150 м. х 2 №
Площадь бетонной плиты Wasit = 1,501 куб.м . ——– (2)
Секция 3
Площадь ступеней бетон = Д x Объем треугольной площади x Н x Q
Площадь ступеней бетонная = 1,0 м. x ( 0,300 м. x 0,150 м x (1/2)) x 2 шт. X 10 шт.
Площадь ступеней бетона = 0,45 куб.м. ——— (3)
Всего бетона лестницы = (1) + (2) + (3)
Общий бетон лестницы = 0,30 куб.м. + 1,501 куб.м. + 0,45 куб.м.
Общий бетон лестницы = 2,251 куб.м.
Краткое примечание
Расчет конструкции лестницы
Рассчитайте необходимое количество ступеней. Учитывая идеальный подступенок 18 см, высота пространства делится на высоту каждой ступени.
Рассчитайте высоту каждого подступенка.
Рассчитайте ширину проступи.
Расчет проступи лестницы
Расстояние по вертикали между этажами, которые должны быть соединены лестницей, является основным фактором, определяющим размеры подступенка и проступи. Вы делите высоту на 7 дюймов ; если, скажем, расстояние от пола до пола составляет 8 футов 10 дюймов (или 106 дюймов), то вам понадобится 15 ступеней (106 разделить на 7 равно 15,14).
Стандартные размеры лестницы
Общее правило (в США) 7-11 (7-дюймовый подъем и 11-дюймовый прогон) (17,78–27,94 см) . Точнее, не более 7 3/4 дюймов (19,7 см) для подступенка (вертикального) и минимум 10 дюймов (25,4 см) для проступи (горизонтальной или ступенчатой). Вы можете найти дополнительную информацию здесь, а также о других размерах, связанных с лестницей.
Формулы лестниц
Вы делите высоту на 7 дюймов ; если, скажем, расстояние от пола до пола составляет 8 футов 10 дюймов (или 106 дюймов), то вам понадобится 15 ступеней (106 разделить на 7 равно 15,14). Затем вы делите высоту на количество ступеней (15 на 106), получая точную высоту ступени (7,06 дюйма).
Лестничные косоуры Formula
Начните с выяснения, на какую высоту будет подниматься лестница и сколько места будет между каждой ступенью или предполагаемым «подъемом». Разделите высоту на приблизительную высоту, чтобы определить общее количество необходимых ступеней, затем возьмите разницу высоты и этого числа, чтобы найти точную высоту каждой ступени.
Длина лестничного марша для потолка высотой 10 футов
Общая длина лестничного марша для потолка высотой 10 футов составляет примерно 12 футов в длину.

Как спроектировать винтовую лестницу?
🕑 Время чтения: 1 минута
Расчет размеров винтовой лестницы очень важен и выполняется с особой тщательностью. Она принимает смелые формы и конфигурации по сравнению с обычной лестницей.
Рисунок 1. Винтовая лестница
Существуют BIM и другое программное обеспечение для определения размеров винтовой лестницы. Но инженеру-строителю важно знать ограничения и основные понятия конструкции винтовой лестницы.
Среди различных конфигураций винтовых лестниц наиболее распространенным является круговой формат. Здесь поясняется определение размеров винтовой винтовой лестницы.
Читайте также: Что такое винтовая лестница?
Проект винтовой лестницы
При проектировании винтовой лестницы учитываются три основных фактора:
Высота вертикального подъема лестницы
Угол поворота лестницы
Диаметр лестницы
На основе плана разработайте правильное представление о том, где начинается лестница с нижнего этажа до места, где лестница заканчивается на верхнем уровне. Дает высоту вертикального подъема лестницы. Диаметр лестницы используется для определения угла поворота.
Этапы проектирования винтовой лестницы
1. Сначала определите размеры проема лестничной клетки. Винтовая лестница имеет диаметр на 100 мм меньше, чем диаметр данного лестничного проема. (Согласно BS5395-2 1984). Такое положение позволяет лестнице удобно вписаться в заданное пространство.
Рис.2. Схема проема лестничной клетки
Например, проем лестничной клетки квадратного размера 2000 x 2000 мм может вместить лестницу диаметром 1900 x 1900 мм. Определить количество шагов за один оборот, т. е. за 360 градусов. Значение ступеней для различных проемов лестничных клеток указано в таблице ниже.
Таблица 1. Рекомендуемые ступени подступенка в соответствии со стандартами BS
2. Определите высоту от пола до пола. Возьмите рекомендуемое значение стояков из стандартной таблицы 2, приведенной в BS539.5-2 1984. Например, если
Высота пола «h» = 2700 мм
Подступенок ‘r’ = 225
Кол-во стояков = 2700/225 = 12
Кол-во: Ступеней = 11 + 1 посадочная площадка
Сверьте полученные значения со строительными нормами данной области или страны.
Таблица 2. Выдержка из правил BS для винтовых лестниц в строительстве; Изображение предоставлено: Grand Design Stairs
3. Лестничная площадка — следующий элемент дизайна. Посадочная площадка может быть квадратной, круглой или трапециевидной. Квадратная посадочная платформа не рекомендуется, так как она уменьшает зазор головы.
Рис.3. План винтовой лестницы с посадочной площадкой Детали
Изображение предоставлено: Grand Design Stairs
Расположите площадку лестничной площадки в соответствии с доступным пространством на выходе из лестницы. Выберите наилучшее положение для посадочной плиты.
4. С полученными деталями разработать макет винтовой лестницы. Нарисуйте грубый набросок того, где начинается шаг входа. При рисовании вручную лучше начинать с посадочной платформы движением вниз. Или выберите любой калькулятор лестниц, доступный в Интернете. Ниже показана конструкция винтовой лестницы.
Рис.4. Эскиз винтовой лестницы; Изображение предоставлено: Grand Design Stairs
5. Всегда проверяйте зазор головы. Зазор винтовой лестницы — это высота под посадочной площадкой при спуске по лестнице.